等效約束下風(fēng)激勵(lì)汽車前側(cè)窗玻璃聲輻射分析

賀銀芝， 石子豪， 呂 越， 楊志剛

(1.同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院， 上海 201804；2.上海市地面交通工具空氣動(dòng)力與熱環(huán)境模擬重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 201804)

汽車高速行駛時(shí)，除泄漏噪聲外，駕駛員耳旁位置處的氣動(dòng)噪聲主要包括由側(cè)窗玻璃表面壓力脈動(dòng)激起玻璃振動(dòng)向車內(nèi)輻射的噪聲以及周圍湍流發(fā)聲而傳透到車內(nèi)的噪聲組成.因此，研究側(cè)窗在風(fēng)載荷激勵(lì)下向車內(nèi)輻射或傳透噪聲的機(jī)理，對(duì)于減小車內(nèi)噪聲，提升汽車駕乘舒適性具有重要意義.本文研究?jī)?nèi)容主要關(guān)注由側(cè)窗玻璃表面壓力脈動(dòng)激起玻璃振動(dòng)而向車內(nèi)輻射噪聲的問題.

汽車側(cè)窗玻璃由密封條約束，它具有支撐車窗玻璃、提高車身密封性、防水防塵、隔聲降噪等功能，結(jié)構(gòu)形狀與特性復(fù)雜.由于密封條大多使用超彈性橡膠材料，其約束具有幾何非線性、材料非線性及邊界條件非線性，因此車窗玻璃邊界約束模型的建立較為困難.為了研究側(cè)窗玻璃約束條件，便于后續(xù)工作的開展，需要將密封條進(jìn)行等效簡(jiǎn)化處理.此外，本文利用Corcos模型半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算湍流脈動(dòng)壓力的分布，作為側(cè)窗玻璃系統(tǒng)的激勵(lì)，計(jì)算其聲輻射.

國(guó)內(nèi)外已有一些學(xué)者對(duì)側(cè)窗系統(tǒng)的簡(jiǎn)化以及Corcos模型進(jìn)行了相關(guān)研究.對(duì)于側(cè)窗系統(tǒng)的簡(jiǎn)化，Tuncer等[1]運(yùn)用等效替代的方法，使用彈簧單元代替橡膠密封條，研究了車身結(jié)構(gòu)的振動(dòng)對(duì)車內(nèi)噪聲分布的影響；Dikmen等[2]通過建立車門密封條的超彈性材料模型來預(yù)測(cè)車門的動(dòng)態(tài)特性；朱文峰等[3]將導(dǎo)槽-玻璃等效為彈性密封約束，并基于車窗密封條唇邊壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定彈簧剛度，探究了彈簧支撐的車窗系統(tǒng)建模的有效性.對(duì)于Corcos模型，Coney等[4]通過試驗(yàn)的方法，采集側(cè)窗表面的壓力脈動(dòng)分布數(shù)據(jù)，確定Corcos模型的各項(xiàng)參數(shù)，從而通過理論公式計(jì)算側(cè)窗的振動(dòng)響應(yīng).Han等[5]使用Corcos模型探究了在壓力脈動(dòng)激勵(lì)下薄板結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性和聲輻射，指出Corcos模型更適合于非均勻的分離流及再附著流的計(jì)算.

本文以某轎車左前側(cè)窗為研究對(duì)象，首先通過等效替代，將車窗密封條等效成彈簧約束，對(duì)其進(jìn)行離散化建模并驗(yàn)證其有效性.接著使用Corcos模型模擬側(cè)窗表面壓力脈動(dòng)，得到壓力功率譜密度，作為側(cè)窗等效模型的激勵(lì)，計(jì)算車內(nèi)噪聲.最后利用激光測(cè)振儀所測(cè)側(cè)窗表面速度分布數(shù)據(jù)，基于邊界元(BEM)方法(半仿真)，計(jì)算玻璃振動(dòng)輻射到車內(nèi)的噪聲，并與基于Corcos模型的有限元(FEM)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，檢驗(yàn)利用等效簡(jiǎn)化模型與Corcos模型計(jì)算風(fēng)激勵(lì)下汽車側(cè)窗玻璃聲輻射的適用性.

1 建立前側(cè)窗玻璃系統(tǒng)等效模型

根據(jù)功能等效原理以及密封條壓縮作用力-位移關(guān)系可以近似用一次函數(shù)表示的假設(shè)，將密封條等效成彈簧約束.利用基于遺傳算法的Matlab-Abaqus聯(lián)合仿真，以模態(tài)試驗(yàn)測(cè)得的側(cè)窗各階固有頻率為目標(biāo)值，擬合出等效彈簧的剛度.比較等效模型與真實(shí)側(cè)窗的各階模態(tài)振型以及頻響函數(shù)，驗(yàn)證等效模型的有效性及可靠性.

1.1 試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析

為獲取試驗(yàn)車前側(cè)窗玻璃系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性，并且給下文離散模型剛度擬合提供目標(biāo)值，對(duì)真實(shí)邊界約束下的側(cè)窗玻璃應(yīng)用錘擊法進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn).試驗(yàn)采用多點(diǎn)激勵(lì)、單點(diǎn)響應(yīng)的方法.在前側(cè)窗玻璃的表面布置34個(gè)激振點(diǎn)，通過順次移動(dòng)力錘，敲擊激勵(lì)點(diǎn)采集激勵(lì)力信號(hào)，同時(shí)在車窗的右上角31點(diǎn)位置處布置一個(gè)拾振點(diǎn)，固定單向加速度傳感器，用于同步采集力錘敲擊下的車窗玻璃加速度響應(yīng)信號(hào).試驗(yàn)設(shè)備及測(cè)點(diǎn)位置如圖1所示.

圖1 側(cè)窗玻璃系統(tǒng)模態(tài)試驗(yàn)及玻璃表面測(cè)點(diǎn)分布Fig.1 Modal test of side window glass system anddistribution of test points on glass surface

試驗(yàn)采用德國(guó)HEAD acoustics公司數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，采樣時(shí)間為5 s，采樣頻率為24 kHz.將試驗(yàn)中采集的側(cè)窗玻璃所有頻響函數(shù)進(jìn)行擬合，獲得該系統(tǒng)的各階模態(tài)參數(shù).表1所示為前4階固有頻率及阻尼比，圖2所示為前4階模態(tài)振型.

表1 側(cè)窗玻璃系統(tǒng)前4階試驗(yàn)固有頻率與阻尼比Tab.1 First four orders of natural frequencies anddamping ratio of side window glass system

圖2 側(cè)窗玻璃系統(tǒng)前4階試驗(yàn)?zāi)B(tài)振型

Fig.2Firstfourordersofmodalshapesofsidewindowglasssystem

從試驗(yàn)結(jié)果所得模態(tài)振型可以看出，在1階固有頻率下，側(cè)窗玻璃繞著下方兩個(gè)支撐銷釘(圖中未畫出)進(jìn)行前后擺動(dòng)，類似于結(jié)構(gòu)的剛體位移，但也存在局部的變形.在2階固有頻率下，側(cè)窗玻璃繞著近似中線位置進(jìn)行扭轉(zhuǎn)變形.而3階與4階固有頻率對(duì)應(yīng)的振型為彎扭組合變形.

1.2 車窗邊界約束條件等效原理

密封條的幾何、材料及邊界條件的非線性[6-7]問題使得車窗系統(tǒng)邊界約束模型的建立非常困難.因此，本文基于等效原理，將側(cè)窗玻璃頂部、側(cè)面導(dǎo)槽密封條及底部水切密封條離散成彈簧的接觸約束.彈簧剛度將通過基于遺傳算法的Matlab-Abaqus仿真平臺(tái)擬合獲取.

1.3 有限元模型建立

為擬合彈簧的剛度，需要建立前側(cè)窗玻璃有限元模型.本文通過對(duì)某車型前側(cè)窗玻璃進(jìn)行3D掃描，處理得到的側(cè)窗玻璃三維模型如圖3所示.對(duì)該模型進(jìn)行三角形殼單元網(wǎng)格劃分，最小網(wǎng)格大小為5 mm.側(cè)窗玻璃材料屬性見表2.

圖3 側(cè)窗玻璃三維模型Fig.3 Three-dimensional model of side window glass表2 側(cè)窗玻璃材料屬性Tab.2 Material properties of side window glass

材料名稱密度/(kg·m-3)彈性模量/GPa泊松比鋼化玻璃2260720.20

在車窗四周密封條各網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處建立彈簧單元，彈簧一端連接網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，另一端固定，方向?yàn)楣?jié)點(diǎn)處玻璃表面的法線方向.由于模態(tài)試驗(yàn)玻璃四周測(cè)點(diǎn)位置與彈簧單元位置接近，所以測(cè)點(diǎn)處位移可近似表示為該測(cè)點(diǎn)附近彈簧單元的壓縮量.由于模態(tài)試驗(yàn)第1階振型近似于玻璃剛體位移，可通過第1階振型得到四周測(cè)點(diǎn)位移，即彈簧單元壓縮量.再利用彈簧剛度與壓縮量成反比的關(guān)系，設(shè)測(cè)點(diǎn)2附近彈簧單元?jiǎng)偠葹閰⒖紕偠菿1，得到其余各剛度如表3所示.

由于實(shí)車車窗玻璃與車門之間采用銷連接，所以玻璃底部銷孔處約束也等效為彈簧約束，其彈簧剛度設(shè)為K2，如圖4所示.

1.4 等效彈簧剛度擬合

為了快速模擬出最符合側(cè)窗玻璃邊界約束條件的彈簧剛度，減少人工處理數(shù)據(jù)的繁瑣和出錯(cuò)概率，提高研究分析工作的效率，采用基于遺傳算法的Matlab-Abaqus聯(lián)合仿真平臺(tái)尋找彈簧剛度的全局最優(yōu)解.

表3 測(cè)點(diǎn)附近彈簧剛度Tab.3 Stiffness of springs near measured points

圖4 銷釘孔彈簧剛度Fig.4 Stiffness of springs near pin holes

1.4.1設(shè)計(jì)目標(biāo)

由于固有頻率是系統(tǒng)的固有特性，為模擬真實(shí)車窗玻璃系統(tǒng)邊界約束，得到最優(yōu)彈簧剛度，采用固有頻率標(biāo)準(zhǔn)差作為控制目標(biāo)，其定義如式(1)所示.取前文模態(tài)試驗(yàn)所得到的前4階固有頻率與仿真值作標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算，其標(biāo)準(zhǔn)差越小，代表優(yōu)化結(jié)果越好.

(1)

1.4.2Matlab-Abaqus聯(lián)合仿真平臺(tái)搭建

實(shí)現(xiàn)Matlab-Abaqus聯(lián)合仿真平臺(tái)進(jìn)行側(cè)窗玻璃彈簧剛度擬合的主要思路是利用Matlab修改Abaqus有限元模型的INP文件，并調(diào)用Abaqus /cae進(jìn)行計(jì)算，Abaqus計(jì)算結(jié)束后，將計(jì)算結(jié)果返回Matlab進(jìn)行結(jié)果分析，在遺傳算法工具箱的驅(qū)動(dòng)下進(jìn)行迭代計(jì)算，最終使彈簧剛度擬合至最佳值[8-9].其聯(lián)合仿真實(shí)現(xiàn)思路如圖5所示.

在擬合過程中，由于Matlab無法識(shí)別Abaqus計(jì)算生成的ODB結(jié)果文件，所以不能直接提取Abaqus計(jì)算結(jié)果進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算.本文通過Abaqus提供的Python腳本接口，利用Python語言的可擴(kuò)充性、可移植性、可嵌入性實(shí)現(xiàn)對(duì)Abaqus/cae的二次開發(fā)[10].最終Matlab通過Python腳本讀取Abaqus計(jì)算結(jié)果，完成數(shù)據(jù)的提取.

圖5 Matlab-Abaqus聯(lián)合仿真流程Fig.5 Flow chart of Matlab-Abaqus co-simulation

1.4.3仿真結(jié)果分析

通過上述方法擬合得到的彈簧剛度K1=0.734 N·mm-1，K2=41.250 N·mm-1，控制目標(biāo)(固有頻率標(biāo)準(zhǔn)差)收斂于4.0，計(jì)算結(jié)果如圖6所示.計(jì)算最終擬合模型前4階固有頻率如表4所示.

圖6 固有頻率標(biāo)準(zhǔn)差擬合結(jié)果Fig.6 Fitting results of standard deviation ofnatural frequencies表4 固有頻率仿真值與試驗(yàn)值對(duì)比Tab.4 Comparison of simulated and experimentalnatural frequencies

模態(tài)號(hào)仿真固有頻率/Hz試驗(yàn)固有頻率/Hz147.240.8264.464.9379.280.94101.3106.0

1.5 結(jié)果驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文側(cè)窗玻璃邊界等效約束方法的可靠性，將試驗(yàn)結(jié)果與有限元仿真分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證.

1.5.1模態(tài)振型驗(yàn)證

圖7所示為側(cè)窗玻璃前4階固有頻率對(duì)應(yīng)的振型.對(duì)比發(fā)現(xiàn)二者的1階固有頻率對(duì)應(yīng)的振型均類似剛體位移，但有局部彎曲變形，2階固有頻率對(duì)應(yīng)的振型均為扭轉(zhuǎn)變形，3、4階固有頻率對(duì)應(yīng)的振型為彎扭組合變形.說明等效密封約束下的車窗與實(shí)際密封條約束下的車窗在各階振型上具有良好的一致性.

圖7 側(cè)窗玻璃前4階振型試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比

Fig.7Firstfourordersofexperimentalandsimulatedmodalshapesofsidewindowglasssystem

1.5.2頻響函數(shù)驗(yàn)證

圖8a、8b分別為測(cè)點(diǎn)8、13相對(duì)于響應(yīng)點(diǎn)31的頻響函數(shù)試驗(yàn)與仿真對(duì)比圖.從圖8中可以看出，測(cè)點(diǎn)仿真與試驗(yàn)頻響函數(shù)在低頻區(qū)的峰值頻率吻合較好，較高頻段因?yàn)槟B(tài)密集效應(yīng)，峰值吻合有一定差別，但總體趨勢(shì)較一致.

通過上述對(duì)比，發(fā)現(xiàn)仿真與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，從而證明了運(yùn)用等效原理，以等效彈簧代替實(shí)際密封條約束，并基于遺傳算法的Matlab-Abaqus聯(lián)合仿真平臺(tái)進(jìn)行等效彈簧剛度擬合的方法是合理且有效的.

2 計(jì)算側(cè)窗表面壓力功率譜與車內(nèi)聲輻射

側(cè)窗表面湍流中的渦結(jié)構(gòu)彼此之間相互作用，使得渦不斷地產(chǎn)生、脫落.在渦脫落的瞬間，會(huì)產(chǎn)生較大的壓力脈動(dòng)，而湍流邊界層的壓力脈動(dòng)是引起車窗振動(dòng)并向車內(nèi)輻射噪聲的主要原因.壓力脈動(dòng)是一個(gè)隨機(jī)過程，沒有必然的確定性變化規(guī)律，亦即不能用確定的函數(shù)加以描述，但是具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，可以采用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，利用相關(guān)函數(shù)與功率

a 測(cè)點(diǎn)8

b 測(cè)點(diǎn)13圖8 側(cè)窗玻璃測(cè)點(diǎn)頻響函數(shù)試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比

Fig.8Comparisonofsimulatedandtestedfrequencyresponsefunctionsoftestpointsofsidewindowglass

譜密度來表征壓力脈動(dòng).壓力脈動(dòng)自功率譜密度與互功率譜密度的計(jì)算公式如下：

(2)

(3)

式中：ω為圓頻率;E為期望函數(shù);p(t)為t時(shí)刻的壓力分布;ξ1、ξ2分別為兩點(diǎn)在x方向與y方向上的距離；p1、p2分別為兩點(diǎn)的壓力.

側(cè)窗表面壓力脈動(dòng)隨時(shí)間的變化復(fù)雜，且不同位置處的變化也不相同，因此直接使用上述公式計(jì)算功率譜密度比較困難.

Corcos在1967年首次建立了經(jīng)典的湍流邊界層壓力脈動(dòng)功率譜密度模型.該模型是一種半經(jīng)驗(yàn)公式，可通過幾個(gè)方便測(cè)量的空氣動(dòng)力學(xué)參數(shù)，預(yù)估壓力脈動(dòng)功率譜密度.在Corcos模型中，重點(diǎn)關(guān)注的參數(shù)為頻率、自功率譜密度與互功率譜密度.為了使模型描述的規(guī)律獨(dú)立于量綱的影響，對(duì)模型中的重要參數(shù)進(jìn)行歸一化處理.分別取參考頻率和參考功率譜密度為

(4)

(5)

(6)

(7)

Corcos通過擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到歸一化自功率譜密度與互功率譜密度的半經(jīng)驗(yàn)公式為

(8)

(9)

(10)

(11)

式中：α，β為兩個(gè)指數(shù)系數(shù)，通過與試驗(yàn)結(jié)果的擬合，它們的取值分別為0.10和0.77[4];uc為局部對(duì)流速度.

綜上可知，利用Corcos模型，只需要自由流線速度u0，邊界層位移厚度δ*以及對(duì)流速度uc，便可近似計(jì)算得到自功率譜密度與互功率譜密度.

將該功率譜密度作為激勵(lì)，施加到側(cè)窗等效模型上，并建立聲學(xué)網(wǎng)格，計(jì)算車內(nèi)部人耳處噪聲.由于只考慮左前側(cè)窗振動(dòng)輻射的噪聲，故只建立了車內(nèi)1/4體積的聲學(xué)網(wǎng)格，如圖9所示.利用有限元仿真方法計(jì)算得到車內(nèi)駕駛員人耳處的聲輻射，如圖10所示.

圖9 車內(nèi)聲學(xué)網(wǎng)格Fig.9 Interior acoustic grid

圖10 車內(nèi)駕駛員人耳處的聲輻射仿真結(jié)果Fig.10 Sound radiation simulated in driver’s ear position

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證利用側(cè)窗玻璃系統(tǒng)等效簡(jiǎn)化模型與Corcos模型計(jì)算風(fēng)激勵(lì)下汽車側(cè)窗振動(dòng)輻射噪聲的適用性，本文進(jìn)行激光測(cè)振試驗(yàn)，直接獲得側(cè)窗表面振動(dòng)速度分布，并基于該試驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)用邊界元方法(BEM)計(jì)算駕駛員人耳處的聲輻射.

3.1 激光測(cè)振

針對(duì)試驗(yàn)車前側(cè)窗玻璃，應(yīng)用德國(guó)Polytec公司激光測(cè)振儀，基于多普勒效應(yīng)，在整車氣動(dòng)聲學(xué)風(fēng)洞中測(cè)量120 km·h-1風(fēng)速下，玻璃表面的振動(dòng)速度分布.

圖11為激光測(cè)振儀對(duì)試驗(yàn)車前側(cè)窗玻璃進(jìn)行測(cè)點(diǎn)振動(dòng)速度掃描示意圖.其中左側(cè)為參考激光頭，用來測(cè)取參考相位信息，右側(cè)掃描頭掃描側(cè)窗玻璃測(cè)點(diǎn)位置，逐點(diǎn)采集振動(dòng)速度信號(hào).

圖11 激光測(cè)振儀測(cè)點(diǎn)掃描示意圖

Fig.11Vibrationvelocityscanningoftestpointswithlaservibrometer

在前側(cè)窗玻璃表面布置34個(gè)振動(dòng)速度測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)位置與模態(tài)試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)位置相同.測(cè)振儀采樣時(shí)間為15 s，采樣頻率7.812 5 kHz.同時(shí)為降低試驗(yàn)誤差，每個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行15次試驗(yàn)取平均值，使速度曲線趨于平滑.測(cè)量結(jié)束后，獲得34個(gè)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)速度頻譜曲線.

3.2 車內(nèi)聲輻射計(jì)算(半仿真)

將側(cè)窗振動(dòng)速度分布作為輸入條件計(jì)算駕駛員人耳處的聲輻射.首先應(yīng)用振動(dòng)測(cè)點(diǎn)的空間分布建立聲學(xué)邊界元網(wǎng)格，導(dǎo)入測(cè)試所得34個(gè)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)速度頻譜，通過邊界元法(BEM)計(jì)算輻射到駕駛員人耳處的聲壓級(jí)曲線.根據(jù)邊界元網(wǎng)格尺寸可得分析截止頻率約為600 Hz.圖12顯示的即為車內(nèi)聲輻射的半仿真(基于試驗(yàn)數(shù)據(jù))計(jì)算結(jié)果.

3.3 車內(nèi)聲輻射計(jì)算結(jié)果對(duì)比

如圖13所示，將基于Corcos模型應(yīng)用有限元仿真得到的車內(nèi)聲輻射與基于激光測(cè)振儀所測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行邊界元仿真所得結(jié)果(半仿真)進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)，在0～200 Hz范圍內(nèi)，仿真聲壓級(jí)高于半仿真的結(jié)果，這可能是由于作為流體激勵(lì)源的Corcos模型本身在低頻段的能量輸入偏高造成[11]；在較高頻段，兩個(gè)結(jié)果的頻譜特性基本吻合.兩結(jié)果對(duì)比說明基于Corcos模型作為激勵(lì)源計(jì)算車內(nèi)聲輻射方法具有一定程度的適用性.

圖12 車內(nèi)駕駛員人耳處的邊界元聲輻射半仿真結(jié)果

Fig.12Soundradiationindriver’searpositionsimulatedwithBEMbasedontestdata(semi-simulation)

圖13 基于仿真與半仿真車內(nèi)聲輻射計(jì)算結(jié)果對(duì)比

Fig.13Comparisonofinteriorsoundradiationbasedonsimulationandsemi-simulationresults

4 結(jié)論

(1)針對(duì)側(cè)窗密封條復(fù)雜的力學(xué)性能以及非規(guī)則的形狀，基于等效原理，將密封條等效成彈簧約束，從而實(shí)現(xiàn)了車窗密封系統(tǒng)的離散化等效建模.

(2)通過基于遺傳算法的Matlab-Abaqus聯(lián)合仿真平臺(tái)可以較準(zhǔn)確地?cái)M合彈簧剛度.對(duì)比仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)兩種方法的固有頻率、振型及頻響函數(shù)吻合良好，驗(yàn)證了通過等效彈簧進(jìn)行車窗密封系統(tǒng)離散化建模的合理性及有效性.

(3)利用Corcos模型半經(jīng)驗(yàn)公式，可以近似計(jì)算得到湍流壓力的功率譜密度，從而計(jì)算流體激勵(lì)側(cè)窗玻璃振動(dòng)引起的車內(nèi)聲輻射.通過對(duì)比仿真與半仿真計(jì)算結(jié)果，證明了利用玻璃邊界約束等效簡(jiǎn)化模型與Corcos模型計(jì)算風(fēng)激勵(lì)下汽車側(cè)窗玻璃振動(dòng)引起車內(nèi)聲輻射的計(jì)算方法具有一定程度的適用性.

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