分類不另類

徐立財(cái)

摘 要：分類思想是一種基本的數(shù)學(xué)思想，是兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)使用的重要方法，也是兒童發(fā)展思維能力、概括能力的重要途徑。分類活動包含一系列復(fù)雜的思維過程，能夠增強(qiáng)思維的縝密性，提高解題的能力，能夠?yàn)橄鄳?yīng)的抽象提供必要的基礎(chǔ)，為逐步深入地去開展認(rèn)識指明可能的途徑。因此，分類能力的發(fā)展，反映了兒童思維發(fā)展，特別是概括能力的發(fā)展水平。初步建立分類思想，培養(yǎng)學(xué)生思維能力、分類能力，既是學(xué)生邏輯思維能力發(fā)展的重要方面，又對促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展具有重要意義。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；分類；思想；培育

在具體的教學(xué)中，分類思想貫穿于數(shù)學(xué)研究的始終。教材中有“分類”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師在課堂上也經(jīng)常組織“分類”活動，學(xué)生也經(jīng)常有意識地利用“分類”整理知識等等，表明分類是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要起點(diǎn)，也是數(shù)學(xué)抽象的一個(gè)必要基礎(chǔ)，運(yùn)用分類思想可以理清數(shù)學(xué)概念，完整地認(rèn)識數(shù)學(xué)問題。

一、課前鋪墊，體驗(yàn)分類的標(biāo)準(zhǔn)

自主探究的學(xué)習(xí)并不是把問題放下去，讓學(xué)生帶有極大地隨意性，無目的地去探究。教師應(yīng)該在學(xué)習(xí)新知識之前對學(xué)生自主探究的難點(diǎn)做一個(gè)鋪墊，讓學(xué)生有明確的活動方向。在“三角形的分類”一課中，為了讓學(xué)生首先能體會、感悟到依據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，分類的結(jié)果就會不一樣，我在學(xué)習(xí)新知識之前（即課前準(zhǔn)備時(shí)）首先組織了一個(gè)熱身活動，設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)小游戲：老師與4個(gè)同學(xué)站在一起，請同學(xué)們把我們5個(gè)人分類。有的同學(xué)根據(jù)職業(yè)的不同，將5個(gè)人分成了老師一類、學(xué)生一類；還有的同學(xué)根據(jù)性別，將5個(gè)人分成男的一類、女的一類。在對這5個(gè)人進(jìn)行分類的過程中，師生共同參與，老師是被分類的，學(xué)生是興趣盎然的分類者，課堂氣氛活躍，學(xué)生參與率高。

二、明確標(biāo)準(zhǔn)，避免分類的盲目性

分類作為重要的數(shù)學(xué)思想，在具體的教學(xué)過程中，也不應(yīng)只停留于肯定各種分類方法，而要對學(xué)生所提出的各種分類方法進(jìn)行必要的優(yōu)化和選擇，逐步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會在分類時(shí)用“數(shù)學(xué)眼光去看待問題”，使分類活動體現(xiàn)“數(shù)學(xué)味”。在分類教學(xué)中，我為每個(gè)小組準(zhǔn)備了1～7號7個(gè)有代表性的三角形，如果這時(shí)就把這7個(gè)三角形發(fā)給學(xué)生分類，就有可能會出現(xiàn)多種分類標(biāo)準(zhǔn)，如：按三角形的大小分、編號分、顏色分等分類方法，如果等到出現(xiàn)這樣的非數(shù)學(xué)化分法再制止，那就會浪費(fèi)時(shí)間。所以為了避免出現(xiàn)分類的無序性，我讓學(xué)生在分類之前，先小組討論：要把這7個(gè)三角形分類，應(yīng)按什么來分。學(xué)生通過與小組里同學(xué)討論交流，通常會得出三角形可以按角的特點(diǎn)來分類，也可以按邊的特點(diǎn)來分類。同學(xué)們既然達(dá)成了共識，那么分類就可以有序地、有目的地進(jìn)行了。

三、提供導(dǎo)向，掌握分類的方法

在分類教學(xué)中，導(dǎo)學(xué)能降低學(xué)習(xí)的難度，促進(jìn)學(xué)習(xí)活動順利進(jìn)行?！叭切蔚姆诸悺敝饕芯堪唇欠诸?，而為什么這樣分類，可以嘗試給每一類三角形取名。

在學(xué)生明確了分類標(biāo)準(zhǔn)之后再呈現(xiàn)，目的是為了避免出現(xiàn)有些小組同時(shí)考慮按角和邊的特點(diǎn)進(jìn)行分類的情況，如：把等腰直角三角形和等腰鈍角三角形另外分類。按角分的三角形，關(guān)鍵是要找到每個(gè)三角形中銳角、直角、鈍角的個(gè)數(shù)，再根據(jù)銳角、直角、鈍角的個(gè)數(shù)找到每一類三角形的共同特征。按邊分的三角形，關(guān)鍵要看三角形是否有相等的邊，這樣學(xué)生在分類時(shí)，研究的方向性很明確，可以一邊分類一邊總結(jié)，分類的結(jié)果也不至于出現(xiàn)五花八門的表示方式。分類的過程只是學(xué)生進(jìn)行分類活動的拐杖，但正是這種明確的導(dǎo)向讓學(xué)生積累了分類經(jīng)驗(yàn)和分類方法。

四、借助活動，培育分類思想

教學(xué)中我們不能為分類活動而活動，應(yīng)該為概念的建立提供足夠的思維空間。我認(rèn)為教師應(yīng)適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么要這樣分類”“怎樣分類更合理”，鼓勵(lì)學(xué)生掌握良好的學(xué)習(xí)方法，盡量利用觀察和比較的方法作出迅速的判斷，必要時(shí)才進(jìn)行測量。如對于“三角形的分類”不應(yīng)在“角的度量”和“邊的度量”等實(shí)踐活動上花費(fèi)過多的時(shí)間和精力。此外，復(fù)習(xí)鋪墊時(shí)要對角的分類情況進(jìn)行回顧，這樣會引發(fā)學(xué)生建立一定分類的“序”和積極的思考：三角形的分類與角的分類有什么不同？能否參照角的分類來進(jìn)行三角形分類？而后引導(dǎo)學(xué)生思考三角形如何分類，讓學(xué)生能自覺地根據(jù)角的特征去定義：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。通過這一系列的思維活動，學(xué)生的分類思想方法得到了很好的培養(yǎng)。

分類是數(shù)學(xué)的重要思想方法之一，學(xué)好分類對學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)有著重要的遷移作用。作為教師要從思想上不斷提高對培育數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識，深入鉆研教材，努力挖掘教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，把掌握數(shù)學(xué)知識和培育數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)融入教學(xué)中去。

參考文獻(xiàn)：

[1]張佳.淺談分類思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（2）：124.

[2]古曉蘭.例談分類思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的培育[J].新一代月刊，2017（8）.

編輯 范昕欣