審計(jì)大數(shù)據(jù)下模糊匹配審計(jì)證據(jù)獲取方法研究?

林俊 方寬

（廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司 廣州 510030）

1 引言

審計(jì)對(duì)象的信息化展使計(jì)算機(jī)輔助審計(jì)成為必然，而數(shù)據(jù)查詢抽樣、統(tǒng)計(jì)分析等［1］常用方法多是把手工的審計(jì)流程計(jì)算機(jī)化，沒有充分利用先進(jìn)的信息技術(shù)，不能提取隱藏的或未知的信息。隨著企業(yè)業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)量的增大，被審計(jì)數(shù)據(jù)呈海量增長(zhǎng)，已建立起TB甚至PB級(jí)的大數(shù)據(jù)庫(kù)［1］。巨大的審計(jì)數(shù)據(jù)量，僅靠先驗(yàn)知識(shí)和傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)流程難以充分發(fā)揮大數(shù)據(jù)優(yōu)勢(shì)。因此探索適用于審計(jì)大數(shù)據(jù)的新方法來提煉審計(jì)證據(jù)具有重要的理論和應(yīng)用價(jià)值。

模糊匹配通過對(duì)不同數(shù)據(jù)源中的數(shù)據(jù)進(jìn)行相似性比較，能夠搜索出不同數(shù)據(jù)源中相似重復(fù)實(shí)體［2］。盡管模糊匹配應(yīng)用較多［3］，如Monge［4］等基于模糊匹配對(duì)同一數(shù)據(jù)源中的相似重復(fù)記錄進(jìn)行清理，張家?。?］等在字母和音字轉(zhuǎn)換基礎(chǔ)上對(duì)維吾爾語人名進(jìn)行模糊匹配和識(shí)別，孫怡帆［6］等利用模糊匹配技術(shù)揭示網(wǎng)絡(luò)內(nèi)在的社區(qū)結(jié)構(gòu)，吳海濤［7］等基于模糊匹配策略實(shí)現(xiàn)中文地址編碼的自動(dòng)識(shí)別。但模糊匹配直接應(yīng)用于審計(jì)中的研究不常見［8］，而在大數(shù)據(jù)審計(jì)環(huán)境下，數(shù)據(jù)源分散，不同企業(yè)的被審計(jì)數(shù)據(jù)相關(guān)性不大，因而不同數(shù)據(jù)源不應(yīng)該出現(xiàn)相似重復(fù)的審計(jì)數(shù)據(jù)，但當(dāng)存在相似數(shù)據(jù)時(shí)，如數(shù)據(jù)源A與B中低保發(fā)放統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)基本一致時(shí)，則很可能是存在舞弊的可疑數(shù)據(jù)，此時(shí)通過模糊匹配技術(shù)可以有效地發(fā)現(xiàn)這些可疑數(shù)據(jù)，文獻(xiàn)［9］中對(duì)基于模糊匹配的審計(jì)證據(jù)發(fā)現(xiàn)進(jìn)行了初步探討，但其并未考慮大規(guī)模數(shù)據(jù)對(duì)匹配速率的限制。

為充分發(fā)揮大數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)，提出一種基于外存索引快速模糊匹配的大數(shù)據(jù)審計(jì)證據(jù)獲取方法，記為 EMI（External Memory Inverted Index，EMI）算法，如圖1所示，算法分為大數(shù)據(jù)源中數(shù)據(jù)表相似公共字段搜索和公共字段內(nèi)數(shù)據(jù)相似性檢測(cè)兩部分，首先針對(duì)數(shù)據(jù)表相似公共字段需要在整個(gè)原始審計(jì)大數(shù)據(jù)中搜索的特性，采用基于外存倒排索引快速模糊匹配技術(shù)以滿足搜索時(shí)間和效率的要求，然后在公共字段內(nèi)進(jìn)一步對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相似性檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)相似重復(fù)可疑數(shù)據(jù)，借助審計(jì)人員的延伸調(diào)查，最終獲取審計(jì)證據(jù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了算法在大數(shù)據(jù)審計(jì)證據(jù)獲取上的有效性。

圖1 基于模糊匹配的審計(jì)證據(jù)獲取流程

2 基于改進(jìn)外存倒排索引的相似公共字段搜索

模糊匹配的核心是有效的相似度計(jì)算，編輯距離是指由待匹配字符串變化到目標(biāo)字符串所需最少的編輯操作次數(shù)，廣泛應(yīng)用于文本信息檢索領(lǐng)域的相似度計(jì)算［10～12］。大數(shù)據(jù)下對(duì)編輯距離的改進(jìn)大多基于q-gram的內(nèi)存倒排索引［13］，先將數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)換為q-gram集合，由gram對(duì)應(yīng)的倒排表組成倒排索引，然后經(jīng)倒排表讀取和相似性判斷完成模糊匹配過程。但基于內(nèi)存的倒排索引當(dāng)面對(duì)大規(guī)模審計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，無法在內(nèi)存中構(gòu)建倒排索引。Behm［14］通過在外存儲(chǔ)器上建立q-gram倒排索引并在內(nèi)存中保存索引地址，在倒排表自適應(yīng)選擇基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)大數(shù)據(jù)下字符串的快速相似匹配（記為Behm算法）。

為獲取更好的匹配效率，在Behm算法基礎(chǔ)上通過引入地址參數(shù)和非對(duì)稱搜索模式，減少外存中倒排表的讀取數(shù)量，待匹配的候選結(jié)果中元素?cái)?shù)，從而減少匹配階段的編輯距離計(jì)算代價(jià)，提高相似度計(jì)算效率。

2.1 q-gram倒排索引

給定數(shù)據(jù)集∑，s∈∑，設(shè)字符α，β?∑，則在s前后各加上q-1個(gè)α和β，則新字符串中長(zhǎng)度為q的子串組成s的q-gram集Gs(s)，如圖2所示，將擁有相同q-gram子串的ID按出現(xiàn)順序保存到該子串對(duì)應(yīng)的列表中，即為該子串的倒排表，而所有倒排表組成∑的倒排索引。

圖2 數(shù)據(jù)集及其外存索引

2.2 EMI外存倒排索引結(jié)構(gòu)構(gòu)建

EMI倒排索引結(jié)構(gòu)由內(nèi)存Gram樹和外存索引組成，如圖3所示。Gram樹每個(gè)葉節(jié)點(diǎn)保存一個(gè)q-gram及該q-gram對(duì)應(yīng)的倒排表在外存中的存儲(chǔ)地址。

圖3 EMI外存索引結(jié)構(gòu)

為提高匹配效率，EMI算法在索引結(jié)構(gòu)中加入長(zhǎng)度和位置參數(shù)，以減少參與匹配的候選q-gram倒排表數(shù)，即在計(jì)算字符串s的q-gram集合Gs（s）時(shí)，在每個(gè)元素中加入s的長(zhǎng)度和q-gram的位置，

式中，gi為字符串s的第i個(gè)q-gram，(0≤i≤|s|+q-2)。

由于位置參數(shù)加入剔除，字符相似、長(zhǎng)度和位置相鄰的q-gram可以同時(shí)讀取到內(nèi)存中，因此，EMI索引結(jié)構(gòu)將這樣的倒排表存儲(chǔ)在相鄰的外存磁盤中，可以將整個(gè)外存儲(chǔ)塊同時(shí)讀入內(nèi)。

與Behm倒排索引方式不同，SMI倒排表中直接存放相關(guān)字符串?dāng)?shù)據(jù)的存儲(chǔ)地址，而不是其ID，這樣避免了Behm需要在內(nèi)存中開辟維護(hù)ID到磁盤地址映射的額外開銷，而導(dǎo)致在大規(guī)模的數(shù)據(jù)集時(shí)，內(nèi)存的額外消耗量隨數(shù)據(jù)量急劇增加。EMI倒排表采用8B的字符串地址而不是4B的ID，在增加磁盤空間的微小代價(jià)下，極大節(jié)省大數(shù)據(jù)下的內(nèi)存開銷，使更多的內(nèi)存用于后續(xù)的字符串模糊匹配處理。

EMI索引中長(zhǎng)度分段參數(shù)llen和位置分段參數(shù)lpos代替原字符串的長(zhǎng)度和位置計(jì)算，從而將長(zhǎng)度和位置相鄰的q-gram進(jìn)行整合，進(jìn)一步減少倒排表個(gè)數(shù)及Gram樹占用的內(nèi)存。例如，當(dāng)取llen=lpos=20 時(shí) ，(ic，35，30)節(jié) 點(diǎn) 被 整 合 到(ic，35/20，30/20)=(ic，1，1)中。EMI外存索引的構(gòu)建采用文獻(xiàn)［15］方法，首先，計(jì)算集合∑中每個(gè)的Gs(s)EMI，并將s的磁盤地址寫入到Gs(s)EMI對(duì)應(yīng)的倒排表中，如果數(shù)據(jù)量過大，內(nèi)存緩沖區(qū)被占滿，則將生成的Gram樹寫入磁盤臨時(shí)文件（大數(shù)據(jù)時(shí)，通常需要臨時(shí)文件的幫助）中，重復(fù)構(gòu)建直到處理完∑中所有元素。其次，將每個(gè)g∈Gs(s)EMI對(duì)應(yīng)的臨時(shí)文件中的倒排表按生成順序進(jìn)行合并，生成最終倒排索引，同時(shí)將最終倒排表地址插入到Gram樹節(jié)點(diǎn)。

2.3 審計(jì)數(shù)據(jù)公共字段模糊匹配

EMI倒排索引模糊匹配，采用非對(duì)稱的搜索模式（子程序2）讀取倒排表。但非對(duì)稱模式需要滿足其待匹配字符串的s0的匹配子集GsSel(s)必須在位置上沒有重疊部分［16］，即目標(biāo)函數(shù)J0最小，J0減少了保留下來的候選結(jié)果數(shù)［17］。

式中|L(g)|為g∈Gs0(s)對(duì)應(yīng)的倒排表長(zhǎng)度，并且對(duì)于給定的任意 g1，g2∈GsSel(s)，有 |P(g1)-P(g2)|≥q，P(g)為g的位置信息。子程序1描述了s0的子集GsSel(s)選擇過程。

子程序1在計(jì)算子集時(shí)，采用遞歸方法：當(dāng)Gs(s)EMI在Ps、Pe之間元素?cái)?shù)少于q時(shí)，算法以代價(jià)最小的作為返回值（行④⑤），但當(dāng)Ps、Pe之間元素?cái)?shù)多于q時(shí)，則遞歸的通過式（3）計(jì)算子集。

表1 子程序1非對(duì)稱模式gram子集選擇方法Gs0_Sel(s)偽代碼

程序中需要對(duì)新加入的元素需判斷其對(duì)后續(xù)模糊匹配性能是否有利。設(shè)候選集中待評(píng)價(jià)的一個(gè)gram的代價(jià)為Cverify，新讀取的倒排表L長(zhǎng)度為|L|，代價(jià)為CL，當(dāng)前Lini中計(jì)算為τ的倒排表數(shù)為nτ，由于所有元素被選為下一個(gè)候選集元素的概率是一致的，則讀取L后，需剔除的Lini中倒排表數(shù)為n=nτ×(1- | L | |S|)由此導(dǎo)致在模糊匹配階段，結(jié)果集的代價(jià)降低C=n×Cverify而讀取L的代價(jià)為

式中a為磁盤數(shù)據(jù)傳輸速率，b為數(shù)據(jù)讀取速度，通過數(shù)據(jù)測(cè)得a=10-4，b=10。在性能判斷過程中，一次隨機(jī)I/O讀取代價(jià)為5ms～10ms，因此，如果C＞CL，則讀入L。

子程序2實(shí)現(xiàn)了基于非對(duì)稱模式的快速模糊匹配，在提取到s0的子集GsSel(s)后，由于當(dāng)某個(gè)地址在前L個(gè)倒排表中出現(xiàn)T次，則其在L-T+1個(gè)倒排表中至少出現(xiàn)過一次，因此提取前 p個(gè)元素的倒排表作為最小候選集Lini；同時(shí)統(tǒng)計(jì)Lini中元素出現(xiàn)次數(shù)。然后讀入下一個(gè)元素對(duì)應(yīng)的倒排表，并判斷其對(duì)匹配性能是否有利，如果有利，則合并到Lini中，在該過程中判斷并剔除Lini中現(xiàn)出次數(shù)過少的元素，因?yàn)檫@些元素與s0共享的gram不足以滿足相似度關(guān)系［14］，故而不是匹配結(jié)果。最后，對(duì)Lini中元素地址對(duì)應(yīng)字符串進(jìn)行相似性驗(yàn)證，從而返回滿足預(yù)定閾值的模糊匹配結(jié)果。

表2 子程序2：基于外存索引的字符串模糊匹配

3 段內(nèi)數(shù)據(jù)匹配

搜索到相似公共字段后，還需要對(duì)其具體內(nèi)容進(jìn)一步模糊匹配，以最終判斷兩數(shù)據(jù)源是否為相似可疑數(shù)據(jù)，其數(shù)據(jù)模糊匹配采用如下策略。

1）字符型數(shù)據(jù)匹配

字符型數(shù)據(jù)采用編輯距離算法進(jìn)行相似度計(jì)算。同時(shí)采用表1的編輯距離與相似度對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)整數(shù)型編輯距離進(jìn)行折算，表3中關(guān)系也可根據(jù)數(shù)據(jù)具體分析進(jìn)行調(diào)整。

表3 編輯距離與相似度對(duì)應(yīng)關(guān)系表

2）布爾型數(shù)據(jù)匹配

如果布爾型數(shù)據(jù)相等，則相似度取0，反之相似度取1。

3）數(shù)值型數(shù)據(jù)匹配

數(shù)值型數(shù)據(jù)，采用式（5）方法計(jì)算相似度：

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)首先在title、author數(shù)據(jù)集上與Behm算法進(jìn)行性能比較，其次將算法就用于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證大數(shù)據(jù)審計(jì)證據(jù)獲取的有效性。實(shí)驗(yàn)計(jì)算機(jī)配置為：intel core I-2540M CPU，主頻為 2.6GHz，7200轉(zhuǎn)/s機(jī)械硬盤，頁(yè)為8KB。Title中字符數(shù)為2078174，而Author中字符串?dāng)?shù)1122253。從中各隨機(jī)選擇100個(gè)字符串作為待模糊匹配字符串，編輯距離閾值分別為 θtitle={1，2，4，8，16}和 θauthor={1，2，4，8}每次測(cè)試后清空磁盤緩存。

4.1 算法匹配性能比較

采用4種方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比較：原始Behm算法、在Behm算法中加入非對(duì)稱gram模式（記為Behm-N），EMI索引結(jié)構(gòu)但未采用非對(duì)稱gram模式（記為EMI-N）以及本文算法。

圖4和圖5所示為算法相關(guān)參數(shù)結(jié)果，取50次重復(fù)實(shí)驗(yàn)的平均值，圖4可見，兩個(gè)數(shù)據(jù)集上相同條件下，Behm-N與EMI算法分別比Behn和EMI-N算法讀取的倒排表數(shù)要少，這主要因?yàn)榉菍?duì)稱模式通過Gs0_Sel(s)程序自適應(yīng)地從Gs(s)EMI集中選擇一部分相關(guān)gram，從而減少倒排表的讀取個(gè)數(shù)，說明非對(duì)稱模式能有效減少倒排表讀取數(shù)。圖5（a）實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見，EMI算法生成的候選集元素?cái)?shù)最小，EMI-N算法次之，主要是因?yàn)镋MI算法增加了位置參數(shù)，通過位置參數(shù)的約束，僅保留滿足位置要求的gram，圖5（b）author數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了位置參數(shù)的有效性。

圖4 算法讀取倒排表數(shù)比較結(jié)果

圖5 算法生成候選集元素?cái)?shù)比較結(jié)果

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果整體來看，文中EMI算法通過位置參數(shù)和非對(duì)稱Gram模式的引入，從讀取倒排表數(shù)和生成的候選集兩個(gè)方面減少了數(shù)據(jù)量，一方面減少了讀取外存數(shù)據(jù)產(chǎn)生的消耗，另一方面也減少后續(xù)字符模糊匹配的時(shí)間和內(nèi)存開銷，從而為提高整個(gè)字符模糊匹配的效率奠定基礎(chǔ)，以滿足審計(jì)大數(shù)據(jù)處理速率的要求。

4.2 時(shí)間比較

與4.1節(jié)實(shí)驗(yàn)一相似，本節(jié)在Title和Author數(shù)據(jù)集上，測(cè)試使用實(shí)驗(yàn)一中的四種算法進(jìn)行字符串模糊匹配的運(yùn)行時(shí)間比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示，算法依然對(duì)每個(gè)字符串運(yùn)行50并計(jì)算其平均值。

從圖中可以看出，隨編輯距離的增大，四種算法的運(yùn)行時(shí)間逐漸增大，而三種比較算法的運(yùn)行時(shí)間增加急劇，EMI算法增加的時(shí)間并不明顯，主要是因?yàn)槲闹兴惴ㄍㄟ^位置參數(shù)和非對(duì)稱模式的使用，使得在外存倒排表讀取時(shí)僅讀取與當(dāng)前字符模糊匹配相關(guān)性最大且位于位置約束范圍內(nèi)的倒排表，從而使外存倒排表數(shù)及生成的候選集增長(zhǎng)得到較好的控制（見圖4、5所示），使總體模糊匹配時(shí)間變化不大。

從圖6（a）匹配時(shí)間比較結(jié)果可以看出，Behm運(yùn)行時(shí)間最長(zhǎng)，而EMI算法運(yùn)行時(shí)間最小，在編輯距離較小時(shí)，為Behm算法時(shí)間的50%左右，而在編輯距離較大時(shí)，僅為其20%～30%，而圖6（b）所示Author集下，EMI算法在各個(gè)編輯距離下為Behm算法運(yùn)行時(shí)間的35%左右，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證EMI算法在處理大數(shù)據(jù)模糊匹配上的運(yùn)行時(shí)間優(yōu)勢(shì)。

圖6 字符串模糊匹配運(yùn)行時(shí)間比較

4.3 真實(shí)審計(jì)數(shù)據(jù)匹配實(shí)驗(yàn)分析

為了定量分析文中方法的審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)，以查全率R（Recall）和查準(zhǔn)率P（Precision）為評(píng)價(jià)依據(jù)，通過網(wǎng)絡(luò)爬行技術(shù)選取2008－2017年度1079家滬市上市公司在互聯(lián)網(wǎng)公開的財(cái)報(bào)數(shù)據(jù)作為研究樣本，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后，形成有效實(shí)例數(shù)為175690條，以“營(yíng)業(yè)利潤(rùn)增長(zhǎng)率”和“稅務(wù)登記號(hào)”作為模糊匹配的公共字段，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

從圖中可以看出，設(shè)置不同的公共字段閾值，數(shù)據(jù)的模糊匹配結(jié)果不同，當(dāng)閾值較低時(shí)，查出的相似數(shù)據(jù)較全，但準(zhǔn)確率較低會(huì)；而當(dāng)閾值較高時(shí)，查出的相似數(shù)據(jù)會(huì)有遺漏，但準(zhǔn)確率較高；

當(dāng)采用較高的查全率時(shí)，公共字段搜索的較全，審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較少，但此時(shí)需要審計(jì)人員更多參與分析確認(rèn)，降低了審計(jì)的效率，而當(dāng)查準(zhǔn)率較高時(shí)，相應(yīng)的審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)也增加。

圖7 不同公共字段閾值對(duì)應(yīng)查全率與查準(zhǔn)率

因此在實(shí)際數(shù)據(jù)審計(jì)處理時(shí)，審計(jì)人員應(yīng)根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)水平所需的查全率和查準(zhǔn)率，設(shè)置合理的公共字段閾值，以控制審計(jì)檢查風(fēng)險(xiǎn)。通常情況下，可以設(shè)置一個(gè)高閾值和一個(gè)低閾值，高閾值下，高查準(zhǔn)率可以快速確定可疑審計(jì)證據(jù)，然后通過低閾值擴(kuò)大搜索范圍，控制審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)。

從圖中可以看出，對(duì)于實(shí)驗(yàn)中的真實(shí)審計(jì)數(shù)據(jù)，當(dāng)公共字段閾值取75%時(shí)，可以取得查全率和查準(zhǔn)率的較好折中，為此采用65%和80%兩個(gè)閾值進(jìn)行模糊匹配審計(jì)證據(jù)獲取，此時(shí)，可得到39家存在相似重復(fù)可疑數(shù)據(jù)的公司，進(jìn)一步通過證監(jiān)會(huì)、上交所等機(jī)構(gòu)公開的處罰信息對(duì)實(shí)驗(yàn)聚類疑點(diǎn)小簇進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)的39家可疑公司中，不少收到了上海交易所、證監(jiān)會(huì)等的整改通知甚至是行政處罰，從而驗(yàn)證了本文算法對(duì)審計(jì)數(shù)據(jù)疑點(diǎn)發(fā)現(xiàn)的有效性。

結(jié)合三組實(shí)驗(yàn)可以看出，文中基于模糊匹配的大數(shù)據(jù)審計(jì)方法在保證審計(jì)數(shù)據(jù)獲取有效性的基礎(chǔ)上，減少了數(shù)據(jù)處理的運(yùn)行時(shí)間，提高了數(shù)據(jù)處理的效率，保證了大數(shù)據(jù)下審計(jì)的速率要求。另外，經(jīng)模糊匹配發(fā)現(xiàn)的疑點(diǎn)公司并不都存在問題，其結(jié)果表明這些公司出現(xiàn)問題的概率更高，但最終的疑點(diǎn)確認(rèn)需要審計(jì)人員完成。

5 結(jié)語

文中針對(duì)大數(shù)據(jù)審計(jì)面臨的運(yùn)行效率和審計(jì)證據(jù)有效獲取問題，在分析得到不同數(shù)據(jù)源中的相似重新審計(jì)數(shù)據(jù)可能為舞弊數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，提出一種基于模糊匹配的審計(jì)證據(jù)獲取方法，首先通過引入位置參數(shù)和非對(duì)稱查詢模式改進(jìn)外存倒排索引結(jié)構(gòu)，自適應(yīng)地選擇待匹配數(shù)據(jù)，以控制數(shù)據(jù)讀取量，實(shí)現(xiàn)審計(jì)大數(shù)據(jù)公共字段的快速模糊匹配，保證了算法在大數(shù)據(jù)下的運(yùn)行效率，其次在公共字段匹配基礎(chǔ)上，對(duì)字段內(nèi)數(shù)據(jù)進(jìn)一步進(jìn)行相似性判斷，從而發(fā)現(xiàn)相似審計(jì)舞弊數(shù)據(jù)，獲得審計(jì)證據(jù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，算法在保證審計(jì)證據(jù)有效獲取的基礎(chǔ)上，減少了數(shù)據(jù)處理的運(yùn)行時(shí)間，提高了數(shù)據(jù)處理的效率，滿足審計(jì)大數(shù)據(jù)下審計(jì)證據(jù)獲取的要求。

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