雙機協(xié)同制導對空空導彈中制導影響分析

刁興華，　吳宗一，　王發(fā)威，　付小飛，　羅萬里

(1.中國人民解放軍94676部隊，上?！?02178；　2.空軍工程大學，河南 信陽　464000)

0　引言

中遠程空空導彈技術的發(fā)展使多機協(xié)同制導成為可能，傳統(tǒng)的單機發(fā)射/制導作戰(zhàn)模式可發(fā)展為多個作戰(zhàn)平臺通過全新的作戰(zhàn)方式協(xié)作完成空空導彈的發(fā)射與制導。這引起了一些學者的關注，比如高堅等[1]首次給出了雙機協(xié)同制導的過程描述，分析了雙機協(xié)同編隊制導的火控機理；之后肖冰松等[2]提出了制導優(yōu)勢的概念，建立了基于制導優(yōu)勢函數(shù)的協(xié)同制導決策模型；費愛國等[3-4]在此基礎上，將制導優(yōu)勢擴展為制導機對目標機的制導優(yōu)勢以及制導機對空空導彈制導優(yōu)勢模型。以上研究是針對空空導彈制導權交接問題的決策研究，而且只涉及雙機接替制導這一種協(xié)同模式，不具有普遍意義。文獻[5-6]建立了協(xié)同制導指令的誤差源定量模型，該誤差模型實際上對于傳統(tǒng)單

機發(fā)射/制導模式同樣可用，并未突出體現(xiàn)協(xié)同制導的特點。

本文在前人研究成果的基礎上，分析了當前研究的典型協(xié)同制導作戰(zhàn)模式，以及協(xié)同制導實現(xiàn)的關鍵流程，重點對協(xié)同發(fā)射/制導與單機發(fā)射/制導中的目標指示模型進行對比分析，得出在協(xié)同制導情形下的目標指示誤差增量，進一步豐富、完善協(xié)同制導理論的研究。

1　雙機協(xié)同制導作戰(zhàn)模式

目前在文獻資料中所提出的典型協(xié)同制導作戰(zhàn)模式可歸結為以下3種(F1表示本機，F(xiàn)2表示他機)。

1) 接替制導模式(模式1)。F1發(fā)射與制導，F(xiàn)2接替制導[1-7]。F1探測到目標信息并發(fā)射導彈，中制導開始時，F(xiàn)1用機載雷達對目標進行跟蹤、照射，當戰(zhàn)術需要(通過中繼制導發(fā)射遠程空空導彈)或F1遇到威脅或其他原因必須放棄制導時，通過戰(zhàn)術數(shù)據鏈，F(xiàn)1選擇F2作為接替制導機，迅速將導彈和目標信息傳遞給F2，待制導權交接完成，F(xiàn)1脫離。

2) 全程委托制導模式(模式2)。F2目標指示，F(xiàn)1借助F2信息發(fā)射，F(xiàn)2制導[8]。F2探測到目標信息，通過機間數(shù)據鏈與F1共享。F1解算目標信息，滿足發(fā)射條件時發(fā)射導彈，并將導彈初始參數(shù)傳遞給F2，導彈首先進入初始程序制導段，進入中制導段后，由F2進行中制導，F(xiàn)1脫離。這種方式要求F2必須能夠與導彈建立通信，即導彈發(fā)射后進入中制導段時，應位于F2的制導區(qū)域內。

3) 共同制導模式(模式3)。F2目標指示，F(xiàn)1借助F2信息發(fā)射，F(xiàn)1制導[9]。F2探測到目標信息，通過機間數(shù)據鏈與F1共享。F1解算目標信息，滿足發(fā)射條件時發(fā)射導彈，并由F1對導彈中制導。這種協(xié)同制導方式使F1和F2均不能脫離戰(zhàn)斗；而且如果是用雷達旁瓣制導，則要求F1發(fā)射導彈后雷達開機，但必須避免雷達主瓣直接指向目標，以免被目標察覺[9]，隱蔽攻擊的效果不明顯，因此合作攻擊的意義不大[10]。

模式1中，F(xiàn)1，F(xiàn)2交叉制導，需將制導權由F1轉交給F2；該協(xié)同制導模式的關鍵在中制導階段，相對于初始段和末制導段而言，中段對導彈的可控時間較長，便于實施中制導權的交接[1]。模式1及模式2的目標跟蹤與指令發(fā)送都由一架飛機完成，因此只需要一架飛機投入戰(zhàn)斗，其他飛機能夠自由活動或執(zhí)行其他任務。模式2中，攻擊機F1雷達全程靜默，導彈發(fā)射進入中制導段后，導彈中制導權不需移交，完全由F2制導。模式3由于將中制導的目標跟蹤與指令發(fā)送分離，需要兩機協(xié)同才能完成，使得兩機均不能脫離戰(zhàn)斗。

本文主要以模式1及模式2為例進行研究。在這兩種協(xié)同模式中，其實質都是將導彈的發(fā)射與制導分離，分別由不同的載機實施，即導彈的制導最終由發(fā)射平臺之外的其他平臺完成，因而在中制導指令的生成上必然涉及到目標量測信息在不同平臺坐標系間的轉換問題[5，9，11]，這也是協(xié)同制導能夠順利實現(xiàn)的關鍵。

2　空空導彈中制導指令計算模型

先進中距導彈的制導方式為捷聯(lián)慣導加無線電指令修正，發(fā)射導彈前，機載火控計算機要確定基準坐標系OXYZ，作為計算和形成無線電修正指令的基準，基準坐標系OXYZ也就是導彈雷達位標器天線坐標系[12]。

為了保證中末制導交接時能截獲目標，無線電指令不斷地修正導彈彈道，使導彈雷達位標器天線指向目標，這就是無線電指令修正的作用，其實質是將機載雷達量測的目標運動信息(位置及速度)與預測的目標運動信息之間的偏差在基準坐標系OXYZ中的投影發(fā)送給導彈[12]。預測的目標運動信息也是依據量測信息生成，因此本文重點對目標量測信息進行討論。

一般情形下，目標量測信息到制導指令的轉換流程如圖1所示。

圖1　目標量測信息轉換流程

現(xiàn)分別對單機制導和協(xié)同制導情況下的目標量測信息轉換流程進行分析。為研究方便，制導機雷達坐標系與機體坐標系之間的轉換，以及導彈彈體坐標系與導彈導引頭天線系之間的轉換，屬于載機、導彈自身內部坐標的轉換，本文不進行討論。

2.1　單機發(fā)射/制導

圖2　單機發(fā)射/制導下的制導信息矢量圖Fig.2　The vectors of the guiding information undersingle-fighter launching/guidance

則tj時刻，位置矢量S′可表示為

(1)

式中：RD為慣性系下發(fā)射機到目標的距離；Tjp,gp為從機體坐標系到慣性坐標系的轉換矩陣。

設tj時刻導彈在導彈慣性坐標系內的位移矢量為Mj，則彈體坐標系下，目標相對于導彈的位置矢量Aj為

(2)

式中：Tgm,jm為從導彈慣性坐標系到導彈彈體坐標系的轉換矩陣；Tgp,gm為從發(fā)射機慣性坐標系到導彈慣性坐標系的轉換矩陣。式(2)也可表示為

(3)

式中：Tgp,jm為從發(fā)射機慣性系到導彈彈體系的坐標轉換矩陣；Tjp,jm為從發(fā)射機機體系到導彈彈體系的轉換矩陣。

2.2　雙機協(xié)同發(fā)射/制導

設在導彈發(fā)射時刻t0，發(fā)射機、導彈都位于坐標原點O1，目標位于T點；設友機在ti時刻開始協(xié)同制導，ti≥t0，此時制導機為友機，其位于O2點，如圖3所示。

圖3　雙機協(xié)同發(fā)射/制導下的制導信息矢量圖Fig.3　The vectors of the guiding information undercooperative launching/guidance

(4)

式中：Tjp2,gp2為從制導機機體坐標系到制導機慣性坐標系的轉換矩陣。設導彈在tj時刻在導彈慣性坐標系內的位移矢量為Mj，則彈體坐標系下，目標相對于導彈的位置矢量Aj為

Aj=Tgm,jm(Tgp1,gmD′-Mj)

(5)

式中，Tgp1,gm為從發(fā)射機慣性坐標系到導彈慣性坐標系的轉換矩陣；D′為tj時刻目標在發(fā)射機慣性系中的位置矢量，即

D′=D12+Tgp2,gp1S′

(6)

式中:Tgp2,gp1為從制導機慣性系到發(fā)射機慣性系的坐標轉換矩陣；D12為協(xié)同制導瞬時制導機在發(fā)射機所建立的慣性系中的位置矢量。式(5)可進一步寫為

(7)

即

(8)

式中：Tgp1,jm為從發(fā)射機慣性系到導彈彈體系的坐標轉換矩陣；Tgp2,jm為從制導機慣性系到導彈彈體系的坐標轉換矩陣；Tjp2,jm為從發(fā)射機機體系到導彈彈體系的坐標轉換矩陣。

3　協(xié)同制導對制導指令的影響分析

對比式(2)及式(7)可以看出，雙機協(xié)同制導與單機發(fā)射/制導相比，制導指令的計算主要有以下區(qū)別：1) 增加計算項，Tgm,jmTgp1,gmD12，即將協(xié)同制導瞬時制導機在發(fā)射機所建立的慣性系中的位置矢量D12轉換到導彈彈體坐標系中；2) 增加坐標轉換矩陣Tgp2,gp1，即從制導機慣性系到發(fā)射機慣性系的坐標轉換矩陣。這對制導指令精度的影響主要體現(xiàn)在以下方面。

1) 位置矢量D12的測量誤差。D12的計算是由友機間數(shù)據鏈傳遞共享數(shù)據來完成，由于載機慣導系統(tǒng)傳感器距離測量誤差的存在，各載機均存在定位誤差。因而D12與協(xié)同制導時兩友機間的真實距離存在著測量誤差。

2) 載機和導彈的姿態(tài)測量誤差。由圖1可知，坐標轉換矩陣Tgm,jmTgp1,gm，包含Tgp1,gm和Tgm,jm，即先將位置矢量D12從發(fā)射機的慣性系轉換到導彈慣性坐標系，再由導彈的慣性坐標系轉換到導彈的彈體坐標系，其誤差主要是由載機和導彈的慣導系統(tǒng)的角度測量誤差引入。

3) 發(fā)射機和制導機慣性坐標系間偏轉角的測量誤差。矩陣Tgp2,gp1是在協(xié)同制導時，接替制導載機建立的慣性系和發(fā)射機發(fā)射導彈時建立的慣性系間的轉換矩陣，其誤差主要是載機慣導系統(tǒng)傳感器角度測量誤差。

由以上分析可知，當兩機需要通過協(xié)同制導完成對目標的攻擊任務時，是以犧牲了一定的制導精度為代價的，但同時也能有效提高載機的作戰(zhàn)效能。如在雙機協(xié)同接替制導作戰(zhàn)模式中，F(xiàn)1發(fā)射遠程空空導彈，F(xiàn)2完成中繼制導，可顯著增大遠程空空導彈的攻擊距離；或F1在制導過程中受到敵機威脅需要規(guī)避，由F2接替制導，在保證了對目標攻擊的同時，F(xiàn)1可以迅速脫離，去執(zhí)行其他戰(zhàn)術任務，大大提高了戰(zhàn)機的生存力和利用率。

傳統(tǒng)的單機發(fā)射/制導模式中，同樣的作戰(zhàn)條件下，載機根本無法具備相應的作戰(zhàn)能力，因此相對來說，在某種條件下，由協(xié)同制導帶來的作戰(zhàn)效能提升是巨大的。

4　結束語

雙機協(xié)同制導的實現(xiàn)依賴于機載雷達、數(shù)據鏈通訊、數(shù)據融合、火力控制等相關技術以及戰(zhàn)斗機和機載武器系統(tǒng)性能的大幅度提高，是一個極其復雜的交叉制導過程[1]。本文通過對典型雙機協(xié)同制導作戰(zhàn)模式實現(xiàn)流程的分析，得出其實現(xiàn)關鍵是其他平臺對非自身發(fā)射導彈的制導，進一步分析制導指令的計算模型，得到了協(xié)同制導實現(xiàn)過程中額外增加的制導精度影響因素。這些因素對制導精度的影響，可通過技術的逐漸發(fā)展盡量減小，但并不能完全消除，這也是實現(xiàn)協(xié)同制導不得不付出的“代價”。

[1]高堅,佟明安.雙機編隊協(xié)同制導的火控機理[J].火力與指揮控制,2009,34(12):38- 40.

[2]肖冰松,方洋旺,胡詩國，等.多機空戰(zhàn)協(xié)同制導決策方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術,2009,31(3):610-612.

[3]費愛國,張陸游,胡曉靜.基于改進拍賣算法的空空導彈制導權移交技術研究[J].上海航天,2013,30(1)：18-23.

[4]費愛國,張陸游,劉剛,等.基于粒子群拍賣混合算法的空空導彈制導權移交技術[J].宇航學報,2013,34(3):340-346.

[5]付昭旺,于雷,寇英信,等.導彈協(xié)同制導中末交接班目標截獲概率研究[J].彈道學報,2012,24(4):31-36.

[6]付昭旺,于雷,周中良,等.雙機協(xié)同攻擊指令瞄準建模及精度研究[J].空軍工程大學學報：自然科學版,2013,14(1):5-10.

[7]張斌,黃俊,寇英信,等.雙機合作下的遠程空空導彈攻擊技術[J].火力與指揮控制,2009,34(5):92-94.

[8]付昭旺,于雷,李戰(zhàn)武，等.雙機協(xié)同導彈指令修正中制導技術[J].火力與指揮控制,2012,37(12):59-63.

[9]黃俊,孫亮,于雷,等.網絡化條件下戰(zhàn)斗機靜默攻擊技術研討[J].電光與控制,2009,16(7):9-12.

[10]肖冰松.多機編隊協(xié)同空戰(zhàn)關鍵技術研究[D].西安:空軍工程大學,2010.

[11]藍偉華,喻蓉.多機編隊協(xié)同空戰(zhàn)的概念及關鍵技術[J].電光與控制,2005,12(6):12-15.

[12]周志剛.航空綜合火力控制原理[M].北京:國防工業(yè)出版社,2008.