基于博弈均衡的蛙人運載器抗毀傷性的效能分析研究?

羅澤峰 單廣超

（海軍陸戰(zhàn)學院 廣州 510430）

1 引言

蛙人運載器是運送蛙人到水下執(zhí)行水下偵察、爆破和執(zhí)行特殊作戰(zhàn)任務(wù)的運輸裝置，蛙人運載器是水下航行器（Underwater Autonomous Vehicle，UAV）的一種，其作為20世紀的人類重大的人工智能體發(fā)明裝置，在軍用和民用等領(lǐng)域都展現(xiàn)了較高的應(yīng)用價值［1］。蛙人運載器運用水下聲吶設(shè)備和雷達脈沖進行水下探測，通過自主航行、制導(dǎo)控制把蛙人運送到目的地，蛙人運載器的避障性能和抗毀傷結(jié)構(gòu)性能是提高蛙人生存能力的關(guān)鍵，研究蛙人運載器的抗毀傷效能分析模型，對提高蛙人運載器的生存能力，保護蛙人生命安全，確保相關(guān)探測任務(wù)的完成具有重要意義［2］。

蛙人運載器在水下航行中，蛙人運載器的制導(dǎo)探測設(shè)備通過發(fā)射聲吶脈沖信息，進行目標回波探測，進行避障控制，躲避反蛙人系統(tǒng)的攔截，因此蛙人運載器的抗毀傷效能評估和設(shè)計問題就是蛙人運載器的智能避障控制問題。傳統(tǒng)方法中，對蛙人運載器抗毀傷性的效能評估和控制模型主要有基于自適應(yīng)反演控制模型、模糊PID控制模型和滑膜積分避障控制模型等［3］，通過設(shè)計蛙人運載器的抗毀傷性控制的約束參量模型，結(jié)合模糊控制方法，實現(xiàn)避障和抗攔截控制律設(shè)計，提高蛙人運載器的抗毀傷能力，取得了一定的研究成果，其中，文獻［4］中提出一種基于改進自適應(yīng)準滑模解耦控制的蛙人運載器避障控制模型，實現(xiàn)了蛙人運載器未知MIMO非線性離散環(huán)境下的避障控制和抗毀傷性評估，提高了運載器系統(tǒng)的生存能力，但是該方法計算開銷較大，對蛙人運載器的抗攔截數(shù)學模型構(gòu)造的實時性不好，適用性有限；文獻［5］提出一種引入人體紅外釋熱探測的救援機器人感知系統(tǒng)，采用嵌入式架構(gòu)下的人體紅外釋熱探測方法進行智能蛙人運載機器人的抗毀傷性設(shè)計，采用蓋革-彌勒計數(shù)管脈沖探測方法進行反攔截控制，構(gòu)建毀傷定律，提高了對目標信息的捕獲能力，但該方法在受到較大的水下混響干擾下的探測和控制性能不好，抗干擾能力不強。

針對上述問題，本文提出一種博弈均衡的蛙人運載器抗毀傷性效能分析方法，首先構(gòu)建蛙人運載器的反攔截的等效數(shù)學模型，在不同速度和不同方位參量分布坐標中求得蛙人運載器的毀傷概率，然后采用自適應(yīng)反演跟蹤控制方法進行蛙人運載器的航路控制，以全航路毀傷概率最小為博弈目標，建立博弈均衡模型，實現(xiàn)蛙人運載器抗毀傷性的生存評估測試和效能分析，提高蛙人運載器的抗攔截能力。最后進行仿真實驗分析，得出有效性結(jié)論。

2 蛙人運載器的反攔截的等效數(shù)學模型

2.1 蛙人運載器的運動狀態(tài)模型分析

為了實現(xiàn)對蛙人運載器抗毀傷性效能分析，需要首先構(gòu)建蛙人運載器的反攔截的等效數(shù)學模型，進行蛙人運載器抗攔截模型構(gòu)造，本文研究的蛙人運載器水下障礙和反蛙人攔截節(jié)點假設(shè)為均勻線列陣分布模型［6］，考慮由N個目標攔截點構(gòu)成的蛙人運載器避障空間結(jié)構(gòu)，水下環(huán)境中的蛙人運載器的攔截點分布結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 水下環(huán)境中的蛙人運載器的攔截點分布結(jié)構(gòu)

在圖1分布的攔截節(jié)點模型中，蛙人運載器的初始位置離攔截陣列中心距離可近似為

其中，D表示陣元間距，λ=c/f表示蛙人運載器發(fā)射的探測脈沖的波長相，f為對應(yīng)的脈沖采樣頻率。

蛙人運載器的攔截點網(wǎng)格模型是由N=2P個陣元組成的間距為d均勻線陣，攔截陣列為被動陣列，蛙人運載器的初始位置陣元坐標為0，以其為相位參考點，蛙人運載器在航路為L攔截區(qū)域下潛時，第m個攔截陣元的接收探測脈沖可表示為

其中，si(t)為第i個攔截點接收到的聲吶脈沖，xm(t)為攔截點m處的海底混響，nm(t)為攔截點m上的加性噪聲，φmi為攔截點m相對于蛙人運載器機身的相位差。由Fresnel變換求得蛙人躲避攔截的方位角φmi的解析表達式為

2.2 蛙人運載器反攔截等效分析

通過對蛙人運載器的層層攔截下的控制約束參量等效分析，進行反攔截控制，提高蛙人運載器的抗毀傷效能［7］，蛙人運載器在下潛航行中的控制約束參量為一個n維觀測值：

在偏航操縱機構(gòu)動作時，下潛力沿速度坐標系分解的航路角矢量方程滿足：

通過上述參量模型設(shè)計，構(gòu)造一個封閉的蛙人運載器空間運動方程組，將蛙人避障抗毀傷控制系統(tǒng)寫作矩陣形式為

其中，Y為n×1的鉛垂面的橫滾向量，X為n×m的射擊誤差向量矩陣，β為m×1的坐標毀傷向量，e為n×1的隨機誤差向量?？紤]未知非線性函數(shù)約束的情況，即r＜m，毀傷概率的逼近精度Σ可表示為

通過計算得到坐標系Oz1的慣性積，如姿態(tài)角變化劇烈下［8］，運載器的航路角滿足 Σ1=diag(δi)，i=1，2，…，r，計算兩次攔截的間隔時間，將U 與V分解為其中，U1與V1均為r列，在層層攔截下，蛙人運載器躲避攔截的等效概率密度函數(shù)描述為：

上式中，C與β無關(guān)，表示兩次攔截間隔內(nèi)的運載器潛航深度，由此構(gòu)建蛙人運載器反攔截等效數(shù)學模型描述為

選擇蛙人運載器的下潛舵角，進行穩(wěn)態(tài)誤差收斂控制，可得：

根據(jù)蛙人運載器反攔截等效數(shù)學模型，在不同速度和不同方位參量分布坐標中求得蛙人運載器的毀傷概率，進行抗毀傷性效能評估。

3 蛙人運載器抗毀傷性效能分析與優(yōu)化控制實現(xiàn)

3.1 蛙人運載器的航路控制優(yōu)化

在上述進行了蛙人運載器的反攔截的等效數(shù)學模型構(gòu)建的基礎(chǔ)上，進行運載器抗毀傷效能分析，本文提出一種博弈均衡的蛙人運載器抗毀傷性效能分析方法，采用自適應(yīng)反演跟蹤控制方法進行蛙人運載器的航路控制［9～10］，在不同的航行速率下，整個航路攔截的有效性控制目標函數(shù)描述為

采用李雅普洛夫函數(shù)求得蛙人運載器避障控制的最小二乘解為

式中，ui(t)和φi(t)分別為射擊誤差分布函數(shù)和毀傷參數(shù)，各攔截節(jié)點的分布相位的參考模型為

采用全航路毀傷的博弈均衡模型，在限定初始狀態(tài)下的蛙人運載器的姿態(tài)優(yōu)化控制輸出為

式中，“*”表示復(fù)共軛算子，由此得到全航路損傷的測量誤差為：ex=x-xd，eθ=θ-θd，通過自適應(yīng)反演跟蹤控制［11］，得到蛙人運載器的毀傷控制均衡博弈模型為

其中，V表示各個攔截節(jié)點分布的近場源動量矩位，m和h分別是蛙人運載器發(fā)送探測脈沖激活門控變量和航向偏離變量，n是表示最大升阻比，Cm是單程毀傷概率，Iext則表示外部擾動強度

3.2 蛙人運載器抗毀傷性的生存評估效能分析

根據(jù)上述描述，以全航路毀傷概率最小為博弈目標，建立博弈均衡模型，得到蛙人運載器抗避障控制的穩(wěn)態(tài)方程為

當蛙人運載器做定常水平運動時，單層攔截的毀傷概率計算方程：

采用非線性嚴格反饋方法進行參量自整定信該調(diào)整［12］，得到蛙人運載器的隨航行速度變化的有效達到成功率表示為

通過自適應(yīng)均衡博弈，在航行軌跡控制項中添加一個跟蹤誤差的積分項，分別記為，，，和，得到運載器抗毀傷的概率密度特征分布為

通過上述分析，解出運載器抗毀傷性控制的動力參數(shù)模型，表達式為

記U(i)=diag(Uij)，j=1，2，…，p(i)，通過自適應(yīng)反演跟蹤控制，實現(xiàn)蛙人運載器抗毀傷性的生存評估測試和效能分析。

4 仿真實驗與結(jié)果分析

為了測試本文設(shè)計算法在實現(xiàn)蛙人運載器的抗毀性效能評估和優(yōu)化控制方面的應(yīng)用性能，進行仿真實驗分析，仿真實驗建立在Matlab Simulink仿真實驗平臺基礎(chǔ)上，蛙人運載器的初始潛航速度為20KN，潛航目標深度為56m，初始姿態(tài)角位0°，目標攔截節(jié)點的分布方位角分別為10°，30°，攔截節(jié)點之間的陣元分布距離分別為0.6λ1，0.2λ2，蛙人進行反攔截探測脈沖的波速為1500m/s，海水的信混比固定為10dB，根據(jù)上述仿真環(huán)境和參量設(shè)定，進行抗毀傷性效能評估，得到蛙人潛航器進行反攔截控制的航行軌跡輸出如圖2所示。

圖2 蛙人潛航器反攔截控制的航行軌跡輸出

分析圖2結(jié)果得知，采用本文方法進行蛙人潛航器反攔截控制，能實現(xiàn)全航路毀傷概率最小，為了對比模型的性能，采用本文方法和傳統(tǒng)方法，得到蛙人潛航器的毀傷概率對比結(jié)果如圖3所示。分析得知，采用本文方法進行蛙人運載器抗毀傷控制，提高抗毀傷效能，毀傷概率低于傳統(tǒng)方法。

圖3 毀傷概率對比

5 結(jié)語

本文研究了蛙人運載器的優(yōu)化控制和抗毀傷性效能分析問題，提出一種博弈均衡的蛙人運載器抗毀傷性效能分析方法，構(gòu)建蛙人運載器的反攔截的等效數(shù)學模型，采用自適應(yīng)反演跟蹤控制方法進行蛙人運載器的航路控制，以全航路毀傷概率最小為博弈目標，建立博弈均衡模型，實現(xiàn)蛙人運載器抗毀傷性的生存評估測試和效能分析，提高蛙人運載器的抗攔截能力。研究得出，采用本文方法進行蛙人運載器控制和抗毀傷性效能分析，能提高蛙人運載器的航路控制精度，降低全航路毀傷概率，具有較好的反攔截效果，提高了蛙人運載器的生存能力。

［1］陸興華.姿態(tài)融合濾波的無人機抗干擾控制算法［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2016，35（7）：116-119.LU Xinghua.Anti Interference Control Algorithm for UAV Based on Attitude Fusion Filter［J］.Transducer and Micro?system Technologies，2016，35（7）：116-119.

［2］葛立志.基于全彈道控制分析的水下航行器攻擊模型視景仿真［J］.艦船電子工程，2015，35（3）：137-141.GE Lizhi.Visual simulation of UUV Attack Model Based on Whole Trajectory Control Analysis［J］.Ship Electrolic Engneering，2015，35（3）：137-141.

［3］孫克輝，賀少波，董燕青.簡化洛倫茲混沌系統(tǒng)的追蹤同步控制［J］.信息與控制，2015，44（4）：393-397.SUN Kehui，HE Shaobo，DONG Yanqing.Tracking Syn?chronization Control of the Simplified Lorenz Chaotic Sys?tem［J］.Information and control，2015，44（4）：393-397.

［4］何大闊，高飛雪，楊樂，等.一類未知MIMO非線性離散系統(tǒng)的改進自適應(yīng)準滑模解耦控制［J］.控制與決策，2016，31（5）：783-789.HE Dakuo，GAO Feixue，YANG Le，et al.Improved adap?tive quasi-sliding mode decoupling control for a class of unknown MIMO nonlinear discrete-time systems.Control and Decision，2016，31（5）：783-789.

［5］陸興華，陳銳俊，池坤丹.引入人體紅外釋熱探測的救援機器人感知系統(tǒng)［J］.艦船電子工程，2016，36（3）：151-155.LU Xinghua，CHEN Ruijun，CHI Kundan.A Rescue Ro?bot Perception System with Introduction of Infrared Heat Release Detection in Human Body［J］.Ship Electronic En?gineering，2016，36（3）：151-155.

［6］陸興華，詹世尉，余文權(quán).最陡下滑軌跡中無人機的航向校正控制算法［J］.計算機與數(shù)字工程，2016，44（12）：2370-2374，2425.LU Xinghua，ZHAN Shiwei，YU Wenquan.Heading Cor?rection Control Algorithm for UAV in Steepest Glide Tra?jectory［J］.Computer&Digital Engineering，2016，44（12）：2370-2374，2425.

［7］潘藝升，閆召愛，郭文杰，等.脈沖激光器種子注入狀態(tài)檢測裝置與實驗研究［J］.激光技術(shù)，2016，40（2）：153-156.PAN Yisheng，YAN Zhaoai，GUO Wenjie，et al.Pulse la?ser injection seeded state detector and experimental re?search［J］.Laser Technology，2016，40（2）：153-156.

［8］鄒勝宇，劉振，高海波，等.基于干擾力時間積分的懸吊漂浮物隨動控制方法［J］.機器人，2015，37（1）：1-8，16.ZOU Shengyu，LIU Zhen，GAO Haibo et al.Tracking Con?trol Method for Suspended Floater Based on Time Integral of Disturbance Force［J］.ROBOT，2015，37（1）：1-8，16.

［9］HUANG Y，PAISLEY J，LIN Q，et al.Bayesian nonpara?metric dictionary learning for compressed sensing MRI［J］.IEEE Transactions on Image Processing，2014，23（12）：5007-5019.

［10］SHEN L，SUN G，HUANG Q，et al.Multi-level discrimi?native dictionary learning with application to large scale image classification［J］.IEEE Transactions on Image Pro?cessing，2015，24（10）：3109-3123.

［11］THIAGARAJAN J J，RAMAMURTHY K N，and SPAN?IAS A.Learning stable multilevel dictionaries for space representations［J］.IEEE Transactions on Neural Net?works&Learning Systems，2015，26（9）：1913-1926.

［12］劉煒，陸興華.飛行失衡條件下的無人機慣導(dǎo)魯棒性控制研究［J］.計算機與數(shù)字工程，2016，44（12）：2380-2385.LIU Wei，LU Xinghua.Research on Robust Control of Unmanned Aircraft Inertial Navigation System under Condition of Flight Imbalance［J］.Computer&Digital Engineering，2016，44（12）：2380-2385.