認(rèn)識(shí)分紅保險(xiǎn)中保障預(yù)期收益的平滑機(jī)制

胡思程

摘要：本文探討了日常接觸的分紅型保險(xiǎn)，主要從兩個(gè)方面認(rèn)識(shí)了保險(xiǎn)的分紅機(jī)制，一方面是保險(xiǎn)人，他獲得分紅的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)，另一方面是承保人，他通過投資獲取收益后進(jìn)行保額或者現(xiàn)金分紅的前提是一定的盈利，由于投資收益是不可預(yù)知的，而對(duì)被保險(xiǎn)人的承諾是承保人須履行的義務(wù)，如何在收益變動(dòng)的實(shí)際情況下，建立合理的較為穩(wěn)定的分紅，要通過事前的設(shè)計(jì)來保證。

關(guān)鍵詞：分紅；預(yù)期收益；當(dāng)期折算；分配原則；收益波動(dòng)；平滑機(jī)制

中圖分類號(hào)：F840 文獻(xiàn)識(shí)別碼：A 文章編號(hào)：1001-828X（2018）004-0-02

張阿姨和李叔叔在是否購買一份分紅保險(xiǎn)問題上產(chǎn)生了意見分歧。張阿姨認(rèn)為購買保險(xiǎn)是現(xiàn)代生活的一種趨勢(shì)，用現(xiàn)在的余錢買一份分紅保險(xiǎn)，既可以獲得保險(xiǎn)紅利，讓現(xiàn)有資金增值，也為不可預(yù)知的意外、可能產(chǎn)生的大額支出買下一份保障。李叔叔卻認(rèn)為保險(xiǎn)分紅存在風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)楸ｋU(xiǎn)公司不會(huì)把當(dāng)年應(yīng)該給保險(xiǎn)人的分紅全部給保險(xiǎn)人，而是只給一部分；如果哪一年公司經(jīng)營(yíng)不好，分紅很少或者沒有分紅，公司會(huì)把之前未給的分紅拿出一部分給保險(xiǎn)人補(bǔ)上。等到合同終止的時(shí)候會(huì)把所有的分紅都（無息）給保單持有人，試想50年前的10萬和50年后的10萬，聽著都是10萬，但是價(jià)值早都不一樣了。再則該公司的投資收益率是多少？給保險(xiǎn)人的分紅又是多少？這都是普通老百姓難以了解和支配的。

張阿姨、李叔叔各執(zhí)的觀點(diǎn)基本憑的是一種感覺，卻是當(dāng)前許多老百姓是否購買保險(xiǎn)的代表性觀點(diǎn)。他們的觀點(diǎn)，特別是李叔叔的看法引起了我的思考：保險(xiǎn)公司作為承保人，如何平衡投資收益率和保險(xiǎn)人分紅利益，讓二者均處于一種相對(duì)增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)呢？有沒有一種比較專業(yè)的分析讓保險(xiǎn)人對(duì)自己應(yīng)得分紅利益進(jìn)行了解呢？

一、認(rèn)識(shí)分紅保險(xiǎn)的平滑機(jī)制

一般情況下，保險(xiǎn)公司不會(huì)把分紅賬戶每年產(chǎn)生的盈余全部作為可分配盈余，而是會(huì)根據(jù)對(duì)未來經(jīng)濟(jì)、資本市場(chǎng)及分紅險(xiǎn)種經(jīng)營(yíng)狀況預(yù)期，在保證未來紅利基本平穩(wěn)的條件下進(jìn)行分配。未被分配的盈余留存公司，用以平滑未來紅利、支付終了紅利。通過合理運(yùn)用分紅政策中的平滑機(jī)制，保險(xiǎn)公司可將分紅水平穩(wěn)定到一個(gè)長(zhǎng)期可持續(xù)的水平上，避免了大起大落的風(fēng)險(xiǎn)，維護(hù)保險(xiǎn)人的合理預(yù)期并切實(shí)保護(hù)其利益，最終保證行業(yè)長(zhǎng)期健康可持續(xù)發(fā)展。平滑機(jī)制為紅利分配的長(zhǎng)期可持續(xù)性提供機(jī)制保障。

平滑機(jī)制中可分配盈余就是保險(xiǎn)公司報(bào)表上的盈余嗎？如果是，保險(xiǎn)公司會(huì)承擔(dān)自己不盈利，也無法長(zhǎng)期向客戶分紅的風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)《個(gè)人分紅保險(xiǎn)精算》規(guī)定，保險(xiǎn)公司每一年度向保單持有人實(shí)際分配盈余不低于當(dāng)年可分配盈余的70%。在一定程度上，可分配盈余的多少是由保險(xiǎn)公司決定的，它需要計(jì)算當(dāng)年盈余和當(dāng)年可分配盈余的差額，這個(gè)差額就是紅利準(zhǔn)備金。紅利準(zhǔn)備金就像一個(gè)水池，它需要根據(jù)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)做變動(dòng)，將部分盈余用于未來發(fā)放，起到平滑紅利的作用，保持分紅具有長(zhǎng)期性。

二、雙方紅利產(chǎn)生的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)

1.分紅前提下保險(xiǎn)人購買決策原則

假定未來20年收入至少能超過200萬，最多估計(jì)是500萬，即收入?yún)^(qū)間為[200，500]，由于意外產(chǎn)生的開支是100萬，即-100，那么不包含開支的未來凈財(cái)富為[100，400]，即未來的凈財(cái)富為[100，500]?，F(xiàn)在用10萬的保險(xiǎn)能覆蓋這100萬的風(fēng)險(xiǎn)，如果購買了該保險(xiǎn)，則未來凈財(cái)富為[190，490]，通過保險(xiǎn)轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)，未來凈收入的上限和下限都減小了，即波動(dòng)區(qū)間減小了，保持了預(yù)期收入的基本穩(wěn)定。是否購買保險(xiǎn)，則應(yīng)當(dāng)從被保險(xiǎn)人的支付能力來看，經(jīng)驗(yàn)原則是，世界并不是那么的危險(xiǎn)。用數(shù)學(xué)的語言來講，以超過支付能力的10%（經(jīng)驗(yàn)值）的代價(jià)來轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)，則對(duì)當(dāng)前生活產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)的概率，相對(duì)于未來可能發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)更大。即被保險(xiǎn)人能用當(dāng)年收入的10%以內(nèi)購買保險(xiǎn)時(shí)，這種轉(zhuǎn)嫁風(fēng)險(xiǎn)的方法是可取的。

2.紅利分配基本原則

分紅險(xiǎn)的設(shè)計(jì)原理是希望客戶與保險(xiǎn)公司共同分享收益，前提是保險(xiǎn)公司投資收益為正，即有盈余的狀態(tài)，紅利的分配有高有低，可有可無。從被保險(xiǎn)人來說，對(duì)分紅的預(yù)期是建立在歷史表現(xiàn)之上的，歷史分配保持較高的水平，則自然對(duì)未來有更高的預(yù)期。分配時(shí)不得不考慮這種心理因素，過大的波動(dòng)會(huì)產(chǎn)生不好的影響。而承保人的預(yù)期收益，又受到宏觀經(jīng)濟(jì)面、政策因素、行業(yè)周期波動(dòng)等因素的影響，用數(shù)學(xué)模型對(duì)未來的估計(jì)是不精確的，每年都需要對(duì)模型進(jìn)行修正。不太理想的局面是分紅越來越少，而假定當(dāng)年的收益很高，那么下一年的收益超過當(dāng)年的概率并不大，所以分配的總原則是，每年相對(duì)于上一年，都基本穩(wěn)定，或者略有增長(zhǎng)。最理想的狀態(tài)是分紅函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)大于等于0。

三、雙方收益預(yù)期的平滑函數(shù)分析

1.預(yù)期收益到當(dāng)期的折算

我們很容易理解到，t+1年的1萬元和t年的1萬元，其實(shí)際價(jià)值是不相等的。歷史數(shù)據(jù)表明經(jīng)濟(jì)的發(fā)展是在保持溫和的適度通脹。按照低風(fēng)險(xiǎn)固定收益2%來計(jì)算，先來看看十年內(nèi)其名義價(jià)值：

從上表中可以看出，在預(yù)期年化收益2%的前提下，10年后的1.2萬和今天的1萬存在實(shí)際上的等量關(guān)系。下一年的名義價(jià)值，向前一年換算成實(shí)際價(jià)值的時(shí)候，需要除以實(shí)際的收益率。

用公式表示為：

Vt+1=Vt（1+q）

即：

Vt=Vt+1/（1+q）

預(yù)期收益除以預(yù)期增長(zhǎng)率，就是換算到當(dāng)年的可比價(jià)值。第n年后的價(jià)值，換算到當(dāng)年的價(jià)值為：

2.保險(xiǎn)人預(yù)期

由于分紅險(xiǎn)的主要功能是實(shí)現(xiàn)意外保障，即對(duì)可能發(fā)生的大額支出進(jìn)行兜底，而分紅體現(xiàn)的是其附加價(jià)值。被保險(xiǎn)人對(duì)分紅的預(yù)期，來自于與低風(fēng)險(xiǎn)穩(wěn)健收益率的比較，以及實(shí)實(shí)在在的增長(zhǎng)。假如溫和通脹率是在3%左右，為促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，那么銀行的收益大概率比這個(gè)低一些，可能在2%左右，被保險(xiǎn)人期望分紅也能同步增長(zhǎng)，比如說1%左右。承保人用當(dāng)年的現(xiàn)金進(jìn)行投資，收益的大部分用于企業(yè)的運(yùn)營(yíng)開支，人員成本，除此以外的一部分凈利潤(rùn)，按照一定的比例計(jì)提，大部分留下繼續(xù)投資，一部分以現(xiàn)金的方式分配到被保險(xiǎn)人的個(gè)人賬戶，承保人的分配必須以穩(wěn)健增長(zhǎng)為宗旨，對(duì)未來不確定性的因素進(jìn)行限高補(bǔ)低，減小個(gè)人賬戶的分紅的波動(dòng)。這樣對(duì)被保險(xiǎn)人的預(yù)期進(jìn)行了期望值管理，提升了保險(xiǎn)的產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力。

3.承保人預(yù)期收益

預(yù)期收益的不確定性，是普遍存在的，由于經(jīng)濟(jì)的周期性，匯率的波動(dòng)，產(chǎn)能的過低或者過剩，都會(huì)對(duì)預(yù)期的收益產(chǎn)生影響。未來的收益從嚴(yán)格意義上講，是當(dāng)年完全無法預(yù)料的，但是從統(tǒng)計(jì)意義上講，未來的收益在某個(gè)區(qū)間內(nèi)波動(dòng)，基于歷史投資收益數(shù)據(jù)，可以大概率地對(duì)未來的收益進(jìn)行預(yù)測(cè)，但是不排除個(gè)別年份的大幅度偏離。承保人的預(yù)期收益應(yīng)該在大概率的前提下進(jìn)行測(cè)算。即對(duì)未來的預(yù)期，作出較為悲觀的估計(jì)，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)分紅的比例，在收益明顯好于預(yù)期的年份，可以考慮計(jì)提大部分的收益，作為準(zhǔn)備金，以應(yīng)付收益少的年份，同時(shí)可以考慮特殊分紅，將利潤(rùn)以特殊紅利的形式進(jìn)行個(gè)人賬戶發(fā)放，以降低被保險(xiǎn)人的收益預(yù)期。

4.收益目標(biāo)函數(shù)

由于投資收益是以復(fù)利的形式產(chǎn)生，當(dāng)期未分配的部分，自行轉(zhuǎn)入下一期的投資總額，而每一次分紅，則是在收益上的一次回撤，用函數(shù)圖像可以表示為：

從上圖可以看出，對(duì)被保險(xiǎn)人的分紅，使得承保人的收益出現(xiàn)了周期性的回撤，其實(shí)際收益比不分紅時(shí)有所降低，主要原因是部分收益以現(xiàn)金的形式進(jìn)入到了個(gè)人賬戶，而這部分沒有統(tǒng)一的資金管理進(jìn)行投資回報(bào)，不計(jì)入承保人的收益內(nèi)。

同時(shí)從上圖可以看出，利于雙方的分紅函數(shù)設(shè)計(jì)，以線性函數(shù)為例，其增長(zhǎng)率即斜率，在上下限之間的中位數(shù)上較為合適。

5.收益波動(dòng)調(diào)整

對(duì)收益的隨機(jī)波動(dòng)進(jìn)行提前的調(diào)整，可以緩和上圖中的周期性不連續(xù)，即：

分紅收益設(shè)計(jì)在介于收益1和收益2之間是有利于雙方共同利益的最優(yōu)區(qū)間。高于收益1，則保險(xiǎn)公司的投資收益不夠分紅，低于收益2，則被保險(xiǎn)人的收益不如放在銀行，反過來也不利于保險(xiǎn)公司。

四、結(jié)語

因?yàn)橛屑t利產(chǎn)生的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)，保證了保險(xiǎn)人、承保人的現(xiàn)實(shí)收益；基于函數(shù)進(jìn)行的紅利核算，以及對(duì)收益波動(dòng)的隨機(jī)調(diào)整，平滑機(jī)制保證了雙方收益增長(zhǎng)率相對(duì)斜率上升。

分紅保險(xiǎn)的平滑機(jī)制讓李叔叔對(duì)保險(xiǎn)收益有了更為理性的認(rèn)識(shí)，開始和張阿姨商量購買保險(xiǎn)的事。

李叔叔40歲，年收入在30萬左右，相對(duì)穩(wěn)定的收入讓他決定每年用2萬（A1）購買一份健康分紅保險(xiǎn)，以年交的方式，交費(fèi)20年（n）。李叔叔總計(jì)交保險(xiǎn)費(fèi)為40萬。

按照目前各大銀行五年定期存款利率在3.2%——4%來看，一方面保險(xiǎn)人的期望值高于這個(gè)數(shù)值大約1個(gè)百分點(diǎn)，另一方面保險(xiǎn)公司的投資根據(jù)政策調(diào)控、市場(chǎng)前景等各方面預(yù)設(shè)保持8%的收益率。保險(xiǎn)公司運(yùn)用平滑機(jī)制，保證公司的收益后，設(shè)計(jì)用平均5%（q）作為紅利進(jìn)行分配。

假設(shè)李叔叔在這20年間沒有發(fā)生中途意外身故、退保等現(xiàn)象。那么，李叔叔這份保險(xiǎn)在平滑機(jī)制下，會(huì)產(chǎn)生怎樣的收益呢？

20年保險(xiǎn)總收益為：

等比數(shù)列求和公式為：Sn=[A1（1-q^n）]/（1-q）

代入數(shù)值計(jì)算為（單位為“萬”）：

{2（1+5%）[1-（1+5%）^20]}/[1-（1+5%）]=69.3萬

69.3-40=29.3萬，是保險(xiǎn)公司根據(jù)銀行定期存款利率、市場(chǎng)溫和通脹率，以及收益目標(biāo)函數(shù)的中位增長(zhǎng)趨勢(shì)分給李叔叔的紅利凈值，既保證了公司的收益，也基本滿足了保險(xiǎn)人的分紅平穩(wěn)增長(zhǎng)、高于銀行存款利率的期望?；颈ＷC了張阿姨期望的使現(xiàn)有資金（每年2萬）增值（29.3萬紅利），讓李叔叔在20年后，獲得一筆穩(wěn)定的生存金（69.3萬），讓老年生活更為寬裕，在李叔叔身故后，保險(xiǎn)受益人還可以獲得一份額外補(bǔ)償金。

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