環(huán)錠數(shù)碼紡粗紗喂入位置對混色紗表面顯色的影響

郭明瑞， 楊瑞華， 周 建， 薛 元， 高衛(wèi)東

(生態(tài)紡織教育部重點實驗室(江南大學(xué)), 江蘇 無錫 214122)

色紡紗是采用有色纖維混合紡制而成的紗線。目前，色紡紗大都采用多種有色纖維通過前紡混合紡制而成[1-2]。三通道環(huán)錠紡數(shù)碼紡紗技術(shù)[3]是一種采用有色粗紗在細(xì)紗工序混合紡制色紡紗的新技術(shù)。該技術(shù)采用并列組合式后羅拉和組合式后皮輥代替原有的后羅拉及后皮輥，實現(xiàn)了并列組合式后羅拉的3個通道獨立驅(qū)動，在1個細(xì)紗錠位輸入 3根不同顏色的粗紗，經(jīng)過相同或不同倍率的牽伸然后橫向匯聚成紗，可生產(chǎn)出混紡比在一定范圍內(nèi)變化的混紡紗，稱為混色紗?；焐喚哂歇毺氐耐庥^，給人一種幻彩、朦朧的藝術(shù)效果，可廣泛應(yīng)用于各種針織、機織面料和服裝。

基于環(huán)錠紡成紗原理，對于Z捻或S捻紗線，纖維在加捻三角區(qū)的橫向位置對其在成紗中的內(nèi)外分布有顯著影響[4-6]，這就導(dǎo)致混色紗表面各組分的分布面積比例與粗紗喂入比例并不等價。為準(zhǔn)確紡制一定顏色比例的混色紗，研究粗紗喂入位置對混色紗表面各組分顯色比例的影響具有重要意義。計算機技術(shù)在大數(shù)據(jù)彩色圖像處理方面有不可比擬的優(yōu)勢[7-8]，圖像處理技術(shù)已經(jīng)初步應(yīng)用到色紡紗領(lǐng)域[9]。

環(huán)錠紗纖維內(nèi)外轉(zhuǎn)移的研究重點主要集中在紡制包芯紗的工藝，包括單粗紗喂入、雙粗紗喂入紡制包芯紗。研究發(fā)現(xiàn)前羅拉鉗口輸出須條的寬度對成紗纖維內(nèi)外轉(zhuǎn)移有明顯影響。較窄的輸出須條不利于邊緣纖維包覆，扁平狀的輸出須條有利于邊緣纖維分布在紗線表面[10-12]。輸出位置對纖維在紗線內(nèi)外轉(zhuǎn)移分布規(guī)律的研究較少。

本文提出了一種測量環(huán)錠數(shù)碼紡混色紗表面三組分纖維分布面積比的方法，研究了粗紗喂入比確定的條件下，粗紗喂入位置對混色紗表面各組分顯色比例的影響。為簡化問題，降低圖像多色彩處理的復(fù)雜程度，增加數(shù)據(jù)處理的準(zhǔn)確性，采用同定量的黑、白兩色滌綸粗紗為原料，按等比例喂入1根白色粗紗、2根黑色粗紗紡制混色紗，改變白色粗紗的喂入位置，紡制白/黑/黑、黑/白/黑、黑/黑/白 3種混色紗，初步探討3根粗紗等比例喂入時粗紗喂入位置對成紗表面纖維顯色比的影響。

1 三色粗紗輸入混色紗紡紗原理

圖1示出三色混色紗，是由三通道環(huán)錠數(shù)碼紡紗技術(shù)紡制而成，在紡紗工藝對傳統(tǒng)環(huán)錠紡紗機的牽伸機構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計。圖2示出三通道環(huán)錠數(shù)碼紡粗紗喂入位置示意圖。采用并列組合式后羅拉，構(gòu)成3個相互獨立的后牽伸區(qū)，實現(xiàn)3根粗紗獨立牽伸，通過改變各后牽伸區(qū)的牽伸倍率，在一定范圍內(nèi)調(diào)整各通道粗紗的喂入量，進(jìn)而控制成紗中各粗紗的混紡比例。3根不同顏色的粗紗通過3眼喇叭口喂入對應(yīng)通道的羅拉鉗口，再通過后牽伸區(qū)集合器改變兩側(cè)通道的粗紗行進(jìn)方向，在中羅拉后鉗口將三色粗紗匯聚，經(jīng)過前牽伸區(qū)同步牽伸紡制成紗。

圖1 三色混色紗Fig.1 Three-color melange yarn

圖2 三通道環(huán)錠數(shù)碼紡粗紗喂入位置示意圖Fig.2 Diagram of roving feeding location of three-channel digital ring spinning

圖3為三通道環(huán)錠數(shù)碼紡制混色紗加捻示意圖。加捻過程中由前羅拉鉗口輸出的纖維加捻成紗，將纖維以一定角度引向斜下方，這樣從前羅拉鉗口輸出的纖維在前羅拉表面有一段包圍弧，這時纖維與前羅拉表面有接觸，而與前皮輥無接觸，所以在加捻過程中，加捻三角區(qū)平面上方與下方受力不一致，導(dǎo)致加捻過程中三角區(qū)左、右位置纖維受力不平衡，進(jìn)而影響加捻三角區(qū)形態(tài)，使其不能保持理想的等腰三角形。同時，加捻三角區(qū)不同位置纖維所走路徑也不一致，纖維會產(chǎn)生不同的幾何轉(zhuǎn)移。這些綜合因素導(dǎo)致加捻三角區(qū)不同位置的纖維分布于紗線表面的比例不一致。

圖3 混色紗加捻示意圖Fig.3 Diagram of twisting of melange yarn

2 圖像采集與處理

2.1 圖像采集

混色紗的直徑大都在百微米級，人眼對這個尺度范圍的紗線表面直接觀察，很難分辨出各色纖維的面積分布，必須借助顯微鏡放大幾十倍至數(shù)百倍觀察，但隨著放大倍數(shù)的增大，觀察到的視野范圍變小，同一視野內(nèi)顯示的紗線面積不能有效涵蓋混色紗表面的混色周期，并且混色紗表面纖維的分布比較復(fù)雜，人工很難對其表面各色纖維分布面積進(jìn)行統(tǒng)計。本文在具有水平方向圖像拼接功能的彩色數(shù)碼顯微鏡上加裝紗線卷繞裝置，每次卷繞固定長度，在一定放大倍率條件下，通過圖像拼接，采集一定卷繞長度的紗線圖像。同時，光照環(huán)境對標(biāo)準(zhǔn)圖像采集具有明顯影響，本系統(tǒng)放置于無窗封閉空間，以減弱外部光照的影響，維持采集環(huán)境光照穩(wěn)定，提高圖像數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。

圖像采集系統(tǒng)如圖4所示，包括電腦、顯微鏡、載物臺、張力裝置、繞紗輥、電動機、可編程邏輯控制器(PLC)。其中：載物臺為電動載物臺，能水平方向移動，實現(xiàn)圖像水平方向拼接；載物臺上固定有紗線張力裝置，繞紗輥由步進(jìn)電動機驅(qū)動，PLC控制步進(jìn)電動機運行，通過設(shè)置脈沖數(shù)量實現(xiàn)紗線定長卷繞，每次卷繞由人工點動。

圖4 圖像采集系統(tǒng)Fig.4 Image acquisition system

圖5為紗線采集區(qū)域示意圖。紗線采集區(qū)兩側(cè)的張力裝置可保證被采集的紗線張緊程度基本一致，呈平直狀態(tài)，將采集區(qū)左側(cè)邊緣設(shè)置為起始位置，在1個圖像采集拼接過程中，電動載物臺左移，直至拍攝到設(shè)定的采集區(qū)右側(cè)邊緣，然后載物臺自動返回起始位置，手動點擊紗線卷繞按鈕，卷繞裝置執(zhí)行紗線卷繞動作，1次卷繞長度近似等于1次采集拼接圖像中紗線的長度。

圖5 紗線采集區(qū)域示意圖Fig.5 Diagram of yarn image capturing

各組分纖維在紗線內(nèi)外的分布主要受粗紗喂入位置，即纖維在加捻三角區(qū)的橫向位置決定，與纖維顏色并無相關(guān)性，由于黑、白兩色在色彩空間中距離最遠(yuǎn)，圖像數(shù)據(jù)區(qū)分度大，為簡化問題，增加數(shù)據(jù)處理的準(zhǔn)確性，本文采用相同定量的黑、白兩色滌綸粗紗纖維(線密度為1.33 dtex、長度為38 mm)為原料，按比例喂入1根白色、2根黑色粗紗紡制混色紗。

以白色粗紗為示蹤對象，將黑白混色紗放置在黑色載物臺上采集紗線圖像，在一定光照條件、聚焦深度下，黑色纖維顏色與載物臺背景顏色接近，可以視為同一類顏色，而白色纖維在黑色背景下清晰呈現(xiàn)。圖6為黑白混色紗顯微鏡拼接圖像。

圖6 黑白混色紗顯微鏡拼接圖像Fig.6 Mosaic image of black/white mélange yarn

2.2 圖像處理

2.2.1RGB色彩數(shù)據(jù)

數(shù)碼圖像的單元是像素點，本文目的是將圖像中白色和黑色2類像素點進(jìn)行分類，分割出白色、黑色像素點的數(shù)量，白色像素點的個數(shù)對應(yīng)紗線表面白色纖維所占面積。數(shù)碼彩色圖像中每個像素點的色彩采用RGB色彩空間，色彩信息由紅色R、綠色G、藍(lán)色B3個通道組合而成。圖7為1張黑白混色紗顯微鏡拼接圖像各像素點在RGB顏色空間的分布圖。雖然選取了對比度較大的黑、白兩色，但是由于光的衍射現(xiàn)象，黑、白兩色的交界區(qū)域所表現(xiàn)的顏色會介于兩色之間。由圖可知，黑白混色紗圖像中所有像素點呈連續(xù)狀分布于RGB顏色空間，而RGB顏色空間是非均勻顏色空間，在非均勻顏色空間中，空間不同區(qū)域等距離的2點顏色相差并不相等，這種顏色的非線性變化不利于顏色的分類，同時，三維空間中2類數(shù)據(jù)分界面的確定問題比較復(fù)雜，因此，需要對RGB色彩進(jìn)行進(jìn)一步轉(zhuǎn)化處理，以保證計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2.2.2RGB向CIEL*a*b*顏色空間的轉(zhuǎn)換

本文將圖像的RGB數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換至CIEL*a*b*均勻顏色空間，在CIEL*a*b*顏色空間中：L*表示明度；a*、b*表示色品。圖8為圖7中紗線圖像各像素點在CIEL*a*b*顏色空間中的分布圖。為便于計算機處理數(shù)據(jù)，圖中的L*、a*、b*值經(jīng)過線性變換，均為正值。

圖7 黑白混色紗圖像像素點RGB顏色空間分布圖Fig.7 Distribution diagram of image of black/white melange yarn in RGB color space

圖8 黑白混色紗圖像像素點在CIE L*a*b*顏色空間分布圖Fig.8 Distribution diagram of image of black/white melange yarn in CIE L*a*b* color space

由圖8可知，像素點在CIE L*a*b*顏色空間中的分布主要分為2類：一類像素點的L*較小，沿a*-b*平面呈扁平狀分布；另一類像素點在較小范圍的a*、b*值區(qū)域內(nèi)，沿L*成柱狀分布。所以L*值，即明度，可以作為區(qū)分2類數(shù)據(jù)的參數(shù)。

2.2.3分界點確定

本文選取像素點的L*值作為分類參數(shù)。由于黑白混色紗顯微鏡采集圖像中黑色區(qū)域面積大，白色區(qū)域面積小，并且數(shù)量相差較大，采用MatLab對圖像進(jìn)行處理，選取L*值繪制像素點分布頻數(shù)直方圖，圖9為L*值(0～240)的像素點分布頻數(shù)直方圖?？芍S著L*值增大，像素點的數(shù)量總體有減少趨勢。

圖9 像素點L*值分布頻數(shù)直方圖(0≤L*≤240)Fig.9 Frequency histogram of L* of pixels (0≤L*≤240)

本文選取不同的閾值，對圖像進(jìn)行處理，將黑、白2類數(shù)據(jù)分割，然后將分割后的圖像進(jìn)行二值化，再將二值化圖像與原圖進(jìn)行人工比對，確定較優(yōu)的分界點，經(jīng)過多次人工比對發(fā)現(xiàn)當(dāng)L*=60時，圖像分割比較理想，所以此次采樣選定分界點L*的值為60。圖10示出黑白混色紗原圖以及L*分界點為60的二值圖。

圖10 黑白混色紗原圖及二值圖Fig.10 Image of black/white melange yarn (a) and binaried image in demarcation L*=60 (b)

2.2.4采樣數(shù)量確定方法

隨機變量的均值大小僅依賴于隨機變量的分布，當(dāng)隨機變量的概率分布確定以后，這個隨機變量的均值就是確定的常數(shù)。本文研究的黑白混色紗，在粗紗牽伸過程中，纖維的變速點是隨機的，所以沿紗線長度方向纖維的分布可以認(rèn)為是一個隨機變量[13-14]。沿紗線長度方向連續(xù)采集相同大小的圖像，每張圖像統(tǒng)計出的白色像素點個數(shù)可以看作一個隨機變量，所以這個隨機變量的均值應(yīng)為常數(shù)。對紗線進(jìn)行連續(xù)的圖像采集，采用MatLab對每張圖片中白色像素點的數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計，然后計算隨著采樣數(shù)量增加白色像素點的平均值，隨著采樣數(shù)量的增加白色像素點的平均值趨于某一定值，則認(rèn)為采樣數(shù)量可以代表整體情況。

2.2.5顯色比計算方法

將某一喂入位置的粗紗在成紗表面分布的纖維面積占紗線表面總面積的百分比稱為顯色比Ki。由于一定長度上紗線徑向纖維分布是等概率的，所以，通過從單側(cè)拍攝紗線的外觀圖片，用MatLab軟件提取圖片中白色纖維區(qū)域的像素點個數(shù)，分別提取 3個不同喂入位置成紗圖像中白色纖維像素點數(shù)量Pi，并以單側(cè)紗線的顯色比作為成紗的顯色比。顯色比Ki的計算式如下：

(1)

式中，n為粗紗喂入位置的數(shù)量。

3 實 驗

紡紗實驗在JWF1551型三通道環(huán)錠數(shù)碼紡紗機上進(jìn)行，采用定量為460 g/(10 m)的黑、白兩色滌綸粗紗，白色粗紗分別按喂入質(zhì)量比為33.33∶33.33∶33.33，從左、中、右喂入位置紡制19.6 tex的Z捻與S捻黑白混色紗，滌綸纖維線密度均為 1.33 dtex，長度均為38 mm。

紗線圖像采集在密閉無窗黑屋中進(jìn)行，采樣用基恩士VHX-5000型顯微鏡，配備VHX-S550E型電動載物臺，光源采用環(huán)形光源，光源亮度級別為4級(可選0～255級)，放大倍率為100，單張拼接圖像采集紗線長度為25 mm，每個品種紗線采集圖像300張，選取分割點L*值范圍為55～65。

將紡制的紗線用16 G宏成HC21 K型緯編圓機織造緯平針織物，線圈長度為0.6 mm，橫向密度為98列/(10 cm)，縱向密度為160行/(10 cm)。

采用DataColor 650型分光測色儀對各紗線對應(yīng)的織物測色，選取30 mm大孔徑，100%紫外線(濾鏡關(guān)閉)，D65光源，10°視場，每個樣品測試6個位置，取平均值。

4 結(jié)果與分析

4.1 混色紗顯色比例結(jié)果

表1示出不同分割閾值(55≤L*≤65)條件下圖像法獲得的各混色紗的顯色比結(jié)果。圖11示出19.6 tex等比例Z捻與S捻黑白混色紗在L*=60時，白色粗紗在不同喂入位置的單張圖像紗線表面，白色纖維所占像素點數(shù)量的平均值隨取樣數(shù)量增加的變化趨勢。

表1 顯色比結(jié)果Tab.1 Results of color proportion

圖11 紗線白色纖維像素點數(shù)量平均值(L*=60)Fig.11 Average pixels of white fiber (L*=60)(a) Z twist yarn; (b) S twist yarn

4.2 混色紗織物顏色測量結(jié)果

本文采用Datacolor 650型分光測色儀對黑白混色紗織物進(jìn)行測色，以驗證圖像法獲得混色紗的可靠性。表2示出3種黑白混色紗織物的L*測量值。

表2 黑白混色紗織物L(fēng)*測量值Tab.2 Test results L* values of black/white yarn fabrics

4.3 結(jié)果分析

由表1可知，由于在55≤L*≤65的閾值范圍內(nèi)，閾值變化對不同圖像中白色像素點的數(shù)量變化影響比例一致，對最終顯色比結(jié)果影響不明顯。說明采用圖像法獲取的顯色比結(jié)果在一定范圍內(nèi)受分割閾值的影響不明顯，結(jié)果穩(wěn)定性好。

為了了解參保人員的基本情況，筆者隨機走訪了幾個村進(jìn)行實地調(diào)研，發(fā)放調(diào)查問卷120份，調(diào)查對象為男性70人，女性50人，年齡段主要集中在31-59歲，占調(diào)查總?cè)藬?shù)的91.7%；60歲以上的10人。受教育情況為，小學(xué)及以下、初中和高中的人數(shù)分別為61人、47人和12人。經(jīng)濟來源情況：純務(wù)農(nóng)的63人，這部分人員月均收入均在1000元以下；手工藝者27人，月均收入約在2000—4000元，經(jīng)商者12人，依靠子女供養(yǎng)的18人。

經(jīng)過人工比對，本文選取L*=60為最優(yōu)分割閾值，由圖11可知，在300張采樣數(shù)量的條件下，對圖像進(jìn)行處理所得出的白色像素點平均值已經(jīng)趨于穩(wěn)定，因此，采用此數(shù)據(jù)計算出的顯色比結(jié)果可以代表總體水平。

表1結(jié)果顯示：閾值L*=60時，對于紡制Z捻紗線，粗紗從左、中、右喂入，其分布于細(xì)紗表面的顯色比分別為36.84%、30.95%、32.21%，左側(cè)通道顯色比最高，中間通道顯色比最低，右側(cè)通道略高于中間通道；對于紡制S捻紗線，粗紗從左、中、右喂入，其分布于細(xì)紗表面的顯色比分別為32.09%、31.00%、36.91%，右側(cè)通道顯色比最高，中間通道顯色比最低，左側(cè)通道略高于中間通道。結(jié)果表明：纖維在加捻三角區(qū)的橫向位置對其分布在紗線表面的比例有明顯影響，并與捻向有關(guān)。

白色纖維占紗線表面比例越高對應(yīng)的紗線明度也越高，反之，紗線明度越低。由表2可知：Z捻混色紗織物，白色粗紗從左側(cè)喂入，對應(yīng)織物的L*值最大，為28.03，從中間喂入，對應(yīng)織物的L*值最小，為26.48；S捻混色紗織物，白色粗紗從右側(cè)喂入，對應(yīng)織物的L*值最大，為27.40，從中間喂入，對應(yīng)織物的L*值最小，為26.26。

由以上結(jié)果可知：本文利用圖像法獲取的紗線表面顯色比與分光測試儀的測試結(jié)果是一致的。對于三通道環(huán)錠紡技術(shù)紡制等比例Z捻混色紗，左側(cè)通道顯色比最高，中間通道顯色比最低；紡制S捻混色紗，右側(cè)通道顯色比最高，中間通道顯色比最低。

5 結(jié) 論

采用三通道環(huán)錠數(shù)碼紡技術(shù)紡制白、黑、黑3股粗紗等比例的19.6 tex Z捻滌綸混色紗，通過圖像法研究白色粗紗分別在左、中、右喂入位置時白色纖維在混色紗的表面顯色比，結(jié)果為 36.84%、30.95%、32.21%，可知：對于Z捻混色紗，左側(cè)通道顯色比最高，中間通道顯色比最低; S捻滌綸混色紗表面顯色比為32.09%、31.00%、36.91%，可知右側(cè)通道顯色比最高，中間通道顯色比最低。該結(jié)論與紗線外觀所反映的顏色效果一致。

本文提出的圖像法給出了環(huán)錠數(shù)碼紡成紗過程中粗紗喂入位置對混色紗外觀顯色比例的量化影響關(guān)系，同時也為準(zhǔn)確測量此類混色紗各組分纖維在紗線表面分布面積提供了有效手段，為實際生產(chǎn)中所需特定色彩的混紡比工藝設(shè)計提供了參考依據(jù)。彌補了此類混色紗評價僅依靠人主觀評價，或利用測色儀對其色彩進(jìn)行宏觀評價的不足。

FZXB

參考文獻(xiàn)：

[1] 桂亞夫. 淺談色彩藝術(shù)與色紡技術(shù)[J]. 棉紡織技術(shù), 2015, 43(8):77-80.

[2] 黃玉強, 于文菡, 潘璟, 等. 新型色紡混色工藝流程的研究與應(yīng)用[J]. 棉紡織技術(shù), 2014, 42(3):46-49.

HUANG Yuqiang, YU Wenhan, PAN Jing, et al. Research and application of new colored spinning processing flow[J]. Cotton Textile Technology, 2014, 42(3):46-49.

[3] 高衛(wèi)東, 郭明瑞, 薛元, 等. 基于環(huán)錠紡的數(shù)碼紡紗方法[J]. 紡織學(xué)報, 2016, 37(7):44-48.

GAO Weidong, GUO Mingrui, XUE Yuan, et al. Digital spinning method developed from ring spinning[J]. Journal of Textile Research, 2016, 37(7):44-48.

[4] HUA Tao, TAO Xiaoming, CHENG Kwok Po Stephen, et al. Effect of geometry of ring spinning triangle on yarn torque: part I: analysis of fiber tension distribution[J]. Textile Research Journal, 2007, 77(11):853-863.

[5] HUA Tao, TAO Xiaoming, CHENG Kwok Po Stephen, et al. Effects of geometry of ring spinning triangle on yarn torque: part II: distribution of fiber tension within a yarn and its effects on yarn residual torque[J]. Textile Research Journal, 2010, 80(2):116-123.

[6] WEI Li, HUANG Suping, ZHU Ting, et al. Research on shape of spinning triangles in the ring spinning system[J]. The Journal of the Textile Institute, 2016, 107(4):420-430.

[7] 劉成龍. 精通MatLab圖像處理[M]. 北京:清華大學(xué)出版社, 2015:48-71.

LIU Chenglong. Proficient in MatLab image processing[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2015:48-71.

[8] 費崢峰, 趙雁南. 一種快速彩色圖像顏色分割算法[J]. 微計算機信息, 2007, 23(29):185-187.

FEI Zhengfeng, ZHAO Yannan. A fast color segmentation algorithm[J]. Microcomputer Information, 2007, 23(29):185-187.

[9] 沈利利, 李忠健, 潘如如, 等. 色紡紗線中纖維混色比例的圖像檢測[J]. 紡織學(xué)報, 2016, 37(3):

138-143.

SHEN Lili, LI Zhongjian, PAN Ruru, et al. Image inspection of fiber blending percentages in colored spun yarns[J]. Journal of Textile Research, 2016, 37(3):138-143.

[10] 梁蓉, 林建華. 傳統(tǒng)和賽絡(luò)紡錦綸長絲包芯紗的比較[J]. 紡織學(xué)報, 2006, 27(8):85-88.

LIANG Rong, LIN Jianhua. Comparison of traditional and siro polyamide filament core-spun yarns[J]. Journal of Textile Research, 2006, 27(8):85-88.

[11] 閆海江. 兩種包芯紗的工藝優(yōu)選及質(zhì)量對比[J]. 棉紡織技術(shù), 2015, 43(1):37-40, 82.

YAN Haijiang. Process optimization and quality comparison of two kinds of core-spun yarn[J]. Cotton Textile Technology, 2015, 43(1):37-40, 82.

[12] 吳漢林, 王繼紅, 趙今平, 等. 特細(xì)號精梳棉氨綸包芯紗的生產(chǎn)[J]. 棉紡織技術(shù), 2012, 40(4):40-42.

WU Hanlin, WANG Jihong, ZHAO Jinping, et al. Production of superfine combed cotton spandex core spun yarn[J]. Cotton Textile Technology, 2012, 40(4):40-42.

[13] 于偉東, 儲才元. 紡織物理[M]. 2版. 上海:東華大學(xué)出版社, 2009:281-306.

YU Weidong, CHU Caiyuan. Textile Physics[M]. 2nd ed. Shanghai: Donghua University Press, 2009:281-306.

[14] 張文賡. 羅拉牽伸原理[M]. 上海:東華大學(xué)出版社, 2011:53-61.

ZHANG Wengeng. Theory of Roller Drafting[M]. Shanghai: Donghua University Press, 2011:53-61.