基于繞組變?cè)褦?shù)的永磁同步電機(jī)拓寬調(diào)速范圍理論研究

張潤(rùn)波,林榮文,高靖凱

(福州大學(xué),福州 350108)

0 引 言

近年來，隨著永磁材料的發(fā)展以及能源危機(jī)的出現(xiàn)，越來越多的汽車廠商將永磁同步電機(jī)應(yīng)用到汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中。衡量汽車性能的重要指標(biāo)包括控制系統(tǒng)占用空間大小、驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)低速轉(zhuǎn)矩性能、調(diào)速范圍的大小?，F(xiàn)今大多數(shù)研究都是通過改進(jìn)永磁同步電機(jī)的控制方法或者重新設(shè)計(jì)電機(jī)本體來提高控制性能，但是這會(huì)帶來控制算法復(fù)雜，穩(wěn)定性差和費(fèi)用較高的問題，所以尋求一種控制算法簡(jiǎn)單、效率高、成本相對(duì)較低的方法來控制電機(jī)，使其盡量滿足上述方面的性能要求一直是學(xué)者研究的重點(diǎn)。

本文在已有電機(jī)定子繞組變?cè)褦?shù)拓寬電機(jī)調(diào)速范圍的理論思路下，先通過在MATLAB/Simulink中仿真驗(yàn)證該方法的有效性，然后通過具體實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證該理論,使電機(jī)在低速具有大轉(zhuǎn)矩,電機(jī)轉(zhuǎn)速范圍大幅拓寬，而且控制方法簡(jiǎn)單有效，電機(jī)繞組加工簡(jiǎn)單，系統(tǒng)整體變動(dòng)不大，具有較大實(shí)用價(jià)值。

1 交流電機(jī)變繞組匝數(shù)方法

交流電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速以下恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行，該區(qū)間能保證電機(jī)低速具有大轉(zhuǎn)矩。當(dāng)需要運(yùn)行在額定轉(zhuǎn)速以上時(shí)，可以對(duì)電機(jī)進(jìn)行變極調(diào)速，即通過改變電機(jī)繞組接法來改變電機(jī)的極對(duì)數(shù)。在低速時(shí)極對(duì)數(shù)較多，需要高速運(yùn)行時(shí)使極對(duì)數(shù)減少[1-2]。雖然該方法能達(dá)到要求，但是所用器件較多，占用空間較大，系統(tǒng)成本較高，不滿足經(jīng)濟(jì)要求。對(duì)于永磁同步電機(jī)可以進(jìn)行弱磁控制[3]，永磁同步電機(jī)的弱磁能力受永磁體強(qiáng)度和逆變器電壓、電流的限制，在電動(dòng)汽車中，整個(gè)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的體積受到限制，導(dǎo)致逆變器的電壓等級(jí)有限，所以弱磁控制升速的范圍也受到限制。

本文通過改變電機(jī)接入控制系統(tǒng)的繞組匝數(shù)來改變電機(jī)運(yùn)行時(shí)的反電動(dòng)勢(shì)，進(jìn)而拓寬電機(jī)調(diào)速范圍[4-6]，控制系統(tǒng)框圖如圖1所示。此種方法對(duì)電機(jī)本體改動(dòng)不大，需要電機(jī)定子繞組有中間抽頭，當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在額定轉(zhuǎn)速以下時(shí)，控制電機(jī)全部繞組接入系統(tǒng)；當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在額定轉(zhuǎn)速以上時(shí)，控制部分繞組接入系統(tǒng)。

圖1 繞組變?cè)褦?shù)控制系統(tǒng)圖

2 交流電機(jī)變?cè)褦?shù)調(diào)速理論

三相表貼式永磁同步電機(jī)在d-q坐標(biāo)系下的電壓方程如下：

(1)

磁鏈方程：

(2)

反電動(dòng)勢(shì)方程：

ECEMF=ωeψds∝Ns

(3)

轉(zhuǎn)矩方程：

Te=1.5pψdsiq

(4)

式中：Ud,Uq為定子電壓的d,q軸分量；id,iq為定子電流的d,q軸分量；R為定子繞組電阻；Ld,Lq為定子繞組d,q軸電感；ψd,ψq為定子磁鏈的d,q軸分量；ψf為永磁體產(chǎn)生的永磁磁鏈。

由式(1)～式(4)可知，當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在額定轉(zhuǎn)速以下時(shí)，電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)隨著轉(zhuǎn)速的升高而增大。當(dāng)?shù)竭_(dá)額定轉(zhuǎn)速時(shí)電機(jī)的端電壓已經(jīng)接近逆變器的供電電壓，繼續(xù)升速可以增加逆變器電壓等級(jí)，但是這種做法只能增加逆變器的體積和整個(gè)系統(tǒng)的成本。而用繞組變?cè)褦?shù)的方法在額定轉(zhuǎn)速以上時(shí)只需開通控制部分繞組的開關(guān)管SW1，使部分繞組繼續(xù)投入運(yùn)行，而另一部分繞組通過對(duì)電容充電來釋放能量。

電機(jī)定子繞組匝數(shù)減少一定比例之后，電機(jī)定子側(cè)耦合的磁鏈相應(yīng)地減少一定比例；同樣，在相同轉(zhuǎn)速時(shí)反電動(dòng)勢(shì)也相應(yīng)地減小相同比例。這樣，反電動(dòng)勢(shì)就會(huì)有進(jìn)一步增加的空間，電機(jī)也就能在基速以上運(yùn)行?；谧兝@組匝數(shù)理論的電機(jī)轉(zhuǎn)矩、電壓、功率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系，如圖2所示。

圖2 繞組變?cè)褦?shù)轉(zhuǎn)矩、電壓、功率與速度關(guān)系

電機(jī)繞組匝數(shù)的減少首先改變了電阻、電感以及磁鏈參數(shù)；其次在電機(jī)電壓電流極限值不變時(shí)，不僅改變了轉(zhuǎn)矩，而且轉(zhuǎn)折速度也發(fā)生了改變。

不計(jì)電阻時(shí)，電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩以及轉(zhuǎn)折速度可表示為下式：

Tem=p{ψfilimsin(β1+90°)+

(5)

(6)

式中：β為電機(jī)定子電流角;ρ為電機(jī)凸極率;ξ為弱磁率。

(7)

可知，在其他參數(shù)不變的情況下，定子的電抗與每相繞組匝數(shù)的平方成正比。以切換一半繞組為例，當(dāng)電機(jī)需要運(yùn)行在額定轉(zhuǎn)速以上時(shí)，控制SW1開通，SW2關(guān)斷，電機(jī)繞組電感、電阻以及定子側(cè)耦合的磁鏈變化如下：

(8)

式中：下標(biāo)1代表全部繞組，2代表部分繞組。

將式(8)代入式(4),式(5)得到：

(9)

(10)

對(duì)于表貼式永磁同步電機(jī),Ld=Lq, 則切換后電磁轉(zhuǎn)矩變?yōu)樵瓉淼囊话?，轉(zhuǎn)折速度為原來的2倍。因此當(dāng)電機(jī)在低速時(shí)，使用全部繞組可以產(chǎn)生大轉(zhuǎn)矩；當(dāng)需要運(yùn)行在額定轉(zhuǎn)速以上時(shí)，通過減少一定比例的繞組匝數(shù)，進(jìn)而減小反電動(dòng)勢(shì)，從而擴(kuò)大了轉(zhuǎn)速范圍。

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證繞組變?cè)褦?shù)拓寬永磁同步電機(jī)調(diào)速范圍理論的正確性，首先在MATLAB/Simulink中搭建控制系統(tǒng)的仿真模型。在Simulink系統(tǒng)中電機(jī)模型都是固定的，運(yùn)行過程中不能改變電機(jī)模型的電阻、電感、永磁磁鏈等參數(shù)，而用2個(gè)電機(jī)設(shè)置2種參數(shù)組合搭建的模型容易使電流和轉(zhuǎn)速不連續(xù)，與現(xiàn)實(shí)運(yùn)行情況差別較大，對(duì)最終驗(yàn)證該理論的正確性帶來較大影響。而系統(tǒng)中自帶的S函數(shù)則能較好地解決這個(gè)問題，通過設(shè)置電機(jī)的速度為臨界點(diǎn)來改變接入系統(tǒng)的繞組參數(shù)。該方法簡(jiǎn)單可靠，更加直觀的驗(yàn)證了結(jié)論。

仿真電機(jī)的原始參數(shù)如表1所示。

基于以上參數(shù)搭建的永磁同步電機(jī)的S函數(shù)仿真模型如圖3所示。

圖3 基于S函數(shù)的永磁同步電機(jī)模型

控制方法采用傳統(tǒng)的id=0的矢量控制，以速度環(huán)作為外環(huán)，電流環(huán)作為內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，如圖4所示。它主要包括定子電流采樣、速度檢測(cè)、轉(zhuǎn)子位置計(jì)算、Clarke變換及逆變換、2個(gè)Park變換及逆變換、速度環(huán)PI調(diào)節(jié)器、電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器和SVPWM等環(huán)節(jié)。

圖4 控制系統(tǒng)矢量框圖

當(dāng)電機(jī)空載運(yùn)行時(shí)，測(cè)量其在不同繞組匝數(shù)時(shí)所能達(dá)到的最大轉(zhuǎn)速，如圖5所示。在全部繞組接入時(shí)，電機(jī)能達(dá)到的最大轉(zhuǎn)速為1 800r/min，而當(dāng)一半繞組接入時(shí)，電機(jī)所能達(dá)到的最大轉(zhuǎn)速大約為3 600r/min。

圖5 電機(jī)在不同繞組匝數(shù)的最大轉(zhuǎn)速

圖6為電機(jī)在不同繞組匝數(shù)時(shí)加速運(yùn)行到2 000r/min時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩波形。

圖6 不同繞組匝數(shù)時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩圖

仿真中電機(jī)額定轉(zhuǎn)速1 500r/min，將繞組切換轉(zhuǎn)速設(shè)置為電機(jī)額定轉(zhuǎn)速，電機(jī)給定轉(zhuǎn)速為2 000r/min。由圖6可以看出，電機(jī)在轉(zhuǎn)速為1 500r/min以上時(shí)，電機(jī)切換為一半繞組運(yùn)行，此時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速在1 500r/min到2 000r/min時(shí)的最大電磁轉(zhuǎn)矩約為1 500r/min以下時(shí)的最大電磁轉(zhuǎn)矩的一半，證明了式(9)的正確性。

圖7為電機(jī)在相同負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)的電流變化圖。轉(zhuǎn)速及負(fù)載轉(zhuǎn)矩不變，在0.5s時(shí)刻接入部分繞組，部分繞組匝數(shù)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的定子電流大約為全部繞組匝數(shù)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的電流的2倍。

圖7 切換時(shí)電流變化

圖5～圖7可以驗(yàn)證繞組變?cè)褦?shù)理論適用于拓寬永磁同步電機(jī)調(diào)速范圍。當(dāng)永磁同步電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速以下時(shí)，使用全部繞組，此時(shí)能產(chǎn)生大轉(zhuǎn)矩；當(dāng)在額定轉(zhuǎn)速以上運(yùn)行時(shí)，需要減少一部分繞組匝數(shù)，此時(shí)電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩會(huì)相應(yīng)減少，調(diào)速范圍的大小以及電磁轉(zhuǎn)矩的變化程度取決于減少的繞組匝數(shù)。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證該理論對(duì)于拓寬永磁同步電機(jī)調(diào)速范圍的有效性，搭建基于DSP2812為控制核心的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖8所示。

圖8 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

4.1 電機(jī)參數(shù)及測(cè)量

由于電機(jī)繞組的匝數(shù)與每相繞組匝數(shù)成正比，所以只需將原來每相繞組匝數(shù)減少相同比例，電機(jī)總繞組匝數(shù)就相應(yīng)地減少相同比例。本文所用實(shí)驗(yàn)永磁同步電機(jī)原型機(jī)型號(hào)為YT-75-4，參數(shù)如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)電機(jī)參數(shù)

考慮實(shí)際情況，本文將電機(jī)繞組總匝數(shù)拆分為70匝和35匝。當(dāng)電機(jī)需要運(yùn)行在額定轉(zhuǎn)速以上時(shí)，電機(jī)繞組匝數(shù)減少35匝，電流不至于增加太大。這樣，當(dāng)電機(jī)匝數(shù)為70匝時(shí)，額定轉(zhuǎn)速擴(kuò)大：

經(jīng)過加工后的電機(jī)如圖9所示。

圖9 加工后的永磁同步電機(jī)

由感應(yīng)電機(jī)拖動(dòng)永磁同步電機(jī)，測(cè)出其在不同轉(zhuǎn)速下的相反電動(dòng)勢(shì)幅值，可以得到該電機(jī)的永磁磁鏈，數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 相反電動(dòng)勢(shì)與頻率

反電動(dòng)勢(shì)曲線如圖10所示。

圖10 頻率與相反電動(dòng)勢(shì)幅值關(guān)系圖

由圖10可以看出，相反電動(dòng)勢(shì)與頻率成正比，即可得出永磁磁鏈的值。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.2.1 轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩穩(wěn)態(tài)波形

圖11為電機(jī)在全部繞組匝數(shù)，額定轉(zhuǎn)矩，速度分別為900r/min，1 200r/min，1 500r/min穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩波形。采用id=0的控制方法時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩與iq成正比，實(shí)驗(yàn)波形通過CCS軟件截取，反映電機(jī)實(shí)際運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)速以及電流變化情況。電機(jī)實(shí)際速度以及轉(zhuǎn)矩都能直觀地在轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩測(cè)量?jī)x上顯示。

(a) n=900 r/min

(b) n=1 200 r/min

(c) n=1 500 r/min

由圖11可以看出，電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速以下運(yùn)行時(shí)，與普通未經(jīng)過繞組加工的永磁同步電機(jī)具有相同的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩輸出特性，轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩控制性能完全不受影響，而且轉(zhuǎn)速誤差小，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小。

圖12則是電機(jī)運(yùn)行在部分繞組匝數(shù)時(shí)，速度分別為1 800r/min,2 100r/min，帶額定轉(zhuǎn)矩時(shí)的波形。

(a) n=1 800 r/min

(b) n=2 100 r/min

電機(jī)在部分繞組匝數(shù)運(yùn)行時(shí)速度達(dá)到2100r/min,而且隨著轉(zhuǎn)速上升到2 250r/min之前，額定轉(zhuǎn)矩不變,即切換后可視作一臺(tái)其他參數(shù)不變，額定轉(zhuǎn)速上升到2 250r/min，額定轉(zhuǎn)矩變?yōu)?.18N·m的永磁同步電機(jī)在穩(wěn)定運(yùn)行。

4.2.2 繞組切換瞬態(tài)波形

圖13～圖15為電機(jī)在空載條件下切換瞬態(tài)電流波形。設(shè)定電機(jī)速度1 500r/min為臨界點(diǎn)發(fā)生切換，速度由1 485r/min上升到1 515r/min以及由1 515r/min下降到1 485r/min。

由圖13～圖15可以看出，電機(jī)在空載繞組切換之后，電流會(huì)相應(yīng)變化。當(dāng)匝數(shù)減少時(shí)，線電流增加；匝數(shù)增加時(shí)，線電流減小，而且用IGBT進(jìn)行切換，總體切換時(shí)間較少，中間過程過渡平穩(wěn)。

圖13 空載升速切換

圖14 空載降速切換電流

圖15 降速過程電流放大

圖16～圖18為電機(jī)在轉(zhuǎn)矩為3.18N·m時(shí)切換波形圖，速度由1 485r/min上升到1 515r/min以及速度由1 515r/min下降到1 485r/min。

圖16 滿載升速切換

圖17 滿載降速切換

圖18 升速過渡過程電流放大

由圖16～圖18可以看出，在切換時(shí)間內(nèi)，電流變化緩慢，則對(duì)應(yīng)電磁轉(zhuǎn)矩變化緩慢，中間過程較為平穩(wěn)。如果要精確確定過渡過程，則需要根據(jù)實(shí)際電機(jī)參數(shù)以及運(yùn)行情況來確定切換時(shí)間。從上述穩(wěn)態(tài)以及瞬態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，繞組變?cè)褦?shù)理論能有效提升永磁同步電機(jī)的速度范圍，而且利用IGBT切換繞組具有響應(yīng)時(shí)間短，驅(qū)動(dòng)體積小，無噪聲的特點(diǎn)。

5 結(jié) 語

本文將繞組變?cè)褦?shù)拓寬交流電機(jī)調(diào)速范圍的理論用到永磁同步電機(jī)中，進(jìn)行了相關(guān)理論推導(dǎo)及說明，在MATLAB/Simulink中搭建仿真平臺(tái)，將一臺(tái)永磁同步電機(jī)繞組進(jìn)行重新加工，并搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，最終從實(shí)驗(yàn)所獲得的數(shù)據(jù)驗(yàn)證了利用繞組變?cè)褦?shù)理論，在永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)改變不大的情況下能夠大幅拓寬電機(jī)調(diào)速范圍，滿足低速大轉(zhuǎn)矩、高速小轉(zhuǎn)矩的特性，而且控制方法簡(jiǎn)單，擴(kuò)大的速度范圍與減少的繞組匝數(shù)成正比，并且用IGBT來控制切換具有響應(yīng)時(shí)間短，無噪聲的特點(diǎn)，整個(gè)系統(tǒng)有較好的實(shí)用價(jià)值。

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