TOD-偽碼同步輔助快跳頻同步方法*

歐春湘，吳智杰

(北京遙感設(shè)備研究所，北京 100854)

0 引言

在FH擴(kuò)頻系統(tǒng)中，本地載波的跳變頻率必須與發(fā)送端的跳頻器產(chǎn)生的跳變頻率在時(shí)間上嚴(yán)格同步，才能準(zhǔn)確地解調(diào)并將接收信號(hào)下變頻至基帶信號(hào)，然后從中解調(diào)出有用信號(hào)。同步過(guò)程就是對(duì)齊收發(fā)兩端時(shí)間和頻率的過(guò)程，以保證收發(fā)雙方碼相位和載波的一致性。因此，同步過(guò)程是FH擴(kuò)頻系統(tǒng)的關(guān)鍵步驟，其性能直接影響到整個(gè)系統(tǒng)的性能[1]。

常用的跳頻同步方法有TOD(time of day)同步法、基于TOD的同步字頭法、快速掃描自同步法等[2]。TOD同步法適用于一般的通信環(huán)境，尤其是低跳頻速率環(huán)境，不適用于戰(zhàn)場(chǎng)等復(fù)雜環(huán)境中[3-5]?；赥OD的同步頭法是一種比較常用的同步方法，具有同步可靠、容易實(shí)現(xiàn)、同步搜索快等特點(diǎn)，但是這種同步方法同步字頭的隱蔽性能和抗干擾性比較差，一旦同步字頭受到干擾，則整個(gè)系統(tǒng)將無(wú)法工作[6-7]。自同步法可快速地從接收到的跳頻信號(hào)中提取同步信息，不需要同步頭，可以節(jié)省發(fā)送功率和帶寬，而且具有較強(qiáng)的抗干擾能力和組網(wǎng)靈活的優(yōu)點(diǎn)，但其同步時(shí)間比較長(zhǎng)[8-11]。

本系統(tǒng)采用的跳頻同步方法包括初始同步和精確同步2級(jí)同步過(guò)程，初始同步是指利用TOD時(shí)間信息控制本地跳頻序列的輸出，使得本地跳頻序列與接收的跳頻序列在一定時(shí)間誤差范圍內(nèi)保持一致;精確同步是利用偽碼同步結(jié)果對(duì)跳頻時(shí)間差進(jìn)行補(bǔ)償，進(jìn)一步消除TOD時(shí)間帶來(lái)的誤差以實(shí)現(xiàn)精確跳頻同步。該方法不僅解決了長(zhǎng)碼帶來(lái)的存儲(chǔ)問(wèn)題還實(shí)現(xiàn)了快速同步，且能夠達(dá)到很高的同步精度，因此具有很強(qiáng)的抗干擾性。

1 TOD初始同步

1.1 實(shí)現(xiàn)流程

TOD初始同步是實(shí)現(xiàn)跳頻同步的第一步，也是關(guān)鍵的一步[12-14]。首先利用整秒TOD時(shí)間信息映射到長(zhǎng)周期m序列的狀態(tài)，再通過(guò)m序列來(lái)構(gòu)造產(chǎn)生跳頻序列，實(shí)現(xiàn)流程如圖1所示。

m序列生成過(guò)程是指將當(dāng)前時(shí)刻的時(shí)間信息轉(zhuǎn)換成與之對(duì)應(yīng)的m序列的狀態(tài)。跳頻序列構(gòu)造是通過(guò)改進(jìn)的L-G模型構(gòu)造跳頻序列，并進(jìn)行寬間隔化處理實(shí)現(xiàn)的[15-16]。

1.2 m序列的生成

實(shí)現(xiàn)TOD初始同步的前提是利用m序列與時(shí)間的關(guān)系確定m序列在某一時(shí)刻的狀態(tài)。設(shè)置一年的0天0時(shí)0分0秒對(duì)應(yīng)于m序列初始狀態(tài)，則時(shí)間軸與m序列碼片軸的整秒相位建立了確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。利用TOD秒時(shí)間信息(簡(jiǎn)稱秒信息)確定該秒信息對(duì)應(yīng)的m序列的狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)流程如圖2所示。

設(shè)m序列的級(jí)數(shù)為n，序列長(zhǎng)度為L(zhǎng)=2n-1。對(duì)于周期很長(zhǎng)的跳頻序列，如果直接映射查找不僅很耗時(shí)且非常浪費(fèi)資源，本系統(tǒng)將所有的跳頻頻率對(duì)應(yīng)的跳頻序列進(jìn)行分段存儲(chǔ)，尋址到段首地址后再循環(huán)移位到TOD時(shí)間對(duì)應(yīng)的跳頻序列，不僅提高了計(jì)算速度，而且減小了資源占用量。

1.3 多級(jí)跳頻序列的構(gòu)造

TOD時(shí)間存在一定的誤差，這將導(dǎo)致收發(fā)雙方的跳頻頻率時(shí)間差，將進(jìn)一步影響后續(xù)的捕獲。為了消除TOD時(shí)間誤差帶來(lái)的影響，本系統(tǒng)產(chǎn)生具有一定時(shí)間間隔的多級(jí)跳頻序列，對(duì)應(yīng)于后續(xù)的多通道第一級(jí)粗捕，相當(dāng)于用邏輯資源換取了時(shí)間資源，以此提高了同步的速度，實(shí)現(xiàn)快速同步。

假設(shè)TOD時(shí)間誤差為±ΔtTOD(s)，跳頻速率為Rh(跳/s)，這將引起收發(fā)雙發(fā)±ΔtTOD·Rh跳的誤差。以τ1(s)作為多級(jí)跳頻序列之間的跳頻時(shí)間間隔，共需要2M1+1級(jí)跳頻序列。

M1=ΔtTOD/τ1.

(1)

以跳頻時(shí)間間隔τ1為0.5跳為例，每跳5個(gè)偽碼周期，秒信息對(duì)應(yīng)的跳頻序列為X0，多級(jí)跳頻序列示意圖如圖3所示。為了方便描述僅畫(huà)出3列跳頻序列X-1,X0,X1，其中序列X-1和X1分別超前和滯后序列X0半跳?；疑糠直硎就惶l頻率，L表示一個(gè)偽碼周期。

2 偽碼同步輔助精確同步

TOD初始同步將時(shí)間信息鎖定在一定的范圍內(nèi)，偽碼同步輔助跳頻同步是利用偽碼捕獲和跟蹤輸出的偽碼相位差，進(jìn)一步調(diào)整本地跳頻序列以更加逼近接收到的跳頻序列。具體的實(shí)現(xiàn)流程如下。

2.1 實(shí)現(xiàn)流程

根據(jù)偽碼相位與跳頻序列之間的關(guān)系，利用捕獲、跟蹤得到的偽碼相位差相應(yīng)地調(diào)整跳頻序列的時(shí)間差，使得收發(fā)雙方的跳頻頻率對(duì)齊。收發(fā)雙方跳頻時(shí)間差用整數(shù)碼片和小數(shù)碼片等價(jià)表示，其中整數(shù)碼片和小數(shù)碼片分別表示跳頻時(shí)間差含有的整數(shù)碼周期和小數(shù)碼周期。精確同步分為3步，包括1次整數(shù)碼片的校正和2次小數(shù)碼片的校正，具體的實(shí)現(xiàn)流程如圖4，5所示。

2.2 小數(shù)碼片的校正

小數(shù)碼片的校正是利用捕獲跟蹤的偽碼相位差相應(yīng)地校正接收信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。設(shè)捕獲過(guò)程的時(shí)鐘頻率為fs，跟蹤過(guò)程的時(shí)鐘頻率為ft，捕獲和跟蹤得到的偽碼相位差分別為Δd1和Δd2(個(gè))，對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)數(shù)為s1和s2，校正后的跳頻序列分別為R1和R2，則

s1=Δd1·fs/Rc,

(2)

s2=Δd2·ft/Rc.

(3)

由于捕獲過(guò)程的偽碼捕獲精度為Rc/fs，因此第1次補(bǔ)償后仍然存在Rc/fs個(gè)碼片范圍內(nèi)的誤差。跟蹤的偽碼跟蹤精度為Rc/ft，其高于Rc/fs，因此第2次補(bǔ)償后小數(shù)碼片精度將提高至Rc/ft，由此達(dá)到了很高的同步精度。

假設(shè)接收信號(hào)的跳頻序列為R，序列R與本地跳頻序列X0時(shí)間差為T(mén)，其中包括相位差的偽碼周期整數(shù)部分Tinte和小數(shù)部分Tdec。R1為第1次補(bǔ)償后的接收信號(hào)跳頻序列，補(bǔ)償后的時(shí)間誤差為T(mén)dec1，R2為第2次補(bǔ)償后的接收信號(hào)跳頻序列，補(bǔ)償后的時(shí)間誤差為T(mén)dec2。時(shí)間誤差與偽碼碼片個(gè)數(shù)Δd1和Δd2之間的關(guān)系如式(4)，(5)所示。具體的補(bǔ)償示意圖如圖6所示。

Tdec-Tdec1=Δd1/Rc,

(4)

Tdec1-Tdec2=Δd2/Rc.

(5)

2.3 整數(shù)碼片的校正

為了校正整數(shù)碼片，以第1級(jí)粗捕選中的通道Z1為中心通道向時(shí)間前后各擴(kuò)展M1個(gè)通道，共2M1+1個(gè)通道，各通道間隔時(shí)間為T(mén)1。由2.2節(jié)假設(shè)可知序列R與序列X0時(shí)間差最小，因此Z1為跳頻序列X0所在通道，令通道間隔為一個(gè)偽碼周期，更新后通道跳頻序列為Y，如圖7所示。將跳頻序列R2重新畫(huà)在圖中，從圖中可以看出，小數(shù)碼片補(bǔ)償后的接收信號(hào)跳頻序列R2與本地跳頻序列Y1時(shí)間差最小，時(shí)間上幾乎完全對(duì)齊，誤差精度為Rc/ft個(gè)碼片。整數(shù)碼片和小數(shù)碼片都校正后，收發(fā)雙方的跳頻序列實(shí)現(xiàn)了同步，完成了跳頻同步。

(6)

Y0=X0.

(7)

3 仿真結(jié)果與分析

(8)

為了驗(yàn)證同步算法的可行性，首先在無(wú)噪聲的理想情況下進(jìn)行仿真，設(shè)置多普勒頻率為0 Hz，TOD時(shí)間誤差在±1 ms內(nèi)，連續(xù)仿真300次，對(duì)捕獲殘余時(shí)間差絕對(duì)值和跟蹤殘余時(shí)間差絕對(duì)值求統(tǒng)計(jì)平均值，仿真結(jié)果如圖9所示。由圖可知，捕獲殘余時(shí)間誤差絕對(duì)值在1.5 μs范圍內(nèi)，經(jīng)過(guò)跟蹤的進(jìn)一步補(bǔ)償，殘余時(shí)間誤差絕對(duì)值降低至1 μs范圍內(nèi)。

設(shè)置多普勒頻率為0，TOD時(shí)間誤差在±1 ms內(nèi)，中頻信噪比為-17～-12 dB，在同一個(gè)信噪比下分別求捕獲和跟蹤的殘余時(shí)間差的均值和方差，得到如下2個(gè)柱狀圖，具體的殘余時(shí)間誤差標(biāo)明在柱狀圖上方。由圖10可以看出，在同一信噪比下，跟蹤進(jìn)一步降低了殘余時(shí)間誤差;捕獲和跟蹤的殘余時(shí)間差均值隨著信噪比的增加不斷減小。圖11顯示的是誤差方差的變化，從圖可知，跟蹤殘余時(shí)間差比捕獲的更加穩(wěn)定，且隨著信噪比的增加，捕獲和跟蹤的殘余時(shí)間差的波動(dòng)越小。

為了驗(yàn)證TOD偽碼同步輔助快跳頻同步方法的可行性和有效性，將該方法應(yīng)用在直跳擴(kuò)體制的彈載數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)中，只有在偽碼和載波同步的基礎(chǔ)上，數(shù)據(jù)鏈才能準(zhǔn)確地傳輸信息，使得誤碼率在可以接受的范圍內(nèi)。設(shè)置Eb/N0分別為2，4，6，8，10和12 dB，得到的誤碼率曲線如圖12所示。

由圖12可知，在Eb/N0為12 dB時(shí)，誤碼率能夠達(dá)到10-5，因此充分驗(yàn)證了該同步算法的有效性和實(shí)用性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文在TOD同步法的基礎(chǔ)上提出了一種TOD和偽碼同步輔助跳頻同步的方法，TOD時(shí)間信息將收發(fā)雙發(fā)的時(shí)間誤差限制在一定范圍內(nèi)，再利用對(duì)偽碼的捕獲和跟蹤結(jié)果，進(jìn)一步提高了時(shí)間誤差的估計(jì)精度，達(dá)到了精確同步。通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真可知，在跳頻速率高達(dá)3 125次/s、信噪比高于-13 dB時(shí)，偽碼同步輔助同步后的時(shí)間誤差在1 μs范圍內(nèi)。本方法不僅解決了長(zhǎng)碼帶來(lái)的存儲(chǔ)問(wèn)題還實(shí)現(xiàn)了快速同步，且能夠達(dá)到很高的同步精度，因此具有很強(qiáng)的抗干擾性。

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