電動(dòng)汽車電池模型和能量衰減模型建立與特性分析

楊 川 趙 雷

（重慶機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，重慶 402760）

1 電動(dòng)汽車電池容量衰減模型建立方案

本文通過遺傳算法提取所用電池的電路參數(shù)，用控制算法來計(jì)算電池的使用性能、充電率、放電率以及電池的充電限制狀態(tài)，建立電池模型，實(shí)時(shí)匹配所充電電池，以滿足未來電動(dòng)汽車的要求。

（1）使用完全容量衰減分析來量化處理能量及處理循環(huán)的容量損耗。建立以電路為基礎(chǔ)的電池模型來分析電車電池的電氣屬性。這種電路模型與一個(gè)內(nèi)阻串聯(lián)產(chǎn)生電壓，用來計(jì)算電池的充電狀態(tài)、充電率和放電率。

（2）對電池內(nèi)部參數(shù)進(jìn)行精確估測難度挺大，因?yàn)閮?nèi)部參數(shù)具有非線性影響。事實(shí)上，電池內(nèi)部參數(shù)的選取是一個(gè)最優(yōu)化問題。許多軟計(jì)算和最優(yōu)化技術(shù)能夠進(jìn)行電池參數(shù)估測。采用遺傳算法設(shè)計(jì)出電池的容量衰減模型，能夠適用于所有型號的電池，可實(shí)現(xiàn)任意向所有電池?cái)M合充電曲線換能。

2 電動(dòng)汽車的電池模型和能量衰減模型

本研究呈現(xiàn)了電動(dòng)汽車的電池模型和能量衰減模型，這種模型代表不同制造商旗下的不同型號電池的充電率和放電率特性。電池模型的參數(shù)由一個(gè)運(yùn)用遺傳算法進(jìn)行最優(yōu)化的多項(xiàng)式方程進(jìn)行說明。電池內(nèi)部由控制算法來計(jì)算電池處理過的能量、充電率、放電率、當(dāng)前的充電狀態(tài)和放電深度約束。模擬與研發(fā)的電池模型及能量衰減模型一起進(jìn)行。

一個(gè)精確直觀且簡單的基于電路的電池模型，使用串聯(lián)了一個(gè)電阻的開路電壓，也使用了一個(gè)并聯(lián)的阻容，如圖1所示。

電池的參數(shù)取決于多變量的作用，如充電狀態(tài)、放電深度、充電率、放電率、溫度和非線性循環(huán)次數(shù)。電源V0、電阻R1與并列R2C網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)，產(chǎn)生使用容量、瞬時(shí)的壓降、自我放電的能量。在模型中，R2C網(wǎng)絡(luò)與模仿瞬時(shí)反應(yīng)的戴維南模型相似。電池參數(shù)R1、R2、V0和C具有電勢特性，可用多項(xiàng)式給予說明。代表參數(shù)的一般多項(xiàng)式方程和電池模型參數(shù)方程如下。

圖1 基于電路的電池模型及其非線性方程式

在電流不斷流過時(shí)，電池在充電和放電情況下的終端電壓與時(shí)間的關(guān)系如式（5）、式（6）所示。

式中，Qr是電池的剩余容量。tc、Ic、td和Id分別代表充電時(shí)間、充電電流、放電時(shí)間和放電電流。如果給參數(shù)恰當(dāng)定義，式（5）和式（6）則代表各種型號電池的習(xí)性。

3 電池充電率和放電率的計(jì)算

使用充電率或放電率算法來測定已儲存的及從電車電池中提取的電能。電池的充電率、充電狀態(tài)、放電深度、放電率取決于當(dāng)時(shí)的電池狀態(tài)，而這種狀態(tài)會不斷改變。本文根據(jù)所采用的電池對應(yīng)的電池內(nèi)部參數(shù)，結(jié)合遺傳算法來檢查電池電量狀況，計(jì)算電車電池當(dāng)前的充電率及放電率，如圖2所示。

電池當(dāng)前的充電率和放電率如式（7）、式（8）所示。根據(jù)電池目前的狀況來計(jì)算電池當(dāng)前容量和剩余容量之間的比率。遺傳算法根據(jù)所采用電池的充電率限制、容量大小等參數(shù)和當(dāng)前的充電率來計(jì)算下一刻需要的充電率的最小值，進(jìn)而調(diào)整電池的充電電流。在放電時(shí)也用同類的控制算法。

圖2 電池在充電的情況下充電率和充電狀態(tài)計(jì)算

電池的充電狀態(tài)和放電狀態(tài)可以用式（9）、式（10）計(jì)算得到：

式中，SOCini是電池的最初充電狀態(tài)；SOCmax和DODmax是用戶定義的充電和放電限制的最大值。如果電池的充電狀態(tài)和放電深度達(dá)到了SOCmax和DODmax，那么就不能使用控制算法為電池充電或放電，從而避免充電過量或放電過量。

4 電池電量及能量耗散估算

電池在充電（Pc）和放電（Pd）情況下的電量可以按式（11）、式（12）計(jì)算得出：

在充電的過程中，儲存能量（Estor）取決于終端充電電壓（）和荷電量SOCcr的增加而增加，可表示為：

在放電過程中，電池可利用的能量（Eavail）隨著放電深度（DODcr）的增加而降低終端放電電壓（VCdj）。可利用式（15）進(jìn)行計(jì)算：

式（11）至式（17）反映了在充電和放電過程中電池的實(shí)時(shí)性能。根據(jù)這些等式，人們可以對動(dòng)力電池電量和電能耗散進(jìn)行理論研究和估算。具體的計(jì)算過程在電池容量損失計(jì)算程序設(shè)計(jì)中具體體現(xiàn)。

5 電池容量損失計(jì)算程序綜合設(shè)計(jì)

由于在高溫下頻繁充電或放電，電池的儲存或可用能量降低，電池的容量衰減可以用阿倫尼烏斯方程來量化，用以保持恒定的充電或放電率。然而，電池的充電或放電率會隨峰值功率需求和節(jié)點(diǎn)電壓的變化而變化，這會導(dǎo)致電池容量損耗。本文設(shè)計(jì)了電池容量損失計(jì)算的功能流程，如圖3所示。該程序圖解釋了整個(gè)電池容量估算過程，計(jì)算了在環(huán)境溫度下的可變電荷或放電率計(jì)算的容量損失，預(yù)測了不同的充電和放電率的容量衰減，其中采用（x）方程來計(jì)算電池充放電情況，利用容量損失特性的適應(yīng)度函數(shù)（x）對參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，CUT表示電池參數(shù)參與計(jì)算的循環(huán)次數(shù)。

圖3 電池容量損失計(jì)算程序流程

6 結(jié)語

電池及充電技術(shù)一直是電動(dòng)汽車發(fā)展的瓶頸，如何提高電動(dòng)汽車?yán)m(xù)航能力一直是電動(dòng)汽車行業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵。在電池容量的最大化情況下，提高電池充電能效和時(shí)效是解決該問題的有效途徑，有利于推動(dòng)電動(dòng)汽車的發(fā)展和普及。

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