不同動物飛行構(gòu)造的力學(xué)分析

張錫元

【摘 要】 鳥類、有翼昆蟲等飛行動物都有著獨(dú)特的身體構(gòu)造。經(jīng)過幾千萬、幾億年的自然選擇，飛行動物的身體各個部分不斷變化著，形成了各種有益于飛行的機(jī)構(gòu)，使得生物個體的飛行能力得到各種各樣的提升。然而不同生物的飛行構(gòu)造有著很大的不同，使得它們的獲得飛行動力的方式也有很大的不同，這使得不同動物的飛行各有特點(diǎn)。本文以理論力學(xué)知識，對昆蟲、小型鳥類以及大型鳥類的飛行進(jìn)行了力學(xué)分析，并基于分析對它們的身體構(gòu)造以及飛行方式進(jìn)行了解釋。

【關(guān)鍵詞】 飛行動物；身體構(gòu)造；力學(xué)分析

一、簡介

仿生學(xué)近十幾年來一直是國內(nèi)外科學(xué)研究的重要方向。我們知道人類進(jìn)化只有500萬年的歷史，而生命的總進(jìn)化歷程已經(jīng)有了35億年，這個漫長的過程中產(chǎn)生的最終結(jié)晶——各類動物，它們的生活運(yùn)動都值得我們?nèi)パ芯?，而且現(xiàn)在我們也正在朝著這個方向努力。在研究動物運(yùn)動的過程中，也誕生了許多的新興學(xué)科，如生物力學(xué)，以及其下的生物運(yùn)動力學(xué)，昆蟲拍翼非定常空氣動力學(xué)和柔性形變效應(yīng)等。在這些學(xué)科的支持下，相應(yīng)的應(yīng)用學(xué)不斷崛起，我們在飛行器、航天器等人造飛行設(shè)備中對動物身體結(jié)構(gòu)的參考也越來越多。從100多年前開始，Wright兄弟就根據(jù)鳥類的滑翔飛行發(fā)明了飛機(jī)，之后人們又根據(jù)鳥類的尾羽改進(jìn)飛機(jī)的尾翼，現(xiàn)在受小型飛行昆蟲啟發(fā)的微型飛行器也越來越熱門，仿生機(jī)器學(xué)使機(jī)械的運(yùn)動更靈活效率更高。對飛行動物運(yùn)動的研究，勢必將極大地推動人類飛行器與運(yùn)載工程學(xué)科的發(fā)展。

鳥類、有翼昆蟲等飛行動物都有著獨(dú)特的身體構(gòu)造。經(jīng)過幾千萬、幾億年的自然選擇，為了方便自己的行動以在大自然中求得一個個生存的機(jī)會，飛行動物的身體各個部分不斷變化著，形成了各種有益于飛行的結(jié)構(gòu)。而這些身體構(gòu)造的變化，使得生物個體的飛行能力得到各種各樣的提升。然而它們各自的飛行構(gòu)造顯然有著很大的不同，本文對有翼昆蟲與鳥類的身體構(gòu)造進(jìn)行了對比，簡要分析了這兩種動物翼的作用方式的不同以及相應(yīng)的飛行模式的不同。

二、基本原理與分析

1.動物飛行構(gòu)造的力學(xué)分析

昆蟲種類繁多、形態(tài)各異，是地球上數(shù)量最多的動物群體，它們的蹤跡幾乎遍布世界的每一個角落。昆蟲之所以能一直在地球上占有一席之地，與它們出色的生理構(gòu)造是分不開的。而據(jù)70年代末統(tǒng)計(jì)，全世界有雙翅目的昆蟲132個科12萬余種，其中蠅類就有64個科3萬4千余種。蒼蠅善于飛翔，飛行速度可達(dá)每小時6～8 千米，最高每晝夜飛行8～18 千米。但平常多在滋生地半徑100～200米范圍內(nèi)活動，大都不超過1～2 千米。在蒼蠅飛行時，以蒼蠅的身體為參考系，蒼蠅的雙翼做定軸轉(zhuǎn)動，為簡化計(jì)算，我們把蒼蠅的雙翼視為剛體，質(zhì)量為m0，周圍的空氣密度相同，這時空氣產(chǎn)生的阻力與物體運(yùn)動速度成正比，而對于同一翼，速度相同的時候，翼上某點(diǎn)的速度與該點(diǎn)到翼根的距離成正比，于是在以上假設(shè)下速度的作用力可視為一線性分布荷載q，如圖 2 所示。其中蒼蠅身體重m，蒼蠅翼長為L，下面我們來計(jì)算一下蒼蠅飛起來所需用的力氣的大小。

1.取蒼蠅的左翼為研究對象則對于蒼蠅的翼，其上所受外力除上述線性分布荷載產(chǎn)生的力之外，還有蒼蠅翼根部（可視為一固定端）的力F0，和蒼蠅翼根肌肉產(chǎn)生的力M。

線性分布荷載可視為一組平行力系，將其簡化為一集中力Fq，其大小為：

此集中力的作用線可以利用合力

矩定理確定：

取蒼蠅翼所在直線及其垂直方向分別為y、x軸，列平衡方程：

解方程求得：

因?yàn)樯n蠅飛行的支持力由兩翼共同提供，故：

而有翼昆蟲的翼重量加上身體重量的一半即為蒼蠅總重的一半，而總重與體積成正比，即與身體尺寸L0的三次方成正比。得到：

對于確定的動物身體構(gòu)成與形狀，K為一個常數(shù)。于是我們得到了扇動翅膀飛行時所需滿足的方程：

相較于有翼昆蟲，鳥類采取了不一樣的飛行方式，由于它們經(jīng)常進(jìn)行長途遷徙，所以有了一種以滑翔為主的飛行方式。

與剛才的分析類似，最終可解得：

2.不同生物身體構(gòu)造與飛行方式之間的聯(lián)系，根據(jù)方程：

做出兩個力隨著各自的L，L0增長的變化關(guān)系圖像。

L增大時，重力以三次方的速度增長，而空氣動力隨L0以一次速度增長，若要維持飛行，需使二力相等，可以看出，當(dāng)身體越重，動物體型越大，翼與身體的比長度越大。

蒼蠅等有翼昆蟲，體型較小，維持飛行所需的比長度較小，故其雙翼不許過長，一般與身長相近或稍長，就可以維持它們在空中飛行。

另一方面，翅膀扇動的角速度影響線性分布荷載q的大小，當(dāng)L0較小時，維持飛行所需的qL/2較小，通過減小翅膀的長度，增加q的大小，通過高速扇動翅膀維持飛行，這種飛行模式有明顯的優(yōu)點(diǎn)，由于翅膀扇動速度較快，其靈活性較大，適用于在各種復(fù)雜環(huán)境下飛行；然而缺點(diǎn)也是顯而易見的，這種模式只適用于小型動物，對于體型較大的鳥類以及翼龍等大型飛行動物，是不可行的。這種飛行方式適應(yīng)于昆蟲和小型鳥類生活的草叢、灌木叢以及現(xiàn)代建筑中較為復(fù)雜的環(huán)境，如鳥類中振翅最快的角蜂鳥，翅膀拍動速度可達(dá)90次/秒。

對大型鳥類，其身體重量相對于昆蟲麻雀等較大，因此會生有極長的翅膀。例如體大的褐色鷲身長100厘米，雙翅展開約3米左右；體型最大的一種信天翁——漂泊信天翁，翼展平均達(dá)3.1米，最長可達(dá)3.7米。這種鳥類，相較于快速拍動翅膀飛行，更適應(yīng)于高空滑翔，由前面的計(jì)算可知，滑翔飛行產(chǎn)生的力要維持動物體不下落的條件與拍翼飛行類似，所需的力矩（qL/4）較拍翼（qL/3）飛行小，可以在長期飛行時節(jié)省體力；而且均布荷載q源于高空中風(fēng)的升力，并不需要鳥類主動拍動翅膀產(chǎn)生動力，如兀鷲可以飛到近萬米的高空，數(shù)小時不拍翅保持滑翔。高空滑行對鳥類體力的節(jié)約和長途飛行效率的提升是巨大的，憑著此種飛行模式和巧妙的身體構(gòu)造，北極燕鷗每年往返于兩極之間，飛行距離達(dá)4萬多公里；北美金鸻，可以以90千米/小時的速度連續(xù)飛35小時，越過2，000多公里的海面。

三、結(jié)論

本文以理論力學(xué)知識，對昆蟲、小型鳥類以及大型鳥類的飛行進(jìn)行了力學(xué)分析，并基于分析對它們的身體構(gòu)造以及飛行方式進(jìn)行了解釋。身體構(gòu)造的不同與飛行方式的不同是息息相關(guān)的，每種運(yùn)動方式必定會反映出身體構(gòu)造的特征，而不同的身體構(gòu)造適應(yīng)于各種不同的運(yùn)動方式；這兩者的配合可以使動物有更高的運(yùn)動效率，可以體現(xiàn)在靈活性、速度、持久度等各方面，運(yùn)動效率的提高使得飛行動物可以適應(yīng)各種各樣的環(huán)境?？偟膩碚f，這些生理特性與生活習(xí)慣，都是動物們在自然選擇下，對自己所在的生活環(huán)境適應(yīng)的結(jié)果。

【參考文獻(xiàn)】

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