多因素約束條件下高含水油井抽油機(jī)宏觀工況圖版繪制與應(yīng)用

張瑞超 王增林 王欣輝 陳德春 鮑丙生 李永強(qiáng)

1.中國(guó)石油大學(xué)勝利學(xué)院；2.中國(guó)石油化工股份有限公司勝利油田分公司；3.中國(guó)石油化工股份有限公司勝利油田分公司勝利采油廠(chǎng)；4.中國(guó)石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院

目前，我國(guó)陸上油田大多數(shù)已進(jìn)入高含水開(kāi)發(fā)階段［1-2］，面臨儲(chǔ)采失衡、穩(wěn)產(chǎn)困難及經(jīng)濟(jì)效益低等問(wèn)題［3］，尤其在國(guó)際低油價(jià)形勢(shì)下，如何科學(xué)管理、降本增效變得尤為重要。抽油機(jī)井是目前我國(guó)陸上油田最主要的采油方式，節(jié)能降耗潛力巨大，而油井工況分析是節(jié)能降耗、實(shí)現(xiàn)油田開(kāi)發(fā)效益最大化的重要保障［4-7］。抽油機(jī)井宏觀工況控制圖是根據(jù)油井生產(chǎn)和管理的需要而繪制的用于分析抽油機(jī)井工作狀況的圖形，它能夠宏觀地反映抽油機(jī)井供液能力與抽油設(shè)備攜液能力的匹配情況和抽油泵的泵效，同時(shí)也是油田各生產(chǎn)單位工況管理水平考核的重要手段［8］。但目前的宏觀工況控制圖版存在以下問(wèn)題：（1）圖版缺乏統(tǒng)一的制作標(biāo)準(zhǔn)，制作方法、分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)和分區(qū)界限線(xiàn)大多根據(jù)經(jīng)驗(yàn)劃分，難以統(tǒng)一比較和考核；（2）圖版各條界限線(xiàn)的制作理論依據(jù)不完善，理論性弱，經(jīng)驗(yàn)性強(qiáng)，工況評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性偏低；（3）圖版為單一模板，未考慮不同油藏類(lèi)型油井生產(chǎn)工況的差異性，無(wú)法滿(mǎn)足多類(lèi)型（稠油、低滲、中高滲等）油藏油井合理工況評(píng)價(jià)的需要，同時(shí)圖版僅考慮了泵效與沉沒(méi)壓力的關(guān)系，導(dǎo)致工況評(píng)價(jià)結(jié)果并不合理［9-11］。

針對(duì)以上問(wèn)題，以勝利油田高含水油井為數(shù)據(jù)來(lái)源，突破常規(guī)宏觀工況控制圖的單因素二維（泵效與泵入口壓力）制作方式，確定滲透率、黏度、泵深三級(jí)分類(lèi)方法和標(biāo)準(zhǔn)，并針對(duì)具體的油井類(lèi)型建立更準(zhǔn)確的工況宏觀控制圖版區(qū)域邊界線(xiàn)計(jì)算方法，形成了多因素約束條件下高含水油井抽油機(jī)井系列化宏觀工況圖版的制作方法，實(shí)現(xiàn)多維參數(shù)對(duì)泵效影響的科學(xué)評(píng)價(jià)，提高油井宏觀工況控制圖版制作的科學(xué)性，有利于提升油田油井工況管理水平和生產(chǎn)效益。

1 宏觀工況圖版繪制方法

1.1 高含水抽油機(jī)井泵效理論計(jì)算修正模型

宏觀工況圖版是由泵效和沉沒(méi)度構(gòu)成的二維坐標(biāo)圖版，各區(qū)域的邊界線(xiàn)就是合理泵效線(xiàn)，泵效計(jì)算的科學(xué)準(zhǔn)確是工況圖版科學(xué)準(zhǔn)確的前提。泵效的主要影響因素為桿管柱的沖程損失、氣體的影響、充滿(mǎn)程度、漏失和體積系數(shù)等［12］，其計(jì)算公式為

式中，η為理論泵效，小數(shù)；ηλ為油管及抽油桿彈性伸縮產(chǎn)生沖程損失時(shí)的泵效，小數(shù)；β為泵的充滿(mǎn)程度，小數(shù)；ηl為泵的漏失系數(shù)，小數(shù)；ηB為原油地面脫氣體積收縮對(duì)泵效的影響，小數(shù)；fr為抽油桿柱的平均橫截面積，m2；ρs為液體密度，kg/m3；L為抽油泵的深度，m；S為沖程，m；N為沖次，次/min；fp為抽油泵柱塞的截面積，m2；fw為初始液體含水率，小數(shù)；ρw為水的密度，kg/m3；ρo為原油密度，kg/m3；ΔH為柱塞兩端的液柱壓差，m；E為鋼的彈性模量，2.06×1011Pa；Li為第i級(jí)抽油桿的長(zhǎng)度，m；fri為第i級(jí)抽油桿柱橫截面積，m2；ft為油管的加權(quán)平均橫截面積，m2；Rs為溶解氣油比，m3/t；pb為飽和壓力，MPa；Z為氣體壓縮系數(shù)，Pa-1；Bl為沉沒(méi)壓力下液體體積系數(shù)，小數(shù)；De為柱塞和泵筒間的間隙，m；γ為液體相對(duì)密度，小數(shù)；l為有效柱塞長(zhǎng)度，m；Bo為沉沒(méi)壓力下原油體積系數(shù)，小數(shù)。

在影響泵效的所有物性參數(shù)中，溶解氣油比Rs是最重要的參數(shù)，直接影響到原油密度、原油黏度、壓縮系數(shù)、體積系數(shù)等參數(shù)的取值。目前計(jì)算溶解度Rs的方法主要有Standing方法、Lasater方法和Vasquez-Beggs方法，但這3種方法主要是根據(jù)海相原油（飽和烴占石油的25%～70%）的物性參數(shù)建立起來(lái)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停瑢?duì)飽和烴占石油的60%～90%的陸相原油并不適用。同時(shí)，Vasquez-Beggs方法采用了2套常系數(shù)，其計(jì)算結(jié)果在API密度等于30處出現(xiàn)不連續(xù)，造成計(jì)算誤差較大。此外，這3種方法沒(méi)有考慮水中溶解天然氣對(duì)泵效的影響，不適用于高含水油井。鑒于原始溶解氣油比與原始地層壓力、原始地層溫度、地面原油密度有關(guān)，因此可通過(guò)對(duì)高含水單元的相關(guān)影響參數(shù)進(jìn)行多元回歸的方法，針對(duì)性地確定高精確度的油田原始溶解油氣比經(jīng)驗(yàn)公式。

1.2 宏觀控制圖版的主控因素和分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)

為了合理評(píng)價(jià)不同油藏類(lèi)型下油井工況，從“油藏”和“工程”兩方面一體化綜合考慮，研究其影響因素的主控因素，對(duì)宏觀控制圖版分層級(jí)科學(xué)分類(lèi)，形成了一套“滲透率→黏度→泵深”三級(jí)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)不同單位、不同油藏類(lèi)型相同約束條件油井工況的橫向可對(duì)比，提高工況分析的準(zhǔn)確率?！坝筒亍狈从彻┮耗芰Γ漕?lèi)型一般以滲透率和黏度作為劃分標(biāo)準(zhǔn)，而不同油藏類(lèi)型的宏觀控制圖版差異很大，并且黏度也會(huì)影響油井的供液能力和泵效，因此，選取滲透率和黏度作為宏觀控制圖版的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)?！肮こ獭狈从撑乓耗芰Γ绊懢病芭拧钡囊蛩刂饕_程、沖次、泵深、油氣比等諸多因素［13］，影響因素見(jiàn)圖1，通過(guò)敏感性分析，確定權(quán)重最大的因素作為分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。

1.3 宏觀工況控制圖版制作方法

不同類(lèi)型抽油機(jī)井有各自的特點(diǎn)，本文給出了不同類(lèi)型抽油機(jī)井工況圖版的制作方法。宏觀控制圖區(qū)域劃分及邊界線(xiàn)說(shuō)明如圖2所示。

圖1 抽油機(jī)井工況影響因素關(guān)系Fig.1 Relationships between the factors influencing the behavior of rod pumped well

（1）平均理論泵效a線(xiàn)的確定。取目標(biāo)油田的下泵深度、含水等參數(shù)的平均值，計(jì)算出沉沒(méi)壓力-泵效曲線(xiàn)即為控制圖中的平均理論泵效線(xiàn)。在本方法中主要是通過(guò)某種分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)劃分一個(gè)井群，以各井參數(shù)的平均值進(jìn)行計(jì)算，確定沉沒(méi)度（或流壓或泵的吸入口壓力）與泵效的對(duì)應(yīng)關(guān)系，經(jīng)光滑插值處理后繪制得到平均理論泵效線(xiàn)。本方法與常規(guī)方法相比，針對(duì)具體油井類(lèi)型得到對(duì)應(yīng)曲線(xiàn)精確度更高。

（2）理論泵效上下限b線(xiàn)和c線(xiàn)的確定。b線(xiàn)和c線(xiàn)都是理論泵效線(xiàn)，只是利用計(jì)算該理論泵效線(xiàn)的井的平均參數(shù)不同。如圖3所示，c線(xiàn)是利用下泵深度下限上下50 m范圍的井的平均參數(shù)計(jì)算的理論泵效線(xiàn)，b線(xiàn)是利用下泵深度上限上下50 m范圍的井的平均參數(shù)計(jì)算的理論泵效線(xiàn)等比例壓縮30%后確定的沉沒(méi)度（或流壓或泵的吸入口壓力）與泵效的對(duì)應(yīng)關(guān)系經(jīng)光滑插值處理后得到。

圖2 宏觀控制圖區(qū)域邊界線(xiàn)Fig.2 Regional boundary line of macroscopic control chart

圖3 合理區(qū)邊界線(xiàn)的確定Fig.3 Determination of rational regional boundary line

（3）供液能力界限f線(xiàn)的確定。最低沉沒(méi)壓力線(xiàn)為保證泵固定閥（吸入閥）打開(kāi)的最小沉沒(méi)壓力值。考慮泵閥開(kāi)啟壓力，結(jié)合實(shí)測(cè)示功圖變化，規(guī)定統(tǒng)計(jì)有效沖程低于泵充滿(mǎn)狀態(tài)下有效沖程2/3時(shí)為最低合理沉沒(méi)壓力線(xiàn)，其可作為供液能力界限f線(xiàn)的參考值，但由于影響因素多，最終f線(xiàn)的確定還要根據(jù)最低合理沉沒(méi)壓力線(xiàn)附近油井的工況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

（4）合理區(qū)泵效下限e線(xiàn)的確定。最低泵效線(xiàn)是最低沉沒(méi)度線(xiàn)f線(xiàn)與理論泵效下限b線(xiàn)交點(diǎn)引垂線(xiàn)得到。

（5）最低自噴流壓界限d線(xiàn)的確定。根據(jù)管理要求給定的最大合理沉沒(méi)壓力線(xiàn)，管理要求最大沉沒(méi)度為400～600 m，動(dòng)態(tài)變化調(diào)整則放大一倍。確定好d線(xiàn)后，可根據(jù)g線(xiàn)附近油井結(jié)合示功圖判斷其工況區(qū)，適當(dāng)調(diào)整d線(xiàn)的特征值。

（6）斷脫漏失線(xiàn)g線(xiàn)的確定。斷脫漏失線(xiàn)是從最低自噴流壓界限d線(xiàn)與理論泵效下限b線(xiàn)交點(diǎn)引垂線(xiàn)得到。

（7）區(qū)域的劃分。由上述7條線(xiàn)及框圖線(xiàn)，將抽油機(jī)井動(dòng)態(tài)控制圖整個(gè)圖幅劃分為5個(gè)大的區(qū)域，即合理區(qū)、參數(shù)偏大區(qū)、參數(shù)偏小區(qū)、待落實(shí)區(qū)、斷脫漏失區(qū)。

2 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

勝利油田是典型的高含水油田，油田平均含水率高達(dá)90%多。因此，選擇勝利油田作為數(shù)據(jù)樣本，對(duì)所建立的宏觀圖版繪制方法進(jìn)行應(yīng)用與分析。首先，通過(guò)對(duì)勝利油田1 666個(gè)單元的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行多元回歸，其經(jīng)驗(yàn)公式為

式中，Rs為溶解氣油比，m3/t；γo為地面原油相對(duì)密度，小數(shù)；pi為原始地層壓力，MPa；Ti為原始地層溫度，℃。

以勝利油田5個(gè)單元的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì)回歸的溶解氣油比計(jì)算公式進(jìn)行精度檢驗(yàn)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 溶解氣油比計(jì)算誤差Table 1 Calculation error of dissolved gas/oil ratio

由表1可看出，各單元的平均溶解氣油比計(jì)算最大相對(duì)誤差為11.5%，最小相對(duì)誤差為3.13%，平均相對(duì)誤差為7.91%，證明得到的經(jīng)驗(yàn)公式具有較高的精度，能夠適應(yīng)勝利油田的特點(diǎn)。

根據(jù)中石化油藏通用分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)將勝利油田現(xiàn)有區(qū)塊進(jìn)行二級(jí)分類(lèi)，分類(lèi)情況見(jiàn)表2。

表2 勝利油田滲透率、原油黏度二級(jí)分類(lèi)統(tǒng)計(jì)Table 2 Two-level classification statistics of Shengli Oilfield based on permeability and oil viscosity

根據(jù)泵效計(jì)算模型分析，以10%的幅度調(diào)整模擬井單個(gè)參數(shù)變化泵效敏感性程度，結(jié)果如圖4所示。通過(guò)分析可以看出排液參數(shù)敏感性程度依次為：地面氣油比、含水、泵內(nèi)氣油比、泵深、沉沒(méi)度、柱塞直徑。前3項(xiàng)油氣比和含水都反映的是氣體影響，實(shí)際工作中可通過(guò)氣錨等工藝消除，而沉沒(méi)度本身是工況圖制作參數(shù)，因此最終選定泵深為分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)。同時(shí)，以泵深為分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，可以同時(shí)帶來(lái)物性參數(shù)（綜合含水、原油密度、動(dòng)力黏度、氣體相對(duì)密度）、生產(chǎn)參數(shù)（泵徑、沖程、沖次）等參數(shù)的自然分離（見(jiàn)表3），從而使得計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確。結(jié)合實(shí)際下泵深度把下泵深度劃分為7個(gè)區(qū)間：＜900 m、900～1 200 m、1 200～1 500 m、1 500～1 800 m、1 800～2 100 m、2 100～2 400 m、＞2 400 m。

在滲透率→黏度→泵深三級(jí)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，勝利油田1 666個(gè)單元、20 944口抽油機(jī)井共形成42張圖版，實(shí)現(xiàn)了科學(xué)細(xì)分和橫向可比。按照滲透率、黏度、泵深三要素，進(jìn)行工況圖版的分類(lèi)制作，得到抽油機(jī)井多因素約束條件下宏觀工況圖版，以高滲稀油及常規(guī)稠油Ⅰ按泵深分類(lèi)為例，圖版如圖5所示。

圖4 泵效參數(shù)敏感性分析Fig.4 Sensitivity analysis on pump efficiency parameter

3 宏觀工況圖版應(yīng)用效果分析

依據(jù)下列步驟，對(duì)抽油機(jī)井宏觀工況控制圖圖版分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)和適應(yīng)性進(jìn)行應(yīng)用效果分析。

表3 勝利采油廠(chǎng)不同泵深生產(chǎn)參數(shù)對(duì)比Table 3 Comparison between production parameters at different plunger depths in Shengli oil production plant

圖5 高滲稀油及常規(guī)稠油Ⅰ宏觀工況圖版Fig.5 Microscopic behavior chartⅠ of high-permeability thin oil and conventional heavy oil

（1）根據(jù)示功圖判斷所有抽油機(jī)井的工況；

（2）根據(jù)區(qū)塊單元分類(lèi)和工況參數(shù)將抽油機(jī)井繪制在相應(yīng)圖版上，分析各區(qū)域抽油機(jī)井的工況及工況符合率（與基于示功圖的工況分析結(jié)果進(jìn)行比較）；

（3）引入滲透率、原油黏度和下泵深度作為分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，分別組合成多種分類(lèi)區(qū)間，繪制對(duì)應(yīng)的宏觀控制圖版，分析各區(qū)域抽油機(jī)井工況及工況符合率；

（4）在進(jìn)行滲透率、原油黏度和下泵深度三因素分類(lèi)繪制圖版的過(guò)程可以調(diào)整最低泵效線(xiàn)、合理區(qū)下限和合理區(qū)上限，使各自圖版工況符合率最高。

通過(guò)勝利油田12 481口井現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)示功圖的逐井評(píng)價(jià)（評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表4），功圖符合率由原圖版的80.1%上升到96.3%，提高了16.2%，實(shí)現(xiàn)了各開(kāi)發(fā)單位之間的橫向可比，宏觀工況圖更為科學(xué)。

表4 新舊圖版應(yīng)用效果對(duì)比Table 4 Application result comparison between the new chart and the old one

本文所形成的宏觀工況控制圖版在勝利油田取得了良好的應(yīng)用效果，主要表現(xiàn)在以下方面。

（1）油井的生產(chǎn)時(shí)率和系統(tǒng)效率提升。油井生產(chǎn)時(shí)率提高1.8%，抽油機(jī)系統(tǒng)效率由2014年的42.61%提高到2016年的44.01%，油井系統(tǒng)效率提高了1.4%；電費(fèi)由2014年的1 283.64×104kW·h降低到2016年的1 195.48×104kW·h，耗電量下降幅度達(dá)7%，累計(jì)節(jié)約電量170×104kW·h，合計(jì)創(chuàng)效2 500.8萬(wàn)元（圖 6）。

（2）油井作業(yè)費(fèi)持續(xù)下降。油井工況合格率由2014年的81.90%提高到了2016年的89%，提高了7.1%；油井檢泵周期由2014年的600 d提高到了2016年的905 d，延長(zhǎng)了305 d；油井作業(yè)井次由2014年的2 215井次下降到了2016年的1 702井次，下降了42井次，年作業(yè)費(fèi)用下降了513萬(wàn)元，下降幅度達(dá)23%，3年累計(jì)減少作業(yè)費(fèi)用1 189萬(wàn)元（圖7）。

圖6 系統(tǒng)效率和電費(fèi)對(duì)比柱狀圖Fig.6 Comparative column of system efficiency and electric charge

圖7 工況合格率、檢泵周期和維護(hù)作業(yè)費(fèi)用對(duì)比柱狀圖Fig.7 Comparative column of behavior coincidence rate, pump detection period and maintenance cost

4 結(jié)論

（1）泵效計(jì)算的科學(xué)準(zhǔn)確是工況圖版科學(xué)準(zhǔn)確的前提，而溶解氣油比Rs又是計(jì)算泵效最重要的參數(shù)，但目前的計(jì)算方法對(duì)高含水油田并不適用。通過(guò)對(duì)高含水單元的相關(guān)影響參數(shù)進(jìn)行多元回歸的方法，針對(duì)性地確定高精確度的油田原始溶解油氣比的經(jīng)驗(yàn)公式。通過(guò)對(duì)勝利油田1 264個(gè)單元的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行多元回歸，建立了勝利油田溶解油氣比計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式。

（2）確定了滲透率、黏度、泵深三級(jí)分類(lèi)方法和標(biāo)準(zhǔn)，并針對(duì)具體的油井類(lèi)型建立了更準(zhǔn)確的工況宏觀控制圖版區(qū)域邊界線(xiàn)計(jì)算方法，形成了多因素約束條件下高含水油井抽油機(jī)井系列化宏觀工況圖版的制作方法。以油藏滲透率、原油黏度和下泵深度為主控因素，對(duì)勝利油田1 666個(gè)單元、20 944口抽油機(jī)井進(jìn)行分類(lèi)，共形成42張圖版，實(shí)現(xiàn)了科學(xué)細(xì)分和橫向可比；根據(jù)宏觀工況控制圖版制作方法，以勝利油田各單元按泵深分類(lèi)為例，制作了高滲稀油及常規(guī)稠油Ⅰ宏觀工況圖版。

（3）通過(guò)勝利油田12 481口井現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)示功圖的逐井評(píng)價(jià)，功圖符合率由原圖版的80.1%上升到96.3%，證明新的宏觀工況圖版更加科學(xué)合理?，F(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用效果表明，新圖版能夠提升油井生產(chǎn)時(shí)率和系統(tǒng)效率，降低油井作業(yè)費(fèi)用，有利于提升油田油井工況管理水平和生產(chǎn)效益。

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