多層次模糊評價模型在低煤階煤層氣區(qū)塊優(yōu)選中的應(yīng)用
——以澳大利亞東部A區(qū)塊為例

淮銀超 陳西西 鄒威 譚玉涵

1.長安大學(xué)地球科學(xué)與資源學(xué)院；2.中國石油勘探開發(fā)研究院；3.中國石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院；4.中國石油集團測井有限公司油氣評價中心

煤層氣是一種重要的非常規(guī)天然氣，通常以吸附氣、游離氣和溶解氣3種形式存在于煤巖的基質(zhì)孔隙以及裂隙中［1-2］。截至2015年底，我國已探明煤層氣資源量的90%以及主要開發(fā)煤層氣均為中高階煤層氣資源，大量豐富的低煤階煤層氣有待進一步開發(fā)。低煤階煤巖低煤化作用以及所處地質(zhì)條件的復(fù)雜性，使得低煤階煤層氣資源的開發(fā)有利區(qū)分布情況更加復(fù)雜［3］。開展低煤階煤層氣的開發(fā)有利區(qū)優(yōu)選研究可以有效降低開發(fā)成本，提高經(jīng)濟效益，推動煤層氣產(chǎn)業(yè)發(fā)展。目前針對于煤層氣開發(fā)有利區(qū)優(yōu)選研究逐漸由半定量化向定量化發(fā)展［4］，王勃等人提出的“模糊物元法”［5］、余牛奔等人的“層次分析法”［6］、李俊乾等人的“主地質(zhì)參數(shù)法”［7］、張春朋等人的“主成分分析法”［8］以及羅金輝等人的“組合權(quán)重法”［9］，對于中高階煤層氣區(qū)塊的開發(fā)有利區(qū)優(yōu)選有一定指導(dǎo)意義，但評價結(jié)果多以半定量形式展示，缺乏“可視性”。低煤階煤層氣由于在開發(fā)有利區(qū)優(yōu)選的評價指標及其權(quán)重系數(shù)上與中高階煤層氣存在較大差異，使得上述方法在低煤階煤層氣區(qū)塊開發(fā)有利區(qū)的優(yōu)選存在一定局限性，基于此，筆者以多層次模糊理論為指導(dǎo)，選擇累計厚度、含氣量、灰分含量、可采儲量、孔隙度、滲透率、含氣飽和度、臨界解吸比和原始地層壓力等9項參數(shù)作為評價指標，建立低煤階煤層氣開發(fā)效果模糊評價模型。以穩(wěn)產(chǎn)期的日均產(chǎn)氣量為衡量指標，結(jié)合煤層氣三維地質(zhì)模型構(gòu)建開發(fā)效果評價參數(shù)劃分研究區(qū)為高產(chǎn)區(qū)、中產(chǎn)區(qū)和低產(chǎn)區(qū)，實現(xiàn)基于多層次模糊評價模型的低煤階煤層氣區(qū)塊開發(fā)有利區(qū)優(yōu)選。

1 低煤階煤層氣多層次模糊評價模型

多層次模糊評價方法是多因素復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)選評價的最常用方法之一［10-11］。通過在復(fù)雜系統(tǒng)內(nèi)部優(yōu)選關(guān)鍵因素作為評價指標，依據(jù)對最終結(jié)果影響方式的差異，將評價指標劃分為不同層次，通過在模糊評價模型中對不同層次的評價指標進行分析，確定評價指標的綜合權(quán)重系數(shù)。在最終評價過程中通過綜合權(quán)重系數(shù)的利用，為決策提供參考依據(jù)［12-14］。

1.1 評價指標優(yōu)選

評價指標優(yōu)選作為多層次模糊評價的基礎(chǔ)，必須同時具備準確性、簡練性以及可視性［15-16］。前人對于煤層氣開發(fā)效果的影響因素開展了大量的研究，蘇付義等人認為煤層累計厚度、含氣量以及滲透率是煤層氣的最為主要的研究參數(shù)［17］；而趙慶波則認為在煤層氣藏的評價中，含氣飽和度、可采儲量在有利區(qū)的評價中也具有重要意義［18］。與中高階煤層氣相比，低煤階煤層氣開發(fā)有利區(qū)優(yōu)選雖然受到煤層含氣量低、厚度薄、灰分含量高等不利因素影響，但是同時也具有孔隙發(fā)育、滲透率高等有利特點。在低煤階煤層氣的區(qū)塊開發(fā)有利區(qū)的評價中，不僅要考慮到低煤階煤層氣“儲集”和“生產(chǎn)”過程中受不同基礎(chǔ)參數(shù)的影響方式及之間的相關(guān)性［19-20］，同時也要考慮到結(jié)合低煤階煤層氣含氣量低、灰分高、裂隙發(fā)育以及滲透率高的特點。因此在低煤階煤層氣的開發(fā)效果評價過程中選擇累計厚度、含氣量、灰分含量、可采儲量、孔隙度、滲透率、含氣飽和度、臨界解吸比和地層壓力等9個基礎(chǔ)參數(shù)作為評價指標來進行開發(fā)有利區(qū)優(yōu)選。其中，累計厚度、含氣量、灰分含量、可采儲量反映的是低煤階煤層氣的“儲集”能力，而孔隙度、滲透率、含氣飽和度、臨界解吸比和地層壓力則反映的是低煤階煤層氣的“產(chǎn)出”能力。評價指標的三維地質(zhì)模型能夠為低煤階煤層氣區(qū)塊的開發(fā)有利區(qū)優(yōu)選結(jié)果的最終“定量化”展示提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

1.2 多層次模糊評價模型

在評價指標優(yōu)選的基礎(chǔ)上，建立準確、清晰、有效的多層次結(jié)構(gòu)模型對于有利開發(fā)區(qū)優(yōu)選結(jié)果至關(guān)重要，依據(jù)評價指標對于低煤階煤層氣開發(fā)效果的影響方式，將評價指標劃分為地質(zhì)單元、開發(fā)單元。低煤階煤層氣開發(fā)效果的多層次分析結(jié)構(gòu)模型如圖1所示，其中第1層包括2個一級單元（地質(zhì)單元與開發(fā)單元），第2層包括9個二級單元（累計厚度、含氣量、灰分含量、可采儲量、孔隙度、滲透率、含氣飽和度、臨界解吸比和地層壓力）。

圖1 低煤階煤層氣開發(fā)效果多層次結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Multi-level model for evaluating the development results of low rank CBM

評價指標權(quán)重系數(shù)是多層次模糊評價模型的根本，在低煤階煤層氣開發(fā)過程中，產(chǎn)氣量表現(xiàn)為“爬坡慢衰減快”的特點，整體考慮沒有實際意義，通常采用穩(wěn)產(chǎn)期的日均產(chǎn)氣量作為區(qū)塊內(nèi)部有利區(qū)的衡量指標［21-22］，通過產(chǎn)氣量與評價指標之間的分析來確定二者之間的關(guān)聯(lián)程度，從而確定不同評價指標的權(quán)重系數(shù)。在本文的評價指標的權(quán)重系數(shù)計算中，考慮到多層次結(jié)構(gòu)模型自身特點以及評價指標對開發(fā)效果影響方式不同的特點，將評價指標的權(quán)重系數(shù)計算分為3步，首先考慮低煤階煤層氣開發(fā)特點，在前期相鄰區(qū)塊的開發(fā)經(jīng)驗以及低煤階煤層氣自身特點的基礎(chǔ)上，確定一級單元權(quán)重系數(shù)；其次利用灰色關(guān)聯(lián)方法，計算二級單元內(nèi)的評價指標對應(yīng)穩(wěn)定產(chǎn)氣期的日均產(chǎn)氣量的權(quán)重系數(shù)；最后在一級單元和二級單元權(quán)重計算基礎(chǔ)上，確定各評價指標的組合權(quán)重系數(shù)。

基于煤層氣開發(fā)效果特征以及前期的開發(fā)經(jīng)驗，構(gòu)建一級單元的權(quán)重系數(shù)W1（A，C），二級單元內(nèi)的地質(zhì)單元評價指標權(quán)重系數(shù)為W21（A1，A2，A3，A4），開發(fā)單元評價指標權(quán)重系數(shù)為W22（C1，C2，C3，C4，C5）。

一級單元權(quán)重系數(shù)通過借鑒相鄰區(qū)塊的開發(fā)經(jīng)驗以及區(qū)塊內(nèi)部已開發(fā)井的開發(fā)效果分析獲得。

二級單元的評價指標對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)由灰色關(guān)聯(lián)分析獲得，該方法是不同因素之間發(fā)展趨勢的相似或相異程度，亦即“灰色關(guān)聯(lián)度”，作為衡量不同因素間關(guān)聯(lián)程度的一種方法，根據(jù)低煤階煤層氣區(qū)塊特征，再結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)度算法特征，將二級單元的評價指標的權(quán)重系數(shù)計算分三步：

（1）以建立的低煤階煤層氣三維地質(zhì)模型為基礎(chǔ)，依據(jù)地質(zhì)模型劃分的地質(zhì)網(wǎng)格構(gòu)建開發(fā)效果評價的灰色關(guān)聯(lián)分析中的子序列與母序列，其中母序列為有井存在的地質(zhì)網(wǎng)格穩(wěn)產(chǎn)期的日均產(chǎn)氣量f（k）（k=1，2，…，n，三維地質(zhì)模型網(wǎng)格），子序列則為 9個評價指標的三維地質(zhì)模型網(wǎng)格值，記為Zi（k）（i=1，2，…，9，評價指標）。

（2）評價指標的不同單位量綱會影響到權(quán)重系數(shù)的計算結(jié)果，通過評價指標的歸一化處理來消除不同量綱對于評價指標權(quán)重系數(shù)的影響

式中，ZiN為評價指標歸一化結(jié)果；Zimax，Zimin，Zi分別為評價指標在三維地質(zhì)網(wǎng)格中的最大值、最小值以及實測值。

（3）在評價指標歸一化基礎(chǔ)上，利用灰色關(guān)聯(lián)的理論來計算評價指標與產(chǎn)氣量的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)計算評價指標的灰色關(guān)聯(lián)度

在評價指標的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)計算的基礎(chǔ)上，將灰色關(guān)聯(lián)度歸一化處理，即可獲得二級單元內(nèi)部的評價指標權(quán)重系數(shù)

式中，ρi為灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)；f（k）為地質(zhì)網(wǎng)格對應(yīng)的產(chǎn)氣量；Zi（k）為地質(zhì)網(wǎng)格對應(yīng)的評價指標值；α為計算常數(shù)，取0.6；ri為評價指標的灰色關(guān)聯(lián)度；Wi為評價指標權(quán)重系數(shù)；ri為評價指標的灰色關(guān)聯(lián)度。

在一級單元權(quán)重系數(shù)和灰色關(guān)聯(lián)分析確立的二級單元內(nèi)部評價指標權(quán)重系數(shù)基礎(chǔ)上，獲得組合權(quán)重系數(shù)矩陣。

1.3 開發(fā)效果評價參數(shù)

在低煤階煤層氣開發(fā)效果的多層次模糊評價模型基礎(chǔ)上，確定評價指標的綜合權(quán)重系數(shù)。由于低煤階煤層氣儲層的非均質(zhì)性，單一的評價指標權(quán)重系數(shù)無法很好地定量化展示有利開發(fā)區(qū)的優(yōu)選結(jié)果，因而構(gòu)建開發(fā)效果評價參數(shù)來進一步“定量化”研究區(qū)的開發(fā)有利區(qū)的平面展布。通過建立的低煤階煤層三維地質(zhì)模型為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，結(jié)合評價指標的三維空間展布分布及對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，構(gòu)建低煤階煤層氣開發(fā)效果參數(shù)。

式中，CN（k）為三維地質(zhì)模型網(wǎng)格對應(yīng)的開發(fā)效果評價參數(shù)；ZiN（k）為地質(zhì)網(wǎng)格歸一化后的評價指標。

在構(gòu)建低煤階煤層氣開發(fā)效果評價參數(shù)基礎(chǔ)上，以研究區(qū)內(nèi)地質(zhì)網(wǎng)格內(nèi)的已開發(fā)井穩(wěn)產(chǎn)期的單井日均產(chǎn)氣量為因變量，以對應(yīng)的開發(fā)效果評價參數(shù)為自變量，建立穩(wěn)產(chǎn)期的日均產(chǎn)氣量與開發(fā)效果評價參數(shù)函數(shù)表達式：

式中，QC為產(chǎn)氣量，104m3/d；CN為開發(fā)效果評價參數(shù)；A，B為系數(shù)。

以單井穩(wěn)產(chǎn)期日均產(chǎn)氣量的高產(chǎn)區(qū)、中產(chǎn)區(qū)和低產(chǎn)區(qū)為劃分依據(jù)，確定開發(fā)效果評價參數(shù)門限值，劃分低煤階煤層氣區(qū)塊的高產(chǎn)區(qū)、中產(chǎn)區(qū)以及低產(chǎn)區(qū)，實現(xiàn)基于多層次模糊評價模型的低煤階煤層氣區(qū)塊開發(fā)有利區(qū)優(yōu)選。

2 實際應(yīng)用

以澳大利亞A區(qū)塊為例，該區(qū)塊位于澳大利亞東部的新南威爾士州，距離澳大利亞東部的主要天然氣消費市場非常近，具有非常廣闊的市場需求，共有各種煤層氣井1 000多口，年產(chǎn)氣0.15×109m3，是澳大利亞最大的煤層氣區(qū)塊之一。

研究區(qū)塊位于北-南向展布的克拉通盆地中，主要為湖泊-沼澤相沉積，巖性以砂巖、粉砂巖、泥巖、煤巖為主，總共由125套單煤層組成，累計厚度為18.8 m，埋藏深度在150～800 m，煤型以長焰煤為主，鏡質(zhì)體反射率為0.6%。區(qū)塊內(nèi)的煤層含氣量2.5 m3/t，灰分含量28%，孔隙度18.5%，滲透率210 mD，壓力梯度為0.974 MPa/100 m。

2.1 有利區(qū)優(yōu)選

通過借鑒相鄰低煤階煤層氣區(qū)塊的開發(fā)經(jīng)驗以及A區(qū)塊內(nèi)部已開發(fā)井的開發(fā)效果分析，確定澳大利亞東部地區(qū)低煤階煤層氣區(qū)塊的多層次模糊分析模型中的一級單元的權(quán)重系數(shù)；二級單元的權(quán)重系數(shù)通過灰色關(guān)聯(lián)分析方法求取，在此基礎(chǔ)上，獲取研究區(qū)的評價指標組合權(quán)重系數(shù)，如圖2所示。區(qū)塊的評價指標權(quán)重系數(shù)結(jié)果表明，在澳大利亞東部地區(qū)的低煤階煤層氣開發(fā)過程中，孔隙度、含氣量、有效厚度、含氣飽和度、可采儲量對低煤階煤層氣的開發(fā)效果影響更大，而灰分、原始地層壓力、臨界解吸比影響相對較小。

圖2 研究區(qū)評價指標權(quán)重系數(shù)Fig.2 Weight coefficient of evaluation indexes in the study area

以研究區(qū)內(nèi)部的煤層氣儲層的三維地質(zhì)模型為基礎(chǔ)，構(gòu)建9種評價指標平面分布圖，通過評價指標的權(quán)重系數(shù)和評價指標的平面分布圖即可構(gòu)建開發(fā)效果評價參數(shù)的平面分布圖，如圖3所示。從圖上可以看出開發(fā)效果評價參數(shù)平面整體上表現(xiàn)為東北低西南高的特點，圖4為9種評價指標平面分布圖。

圖3 開發(fā)效果評價參數(shù)分布圖Fig.3 Distribution map of development result evaluation parameters

在研究區(qū)的開發(fā)效果平面展布基礎(chǔ)上，以單井穩(wěn)產(chǎn)期日均產(chǎn)氣量為因變量，以該井所在的地質(zhì)網(wǎng)格內(nèi)的開發(fā)效果評價參數(shù)為自變量，利用數(shù)值模擬擬合二者的函數(shù)關(guān)系式

圖4 低煤階煤層氣評價指標分布圖Fig.4 Distribution map of low rank CBM evaluation indexes

從單井的穩(wěn)定產(chǎn)氣期與開發(fā)效果的評價參數(shù)的函數(shù)關(guān)系式（圖5），可以看出開發(fā)效果評價參數(shù)與穩(wěn)產(chǎn)期日均產(chǎn)氣量具有很好的相關(guān)性，為低煤階煤層氣區(qū)塊的開發(fā)有利區(qū)優(yōu)選奠定了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

圖5 開發(fā)效果評價參數(shù)與產(chǎn)氣量交會圖Fig.5 Crossplot between development result evaluation parameters and gas production rate

澳大利亞通常以開發(fā)區(qū)的所有已開發(fā)井的穩(wěn)定產(chǎn)氣期的日均產(chǎn)氣量累計頻率的25%和75%對應(yīng)的產(chǎn)氣量作為門限值。A區(qū)塊的統(tǒng)計結(jié)果表明，當穩(wěn)定期日均產(chǎn)氣量大于3萬m3時，該區(qū)域為高產(chǎn)區(qū)；產(chǎn)氣量介于（0.6～3）萬m3時，該區(qū)域為中產(chǎn)區(qū)；當產(chǎn)氣量小于0.6萬m3時，該區(qū)域為低產(chǎn)區(qū)。

以穩(wěn)定期日均產(chǎn)氣量的門限值為依據(jù)，根據(jù)產(chǎn)氣量與開發(fā)效果評價參數(shù)函數(shù)關(guān)系式，利用式（7）計算出A區(qū)塊內(nèi)不同開發(fā)區(qū)對應(yīng)的開發(fā)效果評價參數(shù)門限值，如表1所示。

表1 產(chǎn)氣量與開發(fā)效果評價參數(shù)分布Table 1 Distribution of development result evaluation parameters and gas production rate

依據(jù)A區(qū)塊內(nèi)部開發(fā)效果評價參數(shù)的門限值，結(jié)合其開發(fā)效果平面分布，將研究區(qū)塊劃分為高產(chǎn)區(qū)、中產(chǎn)區(qū)以及低產(chǎn)區(qū)3部分（圖6），其中高產(chǎn)區(qū)主要集中分布在研究區(qū)西南部、低產(chǎn)區(qū)分布在研究區(qū)東北部，而中產(chǎn)區(qū)則主要分布在研究區(qū)中部。

圖6 A區(qū)塊有利區(qū)劃分結(jié)果Fig.6 Determination of favorable areas in Block A

2.2 應(yīng)用效果分析

通過統(tǒng)計研究區(qū)內(nèi)已有生產(chǎn)井的產(chǎn)氣量，建立高產(chǎn)區(qū)、中產(chǎn)區(qū)、低產(chǎn)區(qū)內(nèi)部單井產(chǎn)氣量剖面（圖7）來驗證多層次模糊模型在澳大利亞A區(qū)塊的低煤階煤層氣開發(fā)有利區(qū)優(yōu)選的應(yīng)用效果。統(tǒng)計結(jié)果表明，研究區(qū)高產(chǎn)區(qū)內(nèi)已有單井的穩(wěn)定生產(chǎn)期的日均產(chǎn)氣量為（3.1～3.8）萬m3/d，平均3.4萬m3/d；中產(chǎn)區(qū)內(nèi)已有單井的穩(wěn)定生產(chǎn)期的日均產(chǎn)氣量為（0.83～1.12）萬m3/d，平均0.93萬m3/d；低產(chǎn)區(qū)內(nèi)單井的日均產(chǎn)氣量均在0.2萬m3/d以下。

通過澳大利亞東部A區(qū)塊已有開發(fā)井的穩(wěn)產(chǎn)期的日均產(chǎn)氣量與有利開發(fā)區(qū)優(yōu)選結(jié)果的相關(guān)性分析，可知二者具有高度的吻合性，表明多層次模糊評價模型在低煤階煤層氣區(qū)塊有利區(qū)優(yōu)選的應(yīng)用具有很好的準確性和適用性。

圖7 澳大利亞A區(qū)塊的低煤階煤層氣有利區(qū)產(chǎn)量剖面圖Fig.7 Production rate profile of favorable low rank CBM areas in Block A, Australia

3 結(jié)論

（1）低煤階煤層氣由于所處的地質(zhì)條件與煤化階段，使得開發(fā)有利區(qū)優(yōu)選的評價指標及其權(quán)重系數(shù)上與中高階煤層氣存在較大差異，故而以低煤階煤層氣儲層的三維地質(zhì)模型為基礎(chǔ)，優(yōu)選影響低煤階煤層氣開發(fā)效果的累計厚度、含氣量、灰分、可采儲量、孔隙度、滲透率、含氣飽和度、滲透率、臨界解吸壓力與地層壓力比等9個基礎(chǔ)參數(shù)作為評價指標，構(gòu)建開發(fā)效果多層次模糊評價模型，確定評價指標的權(quán)重系數(shù)。

（2）結(jié)合低煤階煤層氣評價指標的三維模型與權(quán)重系數(shù)，確定低煤階煤層氣的開發(fā)效果評價參數(shù)平面展布，以煤層氣穩(wěn)產(chǎn)期的日均產(chǎn)量為約束條件，確定有利區(qū)開發(fā)效果評價參數(shù)門限值，劃分有利區(qū)為高產(chǎn)區(qū)、中產(chǎn)區(qū)以及低產(chǎn)區(qū)，實現(xiàn)基于多層模糊模型在低煤階煤層氣區(qū)塊的開發(fā)有利區(qū)優(yōu)選。

（3）將基于多層次模糊模型的低煤階煤層氣區(qū)塊優(yōu)選方法應(yīng)用在澳大利亞A區(qū)塊中，選擇0.6萬m3和3萬m3作為低煤階煤層氣的高中低產(chǎn)區(qū)的門限值。依據(jù)研究區(qū)的三維地質(zhì)模型和利用多層次模糊評價模型構(gòu)建的開發(fā)效果評價參數(shù)確定研究區(qū)塊的開發(fā)效果評價參數(shù)門限值分別為0.507和0.317，依此劃分研究區(qū)塊為高產(chǎn)區(qū)、中產(chǎn)區(qū)和低產(chǎn)區(qū)。在實際應(yīng)用中，研究區(qū)塊有利區(qū)劃分結(jié)果與已開發(fā)井的生產(chǎn)實際高度吻合，表明基于多層次模糊模型的低煤階煤層氣區(qū)塊開發(fā)有利區(qū)優(yōu)選具有較高的準確性以及很好的適應(yīng)性。

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