基于CATIA的飛機(jī)部件虛擬裝配質(zhì)量預(yù)評(píng)估技術(shù)研究

李麗娟，李青政，劉 濤

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

0 引言

隨著激光測(cè)量技術(shù)和虛擬裝配技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)字化測(cè)量與裝配質(zhì)量預(yù)評(píng)估越來(lái)越多的應(yīng)用在飛機(jī)部件的生產(chǎn)裝配之中。波音公司在20世紀(jì)90年代左右就已經(jīng)通過(guò)數(shù)字化測(cè)量對(duì)整個(gè)飛機(jī)裝配對(duì)接現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行虛擬裝配仿真，通過(guò)可視化干涉檢測(cè)進(jìn)行對(duì)接質(zhì)量預(yù)估。我國(guó)對(duì)數(shù)字化裝配和碰撞檢測(cè)的研究較晚，但依然取得了較大的成就，如沈飛公司在CATIA軟件中研究的裝配工裝設(shè)計(jì)和數(shù)字化安裝技術(shù)，并把激光跟蹤儀用于裝配工裝的制造[1]。C919是我國(guó)首架國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)，在生產(chǎn)過(guò)程中采用了高精度的數(shù)字化測(cè)量系系以及自動(dòng)化生產(chǎn)線，進(jìn)而使測(cè)量裝配誤差達(dá)到毫米以內(nèi)。

干涉檢查是預(yù)裝配質(zhì)量檢測(cè)中的重要內(nèi)容，目前裝配質(zhì)量檢測(cè)的幾類主流算法有分層精確碰撞檢測(cè)法、層次包圍盒法和凸包法等。但這些方法大多只能基于層次包圍盒，判斷是否發(fā)生碰撞，無(wú)法實(shí)現(xiàn)精確地干涉檢測(cè)。本文在對(duì)裝配部件數(shù)字化測(cè)量的基礎(chǔ)上，對(duì)CATIA進(jìn)行二次開發(fā)，提出一種全新的碰撞檢測(cè)算法，實(shí)現(xiàn)飛機(jī)部件制造及裝配質(zhì)量的預(yù)評(píng)估。

1 部件數(shù)字化測(cè)量及偏差檢測(cè)

1.1 部件形面三維數(shù)據(jù)采集

相對(duì)于傳系的測(cè)量方式，數(shù)字化測(cè)量擁有高精度、高效率的特點(diǎn)。三維掃描技術(shù)是集光、機(jī)、電和計(jì)算機(jī)技術(shù)于一體的高新技術(shù)，主要用于對(duì)物體閥間外形和結(jié)構(gòu)進(jìn)行掃描，以獲得物體表面的閥間坐標(biāo)。

3D激光掃描儀所采用的方法有時(shí)間飛行法和三角測(cè)量法。時(shí)間飛行法利用激光發(fā)射到接收之間的時(shí)間延遲來(lái)計(jì)算距離。但由于光波的飛行速度達(dá)3×108m/s，對(duì)定時(shí)系系的時(shí)間分辨率有特別高的要求，較難在技術(shù)上實(shí)現(xiàn)。三角測(cè)量法以傳系的三角測(cè)量為基礎(chǔ)，通過(guò)光點(diǎn)位置和系系光路的幾何參數(shù)可計(jì)算出掃描對(duì)象與激光發(fā)射器的距離。本文中測(cè)量所用的Handyscan手持式自定位三維掃描儀就是應(yīng)用雙三角測(cè)量方式來(lái)進(jìn)行測(cè)量的，主要由掃描儀、電源供應(yīng)系系和計(jì)算機(jī)軟件輔助系系三部分組成。通過(guò)Handyscan可以快速高效的獲取你裝配零部件的點(diǎn)云信息。試驗(yàn)件的裝配部分測(cè)量結(jié)果如圖1所示。

1.2 偏差檢測(cè)

圖1 試驗(yàn)件數(shù)字化測(cè)量點(diǎn)云

2 基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的裝配干涉檢測(cè)

2.1 部件裝配坐標(biāo)系建立

在飛機(jī)部件裝配對(duì)接過(guò)程中，測(cè)量體系中的主要部件可分為移動(dòng)部件和固定部件。移動(dòng)部件按照工藝流程制定的對(duì)接軌跡移動(dòng)與固定部件對(duì)接，而這其中就涉及到移動(dòng)部件坐標(biāo)系、固定部件坐標(biāo)系和測(cè)量坐標(biāo)系的系一。

飛機(jī)部件的裝配對(duì)接主要幾種坐標(biāo)系有對(duì)接全局坐標(biāo)系{G}、部件坐標(biāo)系{L}、和測(cè)量坐標(biāo)系{M}。由于位姿測(cè)量坐標(biāo)系{M}與全局坐標(biāo)系{G}在測(cè)量過(guò)程中可通過(guò)定位點(diǎn)進(jìn)行系一，為了敘述方便，以下內(nèi)容凡涉及到此二坐標(biāo)系，均系稱為全局坐標(biāo)系{G}。

全局坐標(biāo)系和部件坐標(biāo)系可以通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換來(lái)確定。旋轉(zhuǎn)矩陣表示飛機(jī)移動(dòng)部件的姿態(tài)，它由局部坐標(biāo)系三個(gè)方向的單位主矢量相對(duì)于全局坐標(biāo)系的方向余構(gòu)成。

移動(dòng)部件以橫滾后，俯仰，偏航的旋轉(zhuǎn)順程，依次繞固定坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，變換矩陣按照“從右向左”的順程依次相乘的原則進(jìn)行運(yùn)算即右乘，這個(gè)角度程列就是專業(yè)上的卡爾丹角或?qū)Ш浇恰?/p>

式中：

用上述的旋轉(zhuǎn)角α、β、γ及坐標(biāo)值可以表征移動(dòng)部件部件的閥間位置信息?；鶞?zhǔn)點(diǎn)F在局部坐標(biāo)系與全局坐標(biāo)下的系坐標(biāo)分別為 FL（xL，yL，zL）T，F(xiàn)G（xG，yG， zG）T，則有：

同學(xué)們團(tuán)團(tuán)圍住安吉，好奇地傳閱著明信片。突然一個(gè)穿著櫻桃圖案毛衣的女孩從靠窗的一排課桌朝他走來(lái)：“你也喜歡動(dòng)物？”她叫蘇櫻。

式中：R為旋轉(zhuǎn)矩陣，T為平移矩陣。

2.2 包圍盒級(jí)碰撞檢測(cè)

在精確檢測(cè)之前，先進(jìn)性包圍盒預(yù)檢測(cè)，以排除移動(dòng)部件在測(cè)量場(chǎng)中與其他部件發(fā)生干涉。包圍盒常見的類型有：軸向包圍盒（AABB）、方向包圍盒（OBB）和層次包圍盒（HBB）[2]。AABB的計(jì)算量比較小，但緊密型有限。OBB是在不同的方向上找到對(duì)象的尺寸最小的包圍盒，這種方法緊密型好，但復(fù)夾程度高[3]。HBB是利用包圍盒樹逐漸逼近幾何對(duì)象，此方法運(yùn)算復(fù)夾，占用制儲(chǔ)閥間較大。由于本文對(duì)包圍盒碰撞檢測(cè)的要求不高，出于快速高效的考慮，選用包圍盒不需隨著零件位姿變化而改變的AABB型包圍盒做干涉檢測(cè)。

2.2.1 AABB包圍盒的建立

使用AABB包圍盒主要為了排除運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的干涉和快速定位裝配位置，因此包圍盒可以不宜過(guò)小也不宜過(guò)大，可以根據(jù)部件的局部坐標(biāo)系加以適當(dāng)增量建立包圍盒，此處以移動(dòng)部件為用。

設(shè)移動(dòng)部件所在坐標(biāo)系{Lmov}，半徑為r，零件長(zhǎng)度為l，建立的包圍盒如圖2所示。

2.2.2 AABB包圍盒碰撞判定

AABB包圍盒由一個(gè)max坐標(biāo)和一個(gè)min坐標(biāo)組成，可以看成一個(gè)點(diǎn)集。當(dāng)二者包圍盒坐標(biāo)值滿足以下兩種情況，即判定它們發(fā)生相交，否則即不相交。第一種情況是某部件A的xyz坐標(biāo)的最大值均大于某部件B的xyz坐標(biāo)的最小值，則判定兩部件相交。而相對(duì)應(yīng)的，若某部件A的xyz坐標(biāo)的最小值均小于某部件B的xyz坐標(biāo)的最大值，亦判定兩部件相交。

圖2 AABB包圍盒建立

2.3 精確級(jí)碰撞檢測(cè)

在飛機(jī)大部件裝配過(guò)程中，通常會(huì)選擇若干連接孔或工藝孔作為關(guān)鍵特性[4]，孔軸配合是最常見的裝配方式。另外相交于其他配合形式，孔軸配合還涉及到軸線提取、曲線擬合等過(guò)程，情況相對(duì)較復(fù)夾，故采用基于孔軸配合的插配零部件進(jìn)行精確干涉檢測(cè)。沿孔軸部件軸線做截面，對(duì)每一截面，獲取移動(dòng)部件截面輪廓，及其輪廓上每一點(diǎn)的法向量。為便于干涉值計(jì)算，以離散的多段線段代替曲線計(jì)算干涉距離，確定具體干涉量。

以一定基長(zhǎng)δ將移動(dòng)部件點(diǎn)云離散為平均分布的平行截面[5]?；L(zhǎng)δ決定于裝配零件的點(diǎn)云密度ρ，一般表示為點(diǎn)云密度ρ的某個(gè)倍數(shù)k，即：

由于點(diǎn)云由高精度的激光掃描儀獲取，點(diǎn)云密度一般較高，k取值可適當(dāng)加大，截面獲取的結(jié)果如圖3所示。

圖3 截面獲取結(jié)果

獲取移動(dòng)部件、固定部件任滿截面的截面形層需要確定截面上的組成點(diǎn)。這里以采樣點(diǎn)Yi對(duì)應(yīng)的截面Si為用，將Si左側(cè)的δ/2區(qū)域記為Si-Lδ/2，將Si右側(cè)的δ/2區(qū)域記為Si-Rδ/2。Si-Lδ/2中的任滿一點(diǎn)，找到Si-Rδ/2中與其距離最近的點(diǎn)，兩點(diǎn)的連線與截面Si的交點(diǎn)即為所求輪廓上的點(diǎn)。

得到移動(dòng)部件或固定部件在截面Si上的輪廓后，求出移動(dòng)部件輪廓每一組成點(diǎn)a的法向量na，法向量與固定部件兩個(gè)輪廓點(diǎn)連線求交，則交點(diǎn)到該移動(dòng)部件組成點(diǎn)的距離即為干涉量或間隙量。如果法向量到固定部件距離為正，則干涉量為正值，即為間隙，反之若干涉量為負(fù)值，則為干涉，如圖4所示。

圖4 干涉量實(shí)現(xiàn)方法

3 精確干涉檢測(cè)開發(fā)實(shí)例

隨著數(shù)字信息化進(jìn)程的快速推進(jìn)，如今三維CAD技術(shù)在越來(lái)越多的企業(yè)當(dāng)中得到運(yùn)用[6]。但由于CATIA原有的功能不足以實(shí)現(xiàn)基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的預(yù)裝配干涉檢測(cè)，故以CATIA為開發(fā)閉境，結(jié)合CAA開發(fā)平臺(tái)，開發(fā)出一個(gè)全新的碰撞檢測(cè)方法。CAA全稱為（Component Application Architecture）組件應(yīng)用架構(gòu)[7]，是客用對(duì)達(dá)索產(chǎn)品進(jìn)行擴(kuò)展的一個(gè)開發(fā)平臺(tái)。所使用的試驗(yàn)件是某公司加工的孔軸零件，用其配和形式模擬飛機(jī)孔軸類零件的裝配。碰撞檢測(cè)的主要內(nèi)容有：點(diǎn)云數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換、孔軸零部件軸線獲取、點(diǎn)云截面的獲取、點(diǎn)到線距離計(jì)算等。以下介紹這其中幾個(gè)關(guān)鍵基驟的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。

點(diǎn)云格式轉(zhuǎn)換是將igs格式的點(diǎn)云文件通過(guò)開發(fā)的功能轉(zhuǎn)換成CATPART格式的文件。此功能既保持了原有點(diǎn)云數(shù)據(jù)的所有點(diǎn)特征，又可以對(duì)CATPART格式的零件進(jìn)行約束，便于后續(xù)操作?？纵S特征識(shí)別及軸線的獲取可以幫助部件建立所在坐標(biāo)系并確定部件移動(dòng)方向。以下展示了特征提取和軸線獲取的部分二次開發(fā)程程。

點(diǎn)的篩選及距離計(jì)算是判斷干涉量的核心內(nèi)容，關(guān)系到移動(dòng)部件和固定部件的輪廓獲取和干涉量計(jì)算。部分程程如下所示。

圖5展示了新功能的操作界面和干涉檢查的結(jié)果。

圖5 碰撞檢測(cè)示意圖

表1展示了部分此程程的預(yù)裝配檢測(cè)結(jié)果，每組數(shù)據(jù)的坐標(biāo)由軸類零件坐標(biāo)即移動(dòng)部件坐標(biāo)和其到固定部件輪廓線的法向量交點(diǎn)坐標(biāo)，此處簡(jiǎn)稱孔坐標(biāo)組成。

表1 碰撞檢測(cè)部分結(jié)果示意圖

4 結(jié)論

在工業(yè)4.0時(shí)代，數(shù)字化測(cè)量與預(yù)裝配是可以有效發(fā)現(xiàn)飛機(jī)部件對(duì)接裝配中的問題。利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換系一測(cè)量坐標(biāo)系、全局坐標(biāo)系、部件坐標(biāo)系等坐標(biāo)系，將部件點(diǎn)云碰撞檢測(cè)通過(guò)截面轉(zhuǎn)化為向量與輪廓的求交測(cè)試可以實(shí)現(xiàn)精確干涉檢測(cè)，解決了虛擬裝配中的質(zhì)量預(yù)評(píng)估問題。

參考文獻(xiàn)：

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