靜態(tài)工作點測量方法的分析與改進

相 乾，劉積學(xué)，石家棟

（阜陽師范學(xué)院 物理與電子工程學(xué)院，安徽 阜陽 236037）

0 引言

靜態(tài)工作點（簡稱Q點）的計算一直貫穿著整個模擬電子技術(shù)課程，在分析放大電路時，總是遵循“先靜態(tài)”“后動態(tài)”的原則，只有獲得穩(wěn)定且合適的Q點，動態(tài)參數(shù)才有意義，才有可能得到理想的輸出的波形[1].因此，加深對Q點的理解至關(guān)重要.教學(xué)中一般通過理論與實驗相結(jié)合，但是在Q點的測量實驗中往往誤差較大，測量值與理論計算值不相符，很容易造成學(xué)生對Q點的理解偏差.本文以單級共射放大電路為例對靜態(tài)工作點的測量方法進行研究探討.

1 靜態(tài)工作點測量中的誤差分析

放大電路最終的目標是獲得不失真的輸出信號，若波形產(chǎn)生失真，則分析其他的參數(shù)無意義.Q點設(shè)置的偏高或者偏低，容易出現(xiàn)飽和失真或截止失真.但Q點的偏高或偏低不是絕對的，而是相對輸入信號的幅度而言的，如果輸入信號幅度很小，即使Q點設(shè)置的偏高或偏低也不一定會出現(xiàn)失真，同樣，如果輸入信號的幅度很大，即使Q點設(shè)置的很接近中點，也很可能出現(xiàn)失真.因此確切的說，波形的失真是由輸入信號的幅度與Q點的設(shè)置不匹配造成的，即“理想的不一定合適、合適的不一定理想”[2].通常為了滿足大多數(shù)信號的要求，Q點一般設(shè)置在交流負載線的中點位置.

圖1 單級共射放大電路

在實驗中對Q點的調(diào)試有很多方法：(1)測量集電極電流法.以圖1單級共射放大電路為例，由于放大電路需要工作在放大區(qū)，基極電流IB，集電極電流IC分別是微安級、毫安級.一般通過調(diào)節(jié)RW1使IC=1mA，來確定靜態(tài)工作點.（2）測量發(fā)射極電壓法.可以通過測量發(fā)射極電壓UE=1V，同樣可以確定IC大約為1mA左右，來確定靜態(tài)工作點.（3）測量集電極-發(fā)射極電壓.調(diào)節(jié)RW1，使集電極-發(fā)射極電壓，保證靜態(tài)工作點在交流負載線的中點位置.

在實驗中，我們使用MF47型模擬指針式萬用表來測量靜態(tài)工作點.我們分別使用不同的直流電壓檔測量UBQ、UCQ和UEQ，同時我們通過理論計算得出計算值，如表1所示.

表1 靜態(tài)工作點的測量值與理論計算值

從表1中我們看出，當選用50V的直流電壓檔測量時，UBQ=1.2V，UEQ=1V，UCQ=8V，由測量數(shù)據(jù)可以看出 UCEQ=UCQ—UEQ=7V，表明三極管工作在放大狀態(tài)，但是UBE=UBQ—UEQ=0.2V，我們所用的三極管為NPN9014硅型管，這表明測量的UBE的值小于三極管的開啟電壓.三極管工作在截止區(qū)，這就與前面分析出的三極管工作在放大區(qū)自相矛盾.學(xué)生在做實驗時，往往會誤認為0.2V的電壓也可以使硅管導(dǎo)通.對此，我們需要進行詳細的分析.

由于我們使用的是模擬磁電指針式萬用表，具有較高的靈敏度（20KΩ/V）和輸入阻抗.電壓表的輸入電阻RV的大小與檔位有關(guān)，RV=靈敏度*檔位.當使用電壓檔測量電壓時，相當于給被測電路并聯(lián)上一個RV的電阻.這就使得電壓測量引入了誤差，并且電壓表的內(nèi)阻RV越小，引入的誤差越大，引入的誤差為負值，即UBQ的測量值總是小于計算值.因此從減小測量誤差的角度來看，選用越大量程測量越精確.但從表1中可以看出事實并非如此，在選用50V的電壓檔位測量時誤差更大，而選用10V的電壓檔位測量時誤差反而小一點.

對于所使用的磁電式萬用表來講，表頭指針的偏轉(zhuǎn)角度理論上正比于流過它的電流值，但實際上總會有一些與流過表頭無關(guān)的固有誤差，同時在讀數(shù)時難免有視差，這些誤差的產(chǎn)生都與被測量無關(guān)，總是等于量程的±β%，稱為滿量程誤差(MF47萬用表的滿量程誤差為2.5%）.因此當選擇的電壓量程為Un，被測量的電壓值為Ux時，測量值的相對誤差為：

由此可知，量程越大，由萬用表精度引入的相對誤差也就越大.

綜上所述，在選擇電壓檔位測量靜態(tài)工作點時，既要考慮電壓表內(nèi)阻的影響，也要考慮大量程引入誤差的影響.在萬用表內(nèi)阻大于被測電阻的十倍以上的前提下，盡量選擇較小量程，以減小相對誤差[3].

2 靜態(tài)模型的提出與分析

為了更加精確的測量靜態(tài)工作點，我們對誤差的產(chǎn)生進行了深入的分析，由上述分析可知，選擇合適的電壓檔量程能夠有效的降低誤差，使測量更加精確.因此，測量前需要對被測電阻的進行準確的估算，所以構(gòu)建準確的靜態(tài)模型來替換直流通路中的三極管顯得尤為重要.

同時，在檢波、整流以及開關(guān)電路中，都是屬于大信號的范疇，所以建立合適的靜態(tài)模型也具有很大的應(yīng)用意義.這在里我們以圖1共射放大電路為例構(gòu)建靜態(tài)模型(如圖2所示).

圖2 共射放大電路的靜態(tài)等效模型

三極管的輸入端所對應(yīng)的等效模型是由一個二極管D、一個電阻RB和一個電壓源V0構(gòu)成.當VBE≥V0時，二極管D導(dǎo)通，基極電流基區(qū)體電阻RB較小.當VBE＜V0時，二極管D截止，IB=0.在三極管的輸出端等效成兩部分，第一部分是由二極管D1和電阻R1構(gòu)成，第二部分是由二極管D2、電阻R2、恒流源Is和受控電流源βIB構(gòu)成.當VCE＞VBE，且 VBE≥V0時，二極管 D1導(dǎo)通，D2截止，其中IC＞Is+βIB，電流在R1和R2上的壓降恰好等于集-射間的電壓VCE，相當于三極管工作在放大狀態(tài).當0＜VCE≤VBE，且VBE≥V0時，二極管D1和D2都導(dǎo)通，二極管D2導(dǎo)通以后，造成了輸出端第二部分的短路.IC與βIB不再有直接關(guān)系，IC=由于R1的值很小，所以這時的電流IC受VCE影響很大，VCE微小的變化都會引起很大的電流變化，相當于三極管工作在飽和狀態(tài).當VCE＜0時，二極管D1截止，IC=0.由上述分析可知，此靜態(tài)模型滿足三極管在大信號下的輸出特性.

3 靜態(tài)工作點測量方法的改進

從共射放大電路的靜態(tài)模型如圖2可知，在測量基極電壓UB時，由于基極端的等效電阻由三部分組成，第一，基區(qū)的體電阻RB，第二，射極電阻Re折合到基極端的電阻等于(1+β)Re，第三，基極下偏置電阻Rb1，其阻值很大.所以基極端等效電阻（幾十千歐）比較大，如果直接將萬用表并接在基極測量UB，則會嚴重的影響測量的準確度.這時我們需采用間接測量方法，由靜態(tài)模型可知，在三極管輸入端導(dǎo)通以后其輸入端電阻RB較小，這樣用較大內(nèi)阻的萬用表并接在B-E極來測量UBE，其引入的誤差會很小，因此我們就可以通過測量UBE和UE的值，間接的測量出UB的值，UB=UBE+UE.這樣就解決了學(xué)生在實驗時遇到與理論不相符的問題.在測量發(fā)射極電壓UE時，從發(fā)射極看進去的等效內(nèi)阻由兩部分組成，第一，發(fā)射極電阻Rb1和Re1，都比較小，第二，基區(qū)電阻RB折合到發(fā)射極RB/(1+β).所以發(fā)射極電阻較小，另一方面，由于并接萬用表在發(fā)射極后，相當于引入了一個電壓串聯(lián)負反饋，可以穩(wěn)定發(fā)射極電壓.所以可以使用萬用表直接并接測量UE.在測量集電極電壓UC時，由靜態(tài)模型可知，R2（幾千歐）比較小，同時UC的電位相對UE的電位比較大，所以可以使用較大電壓檔并接在集電極直接測量UC.

4 結(jié)論

本文通過對靜態(tài)工作點測量的誤差分析，提出了新的測量方法，解決了實驗測量與理論計算不相符的問題.并根據(jù)三極管的輸入輸出特性，建立了大信號的靜態(tài)模型，進一步深刻理解新的測量方法的意義.同時三極管的靜態(tài)模型，在分析檢波、整流以及開關(guān)電路時同樣有著很重要的意義.

參考文獻：

〔1〕康華光.電子技術(shù)基礎(chǔ)模擬部分（第六版）[M].北京：高等教育出版社,2013.

〔2〕劉積學(xué),朱勇.模擬電子線路實驗與課程設(shè)計[M].長沙：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,2016.

〔3〕馮向莉,韓芝俠.對放大電路靜態(tài)工作點測量的分析[J].陜西工學(xué)院學(xué)報,2000,16(1).