智能車運(yùn)動(dòng)仿真平臺(tái)設(shè)計(jì)①

李少偉, 程 輝, 王勝正

1(江漢大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院,武漢 430056)

2(上海海事大學(xué) 商船學(xué)院,上海 201306)

隨著我國(guó)各個(gè)高校以及科研院所對(duì)智能車競(jìng)技項(xiàng)目的重視程度不斷增加,各種新的智能車控制算法不斷涌現(xiàn). 但是通過(guò)比較和分析各種不同的控制算法,我們可以發(fā)現(xiàn),幾乎所有的控制方法其核心部分仍然是采用了經(jīng)典PID控制理論. 雖然在后續(xù)研究中,為了提高車輛的競(jìng)技水平以及參數(shù)調(diào)整的效率,在經(jīng)典算法中加入了分段算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法以及模糊控制算法等[1-5],但是最重要的PID參數(shù)設(shè)定以及調(diào)整往往需要依靠開發(fā)者的經(jīng)驗(yàn)與大量的實(shí)驗(yàn),從而大大降低了開發(fā)效率; 采用仿真軟件的方式可以大大縮短智能車運(yùn)行實(shí)驗(yàn)的時(shí)間周期,不僅可以降低實(shí)驗(yàn)成本,還能輔助開發(fā)人員進(jìn)行PID控制參數(shù)的設(shè)定與調(diào)整,剛好彌補(bǔ)了現(xiàn)階段智能車控制算法設(shè)計(jì)中的不足.

基于以上原因,清華大學(xué)和上海交通大學(xué)分別設(shè)計(jì)了基于光學(xué)攝像頭的智能車仿真程序Plastid和Cyber-Smart[6,7]. 上海交通大學(xué)陸正辰等人利用上述仿真系統(tǒng),設(shè)計(jì)了一套基于電磁導(dǎo)引的智能車仿真平臺(tái)[8].該平臺(tái)中建立有電磁傳感器模型以及車輛的運(yùn)動(dòng)模型,以幫助智能車仿真程序識(shí)別車輛在跑道中的位置及誤差信息. 但在整個(gè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中并沒(méi)有涉及到車輛的控制算法,也就意味著,一旦車輛偏離軌道,仿真程序無(wú)法根據(jù)實(shí)際運(yùn)行情況,修正車輛的位置信息; 杭州電子科技大學(xué)吳秋軒等人將微軟公司的MRDS作為開發(fā)平臺(tái),設(shè)計(jì)了一種智能車仿真平臺(tái)[9]. 這種仿真平臺(tái)的核心技術(shù)過(guò)于依賴底層的開發(fā)平臺(tái),且整個(gè)系統(tǒng)的實(shí)用性和準(zhǔn)確性并未驗(yàn)證; 國(guó)外的智能車仿真平臺(tái)則更偏向于車輛交通流的整體研究,例如Yue Yu和Abdelkader El Kamel等人提出了一種基于多Agent的車輛仿真模型[10]. 在此方法中,車輛、道路以及環(huán)境均采用面向?qū)ο蟮腁gent方法進(jìn)行表示,并將獲得的Agent對(duì)象引入到虛擬現(xiàn)實(shí)仿真環(huán)境中. 這種方法將更多的注意力集中到車輛交通流的控制中,弱化了車輛本身的操縱性能,是一種理想化的車輛仿真模型;Chungen Hung與Abdulrahman Yarali等人提出了一種基于無(wú)線定位的智能車控制平臺(tái)[11]. 該平臺(tái)采用無(wú)線定位的方式通知車輛的當(dāng)前位置,并引導(dǎo)智能車進(jìn)入下一個(gè)定位點(diǎn). 這種方法具有控制算法簡(jiǎn)單、安全的優(yōu)勢(shì),但實(shí)際應(yīng)用中需要額外的基礎(chǔ)設(shè)施,勢(shì)必會(huì)帶來(lái)較大的開銷; JM Collado以及Chunzhao Guo and Seiichi Mita均提出了基于機(jī)器視覺(jué)的智能車控制方法,前者采用傳統(tǒng)的車道識(shí)別算法而后者則提出了一種目標(biāo)歸類方法[12,13]. 這兩種方法均采用傳感器返回信息判斷車道位置,并實(shí)時(shí)修正車輛位置信息.

為了解決上述仿真平臺(tái)中存在的不足,本文設(shè)計(jì)了一種通用型智能車運(yùn)動(dòng)仿真平臺(tái). 該仿真平臺(tái)采用控制延時(shí)的方式來(lái)仿真?zhèn)鞲衅鲾?shù)據(jù)的采集、計(jì)算以及控制延時(shí),也就是說(shuō)只要有合適的參數(shù)(可通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得),平臺(tái)即可仿真基于不同傳感器的智能車運(yùn)動(dòng),克服了上述Plastid和Cyber-Smart仿真平臺(tái)的不足; 同時(shí),該平臺(tái)引入分段式PID控制算法,以四輪后驅(qū)車為研究對(duì)象,完成了整套仿真平臺(tái)的設(shè)計(jì),具有參數(shù)靈活可調(diào)的優(yōu)勢(shì); 另一方面,平臺(tái)預(yù)留有算法控制接口,其中的PID參數(shù)不僅可以由用戶輸入,還可以采用相關(guān)算法生成,具有應(yīng)用你擴(kuò)展優(yōu)勢(shì).

本仿真程序的設(shè)計(jì)采用了分模塊面向?qū)ο蟮脑O(shè)計(jì)方法,共分為3個(gè)模塊,分別為運(yùn)動(dòng)仿真模塊、車輛模塊以及跑道模塊. 在各個(gè)不同模塊中,分別建立有通用型四輪車運(yùn)動(dòng)模型、分段式PID控制算法、跑道參數(shù)信息以及運(yùn)動(dòng)仿真算法. 仿真平臺(tái)通過(guò)讀取用戶可輸入的車輛模型數(shù)據(jù)、跑道信息以及PID控制參數(shù),實(shí)現(xiàn)對(duì)車輛運(yùn)動(dòng)的仿真,并將運(yùn)動(dòng)誤差反應(yīng)給開發(fā)者,以協(xié)助開發(fā)人員進(jìn)行控制參數(shù)及模型的調(diào)整.

1 智能車運(yùn)動(dòng)控制模型

1.1 車輛運(yùn)動(dòng)模型[14-16]

在結(jié)構(gòu)上,本文所涉及的智能車為四輪結(jié)構(gòu),左右后輪均安裝有驅(qū)動(dòng)電機(jī),前輪則連接到舵機(jī)負(fù)責(zé)控制方向,如圖1所示為軸距為L(zhǎng),輪間距為W,前輪轉(zhuǎn)向角為α?xí)r,智能車運(yùn)動(dòng)示意圖.

根據(jù)車輛運(yùn)動(dòng)的基本模型可知,智能車在如圖1所示的狀態(tài)下,四輪將會(huì)圍繞同一個(gè)圓心做圓周運(yùn)動(dòng),此時(shí)車輛左側(cè)前輪運(yùn)動(dòng)方向?yàn)槠鋱A周運(yùn)動(dòng)切線方向.做此切線的垂線并與后軸延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)O,此點(diǎn)即為車輛做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的圓心.

圖1 車輛運(yùn)動(dòng)模型

1.2 車輪轉(zhuǎn)速差

智能車兩后輪分別由不同的電機(jī)驅(qū)動(dòng),因此在轉(zhuǎn)向時(shí)必須根據(jù)前輪轉(zhuǎn)向角調(diào)整其轉(zhuǎn)速差,否則將會(huì)導(dǎo)致車輛失控. 假設(shè)車輛轉(zhuǎn)向時(shí)左右后輪的轉(zhuǎn)速分別為vl和vr,右輪轉(zhuǎn)彎半徑為Rr,運(yùn)動(dòng)角速度為ω,根據(jù)圖1可得如下等式：

根據(jù)平面幾何基本規(guī)則可知：

綜合公式(1),(2)可得如公式(3)：

1.3 智能車轉(zhuǎn)彎半徑

智能車在轉(zhuǎn)向時(shí)最好的狀態(tài)就是保持前軸中心在跑道中心線上,根據(jù)圖1可知,前軸中心點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑與前輪轉(zhuǎn)向角之間有如下關(guān)系：

1.4 車輪抓地力

智能車在轉(zhuǎn)向時(shí)由于受到離心力的影響,車輪與地面之間會(huì)產(chǎn)生橫向摩擦力,一旦離心力超過(guò)最大橫向摩擦力,車輛則會(huì)發(fā)生側(cè)滑. 在本系統(tǒng)中,我們將智能車看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn),根據(jù)基本的物理公式可知,智能車轉(zhuǎn)向時(shí)的最高運(yùn)動(dòng)速度與轉(zhuǎn)彎半徑及車輪最大橫向摩擦力有如下關(guān)系：

其中m為智能車質(zhì)量,為固定值,Rm可由公式(4)獲得.

1.5 智能車控制模型

智能車的控制模型采用分段式PID控制方法,即根據(jù)智能車在跑道中的不同位置以及當(dāng)前的車速,選取不同的PID控制參數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)智能車位置誤差的校正. 如圖2所示為基于經(jīng)典PID控制方法的智能車控制模型結(jié)構(gòu)圖.

圖2 車輛控制模型

記PID控制參數(shù)分別為Kp,Kd,Ki,采用一階差分方式實(shí)現(xiàn)微分的數(shù)值計(jì)算,那么可以得到如式(6)所示的智能車控制模型計(jì)算方程組.

其中F表示用于調(diào)整舵機(jī)和電動(dòng)機(jī)參數(shù)的控制量.

2 運(yùn)動(dòng)仿真平臺(tái)模塊設(shè)計(jì)

智能車運(yùn)動(dòng)仿真平臺(tái)采用模塊化設(shè)計(jì)方案實(shí)現(xiàn),它由運(yùn)行仿真模塊、車輛模塊以及軌道模塊3個(gè)部分組成,其邏輯關(guān)系如圖3所示.

運(yùn)動(dòng)仿真模塊模擬智能車運(yùn)行時(shí)的真實(shí)物理環(huán)境,在運(yùn)行過(guò)程中,根據(jù)車輛的實(shí)時(shí)狀態(tài)以及PID控制參數(shù),每間隔一定的時(shí)間便計(jì)算得到智能車轉(zhuǎn)向角信息,然后將此數(shù)據(jù)發(fā)送到車輛模塊; 車輛模塊記錄了智能車的物理尺寸并存儲(chǔ)有車輛運(yùn)動(dòng)模型,此模塊一旦接收到轉(zhuǎn)向角信息,即可在模塊內(nèi)部計(jì)算得到智能車的轉(zhuǎn)彎半徑以及驅(qū)動(dòng)輪速度差,然后將計(jì)算得到的數(shù)據(jù)返回到運(yùn)動(dòng)仿真模塊中. 當(dāng)車輛轉(zhuǎn)向時(shí)的速度過(guò)快時(shí),此模塊還會(huì)發(fā)出限速警告; 軌道模塊中則記錄了軌道的數(shù)量以及各部分軌道的形狀參數(shù),其具體信息如表1所述[17].

3 仿真驗(yàn)證與算法比較

為了驗(yàn)證仿真平臺(tái)的正確性與實(shí)用性,我們選擇基于線陣CCD的智能車為實(shí)驗(yàn)對(duì)象. 首先,在軌道模塊中設(shè)定相應(yīng)的軌道數(shù)量、長(zhǎng)度等參數(shù)信息; 然后,根據(jù)上文提出的分段PID參數(shù)設(shè)定的概念,針對(duì)不同的誤差條件,輸入相應(yīng)的PID控制參數(shù); 接下來(lái),根據(jù)CCD攝像頭與車身前端的距離,設(shè)定運(yùn)動(dòng)仿真模塊中的延時(shí)參數(shù); 最后,針對(duì)每一組PID控制參數(shù)設(shè)定直線速度與彎道速度. 運(yùn)行仿真模塊在每次計(jì)算得到智能車新的位置信息后,都會(huì)記錄下智能車與軌道中心線的相對(duì)位置誤差信息,智能車相對(duì)中心線左偏誤差記為正,反之則為負(fù)誤差. 最終正、負(fù)誤差的累計(jì)數(shù)據(jù)分別被記錄在不同的變量中,以便用戶評(píng)估當(dāng)前智能車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài). 最后,本文將不同的仿真平臺(tái)中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較,并針對(duì)比較結(jié)果進(jìn)行了分析.

表1 跑道參數(shù)信息

圖3 仿真平臺(tái)組成模塊

圖4 仿真跑道

3.1 跑道參數(shù)

為了方便實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的建立,簡(jiǎn)化仿真計(jì)算工作,我們選取如圖4所示的跑道參數(shù)作為本次仿真實(shí)驗(yàn)的運(yùn)行平臺(tái). 根據(jù)圖4可知,軌道形狀為邊角為90度扇形的正方形,其中直道長(zhǎng)度為5 m,跑道寬度為40 cm; 邊角扇形的內(nèi)徑為40 cm,外徑為80 cm. 跑道的左側(cè)外邊與下側(cè)外邊分別與直角坐標(biāo)系的Y軸與X軸重合,便于位置誤差的計(jì)算[18].

3.2 車輛模型參數(shù)與仿真

如圖5所示為仿真驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中用到的車模. 其中軸距長(zhǎng)度約為21 cm,輪間距約為14 cm,車重約為2 kg.

圖5 實(shí)車研究對(duì)象

在本次仿真實(shí)驗(yàn)中,采用了兩段式PID控制參數(shù)的方案,以誤差7 cm為分界點(diǎn); 智能車在直道和彎道運(yùn)行時(shí)的速度采用固定值,同時(shí)為了簡(jiǎn)化計(jì)算,不考慮智能車運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度信息; 彎道與直道的判斷方法采用誤差比較法,若連續(xù)三次對(duì)位置誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣,得到的誤差趨勢(shì)均相同,則認(rèn)為此時(shí)智能車進(jìn)入了彎道; 位置信息計(jì)算間隔時(shí)間固定為30 ms,延時(shí)時(shí)間固定為10 ms. 如表2所示為智能車仿真運(yùn)行參數(shù).

表2 仿真運(yùn)行參數(shù)

將表2中的參數(shù)寫入作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象的智能車中,得到表3所示的信息[18].

表3 仿真運(yùn)行參數(shù)

圖6 仿真結(jié)果

如表3所示,在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中,車輛會(huì)出現(xiàn)滑動(dòng)、加速等情況,因此較仿真實(shí)驗(yàn)耗時(shí)會(huì)有所增加. 當(dāng)車輛速度達(dá)到2 m/s時(shí),由于機(jī)械誤差以及電子設(shè)備的延遲,車輛在過(guò)彎時(shí)沖出跑道.

3.3 跑道參數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較與分析

陸正辰等人在其仿真實(shí)驗(yàn)中加入了S彎道以及十字彎,但其真實(shí)的仿真賽道并未公布. 同時(shí),實(shí)驗(yàn)以基于電磁傳感器的智能車作為研究對(duì)象,得到了如圖6所示的仿真結(jié)果.

從圖6中可以看到兩個(gè)個(gè)非常明顯的問(wèn)題： 1) 對(duì)于普通的智能車,轉(zhuǎn)向角限位一般都在30度左右,而圖6中的最大轉(zhuǎn)向角數(shù)據(jù)明顯超過(guò)30度,不符合一般智能車的控制規(guī)律; 2) 根據(jù)不同的環(huán)境,競(jìng)技智能車的運(yùn)動(dòng)速度一般都介于1.2 m/s～2 m/s之間,而圖6中的仿真速度僅有0.4 m/s,此數(shù)據(jù)沒(méi)有實(shí)際參考價(jià)值.

吳秋軒等人則在其論文中僅僅介紹了智能車的理論控制算法,并在MRDS平臺(tái)中建立了如圖7所示的智能車跑道模型.

由于MRDS平臺(tái)已經(jīng)集成了智能車的大部分控制算法,因此用戶在使用時(shí)只用輸入相關(guān)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)即可; 同時(shí)由于車模固定,因此,MRDS仿真平臺(tái)可擴(kuò)展性收到了一定的限制.

圖7 MRDS仿真跑道

反觀本文提出的仿真平臺(tái),由于采用了真實(shí)的智能車作為研究對(duì)象,結(jié)合表2以及表3中的數(shù)據(jù),可以認(rèn)為相關(guān)的運(yùn)行數(shù)據(jù)具有一定的實(shí)際參考價(jià)值. 根據(jù)本文中的仿真平臺(tái)實(shí)驗(yàn)結(jié)果及智能車實(shí)際運(yùn)行效果進(jìn)行分析可以得到如下結(jié)論： 1) 隨著智能車速度的提高,車輛在賽道上運(yùn)行時(shí)所消耗的時(shí)間則會(huì)相應(yīng)的減少,這與基本物理常識(shí)一致; 2) 針對(duì)同一運(yùn)行速度,隨著PID參數(shù)的增加,特別是比例參數(shù)P的增加,車輛運(yùn)行時(shí)的誤差也會(huì)相應(yīng)增加,耗時(shí)則會(huì)有所減少. 這是由于P值增加后車輛調(diào)整的慣性隨之增加,產(chǎn)生了更多的超調(diào)量. 而較大的PID參數(shù)同時(shí)也加大了車輛位置修正時(shí)的舵機(jī)角,使得車輛靈敏性增加; 3) 智能車的理論運(yùn)行仿真結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行有一定的誤差,這是由于智能車在運(yùn)行過(guò)程中受到機(jī)械誤差、程序延時(shí)以及電子元器件的工作狀態(tài)等因素的影響造成的.

4 結(jié)語(yǔ)

采用傳統(tǒng)手段進(jìn)行智能車參數(shù)調(diào)整需要承擔(dān)一定的實(shí)驗(yàn)成本,同時(shí)面臨著實(shí)驗(yàn)周期長(zhǎng),實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)難以量化的問(wèn)題. 采用計(jì)算機(jī)仿真方式,可以縮短實(shí)驗(yàn)周期,降低實(shí)驗(yàn)成本,同時(shí)為開發(fā)人員提供了量化數(shù)據(jù)信息. 通過(guò)比較可知,采用軟件仿真的方法可以在一定程度上提高智能車開發(fā)人員的參數(shù)調(diào)整效率,降低工作量.

在下一階段的工作中,仿真程序可以從以下兩點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn)： 1) 加入更多的仿真算法,以應(yīng)對(duì)不同的仿真環(huán)境. 相關(guān)算法可以并不局限于競(jìng)技類智能車,而是可以參考國(guó)外無(wú)人駕駛車輛的相關(guān)算法[15-18],提高仿真程序的實(shí)用性; 2) 加入更多的環(huán)境因素,縮小仿真結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行效果之間的誤差.

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