邊載效應對淺層平板載荷試驗影響研究

朱幸科，劉天云，林佑高

（1.中交第四航務工程勘察設計院有限公司，廣東 廣州 510230；2.中交第四航務工程局有限公司，廣東 廣州 510290）

淺層平板載荷試驗（PLT）是廣泛應用于土木工程的一種原位測試方法，適用于檢測承壓板下應力主要影響范圍內地基土承載力特征值及變形參數。實際應用過程中一般將承壓板放置在試坑中進行試驗，加荷方式多采用反壓施加。國內相關的規(guī)范、手冊[1-2]對試坑尺寸和加荷方式均有詳盡描述，國外的標準[3]對載荷試驗的方法和要求也有所論述，然而對于承壓板周圍邊載分布范圍對試驗結果的影響規(guī)律卻鮮有文獻涉及。本文基于Mohr-Coulomb模型，采用數值分析方法，結合具體工程實例，分析了承壓板荷載位移曲線隨邊載范圍變化規(guī)律，并進行了參數敏感性分析，對影響規(guī)律進行了總結，以期對工程實踐具有一定參考價值。

1 問題提出

淺層平板載荷試驗在實施時一般首先在場地開挖一試坑，清除表層擾動土。為保證承壓板水平并與土層均勻接觸，在承壓板與土層接觸處鋪設厚度不超過20 mm中砂或粗砂找平層，然后放置承壓板。承壓板盡可能設置在試坑中間位置。試坑邊緣覆土上方設置承壓砂袋或枕木，砂袋上部設置大截面的型鋼橫梁以支撐上部荷載。出于安全考慮，兩側承壓砂袋或枕木不宜過高，這也是承壓板一般放置在試坑里進行試驗的原因之一。此外，試坑尺寸過大同時會增大兩側承壓砂袋之間距離，使得砂袋上方承受壓載的型鋼橫梁過長，截面過大，安全風險也相應增加。因此工程實踐中試坑尺寸經常難以達到規(guī)范要求。尤其對于大尺寸載荷板并且采用堆載方式施加反壓，上述問題更為普遍。

對于密實砂土地基，上覆荷載作用足夠大時，土體發(fā)生整體剪切破壞的可能性較大。Terzaghi對土體整體剪切破壞模型進行了修正[4-5]，將破壞區(qū)劃分為5個，如圖1，并給出了基底完全粗糙條件下土體極限承載力的一般表達式：

式中：Pu為土體的極限承載力，kPa；B為基礎寬度，m；γ為土體重度，kN/m3；c為土體黏聚力，kPa；q 為基礎邊載，kPa；Nγ、Nc、Nq為基底承載力系數。

圖1 土體整體剪切破壞模式Fig.1 The general shear failure mode of soil

由此可見，邊載q的大小將影響到土體的極限承載力的確定。然而式（1）適用于土體達到極限承載力情況，并且假定從基礎邊緣即有覆土邊載，無法直接應用此公式解釋載荷試驗周圍覆土對試驗結果的影響。

因此，承壓板周圍覆土邊載范圍對載荷試驗成果的影響如何，是否會影響到對地基承載力的判定，已成為擺在工程技術人員面前一個亟待解決的問題。

2 工程案例

本工程為南亞一圍海造陸項目，場地原狀土層主要為砂層，回填料為中粗砂，厚度8~20 m。采用強夯工藝進行地基處理，以提高表層砂土地基的承載力。承載力檢驗采用淺層平板載荷試驗，如圖2所示。采用邊長B=1.5 m方形承壓板，試坑開挖尺寸3.0 m×3.0 m，深度0.35 m。砂土重度18 kN/m3，覆土邊載q1=0.35×18=6.3 kPa，距離載荷板邊緣0.75 m。試驗采用上部堆載砂袋反壓加載。兩側布設寬度0.6 m承壓砂袋，砂袋縱向長度約5 m，距離坑邊1 m，上邊架設長約6 m型鋼橫梁，橫梁上部砂袋堆載至700 kN后，啟動千斤頂頂升型鋼縱梁。上部堆載砂通過型鋼橫梁→型鋼縱梁→千斤頂→承壓板傳力路徑施加反力。

圖2 平板載荷試驗示意圖（mm）Fig.2 Sketch of plate loading test(mm)

設計承載力為120 kPa，加載至240 kPa，約240×1.5×1.5=540 kN。此時試坑兩側承壓砂袋處邊載q2=（700-540）/2/（1×5）+6.3=22.3 kPa。

試驗過程采用分級加載，每一級荷載沉降穩(wěn)定后讀取數據，加載過程試驗結果如表1所示。

表1 載荷試驗加載過程試驗數據Table 1 Test data in process of PLT

加載過程試驗曲線如圖3所示。

圖3 載荷試驗加載過程P-S曲線Fig.3 P-S curve in loading process of PLT

從試驗結果來看，P-S曲線總體處于線性階段，加載到240 kPa，土體豎向總位移僅3 mm左右，可見土體仍處于線彈性變形階段，并未達到極限破壞狀態(tài)，不宜直接應用Terzaghi極限承載力理論對該問題進行分析。

以下將通過數值分析方法結合現場原位測試荷載位移曲線進行討論分析。

3 數值分析

3.1 計算模型

采用有限元軟件Plaxis模擬載荷試驗工況，采用二維軸對稱模型，土體采用Mohr-Coulomb模型，承壓板采用彈性板模型。因現場試驗采用邊長1.5 m的方形承壓板，須按照面積等效原則轉化為圓形板。

式中：D為圓形承壓板等效直徑，m；B為方形承壓板邊長，m。

為分析邊載效應對試驗結果的影響，分別建立模型1和模型2。模型1為無邊載條件下載荷試驗模型。模型2為有邊載條件下載荷試驗模型，覆土邊載距離承壓板邊緣x=0.75 m。

為便于分析，另外增加x=0.00 m、1.15 m兩種工況，以反映覆土邊載距離的影響。定義承壓板中心點A，以得到承壓板的位移隨荷載變化規(guī)律。

對于軸對稱模型可采用半無限空間分析，模型尺寸5 m×10 m，如圖4所示。采用三角形網格進行剖分，模型兩側邊界設置水平約束，頂部自由邊界，底部為固定約束。

圖4 淺層平板載荷試驗數值分析模型（mm）Fig.4 Numerical analysis model for PLT（mm）

3.2 參數取值

為保證參數取值的合理性，同時更客觀地反映數值分析結果與現場載荷試驗的對比結果，土體的變形模量E0，內摩擦角φ，側向土壓力系數K0等主要模型輸入參數將不首先考慮通過現場PLT結果進行推算，而是根據試驗場地CPT測試結果進行反推。

3.2.1 變形模量

對于強夯處理過的超固結土，壓縮模量M0可以通過式（3）進行推算[6]：

式中：qc為錐尖阻力，MPa。

根據現場載荷試驗區(qū)附近CPT測試結果，處理后表層砂土的qc平均值為21 MPa。因此砂土的壓縮模量M0=5×21=105 MPa。變形模量可以通過式（4）求得：

式中：ν為土體泊松比，對于砂土取ν=0.3。計算可得變形模量：E0=78 MPa。

3.2.2 內摩擦角

內摩擦角φ可以通過式（5）推算[5]：

因此，內摩擦角φ=33.6°。

3.2.3 水平側壓力系數

超固結土的水平側壓力系數K0可以通過式（6）推算[6]：

式中：K0（nc）為相應于正常固結土的水平側壓力系數；OCR為超固結比。根據式（5）計算結果得出：

式中：對于砂土地基 qt≈qc=21 MPa；σv0′=3×18=54 kPa；對于非膠結砂m≈0.72；Pa為大氣壓力，Pa=100 kPa。

因此，K0=K0（nc）OCR（1-sinφ）=1.14。

土層和承壓板的模型輸入參數見表2。

表2 土層和載荷板參數Table 2 Parameters for soil and loading plate

3.3 計算分析

分別針對邊載距離承壓板x=0.00 m、0.75 m、1.15 m進行計算，其他參數參見表2。模型1與模型2計算結果如表3所示。

表3 模型1和模型2計算結果Table 3 Calculation results of Model 1 and Model 2

圖5為荷載工況5條件下邊載距離承壓板0.75 m時土體的總應力云圖，可以看出，邊載作用下土體中的應力分布對承壓板下部土體的應力區(qū)是有影響的。

圖5 地基土總應力云圖Fig.5 Total stress diagram for foundation soil

結合現場原位測試曲線，可以得到數值分析與現場載荷試驗P-S曲線的對比結果，參見圖6。

圖6 數值分析與現場PLT結果P-S曲線對比Fig.6 Comparation of numerical analysis with in-situ PLT in P-S curve

可以看出，對于模型2，有邊載條件下，隨著邊載與承壓板距離的增大，承壓板沉降值從4.9 mm逐漸增大到5.3 mm，趨近于無邊載情況下的位移5.5 mm。然而沉降變化幅度并不大，考慮為強夯處理后的砂土地基為超固結土，變形模量較大，抵抗變形能力強，邊載對承壓板下部土體變形的影響并不大。相對于現場載荷試驗P-S曲線，數值計算結果偏大，表明場地地基土經強夯處理后實際的變形模量要大得多，但沉降計算值與現場實測值仍在同等數量級范圍以內。

由于土體荷載位移曲線總體上仍處于線性變化階段，土體并未達到極限承載力狀態(tài)。根據JGJ 79—2012《建筑地基處理技術規(guī)范》對于處理后地基承載力特征值確定方法，由現場原位測試及數值模擬P-S曲線均可以判斷地基土已經滿足設計承載力特征值120 kPa。可見邊載效應并未影響到對土體是否滿足設計承載力的判斷。考慮到模型輸入參數取值對數值分析結果可能有影響，下面對主要模型輸入參數進行敏感性分析。

3.4 參數敏感性分析

3.4.1 變形模量

模型計算時變形模量首先考慮采用試驗場地CPT測試結果進行反推，作為對比分析，下面將通過PLT結果反算。

變形模量E0可以通過式（9）進行計算[2]：

式中：I0為載荷板形狀系數， 對于圓形板取0.785，對于方形板取0.886；υ為土的泊松比，對于砂土取υ=0.3；p為P-S曲線線性段壓力，kPa，本次計算采用p=120 kPa；d為載荷板邊長，d=1.5 m；s為與p對應的沉降，s=1.39 mm，參見表1。

因此變形模量E0=104.4 MPa。

變形模量采用104.4 MPa，其他參數參照表2，計算結果如圖7所示。

圖7 數值分析與現場PLT結果P-S曲線對比（E0=104.4 MPa）Fig.7 Comparation of numerical analysis with in-situ PLT in P-S curve(E0=104.4 MPa)

可見增大土體變形模量后，數值分析結果顯示承壓板豎向位移值減小，較原來計算值減小1.5~2 mm左右。此時P-S曲線與現場PLT結果更為接近。

3.4.2 土體抗剪強度指標

對于密實狀態(tài)的中粗砂，其最大內摩擦角可達到40°[2]，作為參數敏感性分析，計算內摩擦角采用40°，其他參數仍參照表2，計算結果如圖8所示。

圖8 數值分析與現場PLT結果P-S曲線對比（內摩擦角40°）Fig.8 Comparation of numerical analysis with in-situ PLT in P-S curve(Internal friction angle φ=40°)

可以看出，土層內摩擦角增大后，土體的抗剪強度增大，承壓板下土體總體位移略有減小，然而并不明顯，同時邊載與承壓板距離變化對P-S曲線的影響更小。

3.4.3 超固結比

本工程現場試驗場地地基土層為強夯處理后的砂土地基，考慮為超固結土，計算得到水平側壓力系數K0=1.14。作為對比分析，假設為正常固結土，根據式（7），K0可取0.45。

K0取0.45，其他參數參照表2，計算得到PS曲線如圖9所示。

圖9 數值分析與現場PLT結果P-S曲線對比（K0=0.45）Fig.9 Comparation of numerical analysis with in-situ PLT in P-S curve(K0=0.45)

可見對于正常固結土，邊載效應對載荷試驗結果的影響相對于超固結土較為明顯。K0對土體的初始應力狀態(tài)影響較大，對于超固結土，土體水平側壓力系數K0越大，相應初始水平應力也越大，抵抗邊載引起土體變形的能力也越強。

通過對模型主要輸入參數進行敏感性分析，可見土體的變形模量和抗剪強度指標對數值模擬分析結果影響并不明顯，土體側壓力系數K0的影響相對較為明顯。

4 結語

1）本文從數值計算角度分析了工程中淺層平板載荷試驗在開挖試坑較淺情況下，試坑尺寸大小亦即覆土邊載范圍對淺層平板載荷試驗結果的影響規(guī)律。計算表明，淺層平板載荷試驗承壓板周圍覆土邊載對試驗結果P-S曲線的影響隨著邊載與承壓板距離的增大而減小，對于處理后砂土地基總體影響較小。

2） 對于處理后砂土地基，可認為是超固結土，試驗過程地基土總體仍處于線彈性狀態(tài)，未達到極限破壞狀態(tài)，覆土邊載雖然對試驗結果有所影響，但是根據規(guī)范中對土體承載力特征值確定方法，覆土邊載并未影響到工程中對于土體是否滿足設計承載力要求的判斷。

3） 土體的變形模量E0，內摩擦角φ參數取值對數值分析結果影響較小，土體側壓力系數K0直接影響到土體的初始應力狀態(tài)，對結果影響較大。對于超固結砂土地基K0值較大，土體初始水平應力較大，抵抗變形的能力也較強，相應覆土邊載對試驗結果影響也較小。

4）本文僅針對試坑開挖較淺，且為處理后砂土地基條件下討論分析了覆土邊載對淺層平板載荷試驗結果的影響程度和規(guī)律，對于黏性土地基以及試坑較深工況下覆土邊載的影響如何，值得下一步進行深入研究分析。

參考文獻：

[1] JGJ 79—2012.建筑地基處理技術規(guī)范[S].JGJ 79—2012,Technical code for ground treatment of buildings[S].

[2]《工程地質手冊》編委會.工程地質手冊[M].4版.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2006.Handbook of Engineering Geology editorial board.Handbook of engineeringgeology[M].4thed.Beijing:ChinaArchitecture&BuildingPress,2006.

[3] BS 1377-9:1990,Methods of test for soils for civil engineering purposes-Part 9:In-situ tests[S].

[4] 陳仲頤，周景星，王洪瑾.土力學[M].北京：清華大學出版社，2007.CHEN Zhong-yi,ZHOU Jing-xing,WANG Hong-jin.Soil mechanics[M].Beijing:Tsinghua University Press,2007.

[5] BOWLES Joseph E.Foundation analysis and design[M].5th ed.New York:The McGraw Hill Companies,1997.

[6]LUNNE Tom,ROBERTSON Peter K,POWELL John M.Cone penetration testing in geotechnical practice[M].London:Spon Press,2002.