基于模糊控制的傾轉(zhuǎn)三旋翼無人機過渡模式操縱策略研究

張　飛，　路　平，　江　濤，　史鳳鳴

(陸軍工程大學無人機工程系，石家莊　050003)

0　引言

傾轉(zhuǎn)三旋翼無人機作為可垂直起降固定翼飛行器的一種，它具有直升機垂直起降、定點懸停的功能，又能像固定翼飛行器高速續(xù)航飛行，很好地解決了固定翼飛行器對起降環(huán)境要求高和直升機速度低、航程短的短板，在未來的軍用和民用領(lǐng)域均具有廣闊的應用前景。

然而，在傾轉(zhuǎn)三旋翼飛行器飛行性能大幅度提高的同時，也面臨著控制難度增大的問題。傾轉(zhuǎn)三旋翼飛行器具有3種飛行模式：滿足垂直起降和懸停、低速前飛的直升機模式、高速巡航飛行的固定翼模式以及在直升機模式和固定翼模式之間相互切換的過渡模式。為了滿足傾轉(zhuǎn)三旋翼無人機飛行過程控制需求，其同時配備了直升機和固定翼飛行器的操縱系統(tǒng)。然而，在過渡模式中，由于增加了發(fā)動機短艙傾轉(zhuǎn)這個操縱量，兩套控制方案均不適用于單獨使用，需要一套合適的過渡模式下的操縱策略來解決其面臨的操縱冗余問題。

國外對傾轉(zhuǎn)旋翼機的研究開展較早，針對飛行過程中的氣動特性、旋翼/機翼相互耦合干擾已經(jīng)取得了一系列的理論成果[1-4]以及以V-22魚鷹傾轉(zhuǎn)旋翼機為代表的實際成果，而國內(nèi)研究則開展較晚。文獻[5]對傾轉(zhuǎn)三旋翼飛行器近地懸停以及低速前飛過程中的地面效應展開了研究；文獻[6]建立了傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器過渡模式模型，在Maltab仿真環(huán)境下對其進行了配平分析；文獻[7]利用最優(yōu)方法對傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器在不同飛行模式下進行了配平分析。

本文針對傾轉(zhuǎn)三旋翼無人機過渡模式中的操縱冗余度問題，建立了合適的傾轉(zhuǎn)三旋翼過渡模式動力模型，將其傾轉(zhuǎn)過程分為兩個階段，基于模糊控制理論，利用傾轉(zhuǎn)過程中飛行器縱向高度變化和俯仰角對發(fā)動機短艙傾轉(zhuǎn)速度進行控制，以達到對傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器傾轉(zhuǎn)過程穩(wěn)定控制，使飛行器平穩(wěn)過渡的目的。

1　傾轉(zhuǎn)三旋翼無人機數(shù)學模型

傾轉(zhuǎn)三旋翼無人機氣動力模型包括左/右旋翼、尾部旋翼、機翼、機身、平尾、垂尾、升降舵和方向舵。本文建模對象傾轉(zhuǎn)三旋翼無人機采用正三角形布局，飛行器的質(zhì)心與形心重合，其機體軸系原點位于飛行器質(zhì)心，坐標軸系如圖1所示。

圖1　傾轉(zhuǎn)三旋翼無人機機體坐標系示意圖Fig.1　Tilt tri-rotor UAV body coordinate system

Eb=[Bx,By,Bz]為機體坐標系，原點o位于機體重心，其中，Bx指向機頭方向,By指向機身右方,Bz垂直于機身向下。i1為尾部旋翼為抵消自身扭轉(zhuǎn)力矩所偏轉(zhuǎn)的角度，i2，i3為前置旋翼在過渡模式下發(fā)動機短艙傾轉(zhuǎn)過程中所傾轉(zhuǎn)的角度，其中，設(shè)直升機模式下i2=i3=90°，固定翼模式下為0°。

1.1　旋翼模型

傾轉(zhuǎn)三旋翼無人機具有3副旋翼，其中，前置旋翼2，3關(guān)于xoz平面對稱，為了方便，設(shè)旋翼傾轉(zhuǎn)角度為in，其中i2=i3。則旋翼數(shù)學模型為

(1)

式中：Tln為旋翼對空氣做功所產(chǎn)生的拉力；Dn為空氣對旋翼產(chǎn)生阻力；Tn為旋翼產(chǎn)生的升力；τn為旋翼自身旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的扭力；wn，R，S，ρ分別為旋翼轉(zhuǎn)速、旋翼半徑、槳盤面積和空氣密度；c1，c2，c3分別為旋翼拉力系數(shù)、阻力系數(shù)和扭力系數(shù)，與旋翼迎風速度有關(guān)，可通過實驗方式測得。旋翼1為了平衡自身扭轉(zhuǎn)力矩，需滿足

T1sini1=τ1。

(2)

旋翼2和旋翼3旋轉(zhuǎn)方向相反。

當飛行器平飛速度為υ，機體滾轉(zhuǎn)角、俯仰角和偏航角分別為φ，θ，ψ，規(guī)定分別以右滾轉(zhuǎn)、抬頭和右偏為正方向。經(jīng)過歐拉轉(zhuǎn)換后的質(zhì)心運動速度為[υx,υy,υz],則旋翼1槳轂中心速度為

(3)

旋翼2、旋翼3槳轂中心速度為

(4)

左右旋翼的區(qū)別在于轉(zhuǎn)向相反，當飛行條件相同時，為簡化計算模型，認為左右旋翼扭轉(zhuǎn)力矩相互抵消。根據(jù)直升機飛行動力學理論[8]，可通過槳轂中心速度，得到旋翼前進比u

(5)

及采用牛頓迭代法求得的入流比λ

(6)

1.2　機翼模型

對傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器來說，在其過渡模式下，隨著發(fā)動機短艙角的變化，機翼的氣動力模型非常復雜，因為機翼上氣流不僅與發(fā)動機短艙角度相關(guān)，還隨著飛行器飛行速度的變換呈復雜非線性變化。本文對機翼進行建模分析，為了方便計算，將機翼氣動力模型分為兩個部分，一部分為不受旋翼氣流影響的自由流區(qū)，用下標“wfs”表示，另一部分為受旋翼尾流影響的部分，用下標“wss”表示，下標“w”代表機翼。則機翼氣動力為兩部分的疊加(機翼氣動合力Fw與氣動合力矩Mw)，即

(7)

受旋翼尾流影響的機翼面積采用以下經(jīng)驗公式[ 3，9-11]表示，即

(8)

式中：Sssmax=2ηssRb，R為旋翼半徑，b為機翼弦長；umax為旋翼尾跡偏出機翼的最大前進比,是影響系數(shù)。機翼自由流區(qū)面積Swfs可通過機翼總面積Sw與滑流區(qū)面積相減得到。則在機翼上受旋翼尾跡影響后的滑流區(qū)速度為

vxRW=[a0+a1i2+a2i2(a3vx+a4i2+a5)]vr·cosi2+vx

(9)

式中：a0～a5為常系數(shù)，通過實驗方法測得；vr為旋翼產(chǎn)生的平均誘導速度。通過分別計算機翼滑流區(qū)與自由流區(qū)機翼氣動力和力矩疊加可得到機翼整體所產(chǎn)生的氣動力和力矩，同時，當發(fā)動機短艙角小于60°時，滑流區(qū)面積作0處理[12]。

1.3　機身模型

在機身氣動力建模過程中，忽略旋翼尾流對機身影響。用氣動力和力矩系數(shù)的形式來表示，則機身的氣動力和力矩為

(10)

式中：Df，Lf，Sf，Mxf，Myf，Mzf分別為機身升力、阻力、側(cè)向力、滾轉(zhuǎn)力矩、俯仰力矩和偏航力矩；Af，lf，qf分別為傾轉(zhuǎn)三旋翼飛行器的機身特征面積、特征長度和機身表面動壓；而機身動力和力矩系數(shù)CDf，CLf，CSf，CMxf，CMyf，CMzf可通過風洞試驗或者流體力學仿真軟件計算得到。

1.4　平尾模型

平尾處的旋翼尾流速度參考式(10)，由于傾轉(zhuǎn)三旋翼飛行器結(jié)構(gòu)布局的特殊性，為了方便建模，認為平尾完全處于旋翼發(fā)散的尾流之中。則平尾氣動中心速度為自身速度和誘導速度的疊加[12-13]，即

(11)

式中：(vxH，vyH，vzH)為平尾中心氣動速度；(vxRH，vyRH，vzRH)為旋翼尾流對平尾產(chǎn)生的干擾分量。則可得到平尾的動壓

(12)

然后可以得到平尾氣動力和力矩為

(13)

式中：cH為平尾弦長;AH為平尾面積。其余參數(shù)類似式(9)。

1.5　垂尾模型

傾轉(zhuǎn)三旋翼無人機采用單垂尾模式，與平尾建模分析方法類似，但不需要考慮旋翼尾流的影響。即垂尾中心氣動速度與飛行器在機體坐標系下為[vx,vy,vz]，其動壓為

(14)

參考式(11)，可得到垂尾的氣動力和氣動力矩。

2　傾轉(zhuǎn)三旋翼無人機過渡操縱策略與縱向配平

將傾轉(zhuǎn)三旋翼無人機視為剛體，在過渡模式下，做水平定高過渡傾轉(zhuǎn)飛行，則其角加速度、角速度、滾轉(zhuǎn)角和偏航角均為零，則其簡化的剛體運動方程為

(15)

式中:∑Fx,∑Fy,∑Fz分別為旋翼、機翼、機身、平尾和垂尾在質(zhì)心產(chǎn)生的氣動力;α為飛行器俯仰角。針對式(15)中的飛行器3個方向氣動合力方程，再加上與之相對應的合力矩方程，為傾轉(zhuǎn)三旋翼無人機在過程中配平的主控方程。而針對傾轉(zhuǎn)飛行器同時包含直升機和固定翼飛行器兩套操縱方式造成的操縱冗余問題，需要在過渡模式下增加發(fā)動機短艙傾轉(zhuǎn)操縱。

本文結(jié)合傾轉(zhuǎn)三旋翼無人飛行器的結(jié)構(gòu)構(gòu)型特殊性，提出了一種基于模糊控制算法的傾轉(zhuǎn)控制方法，將飛行器的傾轉(zhuǎn)過程分為兩個階段，以發(fā)動機短艙角為分界點，定義直升機模式向固定翼模式轉(zhuǎn)換過程中前置發(fā)動機短艙傾轉(zhuǎn)角in(n=2，3)大于45°為低速傾轉(zhuǎn)階段，小于45°為高速傾轉(zhuǎn)階段。過渡模式下各階段操縱分配如表1所示。

表1　傾轉(zhuǎn)三旋翼無人機過渡模式操縱分配

在傾轉(zhuǎn)三旋翼飛行器過渡模式下，為了保證平穩(wěn)安全過渡，其參考輸入為高度(H)和俯仰角(P)的誤差(e)與誤差變化率(ec)，通過模糊規(guī)則，分別輸出相應控制量，經(jīng)過反模糊化輸出發(fā)動機短艙期望傾轉(zhuǎn)速度。具體結(jié)構(gòu)見圖2。

圖2　模糊控制結(jié)構(gòu)框圖Fig.2　Block diagram of fuzzy control structure

其中，H，P，TR規(guī)則庫分別為飛行器縱向高度、俯仰角和短艙傾轉(zhuǎn)角速度，模糊控制規(guī)則是模糊控制的依據(jù)，需要根據(jù)經(jīng)驗和實驗相結(jié)合的方法給出最優(yōu)規(guī)則。表2、表3、表4分別給出了H，P，TR控制規(guī)則表。Δh，Δp為經(jīng)過模糊控制轉(zhuǎn)換后對應的變量結(jié)果，ΔTR為發(fā)動機短艙控制速度增量。

表2　H模糊規(guī)則庫

表3　P模糊規(guī)則庫

表4　TR模糊規(guī)則庫

在過渡模式下發(fā)動機短艙傾轉(zhuǎn)速度控制原則為當飛行器縱向高度減小且縱向向下速度增大時，為了防止過渡模式掉高過大而墜毀選擇減小發(fā)動機短艙傾轉(zhuǎn)速度，同時保證飛行器俯仰角在可控范圍內(nèi)，當俯仰角正過大時需要減小短艙傾轉(zhuǎn)速度，負過大時增大傾轉(zhuǎn)速度。飛行器的縱向高度和俯仰角及其與之相對應的變化速度共同決定發(fā)動機短艙傾轉(zhuǎn)速度，使傾轉(zhuǎn)三旋翼無人機在過渡模式下能實現(xiàn)平穩(wěn)高效過渡。

根據(jù)實踐經(jīng)驗和控制要求分別設(shè)置了高度和俯仰角偏差以及偏差變化率模糊集隸屬度函數(shù)，其中，高度偏差e和偏差變化率ec基本論域分別為(-10,10)，(-4,4)，分別采用3個語言值，俯仰角偏差e和偏差變化率ec基本論域分別為(-20,20)，(-10,10)，也采用3個語言值，發(fā)動機短艙角速度控制增量ΔTR基本論域為(-15,15)，采用5個語言值。

3　仿真和實驗

為了檢驗本文所提出的過渡模式控制策略，制作了傾轉(zhuǎn)三旋翼無人機驗證樣機見圖3，具體參數(shù)見表5。其中，無人機采用機翼NACA5412翼形，朗宇X2212_980KV無刷直流電機、APC1047螺旋槳。

圖3　傾轉(zhuǎn)三旋翼無人機樣機Fig.3　Tilt tri-rotor UAV prototype

參數(shù)數(shù)值質(zhì)量m/kg1．620尾旋翼俯仰力臂l1/m0．312左右旋翼俯仰力臂l2/m0．270平均氣動弦長cA/m0．210機翼參考面積Sw/m20．210旋翼最大拉力Tmax/N8．230X軸轉(zhuǎn)動慣量Jxx/(kg·m2)1．818Y軸轉(zhuǎn)動慣量Jyy/(kg·m2)1．799Z軸轉(zhuǎn)動慣量Jzz/(kg·m2)0．125

3.1　理論仿真

利用Matlab仿真軟件，在其Simulink環(huán)境下搭建模型進行數(shù)學仿真，對其發(fā)動機短艙傾轉(zhuǎn)速度進行仿真，其仿真結(jié)果見圖4。通過仿真結(jié)果可以看出，當給定短艙傾轉(zhuǎn)角初速度20 (°)/s時，飛行器完成過渡所需時間為3.7 s。短艙傾轉(zhuǎn)速度能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定加速，達到減小傾轉(zhuǎn)三旋翼無人飛行器過渡模式所需時間，增加飛行可靠性的目的。

圖4　短艙傾轉(zhuǎn)速度仿真曲線Fig.4　Nacelle tilt speed simulation curve

3.2　試驗驗證

為了驗證模糊控制方法對傾轉(zhuǎn)三旋翼無人機過渡模式的控制效果，結(jié)合飛行器的實際特點，設(shè)計了兩組不同控制方法下的傾轉(zhuǎn)過程控制飛行試驗。

首先不對發(fā)動機短艙傾轉(zhuǎn)速度添加控制，使發(fā)動機短艙以20 (°)/s的速度勻速傾轉(zhuǎn)實現(xiàn)飛行器的過渡模式飛行，試驗飛行數(shù)據(jù)見圖5。

圖5　發(fā)動機短艙勻速傾轉(zhuǎn)時飛行高度變化Fig.5　Flight height under engine nacelle constant tilting

然后利用本文所設(shè)計的模糊控制方法控制發(fā)動機短艙傾轉(zhuǎn)速度使之完成過渡模式飛行，同樣給予發(fā)動機短艙傾轉(zhuǎn)初速度20 (°)/s，試驗飛行數(shù)據(jù)如圖6所示。

圖6　采用模糊控制傾轉(zhuǎn)速度后飛行高度變化Fig.6　Flight height under fuzzy control of tilting speed

比較圖5和圖6可以看出，當不對發(fā)動機短艙傾轉(zhuǎn)速度進行控制時，飛行器完成過渡模式飛行縱向掉高30 m，掉高現(xiàn)象嚴重；而采用模糊方法對發(fā)動機短艙傾轉(zhuǎn)速度進行控制，掉高只有7 m，增加了傾轉(zhuǎn)三旋翼無人機傾轉(zhuǎn)過渡模式飛行的安全性，能夠?qū)︼w行器過渡過程縱向飛行高度有效控制。

4　結(jié)論

本文針對傾轉(zhuǎn)三旋翼無人機過渡模式下的操縱策略進行了研究，建立了飛行器過渡模式數(shù)學模型，將過渡模式分為低速階段和高速階段，設(shè)計了一種以過渡過程中縱向高度變化和俯仰角變化為參考輸入，通過模糊規(guī)則控制發(fā)動機短艙傾轉(zhuǎn)角速度，使無人機過渡模式平穩(wěn)高效轉(zhuǎn)換。最后飛行試驗表明：采用基于模糊控制策略的過渡模式操縱策略能夠有效抑制傾轉(zhuǎn)三旋翼無人機過渡過程中的掉高現(xiàn)象，提高無人機飛行安全性，達到過渡模式平穩(wěn)高效飛行的目的。

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