離心選礦機操作參數(shù)對選礦效果的影響

宗 路，蔡改貧，劉志剛，許 琴

（江西理工大學機電工程學院，江西贛州 341000）

離心選礦機是一種基于離心原理的重力強化分選設備，具有處理量大、富集比高、運行成本低、水電耗量小、自動化程度高、操作簡單、能有效回收細粒級礦物等優(yōu)點，廣泛應用于國內(nèi)外各大礦山與選礦廠[1-4]。國內(nèi)外學者對離心選礦機的重選回收率、選礦富集比、設備處理能力做了許多學術研究[5-6]。丁成[7]利用ANSYS對工作時的分選錐進行了靜態(tài)特性計算和模態(tài)計算，對設備結構做了改進設計，從而提高了設備的處理能力。劉祚時[8]采用有限元方法，對尼爾森選礦機的分選錐進行了靜力學和動力學分析，研究得出分選錐在工況下的應力均勻分布，局部出現(xiàn)較大變形，對其結構進行了強度和剛度的校核以及應力應變分析。石常省等[9]對Falcon離心選礦機進行了流場數(shù)值模擬。Eyup等[10]采用田口法設計實驗方案，確定了影響尼爾森離心選礦機分選效果的參數(shù)。Mark[11]為研究礦物顆粒粒徑、流化率、分選錐形狀對法爾肯選礦機選礦效果的影響，設計3組的嵌套實驗，對一定質(zhì)量的磁鐵礦原礦進行實驗，得出磁鐵礦的回收率隨著礦物顆粒粒徑和分選錐錐角的減小而上升，對粒徑為50 μm的礦料回收效果最好。Rick等[12]在研究提升Knelson離心選礦機分選清潔煤效率時，在進料流中用空氣噴射器注入氣泡，用于減小煤粒團塊表觀密度，實驗表明，煤炭回收率增加10%～20%。Greenwood等[13]、Meza等[14]通過Kneslon離心選礦機分別進行了鎢礦干選和濕選工藝對比實驗，對2種工藝的回收率進行對比，證明了Kneslon離心選礦機有很好的干選潛力。Feridun[15]采用響應曲面法，對細粒煤在法爾肯離心選礦機分選過程中的自由沉降和干涉沉降過程進行了分析，得到兩種狀態(tài)下給礦的極限濃度。

上述學者通過仿真或實驗，在提高離心選礦機分選效率上取得了很多有意義的成果，但對離心選礦機內(nèi)部礦物顆粒運動情況研究較少。鑒于此，通過分析礦物顆粒在分選過程的受力情況，建立其動力學模型，以分選錐轉速、反沖水流量、給礦流量、給料質(zhì)量分數(shù)為因變量進行數(shù)值模擬，探討離心選礦機在離心分選過程中，各種操作參數(shù)對離心選礦效果的影響規(guī)律，并以中心組合響應曲面法設計選礦實驗方案，對模擬結果進行驗證，從而為提高離心選礦機的分選效果提供一定理論依據(jù)。

1 離心選礦機工作原理

以STLB20型號的離心選礦實驗機為研究對象，通過三維建模軟件建立離心選礦機等比例大小的物理模型，如圖1a所示。礦物顆粒主要是在分選錐中進行離心分選，分選錐三維模型半剖圖如圖1b所示，由圖可以直觀顯示其內(nèi)部結構，共有5層分選槽，反沖水孔均勻分布在每層分選槽壁上；反沖水經(jīng)底部反沖水入口進入內(nèi)外錐之間的水腔，后由反沖水孔作用于錐內(nèi)；礦漿通過給礦口進入分選錐，隨后礦漿中不同密度的礦物顆粒在離心力及反沖水作用下，在分選槽內(nèi)實現(xiàn)按密度分離，從而達到目標礦物分選的目的。

在離心分選過程中，不同密度的礦物顆粒分選行為主要發(fā)生在分選槽內(nèi)。由于分選槽內(nèi)的礦漿不斷地受到離心力與反沖水的作用，使得不同密度的礦物顆粒在分選槽的近壁面不斷地發(fā)生替換與富集，因此將分選槽內(nèi)處于同一高度的礦漿在水平方向劃分為2層，從壁面到旋轉中軸線方向依次為富集區(qū)、分選區(qū)，礦漿運動分區(qū)示意圖如圖2所示。

圖2 礦漿運動分區(qū)示意圖Fig.2 Sketch map of pulp movement zoning

2 離心分選過程顆粒動力學模型的建立

2.1 礦物顆粒在分選區(qū)動力學方程的建立

假設礦物顆粒為一光滑的球形顆粒，以一定的速度在分選錐內(nèi)運動，礦物顆粒在分選區(qū)的受力情況如圖3所示。

圖3 礦物顆粒受力分析圖Fig.3 Analysis of force of mineral particles

分析礦物顆粒受到的主要力。

1）礦物顆粒所受慣性力為

式中：dp為礦物顆粒粒徑，m；ρs為礦物顆粒密度，kg/m3；up為礦物顆粒的運動速度，m/s。

2）礦物顆粒的重力為

式中：m為礦物顆粒的質(zhì)量，kg；g為重力加速度，m/s2。

3）礦物顆粒所受離心力為

式中：r為礦物顆粒所在位置至分選錐中軸線的位移；ω為礦物顆粒運動角速度。

4）礦物顆粒在重力場下所受浮力為

式中ρ為礦漿的密度，kg/m3。

5）礦物顆粒在離心力場中的浮力為

6）礦物顆粒所受到的介質(zhì)阻力（曳力）為

式中：ur為礦物顆粒與礦漿流體的相對速度；uf為礦漿流體速度；up為礦物顆粒的速度；CD為礦物顆粒在礦漿介質(zhì)中與雷諾數(shù)有關的函數(shù)，

式中，Rep=（ρdp｜ur｜）/μ，其中 μ 為礦漿流體的動力黏度系數(shù)。

礦物顆粒在X軸軸向相對速度為矢量uf和up的代數(shù)和，即

由此可知，礦物顆粒在X軸方向上的介質(zhì)阻力Fdx可以表示為

同理，礦物顆粒在Z軸方向上的介質(zhì)阻力Fdz可以表示為

7）礦物顆粒所受到的附加質(zhì)量力Fa。礦物顆粒附加質(zhì)量用Mh表示，即

則礦物顆粒所受附加質(zhì)量力為

對礦物顆粒在離心分選過程進行的受力分析，可以得出礦物顆粒在分選區(qū)的動力學方程

2.2 礦物顆粒在富集區(qū)動力學方程的建立

礦物顆粒在富集區(qū)，不僅受到分選區(qū)所分析到的各種作用力，還要受到反沖水的作用，反沖水是離心分選過程中的重要影響因素，調(diào)整合適的反沖水流量可以保證分選床層處于流態(tài)化狀態(tài)，實現(xiàn)離心分選的連續(xù)性。在富集區(qū)內(nèi)，由于礦漿濃度較高，礦物顆粒之間碰撞頻繁，由碰撞產(chǎn)生了阻擋力及推動力，礦物顆粒之間的碰撞頻率可以根據(jù)氣體動力學中分子碰撞的理論進行類推。假設礦物顆粒直徑為dp，礦物顆粒群的平均直徑為db，則礦物顆粒在富集區(qū)的運動空間形成一個圓柱體，圓柱體的直徑為（dp＋db），橫截面積可以表示為π（dp＋db）2/4。在富集區(qū)中的礦物顆粒之間相互碰撞，根據(jù)氣體動力學中分子碰撞理論，類推得到礦物顆粒在單位時間內(nèi)的碰撞次數(shù)，即碰撞頻率為

式中nv為單位體積床層中的礦物顆粒數(shù)。

富集區(qū)內(nèi)空隙度可以表示為

式中VT為富集區(qū)體積。

由此可以得出單位體積內(nèi)礦物顆粒群的數(shù)目表達式

礦物顆粒在富集區(qū)受到的動態(tài)摩擦力是關于礦物顆粒動量和碰撞頻率的函數(shù)，可以表示為

式中CL為礦物顆粒群與進行空隙滲透顆粒之間的動態(tài)摩擦系數(shù)，空隙滲透速度是顆粒與礦物顆粒群密度之比函數(shù)，即CL可以表示為

式中：kp為無量綱修正系數(shù)；ρb為顆粒群密度。

將式（14）、（16）、（18）代入式（17）可以得到礦物顆粒動態(tài)摩擦力的表達式

從宏觀上，離心分選實驗操作參數(shù)中的給礦流量與給料質(zhì)量分數(shù)的變化，會對微觀上單位體積床層中的礦物顆粒數(shù)nv產(chǎn)生影響，即給礦流量越大、給料質(zhì)量分數(shù)越大，則單位體積床層中的礦物顆粒數(shù)nv越大，進而影響礦物顆粒間的動態(tài)摩擦力FL，從而對礦物顆粒的分選行為產(chǎn)生影響，由此可以確定給礦流量與給料質(zhì)量分數(shù)為影響離心分選效果的2個重要因素。通過增大分選錐轉速可以縮短礦物顆粒在分選過程中的沉降時間，離心選礦機高速旋轉產(chǎn)生的離心加速度可以達到重力加速度的幾十倍到上百倍，使微細顆礦物粒實現(xiàn)快速沉降，由此可知，分選錐轉速也是影響分選效果的重要因素。

3 分選過程的數(shù)值模擬分析

通過對礦物顆粒進行動力學分析可知，影響離心選礦機選礦效果的工作參數(shù)主要有分選錐轉速、反沖水流量、給料質(zhì)量分數(shù)和給礦流量。利用計算流體力學軟件Fluent對不同操作參數(shù)下離心選礦機的分選過程進行數(shù)值模擬分析，以精礦質(zhì)量沉積率為評價指標，分析各操作參數(shù)對離心分選效果的影響規(guī)律，尋找最優(yōu)的操作參數(shù)組合。為了能夠全面分析出各個操作參數(shù)對離心選礦效果的影響規(guī)律，每個操作參數(shù)分別設置7個水平，采用單因素全組合實驗進行模擬實驗，操作參數(shù)與水平值如表1所示。

表1 操作參數(shù)與水平值Tab.1 Operating parameters and horizontal values

3.1 分選錐轉速的影響

為了能夠定量描述分選錐轉速對離心分選效果的影響規(guī)律，通過Fluent后處理模塊Flux Reports，對分選時長分別為5、10、15 min時精礦顆粒在分選錐給入和排出的質(zhì)量流率信息進行提取，圖4為質(zhì)量沉積率與分選錐轉速的關系曲線。

從圖4可以看出，在不同分選時長下，其他操作參數(shù)保持不變的情況下，隨著分選錐轉速的增大，分選錐內(nèi)精礦的質(zhì)量沉積率呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢；分選錐轉速由380 r/min增大到710 r/min的區(qū)間內(nèi)，精礦質(zhì)量沉積率呈現(xiàn)快速增長，當轉速為710 r/min時，精礦質(zhì)量沉積率也達到最大值；隨著分選錐轉速繼續(xù)增大，精礦的質(zhì)量沉積率曲線開始逐漸下降，轉速超過800 r/min后，精礦質(zhì)量沉積率下降速度變緩，有逐漸趨于穩(wěn)定的趨勢；在分選錐轉速相同的情況下，精礦質(zhì)量沉積率隨著分選時間的增加而逐漸減小，由此可知，隨著分選時間增加，分選槽內(nèi)所富集的目標礦物逐漸增多，單位時間所能富集的精礦質(zhì)量在不斷減少。因此，分選錐的轉速為710 r/min時，離心選礦機可以達到最佳的選礦效果。

圖4 質(zhì)量沉積速率與分選錐轉速的關系曲線Fig.4 Relationship between mass deposition rate and change of rotating speed of cones

3.2 反沖水流量的影響

設定分選錐轉速為710 r/min，改變反沖水流量大小，在Fluent中進行數(shù)值模擬，利用Fluent進行后處理，對分選時長分別為5、10、15 min時，不同反沖水流量作用下分選錐內(nèi)精礦顆粒給入與排出的質(zhì)量流率信息進行提取，圖5為質(zhì)量沉積率與反沖水流量的關系曲線。

圖5 質(zhì)量沉積速率與反沖水流量的關系曲線Fig.5 Relationship between mass deposition rate and change of flow rate of reverse water

由圖5可知，反沖水流量的調(diào)節(jié)在由小到大的過程中，精礦質(zhì)量沉積率曲線出現(xiàn)一個峰值，這個峰值在反沖水流量在68 L/min附近。在峰值左側，曲線隨著反沖水流量的增加急速攀升；在峰值右側，曲線隨著反沖水流量的繼續(xù)增加而快速下降，可以看出精礦質(zhì)量沉積率對反沖水流量改變的響應是非常迅速的，說明反沖水流量對離心分選效果的影響十分顯著，反沖水流量過小或過大都不能使離心分選達到理想效果；同時，在相同反沖水流量條件下，隨著分選時長的增加，單位時間精礦的富集質(zhì)量在逐漸減小。分析得出，反沖水流量為68 L/min時，選礦效果最好。

3.3 給礦流量的影響

設定分選錐的轉速為710 r/min，反沖水流量為68 L/min，在此條件下，設置給礦流量為0.3、0.42、0.54、0.66、0.78、0.90、1.02 m3/h 進行仿真模擬，分別提取分選時長為5、10、15 min時，不同給礦流量下精礦給入和排出的質(zhì)量流率，圖6為質(zhì)量沉積率與給礦流量的關系曲線。

圖6 質(zhì)量沉積速率與給礦流量的關系曲線Fig.6 Relationship between mass deposition rate and change of flow rate

分析圖6可知，精礦質(zhì)量沉積率隨著給礦流量的增加，呈現(xiàn)先增大隨后緩慢減小后趨于平穩(wěn)的趨勢，質(zhì)量沉積率在給礦量為0.66 m3/h時達到最大值。當給礦流量超過0.66 m3/h時，質(zhì)量沉積率曲線開始下降，但是降幅很小，表明此時的給礦流量超過了離心選礦機單位時間內(nèi)可以處理的最大礦物量，有更多的精礦隨尾礦排出。在給礦流量一定時，隨著分選時間的增加精礦質(zhì)量沉積率逐漸減小，并且呈現(xiàn)出給礦流量越大隨著分選時間的增加而減小值越大的情況。因此，給礦流量為0.66 m3/h時最為適宜。

3.4 給料質(zhì)量分數(shù)的影響

設定分選錐轉速為710 r/min，反沖水流量為68 L/min，給礦流量為0.66 m3/h，設置給料質(zhì)量分數(shù)分別為5%、10%、15%、20%、25%、30%、35%進行仿真試驗，通過Fluent后處理模塊提取離心分選時長5、10、15 min時入口與出口精礦質(zhì)量流率數(shù)據(jù)，圖7為質(zhì)量沉積率與給料質(zhì)量分數(shù)的關系曲線。

圖7 質(zhì)量沉積速率與給料質(zhì)量分數(shù)的關系曲線Fig.7 Relationship between mass deposition rate and change of ore concentration

對比圖6與圖7可知，給料質(zhì)量分數(shù)對精礦質(zhì)量沉積率的影響規(guī)律與給礦流量較為相近，曲線都呈現(xiàn)先逐步增大后緩慢減小的趨勢。由圖7可知，在給料質(zhì)量分數(shù)為20%時，精礦質(zhì)量沉積率達到最大值，即給料質(zhì)量分數(shù)為20%時離心選礦效果最佳。同時，在給料質(zhì)量分數(shù)不變的情況下，隨著離心分選時間的增加，精礦質(zhì)量沉積率也出現(xiàn)緩慢減小的情況，說明隨著分選時間的增加，分選錐內(nèi)所富集的目標礦物量不斷增多，單位時間所能富集的目標礦物量卻在不斷地下降。

4 實驗驗證

在數(shù)值模擬分析的基礎上通過實驗研究不同分選錐轉速、反沖水流量、給礦流量和給料質(zhì)量分數(shù)對離心分選效果影響，以精礦富集比和回收率作為選礦效果評價指標。本課題組所采用的離心選礦實驗機為贛東礦機生產(chǎn)的STLB20小型實驗機，用變頻器實現(xiàn)對分選錐轉速的調(diào)節(jié)，利用電磁流量計對給礦的速度和流量進行實時地調(diào)節(jié)與控制，采用數(shù)顯K24渦輪流量計與壓力表來配合給水閥實現(xiàn)對反沖水流量的控制，選用渣漿泵作為將礦漿給入離心選礦機的動力裝置，高純鐵粉作為待分選目標礦物，密度為7.86 g/cm3，該鐵粉的粒度為48～74 μm之間，符合離心選礦機所能分選礦物粒度要求。根據(jù)中心組合響應曲面法（central composite design，CCD）設計4因素5水平的離心選礦實驗方案，記錄每組實驗的精礦富集比和回收率，離心選礦實驗方案及響應值如表2所示。

4.1 結果分析

圖8為反沖水流量與分選錐轉速對富集比的響應曲面圖和等高線圖。圖8a顯示了分選錐轉速和反沖水流量對富集比的交互影響作用。在給礦流量為0.66 L/min和給料質(zhì)量分數(shù)為20%時，隨著分選錐轉速的增加，富集比呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢；同樣，在改變反沖水流量過程中，富集比也呈現(xiàn)了先增大后減小的規(guī)律。由圖8b可知當分選錐轉速在700～790 r/min的情況下，反沖水流量在68～77 L/min的范圍內(nèi)時，可以獲得較高的富集比。

表2 離心選礦實驗方案及響應值Tab.2 Experimental scheme and response value of centrifugal ore dressing

圖8 反沖水流量與分選錐轉速對富集比的響應曲面圖和等高線圖Fig.8 Response surface map and contour map of concentration ratio of reverse flushing flow and separation cone speed

圖9為反沖水流量與分選錐轉速對回收率的響應曲面圖和等高線圖。由圖9a可知，當反沖水流量在低水平值時，增大分選錐轉速，回收率先增大后趨于平穩(wěn)；當反沖水流量在高水平值時，回收率會隨著分選錐轉速的增大呈現(xiàn)出減小的趨勢。在分選錐轉速處于低水平值時，逐漸增大反沖水流量的情況下，回收率同樣表現(xiàn)出先增大后趨于平穩(wěn)的趨勢；當分選錐轉速處于較高水平值的情況下，回收率表現(xiàn)出先增大、達到峰值后減小的現(xiàn)象。由此更可以看出，分選錐轉速與反沖水流量二者之間交互作用的顯著性。從圖9b可以看出，分選錐轉速和反沖水流量兩因素在中間水平值時可以得到較好的回收率。

經(jīng)Design-Expert優(yōu)化分析可以得出，綜合指標為0.932條件下，各操作參數(shù)可獲得理想分選效果的范圍，得到的最佳操作參數(shù)組合斜坡函數(shù)圖，如圖10所示。

由圖10可知，分選錐轉速在600～820 r/min，反沖水流量在 60～80 L/min，給礦流量在 0.54～0.78 m3/h，給料質(zhì)量分數(shù)在15%～25%，在上述范圍內(nèi)的組合操作參數(shù)條件下進行離心分選，可獲得理想的選礦效果，即在獲得目標礦物較好富集比的同時也可獲得較高的回收率。從圖10中還可得操作參數(shù)最佳組合：分選錐轉速為771.84 r/min，反沖水流量為71.22 L/min，給礦流量為0.65 m3/h以及給料質(zhì)量分數(shù)為22.48%，得到最佳的選礦效果，目標礦物富集比為6.99，回收率為88.31%。

圖9 反沖水流量與分選錐轉速對回收率的響應曲面圖和等高線圖Fig.9 Response surface map and contour map of recoverable rate of reverse flushing flow and conical rotating speed

圖10 最佳操作參數(shù)組合斜坡函數(shù)圖Fig.10 Optimal operation parameter combination ramp function diagram

4.2 實驗分析與仿真結果對比

通過對離心選礦機選礦過程的數(shù)值模擬分析得出，當離心選礦機可以達到較好選礦效果時，離心選礦機的操作參數(shù)為分選錐轉速為710 r/min，反沖水流量為68 L/min，給礦流量為0.66 m3/h，給料質(zhì)量分數(shù)為20%，在該操作參數(shù)組合下，目標礦物顆粒能夠最大程度的在分選錐內(nèi)富集，達到理想的選礦效果。將仿真結果與實驗結果對比，如表3所示。

表3 實驗分析與仿真結果對比Tab.3 Comparison between experimental analysis and simulation results

從表3可以看出，實驗分析結果和仿真結果一致性較高。分析所得最佳操作參數(shù)之間誤差都在10%以內(nèi)，只有給料質(zhì)量分數(shù)誤差達到11%，這可能是由于給料質(zhì)量分數(shù)在實驗過程中無法實時精準控制所導致。以上結果說明通過Fluent進行離心選礦實驗分析是可靠的。

5 結論

1）以STLB20離心選礦實驗機為研究對象，通過分析礦物顆粒在分選區(qū)的受力情況，分別建立了礦物顆粒在分選區(qū)與富集區(qū)的動力學方程，并對影響離心分選效果的因素進行了分析，得出影響離心分選效果的主要因素為分選錐轉速、反沖水流量、給礦流量、給料質(zhì)量分數(shù)。

2）建立了離心分選錐流體域仿真模型，應用流體力學計算軟件Fluent對離心選礦機內(nèi)礦物顆粒的分選過程進行了數(shù)值模擬，分析了不同操作參數(shù)下質(zhì)量沉積率的變化。結果表明，隨著分選錐轉速、反沖水流量、給礦流量、給料質(zhì)量分數(shù)的增大精礦質(zhì)量沉積率呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律，得出操作參數(shù)最佳組合：分選錐轉速為710 r/min，反沖水流量為68 L/min，給礦流量為0.66 m3/h，給料質(zhì)量分數(shù)為20%，并通過實驗驗證了結果的可靠性。

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