基于高精度房屋、人口數(shù)據(jù)的地震壓埋人員和緊急搜救區(qū)評(píng)估模型研究

白仙富， 戴雨芡， 葉燎原， 李 春

（1. 云南師范大學(xué) 旅游與地理科學(xué)學(xué)院， 云南 昆明 650500； 2. 云南省地震局， 云南 昆明 650224；3. 昆明市西山區(qū)防震減災(zāi)局， 云南 昆明 650118； 4. 紅河學(xué)院 數(shù)學(xué)學(xué)院， 云南 蒙自 661100）

0 引言

習(xí)近平總書(shū)記指出， 我國(guó)是世界上自然災(zāi)害最為嚴(yán)重的國(guó)家之一， 災(zāi)害種類(lèi)多， 分布地域廣， 發(fā)生頻率高， 造成損失重， 這是一個(gè)基本國(guó)情［1］。 在眾多的自然災(zāi)害之中， 地震在我國(guó)大部分領(lǐng)土上都有可能造成災(zāi)害。 最近十年，中國(guó)大陸發(fā)生了多次地震并造成嚴(yán)重的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失， 比如2008 年汶川地震、 2010年玉樹(shù)地震、 2013 年蘆山地震、 2014 年魯?shù)榈卣鸬取?地震發(fā)生后的第一要?jiǎng)?wù)是救人， 將生命損失降到最低。 就全國(guó)范圍來(lái)看， 雖然地震災(zāi)害應(yīng)急管理服務(wù)取得了顯著提高， 但地震救災(zāi)的總體效率和效益水平仍然相對(duì)較低［2］， 主要表現(xiàn)在難以及時(shí)一次性給出應(yīng)有的響應(yīng)等級(jí)和難以及時(shí)提出救災(zāi)力量空間分配的合理建議。 造成這一現(xiàn)象的最主要原因是不能在地震應(yīng)急黑箱期［3］準(zhǔn)確評(píng)估人員傷亡狀況。 地震傷亡人數(shù)是決定啟動(dòng)響應(yīng)等級(jí)的重要條件， 地震傷亡人員的空間分布則決定救援力量的空間部署。 造成地震人員傷亡的因素較多， 其中房屋倒塌是導(dǎo)致地震人員傷亡的主要原因之一［4］和最普遍的因素； 通常情況下， 埋壓人員集中的地區(qū)需要優(yōu)先開(kāi)展救援， 我們將這樣的區(qū)域稱(chēng)為緊急搜救區(qū)。 如果能夠迅速對(duì)地震中被困人員的位置和數(shù)量進(jìn)行評(píng)估， 那么地震發(fā)生后立即采取行動(dòng)來(lái)減少人員傷亡的可能性就會(huì)大大提高［5］。換言之， 地震應(yīng)急時(shí)如果能提高地震壓埋人員數(shù)量和緊急搜救區(qū)的評(píng)估精度， 那么就有可能搶救更多的生命從而提高應(yīng)急管理服務(wù)的社會(huì)效益。

影響地震壓埋人數(shù)和緊急搜救區(qū)評(píng)估精度的因素較多， 包括基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、 人員傷亡評(píng)估模型和影響場(chǎng)評(píng)估模型等。 在應(yīng)急評(píng)估中， 我國(guó)早期使用的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)主要是縣級(jí)精度的承載體數(shù)據(jù)［6］， 評(píng)估結(jié)果誤差大且很難依據(jù)結(jié)果判定可操作的緊急搜救區(qū)域， 應(yīng)急服務(wù)效益不高。在2010 年前后， 開(kāi)始了高精度公里網(wǎng)格的人口和房屋數(shù)據(jù)的研究。 中國(guó)地震局與中國(guó)科學(xué)院合作產(chǎn)出了第一套用于應(yīng)急評(píng)估的高精度房屋和人口數(shù)據(jù)［7］， 隨后， 在武漢、 寧洱、 彝良、四川等地區(qū)進(jìn)一步開(kāi)展了面向防震減災(zāi)的人口、房屋數(shù)據(jù)空間化研究［8-11］， 為服務(wù)于應(yīng)急目標(biāo)的高精度數(shù)據(jù)本地化制作和應(yīng)用普及奠定了良好基礎(chǔ)。 當(dāng)前， 各省市地震應(yīng)急服務(wù)中心均已經(jīng)部署了公里格網(wǎng)的高精度房屋和人口數(shù)據(jù)，也開(kāi)展了一些基于公里格網(wǎng)數(shù)據(jù)的經(jīng)濟(jì)損失快速評(píng)估（主要考慮經(jīng)濟(jì)損失的總量評(píng)估） 算法研究。 然而， 高精度的房屋數(shù)據(jù)不僅僅是為了提高經(jīng)濟(jì)損失總量的快速評(píng)估精度， 更要為減少人員傷亡的緊急搜救區(qū)評(píng)估發(fā)揮積極作用，即要能為人員傷亡的高精度空間分布評(píng)估服務(wù)，但這方面的研究還很薄弱。 在最近的20 年里，世界科學(xué)家們對(duì)區(qū)域地震人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失程度評(píng)估進(jìn)行了系列研究， 并基于可用數(shù)據(jù)的類(lèi)型、 空間適用性和建模原則提出各種評(píng)估方法［12-17］。 例如Coburn 和Spence 用單位建筑面積的人口數(shù)量、 地震持續(xù)時(shí)間、 被困人員總數(shù)、房屋倒塌死亡率、 救援效率這五個(gè)因素來(lái)構(gòu)建地震后的傷亡預(yù)測(cè)模型［18-19］。 Badal 等人采用了一種定量模型來(lái)評(píng)估地震人員傷亡和人口密度對(duì)傷亡的影響， 模型給出了震級(jí)和人員傷亡之間的相關(guān)性［20］。 為了建立地震過(guò)程中建筑物因素造成的人員傷亡和空間分布的評(píng)估模型，Aghamohammadi 等提出了一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反向傳播算法［21］。 Feng TN 等人提出了一種地震傷亡數(shù)量快速評(píng)估模型， 該模型集成了衛(wèi)星遙感技術(shù)和建筑物易損性來(lái)進(jìn)行問(wèn)題求解［22］。 通過(guò)不同類(lèi)型的建筑物的破壞率和死亡率的關(guān)系， So和Spence 提出一個(gè)全球地震人員傷亡預(yù)測(cè)模型來(lái)評(píng)估地震動(dòng)引起的全球地震人員傷亡和建筑物損毀情況［23］。 Ara 根據(jù)美國(guó)中部概率風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果建立的建筑物類(lèi)型和人員傷亡曲線來(lái)獲取可能的生命損失［17］。 Shapira 等結(jié)合流行病學(xué)和工程方法對(duì)地震造成的人員傷亡進(jìn)行評(píng)估，并指出如果在傷亡評(píng)估模型中進(jìn)一步考慮人口、社會(huì)經(jīng)濟(jì)特征和醫(yī)療器械的準(zhǔn)備水平， 評(píng)估結(jié)果會(huì)更準(zhǔn)確［24］。 Park 等調(diào)查了韓國(guó)烏爾山人類(lèi)一天中的時(shí)間—行為模式， 建立了時(shí)間—行為因素和建筑物倒塌因素相結(jié)合的人員傷亡評(píng)估模型， 根據(jù)該模型Park 評(píng)估了給定地震情景下的地震人員傷亡數(shù)量［25］。 總體來(lái)看， 現(xiàn)有的這些地震傷亡評(píng)估方法可以根據(jù)其相對(duì)接近性分為經(jīng)驗(yàn)型、 半經(jīng)驗(yàn)型和分析型三類(lèi)。 經(jīng)驗(yàn)型主要由地震造成的災(zāi)區(qū)人員傷亡與預(yù)測(cè)的地面震動(dòng)強(qiáng)度之間的簡(jiǎn)單相關(guān)關(guān)系構(gòu)成。 半經(jīng)驗(yàn)型的方法推算了研究區(qū)不同建筑類(lèi)型的倒塌率， 并在此基礎(chǔ)上論證了死亡率和每種類(lèi)型建筑物易損性之間的關(guān)系。 分析方法通過(guò)預(yù)測(cè)建筑物在地震動(dòng)過(guò)程中的反應(yīng)， 然后確定地震對(duì)建筑物內(nèi)人的影響。 鑒于地震災(zāi)害嚴(yán)重的基本國(guó)情，我國(guó)的科學(xué)家們對(duì)地震生命損失評(píng)估也開(kāi)展了大量研究［26-28］。 李媛媛等將地震傷亡評(píng)估模型分為三種基本類(lèi)型： 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?建筑震害概率模型和易損性模型［29］。 減少人員傷亡是從事地震應(yīng)急工作人員的根本職責(zé)， 為了盡早將被困人員從廢墟中施救出來(lái)， 學(xué)者們指出應(yīng)開(kāi)展被困在倒塌的建筑物中的人員進(jìn)行評(píng)估。 比如，許建東等以漳州市為例建立了考慮時(shí)間參數(shù)的街道單元的地震人員死亡模型［30］； 肖東升等以汶川地震災(zāi)區(qū)部分中小學(xué)為例， 建立了基于倒塌率和在室率的壓埋率預(yù)估模型［31］。 余世舟等利用5.12 汶川8.0 級(jí)地震的資料， 考慮了地震初期災(zāi)情信息以及影響地震人員壓埋率的主要參數(shù)， 對(duì)這些影響參數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)研究， 構(gòu)建了地震初期壓埋人員分布的評(píng)估方法［32］。 這些方法主要是為了評(píng)估埋壓人員的傷亡數(shù)量， 但在建模過(guò)程中沒(méi)有考慮人類(lèi)行為這一復(fù)雜因素。實(shí)際上， 對(duì)地震傷亡的評(píng)估要考慮到社會(huì)科學(xué)方面的影響［14］， 比如不同時(shí)段人類(lèi)在不同場(chǎng)所的分布情況（即通常說(shuō)的在室率） 對(duì)人員傷亡的影響。 此外， 通過(guò)適當(dāng)?shù)纳鐣?huì)行為也可以及時(shí)減少地震對(duì)人員傷亡的潛在影響。 比如通過(guò)緊急行動(dòng)的有效部署， 可以顯著減少地震傷亡人數(shù)［15］。 這些評(píng)估模型的研究為高精度壓埋人員和緊急搜救區(qū)的評(píng)估奠定了基礎(chǔ)， 本研究即是在這些基礎(chǔ)上回歸適用于公里格網(wǎng)房屋和人口數(shù)據(jù)的評(píng)估模型。 地震影響場(chǎng)的應(yīng)急評(píng)估模型一直是地震應(yīng)急中的一個(gè)關(guān)鍵， 影響場(chǎng)的評(píng)估可以分為三個(gè)內(nèi)容： 宏觀震中的評(píng)估、 長(zhǎng)軸方向的評(píng)估和烈度的衰減評(píng)估。 常用的方法包括余震法［33－35］、 構(gòu)造及區(qū)劃分法［36］、 衰減模型法［37－48］和長(zhǎng)短軸矩陣法［36］等， 在本研究中， 我們不開(kāi)展該問(wèn)題的探討， 作為方法研究， 我們使用現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查后公布的影響場(chǎng)進(jìn)行評(píng)估結(jié)果的反演和檢驗(yàn)。

基于上述內(nèi)容， 為了提升地震應(yīng)急管理服務(wù)的效益， 有效減輕地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)， 將地震人員傷亡風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別提升到定量分析的層面， 將對(duì)緊急搜救區(qū)的判別提升到公里格網(wǎng)的空間尺度，本文提出高精度的地震壓埋人員數(shù)量和緊急搜救區(qū)域評(píng)估模型的研究。 為了便于研究， 對(duì)地震壓埋人員和緊急搜救區(qū)的界定， 我們只考慮由地震直接造成房屋破壞的影響， 而不考慮地震次生災(zāi)害的疊加作用造成的損失。

1 數(shù)據(jù)和方法

1.1 震例選取

云南是我國(guó)地震最頻繁和受災(zāi)最嚴(yán)重的區(qū)域之一， 也是地震災(zāi)害資料最豐富最詳實(shí)的省區(qū)之一。 然而， 在面對(duì)地震人員傷亡的具體數(shù)量和空間位置的信息需求時(shí)， 仍然找不到能覆蓋全省8 個(gè)主要地震帶的樣本數(shù)據(jù)。 到目前為止， 能收集到地震人員傷亡直接原因和詳細(xì)空間位置的案例只有2012 年9 月7 日的彝良地震［49］和2014 年8 月3 日的魯?shù)榈卣穑▓D1）。作為一種方法的探索研究， 本研究以“7.09”彝良Ms5.7、 Ms5.6 地震和“8.03” 魯?shù)镸s6.5 地震為樣本。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

高精度數(shù)據(jù)： 本文所指的高精度數(shù)據(jù)是相對(duì)早先的行政單元的地震應(yīng)急基礎(chǔ)數(shù)據(jù)而言，系當(dāng)前各省市地震系統(tǒng)均已經(jīng)部署或可以自主生產(chǎn)的公里格網(wǎng)柵格數(shù)據(jù)。 本研究收集的兩個(gè)地震災(zāi)區(qū)公里格網(wǎng)房屋數(shù)據(jù)和公里格網(wǎng)人口數(shù)據(jù)來(lái)源于云南省地震局地震應(yīng)急聯(lián)動(dòng)協(xié)同災(zāi)情數(shù)據(jù)庫(kù)。 數(shù)據(jù)制作時(shí)間為2012 年1 月， 生產(chǎn)于兩次地震發(fā)生之前且距離地震發(fā)生的時(shí)間不長(zhǎng)，可以認(rèn)為數(shù)據(jù)總體上能反映地震時(shí)研究區(qū)的情況。 其中公里格網(wǎng)的人口數(shù)據(jù)屬性為公里格網(wǎng)人口數(shù)； 公里格網(wǎng)房屋數(shù)據(jù)共五層， 包括公里格網(wǎng)的房屋總面積、 框架結(jié)構(gòu)房屋面積、 磚混結(jié)構(gòu)房屋面積、 磚木結(jié)構(gòu)房屋面積、 土木結(jié)構(gòu)房屋面和其他結(jié)構(gòu)房屋面積。 之所以考慮使用公里格網(wǎng)的數(shù)據(jù)， 是因?yàn)楣锔窬W(wǎng)數(shù)據(jù)隨國(guó)家地震社會(huì)服務(wù)工程的實(shí)施已經(jīng)在各省地震指揮中心安裝部署， 在統(tǒng)一使用的應(yīng)急數(shù)據(jù)中是精度最高的數(shù)據(jù)， 但對(duì)該數(shù)據(jù)的使用研究還沒(méi)有較好的應(yīng)用范例的研究， 而且， 以該數(shù)據(jù)為使用對(duì)象開(kāi)展研究具有較好的代表性。

地震災(zāi)害數(shù)據(jù)： 收集的地震災(zāi)害數(shù)據(jù)為“7.09” 彝良Ms5.7、 Ms5.6 和“8.03” 魯?shù)镸s6.5兩次地震的人員死亡詳細(xì)數(shù)據(jù)、 烈度數(shù)據(jù)、 房屋震害抽樣數(shù)據(jù)等。 由于我們無(wú)法獲得地震時(shí)刻確切的壓埋人數(shù)， 所以， 在本研究中我們用收集到的因地震造成房屋倒塌壓埋死亡人數(shù)數(shù)據(jù)來(lái)替代。 原始的人員傷亡數(shù)據(jù)信息包括人員姓名、 死亡原因（分為房屋倒塌、 滑坡或滾石）、 死亡人員死亡地點(diǎn)（到自然村級(jí)別）、 死亡人員性別和年齡等， 為數(shù)據(jù)為excel 格式。魯?shù)榈卣鹑藛T死亡數(shù)據(jù)來(lái)源于魯?shù)榭h民政局、巧家縣民政局、 會(huì)澤縣民政局和昭通市防震減災(zāi)局， 為上述單位震后調(diào)查數(shù)據(jù)（表1）； 彝良地震人員死亡數(shù)據(jù)為云南省地震局早期收集的震例數(shù)據(jù)［49］（表2）。 烈度數(shù)據(jù)和房屋震害抽樣調(diào)查來(lái)源于震后地震災(zāi)害損失評(píng)估報(bào)告①②云南省地震局， 2012 年9 月7 日彝良5.7 級(jí)、 5.6 級(jí)地震災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失評(píng)估報(bào)告（云南災(zāi)區(qū)）. 昆明： 云南省地震局， 2012.。

圖1 魯?shù)榈卣鸷鸵土嫉卣鸱课莸顾藛T死亡分布圖Fig.1 The distribution of casualty caused by building collapse in Ludian and Yiliang earthquakes

表1 魯?shù)榈卣鸶鞯攸c(diǎn)死亡人員統(tǒng)計(jì)

表2 彝良地震各地點(diǎn)死亡人員統(tǒng)計(jì)

1.3 數(shù)據(jù)處理

由于本研究考慮的只是地震房屋倒塌造成的埋壓人數(shù)和緊急搜救區(qū)的評(píng)估， 因此人員傷亡數(shù)據(jù)中只保留了因房屋倒塌造成的人員傷亡信息， 且只保留了人員死亡的地點(diǎn)和數(shù)量信息（圖1）。 在將人員死亡信息轉(zhuǎn)化為空間的shape格式數(shù)據(jù)時(shí)， 將其投影坐標(biāo)與數(shù)據(jù)庫(kù)中的柵格數(shù)據(jù)相統(tǒng)一。 收集的烈度數(shù)據(jù)也將其投影坐標(biāo)與數(shù)據(jù)庫(kù)中的柵格數(shù)據(jù)相統(tǒng)一（圖1）。 為了研究的方便， 我們把公里格網(wǎng)的柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為公里格網(wǎng)的矢量面屬性數(shù)據(jù)， 該數(shù)據(jù)包含7 個(gè)字段， 即人口（數(shù)量）、 （房屋） 總面積、 土木結(jié)構(gòu)（房屋面積）、 磚木結(jié)構(gòu)（房屋面積）、 磚混結(jié)構(gòu)（房屋面積）、 框架結(jié)構(gòu)（房屋面積） 和其他結(jié)構(gòu)（房屋面積）（圖2）。 在云南地震房屋易損性計(jì)算中， 根據(jù)云南的實(shí)際情況， 通常把其他結(jié)構(gòu)的房屋歸并到土木結(jié)構(gòu)中［50］， 本研究中， 對(duì)房屋數(shù)據(jù)也做相應(yīng)的處理， 以便與云南的災(zāi)評(píng)工作和研究慣例相統(tǒng)一。 建模時(shí)， 根據(jù)收集的人口傷亡數(shù)據(jù)， 基于公里格網(wǎng)的人口和房屋矢量數(shù)據(jù)， 統(tǒng)計(jì)了災(zāi)區(qū)每個(gè)單元網(wǎng)格內(nèi)的因房屋倒塌造成的人員傷亡總數(shù)。

圖2 云南公里網(wǎng)格房屋和人口數(shù)據(jù)Fig.2 A kilometer grid-based building（population） distribution in Yunnan Province

1.4 評(píng)估方法

1.4.1 影響因素分析

影響地震房屋倒塌壓埋人員的因素較多，但歸納起來(lái)主要包括以下四個(gè)方面： 地震的強(qiáng)度（震級(jí)、 烈度等）、 建筑物易損性、 受影響人數(shù)（即所謂的暴露人口）、 人的行為反應(yīng)（包括人員在室率、 自救互救行為等）。 在本研究中，地震強(qiáng)度我們使用慣用的地震烈度； 建筑物易損性對(duì)壓埋人員的影響從現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查的結(jié)果看主要表現(xiàn)房屋毀壞（倒塌） 帶來(lái)的影響， 因此本研究根據(jù)災(zāi)評(píng)報(bào)告， 整理了魯?shù)榈卣鸷鸵土嫉卣鸩煌叶认驴蚣芙Y(jié)構(gòu)、 磚混結(jié)構(gòu)、 磚木結(jié)構(gòu)和土木結(jié)構(gòu)毀壞比（表3）。 受影響人數(shù)即為災(zāi)區(qū)人口數(shù)， 本文使用公里格網(wǎng)人口數(shù)據(jù)（圖2）。 人的行為因素較為復(fù)雜， 針對(duì)房屋倒塌造成的壓埋評(píng)估而言， 我們認(rèn)為人員在室率是最主要的。 然而， 在室率又是一個(gè)非常復(fù)雜的問(wèn)題， 有職人員（包括學(xué)生） 和無(wú)職人員存在差別、 農(nóng)村和城市存在差別、 節(jié)假日和工作日存在差別， 一天中早中晚不同時(shí)段存在差別等等?；趯?duì)昭通地區(qū)人民生活習(xí)慣的區(qū)域性特征的了解， 給出昭通地區(qū)不同時(shí)段人員在室率的經(jīng)驗(yàn)值（表4）， 在建模時(shí)我們采用本經(jīng)驗(yàn)值。 其他的影響因子我們統(tǒng)一作為一個(gè)系數(shù)通過(guò)回歸求解。

表3 各烈度下不同結(jié)構(gòu)建筑的毀壞比

表4 昭通地區(qū)不同時(shí)段人員在室率

1.4.2 評(píng)估模型構(gòu)建

根據(jù)我們的數(shù)據(jù)特征， 地震災(zāi)區(qū)房屋倒塌壓埋人員總數(shù)為受影響區(qū)域各單元網(wǎng)格壓埋人數(shù)的總和， 每一個(gè)單元網(wǎng)格的壓埋人數(shù)為倒塌建筑面積與單位建筑面積人口密度的函數(shù)。 單元網(wǎng)格建筑物倒塌面積為公里格網(wǎng)該結(jié)構(gòu)面積和所在烈度下毀壞比的函數(shù)， 單位建筑面積人口密度為公里格網(wǎng)人口數(shù)、 公里格網(wǎng)房屋面積和不同時(shí)段人員在室率的函數(shù)。 據(jù)此， 建立基于高精度的房屋（公里格網(wǎng)） 和人口（公里格網(wǎng)） 數(shù)據(jù)的地震房屋倒塌壓埋人數(shù)評(píng)估模型。模型如下：

式中， Dall表示壓埋總數(shù)； di表示第i 個(gè)公里網(wǎng)格內(nèi)壓埋人數(shù)； Pi表示第i 個(gè)公里網(wǎng)格內(nèi)單位建筑面積人口密度； ti表示地震時(shí)刻t 對(duì)應(yīng)的人口在室率； strij表示第i 個(gè)公里網(wǎng)格內(nèi)j 類(lèi)結(jié)構(gòu)的建筑面積； cij表示第i 個(gè)公里網(wǎng)格內(nèi)第j類(lèi)結(jié)構(gòu)建筑物倒塌率； ?為回歸系數(shù)， 根據(jù)魯?shù)楹鸵土嫉卣饠?shù)據(jù)回歸得到的平均值為0.15。

緊急搜救區(qū)是一個(gè)相對(duì)區(qū)域， 指地震事件中災(zāi)害較為嚴(yán)重需要優(yōu)先開(kāi)展救援或需要部署更多救援力量的區(qū)域。 地震應(yīng)中對(duì)緊急搜救區(qū)的判定暫沒(méi)有成熟的指標(biāo)， 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)， 我們以公里格網(wǎng)為單元提出云南地區(qū)一種緊急搜救區(qū)的判定方法。 第一步， 公里格網(wǎng)的壓埋人數(shù)達(dá)到或超過(guò)10 人時(shí)， 判定為緊急搜救區(qū)； 若第一步判定的區(qū)域達(dá)到或超過(guò)災(zāi)區(qū)面積的10%， 進(jìn)入第二步， 將壓埋人數(shù)超過(guò)壓埋總數(shù)5%的公里格網(wǎng)區(qū)判定為緊急搜救區(qū)。 當(dāng)然， 在實(shí)際應(yīng)急中， 不僅要求判定緊急搜救區(qū)， 還需要給出其他區(qū)域的一些判定信息， 作為一種嘗試， 我們先根據(jù)上述約定， 建立緊急搜救區(qū)評(píng)估模型。模型如下：

否則：

式中， Gi表示第i 個(gè)公里網(wǎng)格； Ei表示第i個(gè)緊急搜救區(qū)； Gdi表示Gi區(qū)域壓埋人數(shù)di，N10表示壓埋人數(shù)等于或大于10 人的網(wǎng)格數(shù)；Mall表示地震災(zāi)區(qū)總的公里格網(wǎng)數(shù)。 需要指出的是， 緊急搜救區(qū)是一個(gè)相對(duì)概念， 任何一個(gè)地震都可能有一個(gè)破壞相對(duì)嚴(yán)重的區(qū)域， 但在實(shí)際中并非每個(gè)地震都會(huì)造成人員被壓埋的情況，因此我們給出的模型是一種相對(duì)“絕對(duì)” 的評(píng)估方法。

2 評(píng)估結(jié)果

2.1 地震壓埋人員評(píng)估結(jié)果

根據(jù)式（1） 和式（2）， 對(duì)魯?shù)榈卣鸷鸵土嫉卣鸸锔窬W(wǎng)尺度的房屋倒塌壓埋人員數(shù)量進(jìn)行反演， 得到各公里網(wǎng)格的壓埋人數(shù)（圖3），并據(jù)此計(jì)算出總的壓埋人數(shù)。 魯?shù)榈卣鸱课莸顾劳隹倲?shù)為480 人， 其中Ⅵ度區(qū)死亡0 人，Ⅶ度區(qū)死亡23 人， Ⅷ度區(qū)死亡137 人， Ⅸ度區(qū)死亡320 人（表5）。 根據(jù)評(píng)估模型反演結(jié)果為房屋倒塌壓埋總數(shù)396 人， 比實(shí)際傷亡少86人， 誤差率為17.5%， 兩者沒(méi)有數(shù)量級(jí)差別；其中Ⅵ度區(qū)壓埋0 人， 與實(shí)際傷亡人數(shù)一樣；Ⅶ度區(qū)壓埋15 人， 比實(shí)際傷亡少8 人， 誤差率為34.78%， 兩者沒(méi)有數(shù)量級(jí)差別； Ⅷ度區(qū)壓埋100 人， 比實(shí)際傷亡少37 人， 誤差率27.00%，兩者無(wú)數(shù)量級(jí)差別； Ⅸ度區(qū)壓埋281 人， 比實(shí)際傷亡少39 人， 誤差率為12.19%， 兩者沒(méi)有數(shù)量級(jí)差別。 魯?shù)榈卣鸱课莸顾鷫郝袢藛T評(píng)估結(jié)果總體與實(shí)際傷亡結(jié)果差別比較接近， 兩者有數(shù)值上的少量差別但沒(méi)有數(shù)量級(jí)上的差別，撇開(kāi)Ⅵ度區(qū)看， 烈度越高， 誤差越小。 從反演的壓埋總數(shù)對(duì)地震應(yīng)急服務(wù)需求的信息支撐看，這一結(jié)果也已經(jīng)達(dá)到啟動(dòng)地震應(yīng)急I 級(jí)響應(yīng)的條件， 能夠滿足作出恰當(dāng)?shù)卣饝?yīng)急響應(yīng)等級(jí)的信息需求。 彝良地震房屋倒塌死亡總數(shù)為12人， 其中Ⅵ度區(qū)死亡1 人， Ⅶ度區(qū)死亡4 人，Ⅷ度區(qū)死亡7 人。 根據(jù)評(píng)估模型反演結(jié)果為房屋倒塌壓埋總數(shù)15 人， 比實(shí)際傷亡多3 人， 誤差率為25.00%， 兩者沒(méi)有數(shù)量級(jí)差別； 其中Ⅵ度區(qū)壓埋0 人， 比實(shí)際傷亡人數(shù)少1 人； Ⅶ度區(qū)壓埋2 人， 比實(shí)際傷亡少2 人， 誤差率為50.00%， 兩者也沒(méi)有數(shù)量級(jí)差別； Ⅷ度區(qū)壓埋13 人， 比實(shí)際傷亡多6 人， 誤差率較大， 為85.71%， 但兩者也沒(méi)有數(shù)量級(jí)的差別。 就兩個(gè)地震反演的結(jié)果看， 魯?shù)榈卣鸬姆囱萁Y(jié)果比彝良地震的反演結(jié)果要更為準(zhǔn)確。 魯?shù)榈卣鹂側(cè)藬?shù)誤差比彝良地震少7.5 個(gè)百分點(diǎn)， Ⅶ度區(qū)壓埋人數(shù)比彝良地震誤差少15.22 個(gè)百分點(diǎn)， Ⅷ度區(qū)壓埋人數(shù)比彝良地震誤差少58.71 個(gè)百分點(diǎn)。 就評(píng)估的絕對(duì)數(shù)字來(lái)看， 魯?shù)榈卣鸬脑u(píng)估結(jié)果無(wú)論是總數(shù)還是各烈度區(qū)的統(tǒng)計(jì)， 評(píng)估的壓埋人員數(shù)量都比實(shí)際傷亡人數(shù)要少。 但無(wú)論對(duì)哪個(gè)震例的反演， 評(píng)估結(jié)果與實(shí)際傷亡都沒(méi)有數(shù)量級(jí)差別， 結(jié)果針對(duì)的應(yīng)急響應(yīng)等級(jí)也與實(shí)際傷亡針對(duì)的應(yīng)急響應(yīng)等級(jí)一致。 就案例反演的情況看， 震級(jí)越大或影響范圍越大， 誤差相對(duì)越小， 而震級(jí)越小或范圍越小， 誤差相對(duì)較大。 這是因?yàn)楸M管我們?cè)u(píng)估的是房屋倒塌造成的人員壓埋， 但在實(shí)際現(xiàn)實(shí)中同一類(lèi)型的房屋千差萬(wàn)別， 而所使用的房屋倒塌率是大范圍大樣本的一個(gè)統(tǒng)計(jì)值， 范圍越大、 震級(jí)越大則樣本相對(duì)就越大， 就越符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律， 相應(yīng)的評(píng)估結(jié)果也就越準(zhǔn)確。

圖3 基于評(píng)估模型反演的房屋倒塌壓埋人員分布Fig.3 The distributionQof trapped-victim in collapsed buildings based on models

表5 實(shí)際死亡人數(shù)和評(píng)估模型計(jì)算壓埋人數(shù)

2.2 緊急搜救區(qū)評(píng)估結(jié)果

根據(jù)式（3） 和式（4）， 對(duì)魯?shù)榈卣鸷鸵土嫉卣疬M(jìn)行公里格網(wǎng)尺度的緊急搜救區(qū)評(píng)估， 得到公里格網(wǎng)的緊急搜救區(qū)。 根據(jù)本模型計(jì)算結(jié)果看， 彝良地震沒(méi)有嚴(yán)格意義的緊急搜救區(qū)，所以我們對(duì)緊急搜救區(qū)評(píng)估結(jié)果的討論只針對(duì)魯?shù)榈卣鸬脑u(píng)估結(jié)果（圖4）。 魯?shù)榈卣鸸灿?個(gè)緊急搜救區(qū)， 這8 個(gè)緊急搜救區(qū)共由38 個(gè)公里網(wǎng)格組成， 其面積占災(zāi)區(qū)總面積的0.37%。從房屋倒塌人員傷亡的地點(diǎn)（即死亡人員所在的自然村） 見(jiàn)圖4（a）， 共有60 個(gè)點(diǎn)落在緊急搜救區(qū)內(nèi)， 這60 個(gè)點(diǎn)實(shí)際房屋倒塌死亡共306人， 占實(shí)際房屋倒塌死亡總數(shù)（480 人） 的63.75%。 此外緊鄰緊急搜救區(qū)還有6 個(gè)點(diǎn)， 因房屋倒塌死亡共38 人， 這6 個(gè)點(diǎn)分布在緊急搜救區(qū)的網(wǎng)格邊界附近， 離網(wǎng)格邊界都不足200m， 有的不到5m。 在實(shí)際工作中， 這6 個(gè)點(diǎn)是需要作為緊急搜救區(qū)域進(jìn)行處置的， 若把這6 個(gè)點(diǎn)的實(shí)際傷亡統(tǒng)計(jì)進(jìn)來(lái)， 緊急搜救區(qū)內(nèi)實(shí)際房屋倒塌死亡共344 人， 占實(shí)際房屋倒塌死亡總數(shù)的71.67%。 從人員傷亡的行政村分布與緊急救助區(qū)分布的關(guān)系看， 共有7 個(gè)行政村所在地落在緊急救助區(qū)內(nèi)， 這7 個(gè)行政村所轄的區(qū)域內(nèi)， 因房屋倒塌實(shí)際死亡462 人， 占房屋倒塌實(shí)際死亡總數(shù)的96.25%。 這一現(xiàn)象給了我們一個(gè)新的啟示， 即在進(jìn)行高精度公里格網(wǎng)的緊急搜救區(qū)域評(píng)估時(shí)， 為了行政管理機(jī)制與救援力量的投入， 還需要將行政村的分布與緊急搜救區(qū)域進(jìn)行綜合考慮。

圖4 緊急搜救區(qū)Fig.4 Emergency rescue areas

3 結(jié)果討論

3.1 結(jié)果偏差的討論

任何一個(gè)模型， 只可能是無(wú)限接近客觀世界， 而不可能是客觀世界的完全表述。 因此基于高精度房屋和人口數(shù)據(jù)的地震壓埋人員和緊急搜救區(qū)評(píng)估模型也不可能做到絕對(duì)準(zhǔn)確。 換言之， 模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際存在偏差這是由于事物的復(fù)雜性和模型的相對(duì)概括性決定的。 除此之外， 模型、 數(shù)據(jù)、 參數(shù)等因素也是引起結(jié)果偏差的重要因素。 本研究中， 無(wú)論壓埋人員的判斷還是緊急救助區(qū)的判斷在數(shù)值上也都有一定的差別， 導(dǎo)致這些差別， 我們認(rèn)為和數(shù)據(jù)本身、 模型參數(shù)是有關(guān)系的。 首先從基礎(chǔ)數(shù)據(jù)本身看， 我們采用的公里格網(wǎng)的人口和房屋數(shù)據(jù)也是在一定的調(diào)查基礎(chǔ)上建立推算模型后的產(chǎn)品， 數(shù)據(jù)本身也不可避免的存在偏差。 由于數(shù)據(jù)本身不可避免的偏差性， 也就決定了我們研究結(jié)果不可避免的會(huì)存在偏差。 其次， 本研究所采用的房屋毀壞率應(yīng)該也是導(dǎo)致結(jié)果偏差的一個(gè)重要因素。 在實(shí)際地震中， 不同網(wǎng)格的房屋的倒塌率一般是不同的。 建模時(shí)采用的房屋毀壞率來(lái)源于災(zāi)評(píng)報(bào)告， 報(bào)告中的毀壞率是通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)抽樣調(diào)查后得到的整個(gè)烈度區(qū)的一個(gè)平均值， 而在建模時(shí)同一個(gè)烈度下每一個(gè)網(wǎng)格的毀壞率是相同的。 從表3 還可以看出， 在烈度相同的情況下， 同一類(lèi)型房屋的毀壞率在兩個(gè)地震中有較大差別， 總體來(lái)看， 相同情況下魯?shù)榈卣鸬臍穆时纫土嫉卣鸬臍穆矢摺?因此相對(duì)魯?shù)榈卣穑?其回歸系數(shù)比實(shí)際偏小而彝良地震則相反。 這應(yīng)該是魯?shù)榈卣鸾Y(jié)果偏低而彝良地震結(jié)果偏高的原因。 同時(shí)， 由于魯?shù)榈卣鹕婕暗姆秶h(yuǎn)比彝良地震大， 從統(tǒng)計(jì)上更具有普遍性， 這應(yīng)該是魯?shù)榈卣鸬脑u(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確率比彝良地震的評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確率更高的主要原因。 再次， 參數(shù)的不夠準(zhǔn)確和完整可能是結(jié)果存在偏差的另一原因。 從影響參數(shù)的人類(lèi)行為的因素看， 本研究考慮了不同時(shí)段人員的在室率， 所給出的不同時(shí)段的在室率只是一個(gè)粗略的調(diào)查值， 該經(jīng)驗(yàn)值面對(duì)紛繁復(fù)雜的活動(dòng)的人肯定是存在偏差的。 從影響參數(shù)的房屋的破壞因素看， 本研究對(duì)房屋破壞造成的人員壓埋的考慮， 只考慮了倒塌房屋數(shù)理的影響， 這在一方面確實(shí)抓住了矛盾的主要方面， 但是也難免遺漏了其他破壞程度的房屋帶來(lái)的影響。這些參數(shù)不可避免的偏差在客觀上也是造成本研究反演結(jié)果與實(shí)際情況之間存在一定偏差的原因。

3.2 結(jié)果效能的討論

模型反演的結(jié)果存在一定偏差是難以避免的， 對(duì)模型效能的評(píng)價(jià)不是簡(jiǎn)單的看是否存在偏差， 更要看是否滿足建模的需求。 本研究針對(duì)的是應(yīng)急管理服務(wù)在地震應(yīng)急期間面對(duì)啟動(dòng)地震應(yīng)急響應(yīng)等級(jí)和救援力量部署建議對(duì)人員壓埋數(shù)理等級(jí)和空間分布的信息需求。 從這一角度出發(fā)， 本研究給出了基于公里格網(wǎng)的壓埋人員和緊急搜救區(qū)定量評(píng)估方法。 從魯?shù)榈卣鸷鸵土嫉卣鸬姆囱萁Y(jié)果看， 壓埋人員數(shù)量的評(píng)估結(jié)果能為合理的應(yīng)急響應(yīng)等級(jí)啟動(dòng)提供恰當(dāng)?shù)男畔⒖迹?評(píng)估結(jié)果對(duì)應(yīng)的建議等級(jí)能夠與實(shí)際需要的等級(jí)相符。 所給出的緊急救助區(qū)實(shí)際人員傷亡人數(shù)占總數(shù)的比例較高， 符合“緊急” 這兩個(gè)字的要求， 其結(jié)果效能達(dá)到預(yù)期要求。 但是， 也需要指出， 面對(duì)決策建議的信息與面對(duì)現(xiàn)場(chǎng)處置的信息需求是不一樣的。 也就是說(shuō)， 由于我們的數(shù)據(jù)是基于公里格網(wǎng)的尺度進(jìn)行的， 我們的結(jié)果也是公里格網(wǎng)尺度的， 而現(xiàn)場(chǎng)救援處置中在一個(gè)公里格網(wǎng)內(nèi)可能存在多救援需求點(diǎn)或一個(gè)救援需求點(diǎn)橫跨了我們給出的公里格網(wǎng)的情況。 因此我們的方法既能為造成的力量部署提出合理的建議， 又與具體的現(xiàn)場(chǎng)救援點(diǎn)信息需求有一定距離。

3.3 模型外延的討論

從方法論的角度看， 本研究是在高精度公里格網(wǎng)的房屋和人口數(shù)據(jù)全面部署的前提之下，為了提升地震應(yīng)急管理服務(wù)的效益， 發(fā)揮好高精度數(shù)據(jù)的效益進(jìn)行的一種方法探索。 因此，基于魯?shù)榈卣鸷鸵土嫉卣鸾⒎课莸顾鷫郝袢藛T和緊急搜救區(qū)評(píng)估模型最終是為了能在今后的地震應(yīng)急中更好發(fā)揮應(yīng)急管理服務(wù)的作用，這就必須考慮模型的外延性。 從模型震例數(shù)據(jù)的情況和上述分析看， 我們認(rèn)為模型有其推廣性， 但也有其局限性。 模型外推時(shí)， 首先應(yīng)考慮區(qū)域性。 地理環(huán)境復(fù)雜性決定了房屋易損性的區(qū)域性， 不同地區(qū)房屋的易損性差別較大，也就是說(shuō)在相同地震動(dòng)影響下， 由于區(qū)域的差別其房屋的倒塌率會(huì)有很大的區(qū)別； 同時(shí)地理環(huán)境內(nèi)部的相對(duì)一致性又決定了一定區(qū)域內(nèi)房屋易損性的一致性， 換言之， 一定區(qū)域內(nèi)的房屋的易損性相差不大， 可以用某種方法計(jì)算后的平均值代替。 其次， 在模型外推時(shí)要注意人類(lèi)活動(dòng)的影響。 對(duì)應(yīng)到本模型的參數(shù)， 要注意不同區(qū)域不同時(shí)段人員的在室率問(wèn)題。 以云南為例， 人類(lèi)活動(dòng)城鄉(xiāng)有差別， 職業(yè)有差別， 滇東滇西有差別、 壩區(qū)和山區(qū)有差別； 但最主要的可能是要考慮在室率的季節(jié)變化， 不同季節(jié)，同一時(shí)段人員的在室率可能存在較大差別。 再次， 要考慮數(shù)據(jù)本身的問(wèn)題。 世界本身是發(fā)展變化的， 人口和房屋也是發(fā)展變化的， 因此，再精確的數(shù)據(jù)也無(wú)法做到和現(xiàn)實(shí)同步， 這是不可避免的矛盾； 但是不可否認(rèn)的是相同方法下產(chǎn)生的數(shù)據(jù)， 一般來(lái)說(shuō)時(shí)段越新， 數(shù)據(jù)應(yīng)該越準(zhǔn)確。 除了社服工程統(tǒng)一部署的公里格網(wǎng)數(shù)據(jù)外， 可能不同地區(qū)還產(chǎn)出了更精確的數(shù)據(jù)， 比如山東省地震局根據(jù)六普房屋數(shù)據(jù)結(jié)合遙感影像產(chǎn)出的房屋數(shù)據(jù)［51］， 模型在這些地方使用時(shí)， 做相應(yīng)的調(diào)整可能會(huì)取得更好的效果。

4 結(jié)論

基于高精度的房屋和人口數(shù)據(jù)， 以2014 年“8.03” 魯?shù)榈卣鸷?012 年“9.07” 彝良地震為樣本， 建立了地震壓埋人員和緊急搜救區(qū)評(píng)估模型。 人員壓埋數(shù)與公里格網(wǎng)人口數(shù)量、 公里格網(wǎng)不同建筑結(jié)構(gòu)的房屋面積及房屋易損性、人類(lèi)行為（人員在室率） 等因素關(guān)系密切。 本研究中， 人口和房屋數(shù)據(jù)使用社服工程統(tǒng)一部署的高精度公里格網(wǎng)數(shù)據(jù)， 房屋易損性數(shù)據(jù)采用災(zāi)評(píng)報(bào)告中的房屋毀壞率數(shù)據(jù)， 壓埋數(shù)據(jù)用震后自然村尺度的房屋倒塌人員死亡數(shù)據(jù)。 人類(lèi)行為中的人員在室率使用基于對(duì)昭通地區(qū)不同時(shí)段的人員在室率的經(jīng)驗(yàn)值。 從模型看， 相同地震動(dòng)（本研究使用地震烈度）影響下，房屋倒塌人員壓埋人數(shù)與人口密度、房屋數(shù)量、房屋倒塌率、人員在室率成正相關(guān)關(guān)系。使用本研究產(chǎn)出的模型，能定量評(píng)估基于公里格網(wǎng)的緊急搜救區(qū)。 從模型和數(shù)值特征看，緊急搜救區(qū)是房屋倒塌壓埋人員數(shù)量的一個(gè)布爾函數(shù)。

從模型反演結(jié)果看，研究結(jié)果的準(zhǔn)確性能有效提升應(yīng)急管理服務(wù)效能。根據(jù)評(píng)估模型反演魯?shù)榈卣鸬姆课莸顾鷫郝袢藛T總數(shù)396人，比實(shí)際傷亡少86人，誤差率為17.5%；根據(jù)評(píng)估模型反演彝良地震的房屋倒塌壓埋人員總數(shù)15人，比實(shí)際傷亡多3人，誤差率為25.00%。反演結(jié)果與實(shí)際傷亡沒(méi)有數(shù)量級(jí)差別，且反演結(jié)果指示的應(yīng)急響應(yīng)等級(jí)與實(shí)際地震的需求一致，能為啟動(dòng)適當(dāng)?shù)捻憫?yīng)等級(jí)提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支撐。根據(jù)模型反演得到魯?shù)榈卣鸸灿?個(gè)緊急搜救區(qū)，緊急搜救區(qū)面積災(zāi)區(qū)占總面積的0.37%。這8個(gè)緊急搜救區(qū)因房屋倒塌實(shí)際死亡共306人，占實(shí)際房屋倒塌死亡總數(shù)的63.75%。從反演結(jié)果看，模型評(píng)估能為應(yīng)急期救援力量的合理高效部署提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支撐。

模型評(píng)估結(jié)果與實(shí)際案例有一定偏差。除了模型本質(zhì)特征外，數(shù)據(jù)本身、模型參數(shù)等是引起偏差的主要原因。因此模型在外推使用時(shí)，要考慮所在區(qū)域的區(qū)域性、數(shù)據(jù)本身的精度、人類(lèi)行為等因子的影響，并依此對(duì)模型做相應(yīng)的本地化調(diào)整。