模塊化多電平功率變換器建模與控制

武衛(wèi)強,王立寶,邵文權,程 遠

(西安工程大學 電子信息學院,陜西 西安 710048)

0 引 言

由于器件耐壓等級與功率等級的限制,傳統(tǒng)方式是采用器件的串并聯(lián)來滿足電力電子設備對高壓大功率的需求.但是,器件的串并聯(lián)存在動靜態(tài)的均壓與均流問題,使控制方法變得相當復雜,因此出現(xiàn)了多電平技術.多電平技術通過改變自身拓撲來實現(xiàn)高壓大功率輸出,具有輸出電平數(shù)多、電壓等級高且可變以及輸出波形質量高等優(yōu)勢.2001年,德國學者 Marquardt R與Lesnicar A共同提出MMC拓撲結構.MMC不僅具有多電平技術的優(yōu)點,還具有其他優(yōu)勢[1],例如交流側無需濾波裝置、輸出波形諧波含量小且可擴展性強等.因此,國內外將這一技術應用于工程實踐[2],如高壓直流輸電、新能源并網(wǎng)、高壓電機驅動等.但是,MMC自身也存在子模塊電容電壓不均衡、相間環(huán)流等問題.

目前,國內外的研究主要集中于MMC子模塊電容電壓均衡控制與環(huán)流抑制等方面.文獻 [3-6]針對MMC子模塊電壓不均衡問題采取了不同的均壓控制措施;文獻[7-12]對MMC橋臂環(huán)流產(chǎn)生的原因、諧波性質、環(huán)流對系統(tǒng)造成的危害及抑制手段等方面作了研究.本文依據(jù)MMC單相等值電路建立數(shù)學模型,并由此得出子模塊電容電壓中存在二倍頻波動分量,相間環(huán)流呈負序性質.為了解決MMC子模塊電容電壓不均衡問題,設計基于冒泡排序算法的載波移相調制策略.在MATLAB中搭建MMC仿真模型,仿真結果驗證了理論分析的正確性與控制策略的有效性.

1 MMC基本拓撲與數(shù)學建模

圖1(a)為MMC主拓撲結構,三相共六個橋臂,每個橋臂都由n個結構相同的子模塊級聯(lián)而成,每個橋臂串聯(lián)一個電抗器L0.iuj，idj(j=a,b,c)分別為上下橋臂電流,Ud，Id為直流側電壓與電流.圖1(b)為子模塊拓撲,VT1，VT2代表IGBT,VD1，VD2為反并聯(lián)二極管,C為子模塊儲能電容,Uc子模塊電容電壓,U為子模塊端口電壓,A、B端為子模塊輸出端,用于各子模塊相互級聯(lián).通過控制VT1，VT2開通與關斷使子模塊工作于投入與切除狀態(tài).

(a) 主拓撲 (b) 子模塊拓撲圖 1 MMC拓撲Fig.1 MMC topologies

圖 2 單相等值電路Fig.2 Single-phase equivalent circuit

依據(jù)圖1建立MMC單相等值電路模型,如圖2所示．將上、下橋臂總電壓等效為可控電壓源u1和u2.通過該等值電路建立數(shù)學模型.首先定義電壓調制比k與電流調制比m為[13-14]

(1)

式中，u為交流側相電壓有效值，i為交流側線電流有效值.以A相為例,對其上下橋臂建立KVL與KCL方程為

(2)

式中：ω0為基波角頻率,φ為初相角.

定義上下橋臂開關函數(shù)為

(3)

由式(2)和(3)可得A相上下橋臂子模塊電容電壓紋波方程為

(4)

式：u1,u2分別為上下橋臂子模塊電容電壓；C是子模塊電容值．式(4)表明,MMC運行中,子模塊電容電壓會出現(xiàn)二倍頻波動分量,該二倍頻分量會導致MMC相間電壓不均衡引起相間二倍頻環(huán)流,且呈負序性質[9].

2 控制策略

MMC相單元橋臂采用半橋模塊串聯(lián)結構,隨著子模塊數(shù)量的增加,控制難度也相應增大.目前,模塊化多電平變換器在小功率場合應用的調制策略[15-18]有載波層疊、載波移相、空間矢量控制.大功率應用場合有特定諧波消去法、空間矢量控制、最近電平逼近控制[19].

為了達到相單元總電壓與直流側電壓相同以及子模塊電容電壓均衡的目的,本文在載波移相脈寬調制方法的基礎上應用冒泡排序算法,控制原理如圖3所示.對交流側電壓vabc與電流iabc采樣,通過3/2“等功率”坐標變換[20]得到交流側電壓和電流有功分量vd，id和無功分量vq，iq,將id,iq分別與其參考值idref，iqref進行比較,所得差值經(jīng)PI環(huán)節(jié)輸出系統(tǒng)的調制波形,調制波與多個載波相比較得到橋臂所需投入子模塊數(shù)NU,將NU與子模塊電容電壓排序編號進行比較,比較結果與輸出電流方向共同決定了子模塊的投切運行狀態(tài).

圖 3 控制原理Fig.3 Control schematic

子模塊電容電壓均衡控制分為3步：首先,采集橋臂電流與各子模塊電容電壓值，按照電容電壓大小進行2組排序,一組為升序排序,將其排序結果記為0狀態(tài)，一組為降序排序,將其排序結果記為1狀態(tài);其次,根據(jù)橋臂電流流向選擇排序狀態(tài).當電流方向與參考方向一致,選擇0狀態(tài),使電容電壓較低的子模塊優(yōu)先充電;當電流方向與參考方向相反,選擇1狀態(tài),電容電壓較大的子模塊優(yōu)先放電;最后,將每個子模塊電壓值在該序列的排序結果記為Index,其中第i個子模塊電壓值經(jīng)排序后的編號記為Index(i),將當前橋臂所需投入子模塊數(shù)NU與Index(i)經(jīng)過比較環(huán)節(jié)得到第i個子模塊的投切狀態(tài).

3 仿真研究

為了驗證理論分析與數(shù)學建模的正確性,以及調制策略的有效性,本文在MATLAB中搭建了MMC仿真模型.使MMC工作在整流狀態(tài),選取橋臂子模塊數(shù)n=4,相單元子模塊電容電壓額定值為2.5 kV,子模塊電容C0=0.01 F,橋臂電感L0=2 mH,交流側輸入電壓為4 kV,所搭模型如圖4所示.圖4(a)圖為MMC主電路,圖4(b)為MMC子模塊,S1～S6為6個橋臂,每個橋臂都由4個子模塊構成.

(a) 主電路 (b) 子模塊圖 4 MMC仿真模型Fig.4 MMC simulation model

圖5為MMC整流電路直流側電壓波形.在0～0.08 s內系統(tǒng)達到了穩(wěn)定狀態(tài),直流側輸出電壓值穩(wěn)定在10 kV,穩(wěn)定后的誤差值小于±0.25%,電壓實際值能快速、準確跟蹤參考值,證明閉環(huán)控制策略設計合理.

圖 5 直流側電壓圖 圖 6 A相上橋臂子模塊電容電壓 Fig.5 DC side voltage Fig.6 A-phase bridge arm sub-module capacitor voltage

圖6為A相上橋臂4個子模塊電容電壓波形.由圖6可知,在0～0.5 s內MMC相單元4個子模塊電容電壓均穩(wěn)定維持在參考值2 500 V,每個子模塊電容電壓誤差值均小于±4%.證明本文所采用的冒泡排序算法均壓效果良好.

MMC在正常工作狀態(tài)下,由于子模塊電容電壓存在二倍頻電壓波動分量,會造成相間二倍頻環(huán)流問題,圖7為MMC相間二倍頻環(huán)流幅值仿真波形,系統(tǒng)穩(wěn)定運行狀態(tài)下,相間二倍頻環(huán)流幅值為25 A,該二倍頻環(huán)流在三相橋臂間流動,對外部交流系統(tǒng)不產(chǎn)生影響,環(huán)流的存在會造成系統(tǒng)損耗增加.

圖 7 相間二倍頻環(huán)流 圖 8 基波與二倍頻諧波相位 Fig.7 Circulating current with double frequency Fig.8 Phase of fundamental wave and double harmonic wave

圖8為MMC相單元橋臂電流相位關系,圖8(a)為三相基波電流相位,圖8(b)為三相二倍頻環(huán)流相位.由圖8(a)可知系統(tǒng)穩(wěn)定后,由上至下A,B,C三相橋臂基波電流互差120°.由圖8(b)可知系統(tǒng)在穩(wěn)定后,由上至下三相環(huán)流的相位關系由圖8(a)的A,B,C變?yōu)閳D8(b)的A,C,B,且三相之間互差120°.

4 結束語

利用MMC單相等值電路建立其數(shù)學模型,由數(shù)學模型分析出MMC相間含有二倍頻環(huán)流且呈負序性質,通過仿真實驗驗證了理論分析的正確性．針對MMC工作過程中子模塊電容電壓不均衡現(xiàn)象,設計了基于冒泡排序算法的載波移相調制策略,仿真結果表明本文所設計的控制策略是有效可行的,具有一定的工程實用價值．

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