載人運(yùn)載火箭姿態(tài)故障檢測(cè)門(mén)限研究

鄧舞燕，王 楠，張 智

（1.北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京100076；2.中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京100076）

1 引言

載人航天工程對(duì)航天員安全極為重視，所用載人運(yùn)載火箭（下文簡(jiǎn)稱(chēng)火箭）須增加專(zhuān)用的故障檢測(cè)處理系統(tǒng)（下文簡(jiǎn)稱(chēng)故檢系統(tǒng)）和逃逸系統(tǒng)來(lái)滿足航天員的安全性要求［1］。

故檢系統(tǒng)在火箭飛行過(guò)程中一直檢測(cè)火箭的飛行狀態(tài)，判斷火箭是否出現(xiàn)需要逃逸的故障，并在確認(rèn)火箭故障后自動(dòng)發(fā)出逃逸信號(hào)，保證宇航員人身安全［2］。在其檢測(cè)的飛行狀態(tài)信號(hào)中，有一類(lèi)信號(hào)能夠反映火箭飛行姿態(tài)，包括姿態(tài)角信號(hào)和姿態(tài)角速率信號(hào)［2］。本文將火箭的各組成部分發(fā)生故障后導(dǎo)致火箭飛行姿態(tài)信號(hào)異常的各種故障模式總和定義為火箭姿態(tài)故障。故檢系統(tǒng)通過(guò)檢測(cè)這些與火箭飛行姿態(tài)有關(guān)的信號(hào)，并與給定的故障檢測(cè)門(mén)限進(jìn)行比較，來(lái)判斷火箭是否出現(xiàn)了與姿態(tài)相關(guān)的故障［3］。姿態(tài)故障門(mén)限對(duì)于是否能夠及時(shí)地診斷出故障，以及不將正常飛行的火箭誤診斷為故障十分重要，故障門(mén)限值設(shè)計(jì)是否合理直接影響到宇航員的人身安全。

美國(guó)早期土星ⅠB、土星V火箭均采用了三軸角速率信號(hào)作為自動(dòng)檢測(cè)姿態(tài)故障的參數(shù)，并且在飛行過(guò)程中故障門(mén)限值保持不變，如土星V的俯仰、偏航角速率門(mén)限為±4°／s，滾動(dòng)角速率門(mén)限為 ±20°／s［4］。 航天飛機(jī)將單臺(tái)主發(fā)動(dòng)機(jī)故障作為自動(dòng)應(yīng)急返回的依據(jù)，對(duì)于其它所有的故障，均由航天員在地面輔助下手動(dòng)執(zhí)行［5］。

火箭是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，由于其系統(tǒng)組成的復(fù)雜性，系統(tǒng)狀態(tài)隨飛行時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)性，箭上故障檢測(cè)的實(shí)時(shí)性以及箭上設(shè)備對(duì)故障信息的處理能力有限，選擇少量的、能反映故障最終結(jié)果的參數(shù)作為故障檢測(cè)參數(shù)是必然的結(jié)果。但整個(gè)飛行過(guò)程僅用單參數(shù)且固定不變的門(mén)限勢(shì)必導(dǎo)致漏判或誤判的概率增加。另外，火箭的設(shè)計(jì)一般都要求有一定的裕度，一定的故障吸收能力，在某些輕度故障情況下，仍可以繼續(xù)工作，甚至完成預(yù)定任務(wù)。因此，門(mén)限的制定必須考慮故障的適應(yīng)能力。

本文將蒙特卡洛仿真方法引入姿控故障門(mén)限設(shè)計(jì)，以正常飛行狀態(tài)的隨機(jī)打靶仿真和故障飛行狀態(tài)仿真為手段對(duì)姿態(tài)故障參數(shù)門(mén)限的制定和修正方法進(jìn)行研究，以得到分區(qū)的、時(shí)變的故障門(mén)限；通過(guò)多次逐步循環(huán)修訂，來(lái)提高姿控門(mén)限設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性，降低誤判或漏判的概率，提高航天員的安全性。

2 門(mén)限設(shè)計(jì)流程

本項(xiàng)研究中需要確定的姿態(tài)故障檢測(cè)門(mén)限有三個(gè)，即：姿態(tài)角偏差門(mén)限、角速度積分門(mén)限和一致性門(mén)限，其設(shè)計(jì)流程見(jiàn)圖1。該流程采用多次逐步循環(huán)修訂的方法使故障門(mén)限更合理。非載人火箭也可根據(jù)此流程清晰地得到安全自毀門(mén)限。

3 門(mén)限設(shè)計(jì)方法

3.1 姿態(tài)角偏差故障門(mén)限

姿態(tài)角偏差故障門(mén)限制定過(guò)程中使用火箭正常飛行和故障飛行數(shù)學(xué)仿真系統(tǒng)。該系統(tǒng)根據(jù)研制工作需要，在 Matlab／simulink平臺(tái)上自研，其制定方法如下：

1）在數(shù)學(xué)仿真中采用剛體模型，不考慮推進(jìn)劑晃動(dòng)和箭體彈性變形，在最終統(tǒng)計(jì)結(jié)果中增加模型誤差，此模型誤差一般取β（量綱：°）。

圖1 姿態(tài)故障門(mén)限設(shè)計(jì)流程圖Fig．1 Design flow chart of attitude threshold

2）進(jìn)行多次火箭正常飛行狀態(tài)仿真，數(shù)學(xué)仿真中，使初始姿態(tài)、各種干擾、動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程式系數(shù)在偏差范圍內(nèi)按3σ正態(tài)分布隨機(jī)生成。

3）對(duì)仿真結(jié)果中的姿態(tài)角偏差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，獲得其分布特征量，見(jiàn)圖2。一般為正態(tài)分布，設(shè)其方差為σ，可初步設(shè)定其門(mén)限為nσ；考慮模型誤差和實(shí)際檢測(cè)時(shí)的測(cè)量誤差后，則姿態(tài)角偏差的初步門(mén)限為nσ＋β。

4）線性包絡(luò)修訂。用一段或多段連續(xù)的直線去替代統(tǒng)計(jì)得到的姿態(tài)故障門(mén)限，使統(tǒng)計(jì)得到的姿態(tài)故障門(mén)限均在此直線包含范圍內(nèi)。

圖2 俯仰姿態(tài)角偏差3σ統(tǒng)計(jì)結(jié)果Fig．2 Statistical results of pitch deviation by 3σ

5）特殊時(shí)間點(diǎn)修訂。逃逸塔分離、助推器分離、級(jí)間分離、整流罩分離等火箭分離動(dòng)作前后時(shí)段內(nèi)的姿態(tài)角偏差故障門(mén)限應(yīng)適當(dāng)考慮余量，以適應(yīng)某些故障情況，防止誤判。

6）故障飛行數(shù)學(xué)仿真試驗(yàn)結(jié)果修訂。在特殊時(shí)間點(diǎn)修訂完成后，還應(yīng)根據(jù)火箭故障飛行仿真結(jié)果和控制系統(tǒng)能力局部修訂故障門(mén)限。用數(shù)學(xué)方法模擬火箭故障進(jìn)行故障仿真，同正常狀態(tài)數(shù)學(xué)仿真一樣采用蒙特卡洛法，但應(yīng)注入故障模式。故障模式一般選取伺服機(jī)構(gòu)小角度卡死故障［6］、速率陀螺輸出故障［7］、發(fā)動(dòng)機(jī)推力下降故障等。

7）最后通過(guò)火箭半實(shí)物仿真［8］果和飛行試驗(yàn)結(jié)果對(duì)門(mén)限進(jìn)行檢驗(yàn)。

3.2 姿態(tài)角速度積分門(mén)限設(shè)計(jì)

積分時(shí)間過(guò)長(zhǎng)就相當(dāng)于全過(guò)程積分，太短則與使用角速度效果相同。為了確定一個(gè)合適的積分時(shí)間長(zhǎng)度，須對(duì)各種能夠?qū)е伦藨B(tài)失穩(wěn)故障模式進(jìn)行研究。

火箭正常飛行過(guò)程中出現(xiàn)一個(gè)干擾時(shí)，在不考慮陀螺零漂（或者陀螺零漂很?。┑那闆r下，只要積分時(shí)間長(zhǎng)度大于這個(gè)干擾存在的時(shí)間，積分時(shí)間長(zhǎng)度的變化將不再影響積分結(jié)果。從長(zhǎng)征二號(hào)F Y1、Y2、Y3火箭實(shí)際飛行結(jié)果來(lái)看，級(jí)間分離影響最大，干擾存在時(shí)間分別為2.44 s、2.19 s和2.17 s，影響時(shí)間基本相同。

火箭出現(xiàn)故障時(shí)，其姿態(tài)的變化有一個(gè)過(guò)程，針對(duì)某火箭和給定的故障模式集合，僅存在振蕩收斂和單調(diào)發(fā)散兩種方式。只要積分時(shí)間長(zhǎng)度與故障發(fā)展的周期相一致，積分就能真實(shí)反映這個(gè)過(guò)程。對(duì)伺服機(jī)構(gòu)卡死故障和控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)故障的研究表明，火箭姿態(tài)角偏差超過(guò)10°需要的時(shí)間在3.5 s～6.4 s范圍內(nèi)。按照效果與姿態(tài)角偏差相同的目標(biāo)，積分時(shí)間長(zhǎng)度應(yīng)為3.0～6.5 s。

在沒(méi)有實(shí)際飛行數(shù)據(jù)時(shí)，可采用同姿態(tài)角偏差故障門(mén)限設(shè)計(jì)流程相同的方法來(lái)得到速率陀螺角速度積分故障門(mén)限。在有多次實(shí)際飛行數(shù)據(jù)時(shí)，將實(shí)際飛行數(shù)據(jù)加入統(tǒng)計(jì)子樣進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)。

3.3 一致性門(mén)限設(shè)計(jì)

以俯仰角為例，角速度在t0～tn時(shí)間段內(nèi)積分運(yùn)算如式（1）：

式（1）代表一段時(shí)間內(nèi)姿態(tài)角在箭體坐標(biāo)系內(nèi)的變化量，在小角度（不大于10°）情況它可以近似等同于慣性坐標(biāo)系下該段時(shí)間內(nèi)俯仰角的變化量［3］，即式（2）：

由于某一時(shí)刻的俯仰角為此刻的姿態(tài)角偏差與程序角的和，即式（3）：

代式（3）入式（2）可得式（4）：

若在給定的時(shí)間段內(nèi)，程序角的變化可以忽略，則這個(gè)積分增量可以代表控制系統(tǒng)輸出的姿態(tài)角偏差變化量。而給定的程序角在積分時(shí)間內(nèi)的變化量與給定時(shí)間段的長(zhǎng)短有關(guān)。

對(duì)三次實(shí)際飛行中俯仰程序角的T秒變化量進(jìn)行分析，見(jiàn)圖3，結(jié)果表明：即使在積分時(shí)間長(zhǎng)度為3 s的情況下，程序角的變化也不能忽略。

姿態(tài)角偏差來(lái)自于火箭慣組測(cè)量的解算結(jié)果，解算過(guò)程中對(duì)慣組中不同陀螺的信號(hào)進(jìn)行了平均處理，而箭體角速度信號(hào)來(lái)自箭體速率陀螺，其信號(hào)經(jīng)過(guò)了遙測(cè)系統(tǒng)的變換處理。來(lái)源不同，精度不同、處理方式不同，再加上小角度的假設(shè)，這兩個(gè)量之間存在著差異。那么一定存在一個(gè)量δ，使得正常飛行時(shí)，若 Δφω－ （Δ－） ＜ δ，稱(chēng)這兩個(gè)量是一致的，δ即為一致性門(mén)限。

δ的大小可用精度分析的方法獲得，也可以用飛行數(shù)據(jù)和半實(shí)物仿真獲得。本文主要使用精度分析方法，即對(duì)各物理量產(chǎn)生的各個(gè)環(huán)節(jié)的引入誤差對(duì)最終結(jié)果精度影響進(jìn)行評(píng)價(jià)：

圖3 實(shí)際飛行俯仰程序角的3 s變化量Fig．3 Variation of pitch program angle in 3 sec of actual flight

姿態(tài)角偏差一般通過(guò)慣性平臺(tái)或捷聯(lián)慣組測(cè)量獲得，其3σ偏差表示為δp。角速率信號(hào)一般由箭體速率陀螺測(cè)量獲得，其3σ偏差表示為δω。該信號(hào)需要測(cè)量系統(tǒng)的一個(gè)設(shè)備進(jìn)行信號(hào)轉(zhuǎn)換，其轉(zhuǎn)換精度為δv。故撿系統(tǒng)通過(guò)模數(shù)轉(zhuǎn)換采集這個(gè)信號(hào)，并進(jìn)行積分處理。與其他環(huán)節(jié)相比，數(shù)模轉(zhuǎn)換的精度很高，在精度分析中可以忽略。在積分環(huán)節(jié)，由于存在小角度假設(shè)，因此存在方法誤差，其3σ偏差表示為δj。

精度的綜合可采用代數(shù)和的方法，也可采用均方和的方法?？紤]到代數(shù)和方法獲得結(jié)果代表最?lèi)毫拥臉O限偏差，均方和方法獲得的結(jié)果代表與單項(xiàng)偏差概率相同的綜合偏差，本文選用均方和方法，計(jì)算如式（5）：

一致性門(mén)限難以通過(guò)數(shù)學(xué)仿真進(jìn)行檢驗(yàn)，但可以通過(guò)飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。

4 門(mén)限合理性的仿真驗(yàn)證

火箭的故障模式千差萬(wàn)別，動(dòng)力、箭體結(jié)構(gòu)、分離等系統(tǒng)的故障模式幾乎無(wú)法用實(shí)物或半實(shí)物進(jìn)行模擬，必須通過(guò)火箭故障的數(shù)學(xué)仿真系統(tǒng)進(jìn)行模擬。控制系統(tǒng)的部分模式則根據(jù)條件進(jìn)行半實(shí)物的故障仿真。

4.1 火箭故障飛行仿真檢驗(yàn)

通過(guò)故障模式的研究可知，與飛行姿態(tài)相關(guān)的故障共有四類(lèi)，即：

1）單臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)未啟動(dòng)故障；

2）單臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)推力下降故障；

3）單臺(tái)伺服機(jī)構(gòu)卡死故障；

4）控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)故障。

在火箭故障飛行仿真中，主要用這四類(lèi)故障模式進(jìn)行門(mén)限合理性的檢驗(yàn)。

通過(guò)故障飛行仿真，可知第一類(lèi)故障發(fā)生到火箭失穩(wěn)的過(guò)程很長(zhǎng)，且在失穩(wěn)前的姿態(tài)角偏差不會(huì)造成結(jié)構(gòu)破壞，火箭姿態(tài)失穩(wěn)時(shí)，可以判出此類(lèi)故障，見(jiàn)圖4。

圖4 單臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)未啟動(dòng)故障的飛行姿態(tài)角偏差與正常飛行比較Fig．4 Comparison of flight attitude angle deviation between one engine without starting fault state and normal state

對(duì)于第二類(lèi)故障，由于火箭二級(jí)飛行的控制力矩全部來(lái)自二級(jí)游動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)，因此，游機(jī)未啟動(dòng)和推力喪失故障會(huì)造成火箭單調(diào)失穩(wěn)，必然超故障門(mén)限。

對(duì)于第三類(lèi)故障，飛行中一個(gè)伺服機(jī)構(gòu)卡死故障，只要芯一級(jí)或二級(jí)有1臺(tái)伺服機(jī)構(gòu)卡死在最大角度，火箭姿態(tài)迅速單調(diào)發(fā)散，并超過(guò)故障門(mén)限。但如果卡死在某個(gè)小角度時(shí)，火箭有可能能夠穩(wěn)定飛行，且姿態(tài)角偏差不會(huì)超出門(mén)限，見(jiàn)圖5。

對(duì)于第四類(lèi)故障，控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)將直接導(dǎo)致火箭快速單調(diào)失穩(wěn)，并超出故障門(mén)限。

火箭故障飛行仿真結(jié)果驗(yàn)證了姿態(tài)故障門(mén)限設(shè)計(jì)的合理性。

4.2 控制-故檢半實(shí)物仿真檢驗(yàn)

控制-故檢半實(shí)物仿真試驗(yàn)主要檢驗(yàn)故障判據(jù)、門(mén)限以及故檢軟件實(shí)現(xiàn)對(duì)控制系統(tǒng)本身故障的適應(yīng)性［8］。根據(jù)控制系統(tǒng)的故障模式，進(jìn)行了速率陀螺故障、慣組故障、伺服機(jī)構(gòu)故障和掉電通信類(lèi)其他故障共四類(lèi)故障模式的半實(shí)物仿真檢驗(yàn)。由于掉電類(lèi)故障模式與姿態(tài)門(mén)限值的設(shè)計(jì)無(wú)關(guān)，伺服機(jī)構(gòu)故障模式與數(shù)學(xué)仿真檢驗(yàn)結(jié)果基本一致，因此本文僅介紹速率陀螺故障和慣組故障的檢驗(yàn)結(jié)果。仿真結(jié)果表明：

圖5 一級(jí)伺服機(jī)構(gòu)卡死在某小角度的姿態(tài)角偏差與門(mén)限比較Fig．5 Comparison of attitude angle deviation between small angle jammed for first stage servo mechanism and threshold

1）速率陀螺輸出飽和故障對(duì)姿態(tài)角偏差和速率陀螺T秒積分值無(wú)明顯影響，說(shuō)明控制系統(tǒng)的能夠?qū)收嫌行铡?/p>

2）一個(gè)速率陀螺固定大值輸出但未超過(guò)切除門(mén)限時(shí)，發(fā)現(xiàn)故障檢測(cè)系統(tǒng)均判斷出逃逸，而此時(shí)火箭姿態(tài)均能在短時(shí)間內(nèi)恢復(fù)穩(wěn)定，見(jiàn)圖6。因此，需將姿態(tài)角偏差門(mén)限修正到該故障模式引起的姿態(tài)角偏差之上，修正量為正常仿真結(jié)果與該故障仿真結(jié)果之差。

圖6 速率陀螺固定值輸出故障仿真結(jié)果Fig．6 Simulation result of fixed value output fault in rate gyroscope

3）慣組某一軸陀螺飽和及輸出為零的故障對(duì)姿態(tài)角偏差和速率陀螺積分值沒(méi)有明顯影響，說(shuō)明慣組冗余管理［9］能夠進(jìn)行有效工作，對(duì)故障門(mén)限無(wú)明顯影響。

4.3 飛行數(shù)據(jù)檢驗(yàn)

通過(guò)飛行結(jié)果分析，姿態(tài)角偏差、一致性、角速度積分增量數(shù)據(jù)正常，均在設(shè)定的報(bào)警限和故障限之內(nèi)，見(jiàn)圖7～圖9。箭上未出現(xiàn)報(bào)警和故障信號(hào)，判據(jù)邏輯正確、參數(shù)門(mén)限合理，故檢軟件實(shí)現(xiàn)正確。

圖7 實(shí)際飛行俯仰角偏差同門(mén)限值比較Fig．7 Comparison of pitch attitude angle deviation between actual flight and threshold

圖8 實(shí)際飛行姿態(tài)角偏差與角速度積分一致性同門(mén)限值比較Fig．8 Comparison of the consistency between attitude angle deviation and attitude angular velocity integral in actual flight and threshold

圖9 實(shí)際飛行角速度積分增量與門(mén)限值比較Fig．9 Comparison of the increment of attitude angular velocity integral between actual flight and threshold

5 結(jié)論

1）將蒙特卡羅仿真方法引入姿態(tài)故障門(mén)限設(shè)計(jì)中，可以為姿態(tài)故障門(mén)限初步設(shè)計(jì)提供更多的數(shù)據(jù)子樣，有利于進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析；

2）利用故障飛行仿真結(jié)果和半實(shí)物仿真試驗(yàn)結(jié)構(gòu)修正初步姿態(tài)故障檢測(cè)門(mén)限，可以減少誤判的概率；

3）火箭實(shí)際飛行結(jié)果表明本文所提方法合理有效。

參考文獻(xiàn)（References）

［1］ 劉竹生，張智.CZ-2F載人運(yùn)載火箭［J］.導(dǎo)彈與航天運(yùn)載技術(shù)， 2004（1）：6-12.Liu Zhusheng，Zhang zhi.LM-2F manned launch vehicle［J］.Missiles and Space Vehicles， 2004（1）：6-12.（in Chinese）

［2］ 荊木春.載人運(yùn)載火箭故障檢測(cè)技術(shù)的成功應(yīng)用［J］.載人航天，2003，9（4）：38-42＋26.Jing Muchun.Successful application of fault detection technology for manned launch vehicle［J］.Manned Spaceflight，2003， 9（4）： 38-42 ＋26.（in Chinese）

［3］ 劉烽.載人運(yùn)載火箭故障檢測(cè)處理系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法［J］.載人航天，2005，11（2）：27-29 Liu Feng.The fault detection system design method for manned launch vehicle［J］.Manned Spaceflight， 2005， 11（2）：27-29.（in Chinese）

［4］ 《世界航天運(yùn)載器大全》編委會(huì).世界航天運(yùn)載器大全［M］.第二版.北京：宇航出版社：737.Editorial Committee of World Space Vehicle．World Space Vehicle［M］ Second Edition.Beijing： Aerospace Systems Press：737.

［5］ Henderson E M，Nguyen T X.Space shuttle abort evolution［R］.AIAA 2011-1072113，2011.

［6］ 張亮，傅俊勇，劉洪宇.伺服機(jī)構(gòu)反饋故障仿真與分析［J］. 液壓與氣動(dòng)，2014（5）：122-125.ZHANG Liang， Fu Junyong， Liu Hongyu.Simulation and analysis of servomechanism with feedback failure［J］ Hydraulic and Pneumatic， 2014（5）： 122-125.（in Chinese）

［7］ 張斌，周來(lái)儉，趙秋年.運(yùn)載火箭速率陀螺故障分析與仿真［J］. 微計(jì)算機(jī)信息，2011（10）：46-47.ZhangBin， Zhou Laijian， Zhao Qiunian.Launch vehicle rate gyro fault mode fault simulation［J］.Microcomputer Information， 2011（10）： 46-47.（in Chinese）

［8］ 顏國(guó)清.載人運(yùn)載火箭姿態(tài)控制故障仿真研究［J］.載人航天，2005，11（3）：28-31.YAN Guoqing.Research on attitude control fault simulation of manned launch vehicle［J］.Manned Spaceflight，， 2005， 11（3）： 28-31.（in Chinese）

［9］ 宋征宇.雙捷聯(lián)慣組單表級(jí)的冗余管理及信息融合技術(shù)［J］. 載人航天，2012，18（5）：8-12.Song Zhengyu.Single table level redundancy management and information fusion technology for two strapdown inertial navigation systems［J］.Manned Spaceflight， 2012， 18（5）： 8-12.（in Chinese）