高中數(shù)學核心素養(yǎng)與教學設計思考

摘要：當今社會對于人才的需求量越來越大，對于人才的質(zhì)量要求也越來越高。并且隨著核心素養(yǎng)相關(guān)理念的提出，教育部門必須要改變傳統(tǒng)教學理念，將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)工作作為教學工作當紅中非常重要的轉(zhuǎn)折點，要貫穿到教學工作的每一個環(huán)節(jié)當中。讓所有的學生都能夠非常清醒地認識到核心素養(yǎng)的重要性。核心素養(yǎng)的培養(yǎng)對于學生的長遠發(fā)展以及國家未來的長治久安都有非常重要的作用。本文對高中數(shù)學核心素養(yǎng)進行簡要分析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；核心素養(yǎng)；教學設計

學生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)工作應當作為學生的終身發(fā)展目標，應當?shù)玫接行У嘏囵B(yǎng)和扶持，要將核心素養(yǎng)的掌握程度作為數(shù)學能力的有效評價。在特定學科當中，每一個階段的學生對于核心素養(yǎng)的理解和掌握都有一定的差異性，數(shù)學教學工作當中需要合理選擇課程，提高自己的核心素養(yǎng)。幫助學生更好地理解學科當中的核心素養(yǎng)的內(nèi)容以及價值，讓學生提高對于核心素養(yǎng)認識，加強自身核心素養(yǎng)的鍛煉。讓學生能夠積極主動地與教師進行培養(yǎng)，有效提高自身核心素養(yǎng)。

一、 數(shù)學核心素養(yǎng)的教育價值

高中數(shù)學課程定義中核心素養(yǎng)是讓學生具備能適應社會發(fā)展的能力，由此教學過程中能將抽象的思維、邏輯的推理和直觀的想象等在教學中更好地體現(xiàn)出來，使得學生能使用數(shù)學的眼光看待問題，了解現(xiàn)實世界，并能使用數(shù)學的思維考證現(xiàn)實世界，表達現(xiàn)實世界。

（一） 加深知識和理解

數(shù)學抽象能力能夠幫助學生將繁瑣的知識點簡化處理，從而更好地對知識點進行理解。通過邏輯推理核心素養(yǎng)的有效培養(yǎng)，學生不僅能夠有效掌握推理的基本思想以及應用方法，而且對于學生更好地理解數(shù)學知識有很好的幫助，能夠讓學生更好地認識數(shù)學知識之間的聯(lián)系，建立良好的知識體系。因此，學生在學習過程中能夠下意識地將自己已經(jīng)學習過的知識與新知識進行聯(lián)系，加深對知識點的記憶，在解題過程中能夠更好地對已知條件進行利用，將復雜的數(shù)學問題進行簡化處理。

（二） 提高應用能力

數(shù)學運算核心素養(yǎng)對于學生思考能力以及習慣的培養(yǎng)有很大的好處，能夠讓學生形成實事求是的科學精神。學生對數(shù)學建模的掌握能夠幫助學生將實際問題有效地轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，能夠讓學生有效利用數(shù)學知識解決問題、表達問題。讓學生更加積極主動地對問題進行思考、分析以及聯(lián)想。在進行問題解決的過程中，學生能夠非常好地認識到數(shù)學與實際生活之間的關(guān)系，讓學生對于數(shù)學問題有更加清晰地認識。

（三） 塑造理性精神

數(shù)學精神是一種理性的精神，它所追求的是真理，是能夠?qū)θ藗冋J識世界起到推動作用的。通過對知識內(nèi)涵的探索，并且不斷地批判，六大數(shù)學核心素養(yǎng)能夠讓學生更好地認識事物本質(zhì)，在追求真理的道路上更加輕松地前行，能夠幫助學生建立自己的知識體系，找到生活規(guī)律、提高自己的創(chuàng)新意識，讓學生塑造出具有理性的精神。數(shù)學精神能夠讓人們勇于打破傳統(tǒng)束縛，從更好的角度去面對事實真相，解放人們的思想，提高人們的思維能力。

（四） 增強創(chuàng)新意識

創(chuàng)新需要將各種各樣的事物進行整合，創(chuàng)新需要想象力，而想象力是有限的，但是創(chuàng)新卻是無限的。創(chuàng)造性思維是建立在批判性思維基礎之上的，需要利用批判的眼光對事物進行觀察和思考，在不斷地否定當中去尋找問題、解決問題。解決問題時，可以對抽象思維加以利用，更好地尋找事物的本質(zhì)，利用分析思維開展邏輯推理，從而找到解決方案。

二、 教學中培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的有效途徑

（一） 精準的把握數(shù)學內(nèi)容的本質(zhì)

日常教學過程中如何體現(xiàn)出數(shù)學的本質(zhì)是教學的重點內(nèi)容，教師先要對數(shù)學教材中的內(nèi)容有著明確的認知，進而使得學生能夠理解和掌握這些內(nèi)容，使得學生的核心素養(yǎng)得到提升。

例如，教學中教師給學生講授三角函數(shù)及其背景的時候，先要剖析三角函數(shù)的對稱性，使得學生能對三角函數(shù)有著一定的認知與理解，進而能對三角函數(shù)的實質(zhì)性作用有著積極的認知，從而能提升學生的能力和素養(yǎng)。第一，清晰地了解到三角函數(shù)的本質(zhì)，由于三角函數(shù)是有關(guān)角自變量的特殊函數(shù)類型，所以函數(shù)值之間的關(guān)系要有一定的規(guī)律和聯(lián)系，這就產(chǎn)生了三角公式的規(guī)律，并要在教學中通過三角函數(shù)線教學，并將具體的三角函數(shù)的線、函數(shù)的特征、周期的特征等相關(guān)內(nèi)容更好地契合在一起，從而能從創(chuàng)新角度為出發(fā)點對函數(shù)的問題進行創(chuàng)新，使得三角函數(shù)線的作用能更好地發(fā)揮出來，用以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。

又如，函數(shù)形式本質(zhì)上的自變量需要滿足某些特定的關(guān)系，并隨著函數(shù)值的變化能滿足某些特定的關(guān)系，使得某種性質(zhì)的函數(shù)能在函數(shù)的解析式或者圖像上進行反應，并借助于性質(zhì)的本質(zhì)，讓解析式滿足的關(guān)系與圖像之間的特征能做好對應。就以偶函數(shù)為例，若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，它的解析式能夠滿足的方程式是f（-x）=f（x），它的圖像是以y軸為對稱軸，既從偶函數(shù)本質(zhì)上進行理解，兩個自變量為0的時候，對應的函數(shù)值是相等的，所以這兩個點恰好也落在了y軸的對稱軸上面。

（二） 創(chuàng)設適合的教學設計

培養(yǎng)核心素養(yǎng)的過程中，要求學生自主探究能力以及自我體驗加強側(cè)重，要積極引導學生開展實踐探索，并在這一過程中積累并開展體悟，因此如何才能夠?qū)W生形成吸引，讓其主動參加到課堂教學當中，這便是教師需要積極解決的問題。

1. 教學情境設計

對數(shù)學教學進行優(yōu)化，能夠讓學生的學習方式得到非常有效地改善，在改善的過程中能夠讓學生更好地開展數(shù)學學習，同時也能夠讓學生對自主學習進行有效掌握?；顒邮角榫车脑O計方向與數(shù)學教學的整體發(fā)展方向基本吻合，因此在進行教學情境設計的時候，可以利用活動式情境。

活動式情境最大的特點便是擁有很好的趣味性，能夠讓學生更好地開展學習。這種教學情境當中雖然擁有很強的游戲性，但在實際應用當中需要以一定的思維能力，能夠非常有效地對這種教學模式當中的知識點進行體會，對其中所包含的知識進行有效挖掘。從而非常有效地提高了學生學習興趣以及參與到這種活動當中的興趣。

例如，數(shù)學歸納法的應景引入。教師要提出一個問題，然后讓每個小組當中的學生按照固定的順序，對每個學生進行提問，再讓學生分析這種提問模式下，每一個學生將會有怎樣的想法？那么學生便會想到第六個學生會產(chǎn)生一定的緊張情緒，其他同學則會變得非常輕松，因為在下面一個問題的提問過程中，教師必然要讓第六個同學進行回答。這種教學模式可以視為歸納法實際應用當中的一種。讓學生對于歸納法有更好地理解。這個時候，教師可以打破規(guī)律，不讓第六個同學進行回答，從而讓學生再度進入到緊張當中。教師沒有讓第六個學生進行發(fā)言，而是繼續(xù)讓之前已經(jīng)回答完問題的學生再次回答得到，打破了學生對于規(guī)律的判斷，從而有效地對歸納法的基本屬性進行定義：那便是不確定性。

例如，要怎樣才能夠證明教師是按照一定的順序要求學生們回答自己的問題的呢？只要對學生是否再次申請第六以及第七的問題進行回答。這個問題的證明過程便是一種教學方法：枚舉法。教師還可以向?qū)W生進行提問：如果這個小組當中的人數(shù)有上線人，那么老師要怎樣點名才能夠有效開展點名工作？學生便會回答教師，只要讓這個小組的同學依次進行問題的回答就可以了。這句話當中包含了兩層意思，一個是依次開始，一個是從第一個開始。

2. 針對教學重點和難點進行設計

教學中的重點，是學生必須要掌握的一些基本的知識與技能，包含的內(nèi)容有意義、法則、性質(zhì)、計算等，教師的主要任務是將這些知識更好地傳遞給學生，讓學生能夠?qū)W會它、掌握它、應用它，進而能在學習的過程中抓住事物的本質(zhì)，并針對教學的重點提出問題，進而能夠在層層的遞進中，設置問題，引發(fā)學生的獨立思考，在動手操作中，分組討論進而得到結(jié)論，突破重點，攻克難關(guān)。

活動設計的過程中需要通過實驗活動的方式更好的將其呈現(xiàn)出來。具體活動內(nèi)容如下，在房間內(nèi)設置一個投鏢靶，該靶是一個正方形，邊長能達到18 cm，將其懸掛在前門附近的墻面上，顧客只要花費兩角錢的硬幣，若能投中，就可以拿走一件獎品，在靶的中心處有三個同心圓，圓心設置在靶的中心位置，若投標擊中半徑達到1 cm的最內(nèi)層圓域的時候，就能獲得店內(nèi)的禮品，若設置每個圓的周邊線是沒有寬度的，就要求每個投標不會擊中到中線上，讓學生算出顧客能贏得獎品的概率。

其實這個活動設計主要是聯(lián)系了實際生活，用以激發(fā)學生的興趣，其實其中能涉及的生活情境很多，學生可以根據(jù)學習到的古典概型的基礎來對每個問題進行嘗試的解決，解決的關(guān)鍵點主要是由有限轉(zhuǎn)向無限，可以設計如下的問題，將其滲透到活動中來。讓學生思考實驗中的基本事件？并探尋是等可能事件嗎？事件中A所包含的基本條件是什么？是否可以選用古典概型的公式解決問題？

3. 題后反思設計

荷蘭數(shù)學家曾經(jīng)說過，反思是數(shù)學思維活動的動力與核心，若沒有反思，就會錯過解題的重要條件，所以反思對學生而言十分重要，讓師生能養(yǎng)成良好的解題反思是十分必要的，日常教學活動中讓學生能根據(jù)近期的學習情況，進行適當?shù)姆此?，特別是對某一類試題或者某項知識點進行重點研究，顯得十分必要。

在進行課后反思設計的時候，教師需要考慮到的問題有如下幾方面內(nèi)容，先要考慮解決這些問題后所能達到的目標，然后再對問題的設計情況進行反思。例如，問題中所隱含的內(nèi)容是否能夠體現(xiàn)出單元的完整性，問題是否能體現(xiàn)出本課知識的重點內(nèi)容，特別是對其中的知識內(nèi)容、方法等，是否能讓學生做到自我規(guī)整。問題的提出是否能抓住學生的薄弱環(huán)節(jié)，且通過這些問題是否能更好地解決學生在學習中遇到的困難。學生自覺參與度如何，選用的學習方法能否增進師生之間的合作與交流；問題是否能達到課前的預期效果。學生的數(shù)學能力是否能得到最大限度地提升等等。

學生在解題以后需要進行反思，題目中能涉及的知識點有哪些內(nèi)容；題目中能涉及的其他知識點或者關(guān)聯(lián)點有哪些；解決此項問題的關(guān)鍵點和關(guān)鍵環(huán)節(jié)有哪些；在解題中最容易出現(xiàn)問題的是哪部分；反思中還需要想到哪些內(nèi)容呢？上述反思內(nèi)容還應涉及的解題中的重要方法與技巧有哪些，基本的方法類反思是什么，反思同類問題的一般性規(guī)律分別是什么。

反思的方式多種多樣，有引導學生從錯題的原因角度進行分析，還有從解題思路角度等，通過一題多解的方式，能多角度的對問題進行觀察與聯(lián)想，使得學生具有自主學習能力，進而在解題反思中，能更好地鞏固基礎知識內(nèi)容，形成系統(tǒng)性的網(wǎng)絡知識系統(tǒng)，并從認識問題的角度思考，強化知識的遷移，讓學生養(yǎng)成良好的解題習慣和解題思維，在解題后通過反思對數(shù)學活動的核心動力有著一定的認知與理解。并能在同化、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中，通過再創(chuàng)造的方式，將解題后的反思進行深化，以獲得學生對知識的理解，通過思考和優(yōu)化的方式，使學生的解題思路得到拓展，從而提升學生的問題本質(zhì)，讓學生的思維更為靈活，發(fā)散性和廣闊性更強，解決問題的境界也能有所提升。

（三） 鼓勵學生能各個學科融會貫通

核心素養(yǎng)是能體現(xiàn)出一個學生所能具有的能力與品格，其實這些內(nèi)容在各個學科教學中均能有所滲透。其中能更好地培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力、問題解決能力、跨學科知識框架的構(gòu)建，可以從多個角度對同一個主題進行分析與重組。課堂教學不僅要在一個點內(nèi)體現(xiàn)出來，需要多學科的大觀念統(tǒng)領(lǐng)全局，使得學生能將知識點融會貫通到各個小的知識板塊中，進而通過具體的數(shù)學問題，能為學生展示出數(shù)學的工具性作用。其實現(xiàn)實社會中，很多復雜的信息都要包含在一起，學生需要自己理清思緒，在發(fā)現(xiàn)問題本質(zhì)的過程中，能找到解決問題的有效途徑，才能真正意義的解決問題，其實這才是核心素養(yǎng)開展的價值所在。

三、 結(jié)束語

數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)對于學生的長遠發(fā)展有著很重要的作用。通過核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，學生能夠更好地對數(shù)學知識進行理解，建立其自己的知識體系，獲得有效的學習方式。從而在解題的過程中能夠?qū)χR進行更好地運用。在教學工作當中，教師要加強學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，讓學生能夠有效提高數(shù)學學習能力。讓學生在數(shù)學學習當中實現(xiàn)自我、超越自我。在數(shù)學學習當中培養(yǎng)自己的邏輯思維。因此，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要教師加強重視，深入研究，有效地將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)工作滲透到數(shù)學教學的各個環(huán)節(jié)當中。

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作者簡介：

何金祥，浙江省杭州市，浙江省杭州市蕭山區(qū)第二高級中學。