基于GARCH模型的A股市場波動(dòng)研究與危機(jī)預(yù)警

李杰 沈栩竹

摘要：本文以中國石化公司2012年1月至2017年10月30日的股票交易數(shù)據(jù)為研究對象，采用GARCH模型對中國石化股價(jià)的波動(dòng)特性進(jìn)行了研究，并結(jié)合Var值對其風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了預(yù)警。

Abstract： This paper takes stock trading data of Sinopec company from January 2012 to October 30， 2017 as the research object， and uses the GARCH model to study the volatility characteristics of Sinopec stock price， and combines Var value to predict the risk of Sinopec.

關(guān)鍵詞：股票交易；GARCH（1，1）；波動(dòng)性；風(fēng)險(xiǎn)值

Key words： stock trading；GARCH （1，1）；volatility；risk values

中圖分類號：F224；F831.51 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）14-0033-02

0 引言

股票市場能為企業(yè)發(fā)展籌集資金，改善企業(yè)的治理結(jié)構(gòu)、優(yōu)化社會(huì)資源配置，是宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的晴雨表，對國家的經(jīng)濟(jì)的發(fā)展至關(guān)重要。雖然中國的股票市場發(fā)展快，規(guī)模大，但因?yàn)榻⒌臅r(shí)間短，制度不健全等原因。中國的股票市場運(yùn)行機(jī)制和市場結(jié)構(gòu)不完善，投資者以投機(jī)為主，股票價(jià)格泡沫化明顯。對于投資者來說，對股票的風(fēng)險(xiǎn)特性即波動(dòng)性深入理解，制定科學(xué)合理的風(fēng)險(xiǎn)管理策略有助于投資成功。本文以中國石化2014年1月4日到2017年11月30日的股票交易數(shù)據(jù)為研究對象。建立GARCH（1，1）模型，刻畫該股票價(jià)格收益率序列的條件方差的時(shí)變性，并構(gòu)建基于Var曲線提出股票風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警信號。本文選取的數(shù)據(jù)樣本周期為2012年1月04日至2017年10月30日的每日收盤價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，共計(jì)1414個(gè)樣本。本文數(shù)據(jù)采用python的tushare模塊下載。

1 實(shí)證分析

1.1 序列的白噪聲檢驗(yàn)

從圖1可以看出，該序列表現(xiàn)出尖峰厚尾的特點(diǎn)，并且在2015-2017年期間序列的波動(dòng)聚集效應(yīng)特別明顯。對收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行shapiro檢驗(yàn)，值為0.8934，其P值小于顯著性水平0.05，說明收益率數(shù)據(jù)非白噪聲。

1.2 ADF平穩(wěn)性檢驗(yàn)

選取滯后階數(shù)為11，分別對差分前和差分后的對數(shù)收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行Dickey-Fuller檢驗(yàn)，差分前檢驗(yàn)值為-2.5256，P值為0.3558，說明序列是非平穩(wěn)的。而差分后的檢驗(yàn)值-11.2569，p-value=0.01，則顯示為平穩(wěn)序列，我們主要對差分后的序列數(shù)據(jù)建模。

1.3 ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

先基于AIC最小準(zhǔn)則，尋找最佳擬合模型為ARIMA（1，0，0）模型，并對殘差的平方序列進(jìn)行LM檢驗(yàn)（圖2），殘差序列滯后30階后，殘差自回歸函數(shù)的系數(shù)仍然顯著，殘差平方序列存在自相關(guān)。因此拒絕原假設(shè)，說明樣本序列存在顯著的ARCH效應(yīng)。

1.4 GARCH模型建立和診斷

從2.3結(jié)果可知，中國石化的股票日收益率數(shù)據(jù)有很強(qiáng)的ARCH效應(yīng)。我們建ARIMA（1，0，0）-sGARCH（1，1）模型來刻畫其波動(dòng)特征。擬合的條件方差如圖3所示，除了在較大的波動(dòng)時(shí)點(diǎn)外，sGARCH（1，1）的擬合精度還是好的。對模型擬合后的殘差進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)，Jarque-Bera檢驗(yàn)的P值等于0.45，Shapiro-Wilk檢驗(yàn)的P值等于0.29，因此白噪聲假設(shè)不能拒絕。

1.5 模型的預(yù)測和風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警

為了對中國石化股票的波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)做更深入的了解，我們對該序列的波動(dòng)進(jìn)行預(yù)測，同時(shí)結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)Var值對，其中Var值得計(jì)算采用公式：Var=σ*q+Fitvalue，其中σ為模型預(yù)測的條件方差，q為下側(cè)分位點(diǎn)，F(xiàn)itvalue為模型擬合值。位于Var值下的點(diǎn)是實(shí)際波動(dòng)率在預(yù)測波動(dòng)率99%置信區(qū)間外的值。

由圖4可知在較大波動(dòng)率之前確實(shí)有一些點(diǎn)落在Var曲線以下（標(biāo)注為紅點(diǎn)）。但在波動(dòng)平穩(wěn)期，模型預(yù)警正確率不高（如2011年4月到2013年4月）所以該模型在波動(dòng)率非平穩(wěn)期有一定參考價(jià)值。以上證指數(shù)為例，在五月以前有不少收益率值落在了Var曲線以下?？梢?，現(xiàn)在上證指數(shù)的大跌在之前是有留下一定信號的。

2 結(jié)論

本文以A股上市公司中國石化為例，運(yùn)用GARCH模型刻畫了該價(jià)格序列的波動(dòng)性特征，并使用Var值構(gòu)建了該股票風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警信號，為投資者提供了借鑒。

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