神秘的回文數(shù)與2178循環(huán)圈

王玉數(shù)

無論舉一個自然數(shù)，無論多大的自然數(shù)都可以，5位數(shù)，10位數(shù)，100位數(shù)，1000位數(shù)甚至更大都可以。就是把你所舉的自然數(shù)數(shù)位反序變成一個新數(shù)，再用大數(shù)減小數(shù)的差去掉后面的0，再除以9，最多六步就會出現(xiàn)回文數(shù)，最多七步就得零。

比如：52807632這個自然數(shù)，數(shù)位反序是23670825，用52807632-23670825=29136807，再用29136807/9=3237423，再用3237423數(shù)位反序是3247323，再用3247323-3237423=9900，去掉后面的0，再用99/9=11以此類推，11數(shù)位反序是11，用11-11=0。

52807632這個數(shù)經(jīng)歷了：

52807632

第一步29136807

第二步3237423

第三步99

第四步11

第五步0

也就是說52807632這個數(shù)字經(jīng)歷了五步就得零了。也就是說在第四步的時候就出現(xiàn)回文數(shù)了。無論舉個多大的數(shù)字都可以，用這種方式以此類推都會最多六步出現(xiàn)回文數(shù)。最多七步得零。如果不除以9的話，就不會最多六步出現(xiàn)回文數(shù)了，甚至會出現(xiàn)循環(huán)圈。

我們再試一個數(shù)用不除以9的方式，試一試。

比如：408762這個數(shù)。

408762-267804=140958

859041-140958=718083

718083-380817=337266

662733-337266=325467

764523-325467=439056

650934-439056=211878

878112-211878=666234

666234-432666=233568

865332-233568=631764

631764-467136=164628

826461-164628=661833....

661833-338166=323667

766323-323667=442656

656244-442656=213588

885312-213588=671724

671724-427176=244548

845442-244548=600894

600894-498006=102888

888201-102888=785313

785313-313587=471726

627174-471726=155448

844551-155448=689103

689103-301986=387117

711783-387117=324666

666423-324666=341757

757143-341757=415386

683514-415386=268128

821862-268128=553734

553734-437355=116379

973611-116379=857232

857232-232758=624474

624474-474426=150048

840051-150048=690003

690003-300096=389907

709983-389907=320076

670023-320076=349947

749943-349947=399996

699993-399996=299997

799992-299997=499995

599994-499995=99999

99999-99999=0

看到了嗎？不除以9就很難出現(xiàn)回文數(shù)，甚至還有可能會出現(xiàn)循環(huán)圈。

比如：1089這個數(shù)

9801-1089=8712

8712-2178=6534

6534-4356=2178

8712-2178=6534

看，再不除以9的情況下，不僅僅不會出現(xiàn)回文數(shù)，另外還會出現(xiàn)這樣的循環(huán)圈。

在不除以9的情況下雖然也會出現(xiàn)回文數(shù)，但不是那么容易出現(xiàn)回文數(shù)的，一般的情況下，也都會出現(xiàn)回文數(shù)的，目前只發(fā)現(xiàn)2178這一組數(shù)字是有循環(huán)圈的，還有一些與2178這個數(shù)字有關的數(shù)，比如：21978，219978，2199978……都有循環(huán)圈。

同樣還有一些的數(shù)字在計算的過程中也有的會進入2178、21978、219978……的循環(huán)圈里的。像這樣的數(shù)字也是多而又多的。

不信，你也可以試一試！