小流域設(shè)計暴雨與設(shè)計洪峰關(guān)系研究

(甘肅省蘭州水文水資源勘測局，甘肅 蘭州 730000)

小流域暴雨洪水分析研究一直是學界的熱門課題，由于暴雨洪水的預(yù)報問題是防汛、設(shè)計等社會相關(guān)部門重點關(guān)注的問題，防汛部門用流域?qū)崟r時段暴雨量預(yù)測下游防災(zāi)對象處河道的洪峰流量，工程設(shè)計部門用一定頻率的時段暴雨量計算小型涉水工程處相應(yīng)頻率的設(shè)計洪水洪峰流量，因此水文專家、學者研究的焦點多集中在暴雨洪水產(chǎn)匯流模型方面，如著名的新安江模型、陜北模型，還有近些年來基于不同統(tǒng)計分析方法的數(shù)學模型。那么在同一小流域，設(shè)計時段暴雨量與設(shè)計洪峰流量有什么關(guān)系？在某些特定項目的洪水計算中往往還以同頻率的暴雨產(chǎn)生同頻率的洪水為假定條件，在現(xiàn)實中，一定頻率的暴雨是否能產(chǎn)生同頻率的洪水。本文擬以涇河水系汭河支流石堡子河流域為研究對象，分析涇河上游地區(qū)小流域設(shè)計暴雨與設(shè)計洪水的關(guān)系，并對級別上與某一頻率設(shè)計暴雨值相近的時段暴雨形成的實際洪水與同頻率洪水進行對比分析，對上述問題進行分析研究。

1 研究區(qū)概況與序列資料選取

本次研究區(qū)位于甘肅省華亭縣境內(nèi)，為石堡子河華亭水文站以上流域，集水面積276 km2。石堡子河發(fā)源于六盤山東麓，自西南向東北經(jīng)華亭縣西華鎮(zhèn)、東華鎮(zhèn)，于石堡子開發(fā)區(qū)與策底河匯合后進入汭河。石堡子河流域地處溫帶半濕潤季風氣候區(qū)，植被覆蓋率較高，多年平均氣溫7.9℃，最高36.4℃，最低零下23.6℃，多年平均降雨量588 mm。研究區(qū)內(nèi)布設(shè)有孟家臺、王寨、趙莊和華亭4個雨量站，流域出口處設(shè)有華亭水文站。

華亭水文站位于甘肅省華亭縣東華鄉(xiāng)峽口以上500 m處，是黃河流域涇河水系石堡子河中游控制水文站，測站以上集水面積276 km2，距河口距離18 km。本文選取華亭水文站和孟家臺、王寨、趙莊、華亭雨量站1991—2010年的洪水、徑流和降水年時間序列資料作為分析計算的基礎(chǔ)資料。

2 分析計算

2.1 資料序列的一致性分析

使用ArcGIS軟件，對孟家臺、王寨、趙莊、華亭4個雨量站年降水量以反距離加權(quán)方法(Inverse Distance Weighted，IDW)進行空間插值，得到研究區(qū)200 m分辨率的年雨量空間柵格數(shù)據(jù)，再以研究區(qū)邊界圖作為掩膜，提取流域逐年平均雨量。分別對研究區(qū)年平均雨量、年徑流深作Mann-Kendall法趨勢檢驗和雙累積曲線分析，成果見表1和圖1。

表1 研究區(qū)降水及徑流資料Mann-Kendall檢驗成果表

圖1 研究區(qū)降水徑流雙累積曲線圖

Mann-Kendall檢驗成果(顯著性水平α取0.05)表明，流域平均降水有微弱增加趨勢，流域徑流時間序列穩(wěn)定，基本上無增加或減少趨勢。圖1中降水徑流雙累積曲線基本上為一直線(圖中虛線為線性趨勢線，相關(guān)系數(shù)平方值高達0.997 6)，說明流域徑流量只受到降水因素影響，人類活動對研究區(qū)徑流的變化無影響。

由此可以認定，研究區(qū)1991—2010年徑流和降水資料具有時間序列一致性。

2.2 時段暴雨與洪峰設(shè)計值的關(guān)系分析

用矩法計算1、3、6、24小時年最大雨量和年最大流量均值、Cv、Cs等統(tǒng)計參數(shù)，使用皮爾遜-Ⅲ型曲線進行配線，可得到各頻率設(shè)計時段降水量與設(shè)計洪峰流量，見表2。

表2 研究區(qū)年最大時段降水量及年最大流量頻率分析成果表

繪制各頻率時段雨量與洪峰流量關(guān)系圖，見圖2。

圖2 研究區(qū)不同頻率時段降水量與洪峰流量關(guān)系圖

從圖3可看出，時段雨量設(shè)計值與洪峰流量設(shè)計值之間呈拋物線型關(guān)系，且拋物線開口按1、3、6、24小時順序依次變大，進一步研究得出洪峰流量與時段雨量的換算公式：

1小時：QP=0.061 H1,P2+ 3.677 8 H1,P- 43.487

(1)

3小時：QP=0.091 9 H3,P2- 0.033 3 H3,P-22.412

(2)

6小時：QP=0.086 6 H6,P2-1.457 9 H6,P-5.136 3

(3)

24小時：QP=0.011 1 H24,P2+ 0.921 6 H24,P- 3 8741

(4)

式中:QP表示頻率為P的洪峰流量設(shè)計值，H1,P、H3,P、H6,P、H24,P分別為頻率為P的1、3、6、2 h小時暴雨量設(shè)計值。

2.3 同頻率時段暴雨與洪峰設(shè)計值的發(fā)生時間差異分析

本文從表2中選取10%、20%、50%的1 h暴雨與洪峰設(shè)計值作比較：

(1)十年一遇1 h暴雨設(shè)計值為33.0 mm，十年一遇洪峰設(shè)計值146 m3/s。查看實測資料，2008年研究區(qū)最大1 h雨量平均值為33.4 mm，接近十年一遇，同年流域最大洪峰流量為105 m3/s，與十年一遇設(shè)計值差異較大。

(2)五年一遇1 h暴雨設(shè)計值為27.5 mm，五年一遇洪峰設(shè)計值101 m3/s。查看實測資料，1996年研究區(qū)最大1 h雨量平均值為29.5 mm，略大于五年一遇，同年流域最大洪峰流量為104 m3/s，略大于五年一遇。

(3)兩年一遇1 h暴雨設(shè)計值為19.4 mm，五年一遇洪峰設(shè)計值44.3 m3/s。查看實測資料，2005年研究區(qū)最大1小時雨量平均值為19.1 mm，接近兩年一遇，同年流域最大洪峰流量為127 m3/s，與兩年一遇設(shè)計值差異較大。

由此抽樣分析表明，一定頻率的暴雨未必能產(chǎn)生同頻率的洪水。因此在暴雨洪水計算中應(yīng)慎重使用雨洪同頻率的假定條件。

3 結(jié)語

通過對研究區(qū)近20a降水徑流時間序列資料的計算分析，可得出如下結(jié)論：

(1)各時段雨量設(shè)計值與洪峰流量設(shè)計值之間呈拋物線型關(guān)系，且拋物線開口隨時段的延長而增大。利用各時段對應(yīng)的拋物線方程，可直接用時段雨量計算無徑流資料但氣象和產(chǎn)匯流條件相近流域的設(shè)計洪峰流量。

(2)某一頻率的暴雨不一定產(chǎn)生同頻率的洪峰。在大多數(shù)情況下，雨洪頻率相差較大。

防汛部門在暴雨洪水計算(特別是山洪災(zāi)害分析評價)過程中應(yīng)慎重使用雨洪同頻率的假定條件。

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