基于主成分分析法的艦炮武器人機(jī)交互性能評(píng)估*

王立紅，馮士民

（解放軍92941部隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125001）

0 引言

武器裝備的人機(jī)交互性能直接影響到系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間及作戰(zhàn)效能［1-2］，在新型艦炮武器試驗(yàn)與鑒定中，相關(guān)文件［3］已提出對(duì)艦炮武器系統(tǒng)人機(jī)交互性能考核的要求，而靶場(chǎng)對(duì)艦炮武器人機(jī)交互性能的評(píng)估還處于探索階段。艦炮武器采用的交互設(shè)備主要是計(jì)算機(jī)顯示屏、操縱桿、跟蹤球等，是一種“人適應(yīng)機(jī)”的交互方式。雖然武器裝備人機(jī)交互技術(shù)基本停留在圖形交互界面階段［4］，但傳統(tǒng)對(duì)人機(jī)界面的定性評(píng)估并不能滿足新型艦炮武器試驗(yàn)鑒定需求。本文提出了基于主成分分析的人機(jī)交互性能評(píng)估方法，這種方法以主成分貢獻(xiàn)率來確定指標(biāo)權(quán)重，用較少的變量去解釋原來資料中的大部分參數(shù)信息，并將許多相關(guān)性很高的變量轉(zhuǎn)化成彼此相互獨(dú)立或不相關(guān)的變量，是解決定性問題定量化的一種行之有效的方法。

對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的綜合評(píng)價(jià)，要設(shè)置合理適宜的指標(biāo)體系，復(fù)雜系統(tǒng)的多屬性要求設(shè)置反映不同側(cè)面的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。在艦炮武器試驗(yàn)與鑒定相關(guān)文件并未明確和細(xì)化人機(jī)交互性能的考核指標(biāo)，所以首先要根據(jù)艦炮武器人機(jī)交互性能及人機(jī)界面現(xiàn)狀分析，建立科學(xué)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，確定評(píng)估數(shù)據(jù)。

1 人機(jī)交互性能評(píng)估指標(biāo)確定

1.1 艦炮武器系統(tǒng)人機(jī)交互性能特點(diǎn)分析

在網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、自動(dòng)化技術(shù)支持下，艦炮武器系統(tǒng)人機(jī)界面提供系統(tǒng)最佳工作方式、作戰(zhàn)指揮輔助決策和綜合操控能力，主要理念是以操控者為中心，圍繞突出顯示作戰(zhàn)重要信息，強(qiáng)化作戰(zhàn)功能一鍵操控，如圖1所示。操控設(shè)備采用標(biāo)準(zhǔn)化硬件模塊，便于不同系統(tǒng)剪裁增添；顯示界面分區(qū)采用模塊化組件，既便于軟件開發(fā)又便于使用人員操控使用；做到操控模塊硬件標(biāo)準(zhǔn)化、操控流程標(biāo)準(zhǔn)化、名詞術(shù)語(yǔ)定義標(biāo)準(zhǔn)化及顯示方式標(biāo)準(zhǔn)化。作戰(zhàn)信息顯示不僅采用圖文彩色，而且伴隨聲、光、電等多種媒體，突出重要信息顯示與告警，故障檢測(cè)到可更換插件板［4］。

1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)確定

國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織認(rèn)為，人機(jī)界面可用性是指當(dāng)用戶在特定的環(huán)境中使用產(chǎn)品完成具體任務(wù)時(shí)，交互過程的有效性、交互效率和用戶滿意度［5］。人機(jī)界面操控易用性是反映武器操控效率的綜合指標(biāo)，體現(xiàn)了武器綜合操控性能，主要包括使用有效果、工作效率高、出錯(cuò)率低及易于學(xué)習(xí)等方面［6］。界面易理解，操作人員獲取界面有用信息的時(shí)間越少，人機(jī)交互效率越高；界面易操作，人機(jī)對(duì)話響應(yīng)時(shí)間快，顯示速率高，對(duì)話效率高，同時(shí)誤操作越少。

通過對(duì)上述艦炮武器人機(jī)交互性能及人機(jī)界面特點(diǎn)分析，結(jié)合主成分分析法的應(yīng)用需求，確定用戶滿意度、色彩應(yīng)用、屏幕布局、聯(lián)機(jī)幫助，錯(cuò)誤處理，可記性、冗余間隔、出錯(cuò)頻率、交互效率及任務(wù)簡(jiǎn)易度等10個(gè)要素作為人機(jī)交互性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

2 評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)采集及標(biāo)準(zhǔn)化處理

2.1 數(shù)據(jù)采集

在試驗(yàn)鑒定過程中，首先根據(jù)該型武器系統(tǒng)人機(jī)交互性能擬定人機(jī)界面測(cè)試方案，然后請(qǐng)多個(gè)專家進(jìn)行測(cè)試并打分，收集并記錄各評(píng)價(jià)指標(biāo)考核得分?jǐn)?shù)據(jù)。本文以8位專家為例，采用百分制進(jìn)行測(cè)試打分，采集到的原始數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 各評(píng)價(jià)指標(biāo)考核得分?jǐn)?shù)據(jù)表

2.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

主成分分析法的模型通式為：

式中，X為標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)矩陣，at為X的相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征向量，F(xiàn)t是第t個(gè)主成分量［7］。

由式（1）可知：在主成分分析中，為了解決各指標(biāo)間的相關(guān)性問題，首先要對(duì)原始指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。這里基于數(shù)據(jù)的平均值方差對(duì)表1的原始指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣Y作標(biāo)準(zhǔn)化處理，即對(duì)每一個(gè)指標(biāo)分量作標(biāo)準(zhǔn)化變換，得到標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)矩陣X。具體變換公式為：

采用上述標(biāo)準(zhǔn)化變換后，可獲得標(biāo)準(zhǔn)化矩陣X數(shù)據(jù)如下頁(yè)表2所示。

表2 標(biāo)準(zhǔn)化矩陣數(shù)據(jù)表

3 確定主成分

在主成分分析中，求各主成分的關(guān)鍵是求特征值及其相應(yīng)的特征向量，主成分分析以較少的m個(gè)指標(biāo)代替了原來的p個(gè)指標(biāo)對(duì)評(píng)估問題進(jìn)行分析，這給綜合評(píng)估的開展帶來很大方便［8］。

3.1 求相關(guān)矩陣的特征值與特征向量

標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)矩陣X的相關(guān)系數(shù)矩陣R為：

式中rij是第i個(gè)指標(biāo)與第j個(gè)指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)，其計(jì)算公式為：

表3 相關(guān)系數(shù)矩陣數(shù)據(jù)表

根據(jù)表3數(shù)據(jù)，用Matlab語(yǔ)言編程，可求得相關(guān)矩陣的特征值t與特征向量at。由于篇幅有限，本文只列出特征值結(jié)果，按1≥2≥…≥t≥0 大小排序的結(jié)果如下：1=4.172 8，2=3.181 9，3=1.627 8，4=0.531 85=0.296 2，6=0.158 37=0.031 2。

3.2 確定主成分

為合理選擇少數(shù)幾個(gè)主成分來有效地描述原來p個(gè)指標(biāo)所構(gòu)成的一組樣本，要引入主成分貢獻(xiàn)率的概念及其計(jì)算方法。設(shè)t為相關(guān)矩陣R的第t個(gè)特征值，則

式（7）中的Bt可有效表示第t個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率，該數(shù)值越大則表明第t個(gè)主成分綜合信息的能力越強(qiáng)。另外，令pt表示前t個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率（前P個(gè)主成分方差占總體方差的比例），其計(jì)算表達(dá)式為：

根據(jù)式（7）和式（8），用Matlab語(yǔ)言編程可求得7個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的主成分的貢獻(xiàn)率及累積貢獻(xiàn)率，如下頁(yè)表4所示。

在本問題中，若前t個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率超過85%，則認(rèn)定采用前t個(gè)主成分來描述原樣本所含信息量已可達(dá)到評(píng)估要求，前t個(gè)主成分稱為公共因子［9］。根據(jù)表4中各主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率，按置信度大于85%的要求，可確定主成分?jǐn)?shù)量為3，累計(jì)貢獻(xiàn)率為89.82%。

表4 主成分貢獻(xiàn)率表

表5 各指標(biāo)權(quán)重?cái)?shù)據(jù)表

4 綜合評(píng)價(jià)

4.1 確定各指標(biāo)的權(quán)重

n個(gè)變量（10個(gè)指標(biāo)）在第i個(gè)公共因子上的荷載向量為：

第j個(gè)變量在全部t個(gè)公共因子上荷載的平方和叫變量的公共度［9］，變量的公共度Hj的大小反映了各原始指標(biāo)對(duì)選出的主成分所起的作用。即反映了各原始指標(biāo)的重要程度。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

比較n個(gè)變量的公共度，可知哪一個(gè)變量在公共度方面起的作用大。所以可以把每個(gè)變量的公共度分別歸一化作為該變量的權(quán)重。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

根據(jù)式（9）用 Matlab 語(yǔ)言編程可求得 F1、F2、F33個(gè)主成分載荷向量。根據(jù)式（10）和式（11），用Matlab語(yǔ)言編程可求得10個(gè)指標(biāo)的公共度及權(quán)重，如表5所示。

4.2 綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

每個(gè)專家對(duì)各指標(biāo)數(shù)據(jù)的綜合評(píng)價(jià)模型為：

根據(jù)式（12），用Matlab語(yǔ)言編程，可求得8個(gè)專家對(duì)各指標(biāo)數(shù)據(jù)的綜合評(píng)價(jià)。如下：Z1=78.13，Z2=77.41，Z3=76.63，Z4=76.77，Z5=77.79，Z6=75.16，Z7=74.59，Z8=73.66。

最后，按照求均值的方法可得評(píng)定結(jié)果為：

其中M大小表明人機(jī)交互性能的優(yōu)劣程度，M越大人機(jī)交互性能越好。

4.3 比對(duì)驗(yàn)證

根據(jù)表1數(shù)據(jù)，采用傳統(tǒng)求均值方法可求得8個(gè)專家對(duì)各指標(biāo)數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)結(jié)果如下：Z01=77.9，Z02=77.2，Z03=76.4，Z04=76.3，Z05=77.5，Z06=74.9，Z07=74.5，Z08=73.3。

傳統(tǒng)求均值法最后的評(píng)價(jià)結(jié)果為：

將傳統(tǒng)求均值法評(píng)價(jià)結(jié)果M0=76與主成分分析法評(píng)價(jià)結(jié)果M=76.3進(jìn)行比對(duì)，可以看出兩者結(jié)果的一致性，但主成分分析法結(jié)果精度更高。

基于主成分的艦炮武器人機(jī)界面多指標(biāo)可用性綜合評(píng)價(jià)方法，在實(shí)現(xiàn)變量降維的同時(shí)，在保證信息丟失最小的前提下，設(shè)法將原來眾多相關(guān)性的指標(biāo)重新組合成一組新的互相無(wú)關(guān)的綜合指標(biāo)，同時(shí)根據(jù)實(shí)際需要從中選取較少的幾個(gè)綜合指標(biāo)盡可能多的反映原有指標(biāo)的信息，避免傳統(tǒng)均值方法中指標(biāo)的相關(guān)性及人為確定權(quán)重的主觀性問題，提高評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性和科學(xué)性。

5 結(jié)論

本文將主成分分析法應(yīng)用到艦炮武器人機(jī)交互性能試驗(yàn)與評(píng)定中，實(shí)現(xiàn)對(duì)定性問題的定量評(píng)價(jià)。與傳統(tǒng)求均值方法相比，該方法避免了人為確定權(quán)重的主觀性及各指標(biāo)間存在相關(guān)性的問題，使評(píng)估結(jié)果更加科學(xué)準(zhǔn)確。有效避免由軟件功能和可靠性方面潛在的錯(cuò)誤和缺陷而給作戰(zhàn)使用帶來的隱患，增強(qiáng)產(chǎn)品可用性和交互效率，保證系統(tǒng)在復(fù)雜多變的作戰(zhàn)使用環(huán)境中易用性和可靠性。

參考文獻(xiàn)：

［1］舒長(zhǎng)勝，孟慶德.艦炮武器系統(tǒng)應(yīng)用工程基礎(chǔ)［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2014.

［2］衛(wèi)愛萍.現(xiàn)代艦艇火控系統(tǒng)［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2008.

［3］黃民德，張社英.軍用軟件測(cè)試與評(píng)估通用要求［S］.國(guó)防科學(xué)技術(shù)工業(yè)委員會(huì)，1996.

［4］汪匯川，趙曉哲.艦炮武器系統(tǒng)人機(jī)界面發(fā)展綜述［J］.指揮控制與仿真，2012，34（2）：1-4.

［5］SALVENDYG，董建明，傅利民.人機(jī)交互：以用戶為中心的設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2003.

［6］羅仕鑒，朱上上，孫守仟.人機(jī)界面設(shè)計(jì)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002.

［7］Anderson T W.多元統(tǒng)計(jì)分析導(dǎo)論［M］.張潤(rùn)楚，程軼，譯.北京：人民郵電出版社，2010.

［8］許淑娜，李長(zhǎng)波.對(duì)主成分分析法三個(gè)問題的剖析［J］.數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，2011，31（4）：116-121.

［9］徐樹方，高立，張平文.數(shù)值線性代數(shù)［M］.北京：北京大學(xué)出版社，2004.

［10］田銳.信息化部隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力評(píng)價(jià)［D］.濟(jì)南：山東大學(xué)，2007.