加筋薄壁結構振動聲輻射理論及應用

王世陽

摘要： 加筋薄壁結構經(jīng)常被應用在建設工程中，并在單個結構的基礎上組合成復雜結構，了解這種結構的振動聲輻射理論能夠為減振降噪性能的提高和加筋薄壁結構的優(yōu)化奠定理論基礎。為此，本文分析了結構振動和聲輻射之間的關系，以及薄壁結構和聲腔耦合效應，并以金屬外殼模板耦合振動及聲輻射為例分析了振動聲輻射理論在加筋薄壁結構中的應用。

Abstract： Reinforced thin-walled structures are often used in construction projects and combined into complex structures on the basis of a single structure. Understanding this structure's vibration-acoustic radiation theory can lay a theoretical foundation for the improvement of vibration-reducing and noise-reducing performance and the optimization of reinforced thin-walled structures. Therefore， in this paper， the relationship between structural vibration and acoustic radiation， and the coupling effect between thin-walled structure and acoustic cavity are analyzed， and the application of vibration-acoustic radiation theory in reinforced thin-walled structures is analyzed by taking metal shell template coupling vibration and acoustic radiation as example.

關鍵詞： 加筋薄壁結構;振動聲輻射理論;應用分析

Key words： reinforced thin-wall structure;vibration-acoustic radiation theory;application analysis

中圖分類號：TB533 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）13-0095-03

0 引言

加筋薄壁結構因其組合復雜性經(jīng)常被應用在航空、造船、化工、土建、汽車制造行業(yè)中，但是此結構在應用過程中會受到機械外力的作用，產(chǎn)生振動和輻射噪音，進而破壞工程結構并影響其應用年限，并且還會降低儀表應用的靈敏程度，其產(chǎn)生的噪音更是對系統(tǒng)運行造成了一定影響，為此技術人員展開了關于加筋薄壁結構振動聲輻射的研究。

1 結構振動和聲輻射之間的關系

1.1 結構振動和聲輻射之間的一般關系

聲音是能量的一種表現(xiàn)形式，當一個物體呈現(xiàn)振動狀態(tài)時，該物體實際上在損失振動機械能，如果不加以控制和調節(jié)，該物體中的機械能將會全部轉換為聲能輻射在物體周圍的介質空間中。但是現(xiàn)代化機械結構一般存在吸收機制，舉例來說，如果一個物體內含有阻尼，那么在這個物體出現(xiàn)振動時，部分機械能將被阻尼轉換成熱能。但加筋薄壁結構屬于復雜型結構，當其中的一個部件發(fā)生振動時，這份振動會由各個部件的連接位置依次傳遞，進而產(chǎn)生輻射噪音。

為了明確表示結構振動和聲輻射之間的關系，在本次研究中忽略了結構部件之間的能量傳遞因素，即假設系統(tǒng)中的部件處于相互隔絕的狀態(tài)，單純分析結構振動和聲輻射之間的關系。對以固定振幅振動的結構而言，表達其能量平衡的公式如下：W1=WR+W，其中W1代表的是振動結構在單位時間內產(chǎn)生的能量，WR代表的是振動結構在單位時間內產(chǎn)生的聲輻射噪音，W代表的是振動結構在單位時間內產(chǎn)生的能量消耗總量[1]。

1.2 聲輻射的產(chǎn)生原理

如果流體介質受到了壓力擾動便會形成聲波，而加筋薄壁結構的振動便會產(chǎn)生壓力擾動，除此之外，產(chǎn)生壓力擾動的還可能是流體介質的自我運動。聲波在一定程度上也可以理解為機械波，其傳輸和流體介質的彈性有較大關系，如果振動結構的周圍不存在任何的介質，聲波也不會形成傳遞效應?；谡駝咏Y構周圍存在介質這一條件，結構振動聲波的傳遞主要和介質的質點振動速度和質點壓力有關，其中質點振動速度只和介質有關，而質點壓力則是結構振動施加給介質的。

如果質點的振動速度較慢，也就是說質點速度和聲速的比例小于1，此時在振動結構的表面位置，質點的振動速度和質點壓力之間的相位差大約為π/2，此質點對其他相鄰質點的平均功接近0，而結構振動產(chǎn)生的聲輻射不會過遠傳播。其運行機理如下：如果一個結構的振幅達到了極值，此時結構的振動速度為0，振動結構周圍的介質會出現(xiàn)極大程度的形變，物體的機械能將會全部轉變?yōu)榻橘|的彈性能;如果結構的振動能夠達到平衡狀態(tài)，此時振幅如果達到極值，介質中的彈性能又會重新轉換為物體的機械能[2]。

2 薄壁結構和聲腔耦合效應分析

2.1 薄壁結構振動研究

在實際工程中，大多數(shù)結構例如汽車金屬外殼、房屋墻壁、機械外殼等結構振動的聲輻射都可以用薄壁結構來模擬。薄壁結構是厚度小于其他尺寸結構，且由大量薄板和薄殼組成的結構的總稱。

參照彈性薄板理論，現(xiàn)做出以下假設：第一，與中面方向相垂直的線應變較小，在此次薄壁結構振動研究中忽略不計;第二，如果中面法線出現(xiàn)了變形問題，假設其仍以直線的形式展現(xiàn)出來，且垂直于變形后的中面;第三，中面平行截面位置處的擠壓應力小于垂直面上的正壓力，因此，此處的擠壓力可以忽略不計。為了減輕研究實驗的難度，用中面上的三個點（a1、a2、a3）在正交方向的位移軌跡來表示薄壁結構的變形程度，其中a1、a2所在的軸線可以代表中面的曲線率，a3所在的軸線可以代表中面法線，具體規(guī)劃格局如圖1所示[3]。

2.2 聲學模擬分析

2.2.1 有限元分析方式

生態(tài)學模擬分析指的是計算邊界結構運動向量為0時的聲學共鳴頻率和聲壓分布情況，而有限元分析方式能夠通過建立有限單元程序模型的方式，來對聲學模擬分析實驗施加不同類型的邊界條件，為聲學模擬分析提供了便利條件。

對于薄壁結構而言，邊界條件是吸聲材料的應反射表面，此時，將計算邊界結構運動向量為0這一條件代入有限元分析公式中會得到一個微分方程，即可求得聲腔在不同邊界條件下的聲學共鳴頻率。對建立的聲學模擬模型來說，如果邊界條件為薄壁結構的全部約束，此時，聲學模擬模型等同于剛性壁結構的聲學模擬模型;如果聲學模擬模型不存在任何的邊界條件，即薄壁結構呈現(xiàn)出完全自由振動的狀態(tài)，此時得到的是流體結構的耦合模型。

2.2.2 聲腔模擬計算

上一小節(jié)對薄壁結構的聲腔結構和聲學模擬模型進行了簡要的分析，現(xiàn)選取某汽車制造廠應用的金屬薄壁結構進行了聲腔模擬計算，薄壁結構的模型尺寸如表1所示，現(xiàn)以空氣作為聲學介質，其密度為1.225kg/m3，聲音變化和傳遞的速度340m/s。本次聲腔模擬計算應用的是SYSNDISE軟件，該軟件能夠在模擬不施加任何邊界條件的聲學模型，此時，在此軟件的功能限制下，可以應用現(xiàn)有的有限元聲學模型，將計算文件的后綴修改成.cbd，隨后將其導入到SYSNDISE軟件中，再輸入聲學流體參數(shù)，隨后便可以計算聲腔模擬數(shù)值。另外，在此次試驗中，聲腔自由振動的信息也在求解范圍內，因此實驗不考慮加載約束條件。

2.3 薄壁結構和聲腔的耦合反應分析

在上文的理論分析和聲腔模擬數(shù)值計算結果中，已經(jīng)得知了薄壁結構的聲學模型信息和聲腔模型信息，此時，基于不是一般性的前提下，可以應用上述計算結果和SYSNDISE軟件來綜合計算薄壁結構的聲腔耦合反應數(shù)據(jù)，薄壁結構模型及其聲學模型與上述模型基本一致，在薄壁結構和聲腔耦合反應研究分析實驗中，分別選取材質為鋼和鋁的加筋薄壁結構進行了詳細分析，具體結果如表2、表3所示。

2.4 分析總結

通過上述聲學模型模擬和計算可以得知，薄壁結構振動與結構性質、材料特性、激勵頻率等因素都有著極為密切的關系，并且與薄壁結構接觸的聲學介質關聯(lián)性最強，在適當頻率的激勵下，薄壁結構的振動反應機制可能出現(xiàn)不同程度的變化，此時，薄壁結構和聲腔聲壓將同時增加或減少，而在實際的薄壁結構設計中，上述問題都可以被避免。

3 金屬外殼模板耦合振動及其聲輻射分析

3.1 金屬外殼聲輻射分析

以聲學計算中的疊加原理為依據(jù)，可以得知在滿足狄利克雷函數(shù)的基礎上，任何頻率激勵都可以表示為一系列的簡諧分量的疊加形式，為了簡化結構振動聲輻射的計算流程，現(xiàn)將結構振動所受到的激勵簡化為簡諧力，在此基礎上，可以計算出流體加載效應下的有限元公式，即[Z][V]=[fe]+[fp]。其中[Z]代表的是金屬外殼加筋薄壁結構的抗阻矩陣，[V]代表的是薄壁結構的速度向量，[fe]代表的是外界的激勵力量，[fp]代表的是薄壁結構振動聲輻射對流體介質作用力。

3.2 分析數(shù)值計算

本文應用的聲輻射相關數(shù)值計算方式是直接邊界元法，這種方式的應用需要建立在封閉空間的基礎上，本文的做法是將彈性為2.1千帕的模量、密度為1.225kg/m3的超輕物質覆蓋在原有結構的基礎上，并在整體加筋薄壁結構中形成直接節(jié)點。

3.3 分析總結

在上述加筋薄壁結構振動與聲輻射的實際分析中，可以得出以下結論：第一，流體的加載效應會改變薄壁結構原有的振動頻率，進而影響與之相對應頻段的聲輻射特性;第二，在薄壁結構能量和頻率的變化分析中，可以看出對于同一結構而言，如果振動頻率在一定的頻帶范圍內，不斷提高激勵頻率能夠提高薄壁結構的聲輻射。第三，耦合振動和有限元分析的結果可以直接和軟件計算的邊界元算法結合在一起，進而求解加筋薄壁結構和流體內部雙耦合聲音振動的分析，同時也證實了半封閉式封閉方式應用的可行性。

4 結束語

本次實驗設計到計算模型均為帶入實際數(shù)值，主要為理論基礎，在實際設計和研究過程中，設計人員還需要展開實證性研究，并將理論知識和實證研究結果結合在一起，另外還要注意加筋薄壁結構振動產(chǎn)生的高頻率聲輻射，并通過計算軟件之外的方式來獲得相關數(shù)據(jù)，在研究結構振動聲輻射的過程中逐漸減少聲音噪音。

參考文獻：

[1]張彩霞，沙云東.沖擊載荷作用下約束阻尼結構振動和聲輻射特性研究[N].沈陽航空航天大學學報，2015，3205：37-42.

[2]滕曉艷，江旭東，史冬巖.薄板結構低噪聲仿生拓撲優(yōu)化方法[J].中國機械工程，2016，2710：1358-1364.

[3]高雙，朱翔，李天勻，王迪.基于不同模型的正交加筋板低頻振動和聲輻射分析[J].中國艦船研究，2016，1104：72-78.