多軸輪轂電機(jī)驅(qū)動車輛動態(tài)負(fù)載特性研究*

李 能，燕玉林，劉春光

（陸軍裝甲兵學(xué)院，北京 100072）

0 引言

當(dāng)前對車輛動態(tài)負(fù)載的研究中，主要針對車輛部件疲勞壽命的路面載荷譜［1-3］。在行駛工況中引入時間變量，限制了加載圖譜的應(yīng)用范圍。路面譜統(tǒng)計了路面不平度對車輛零部件的累積損傷，無法有效反映車輛行駛時輪胎負(fù)載特性變化。目前面向電傳動車輛實時仿真應(yīng)用的加載圖譜研究還很缺乏。為反映車輛在不依賴時間域的典型工況下負(fù)載特性，本文以某型多軸輪轂電機(jī)驅(qū)動車輛為對象，采用ADAMS仿真軟件建立多體動力學(xué)模型［4］，開展車輛在不同行駛工況下驅(qū)動電機(jī)的負(fù)載特性研究。

1 車輛動力學(xué)建模

1.1 整車模型搭建

忽略車輛內(nèi)部具體細(xì)節(jié)，該整車模型主要由車身，懸架，雙橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，輪胎和地面模型組成。車身選用3D剛體模型，主要修改質(zhì)量參數(shù)和轉(zhuǎn)動慣量與實車一致。車輛懸架一橋、二橋為滑柱擺臂式獨立懸架，如圖2所示。三橋、四橋為單縱臂式獨立懸架，如圖3所示。統(tǒng)一設(shè)置懸架剛度系數(shù)為2 700，阻尼系數(shù)為800。

根據(jù)實車參數(shù)，車輛最大轉(zhuǎn)角分別為：一橋內(nèi)輪37°，一橋外輪30°，二橋內(nèi)輪25°，二橋外輪23°。本車采用前兩橋轉(zhuǎn)向方式［5］，整個轉(zhuǎn)向系包含18個約束副，其中有球形副5個，旋轉(zhuǎn)副6個圓柱副3個，萬向副2個，移動副和固定副各1個，共17個自由度，如圖4所示。

輪胎模型由ADAMS中UA輪胎修改特性參數(shù)得到。采用ADAMS/Car模塊下Road Builder（路面建模器）定義接觸路面，主要考慮不同路面下的摩擦系數(shù)差異，典型路面滑動摩擦系數(shù)如表1所示［6］，選用柏油和混凝土（干）作為試驗地面。

表1 典型路面滑動摩擦系數(shù)

1.2 車輛模型的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性驗證

按照國標(biāo)GB/T6323.6-94［7］采用固定轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角連續(xù)加速的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)向特性驗證。

回轉(zhuǎn)半徑選擇25 m，設(shè)定初始速度為10 m/s，即36 km/h、加速度值為0.2 m/s2、轉(zhuǎn)向半徑為25 m（即曲率為0.04）、仿真時間為35 s、仿真步長0.1、仿真結(jié)束條件為側(cè)向加速度達(dá)到5 m/s2。

根據(jù)測量的橫擺角速度及車輛車速，用式（1）和式（2）計算各點的轉(zhuǎn)向半徑Ri與側(cè)向加速度ayi

式中，i=1，2，3…，vi表示第 i點前進(jìn)車速，ri為第 i點橫擺角速度，Ri為第i點轉(zhuǎn)向半徑，ayi為第i點側(cè)向加速度（m/s2）。

計算出各點的轉(zhuǎn)向半徑比Ri/R0（為初始半徑），繪出Ri/R0與ay的關(guān)系曲線如圖5所示。

設(shè)定前輪轉(zhuǎn)角一定，當(dāng)車速較低、側(cè)向加速度接近于零時的轉(zhuǎn)向半徑為R0，不同車速下有一定側(cè)向加速度時的轉(zhuǎn)向半徑為Ri，可通過這兩個半徑之比Ri/R0表征車輛的穩(wěn)定性能：Ri/R0＞1為不足轉(zhuǎn)向；Ri/R0=1為中型轉(zhuǎn)向；Ri/R0＜1為過度轉(zhuǎn)向。

由圖3可知，車輛的轉(zhuǎn)向半徑Ri總大于初始轉(zhuǎn)向半徑R0，符合實車行駛要求。仿真結(jié)果表明：該多軸輪轂電機(jī)驅(qū)動車輛動力學(xué)模型準(zhǔn)確度高，具有良好穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性。

2 整車動態(tài)負(fù)載分析

2.1 輪轂電機(jī)驅(qū)動力矩分析

輪轂電機(jī)產(chǎn)生牽引力驅(qū)動車輛按照駕駛員的期望速度行駛，行駛過程中，牽引力克服道路負(fù)載力，包括坡道阻力FgxT，輪胎滾動阻力Froll，以及空氣阻力 FAD［8］。道路負(fù)載 FRL表示如式（3）：

設(shè)定工作環(huán)境為無風(fēng)，行駛路面為水平，即忽略FgxT、FAD，此時車輛橫向加速度未達(dá)到地面所能提供的最大橫向加速度。車輛受到側(cè)向力作用的時候，滾動阻力會偏離行駛方向，輪轂電機(jī)產(chǎn)生的驅(qū)動力必須克服側(cè)向力和滾動阻力的矢量合力。對驅(qū)動電機(jī)有表達(dá)式（4）：

式中，F(xiàn)T表示輪胎所需要的驅(qū)動合力；Froll為輪胎所受滾動阻力；Fa為輪胎所受側(cè)向力。Td為車輪驅(qū)動力矩；rt為車輪旋轉(zhuǎn)半徑；Tm為電機(jī)輸出端轉(zhuǎn)矩。

面向多軸輪轂電機(jī)驅(qū)動車輛的前四輪轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)形式，同時考慮車輛轉(zhuǎn)向時的縱向、橫向和橫擺運動［9］，建立雙軌2自由度動力學(xué)模型如圖6所示。

2.1 整車行駛動力學(xué)分析（車輛坐標(biāo)系）

對以車速V向前行駛的車輛，在整車xoy坐標(biāo)平面內(nèi)，各輪胎主要受到縱向力Fxt和側(cè)向力Fyt作用。由車輛雙軌2自由度模型可得如下表達(dá)式：

式中，i（1，2，3，4）表示第i軸，（1，2）表示左、右側(cè)；Fxtij、Fytij分別為車輪的縱向力和側(cè)向力；Fxij，F(xiàn)yij分別為輪胎受力在車輛xoy坐標(biāo)系內(nèi)x、y軸上的分量；ax、ay分別為車輛的縱向加速度和側(cè)向加速度；γ為橫擺角速度；δij為車輪的轉(zhuǎn)向角；αij為車輪的側(cè)偏角；M為整車質(zhì)量；Tzij是回正力矩；Iz為繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量；Li表示i軸距離車輛質(zhì)心處的距離；l為車輛的輪距。

2.2 車輪動力學(xué)分析（車輪坐標(biāo)系）

車輛行駛中質(zhì)量的動態(tài)變化量很小，并會造成計算復(fù)雜化，以車輛靜質(zhì)量為參考，軸上載荷Fzsi與車輪垂直載荷Fzij表達(dá)如下：

式中：Ms表示懸架承受重量；mt為車輪重量；Fzsi為軸上載荷；Fzij為車輪垂直載荷；It和rt分別為車輪轉(zhuǎn)動慣量和旋轉(zhuǎn)半徑；fr為滾動阻力系數(shù)；其他參數(shù)含義同上文所示。

3 仿真試驗

3.1 實驗方案設(shè)計

應(yīng)用ADAMS動力學(xué)仿真軟件，設(shè)置車輛行駛時的路面參數(shù)、車速、轉(zhuǎn)向半徑作為邊界條件，反向求解輪胎受力，通過數(shù)值計算得到電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩，通過全車功率驗證，檢驗試驗結(jié)果準(zhǔn)確性。實驗方案結(jié)構(gòu)框圖如圖7所示。

3.2 工況仿真試驗

設(shè)置仿真條件，地面摩擦系數(shù)μ=0.75。依據(jù)上文中車輪最大轉(zhuǎn)角的限制和驅(qū)動電機(jī)的最大扭矩輸出，考慮到車輛實際運行狀態(tài)，設(shè)計出常用行駛工況如表2，R=∞代表直駛工況。

表2 行駛工況

以V＝20 km/h，R=70 m轉(zhuǎn)向工況為例，仿真總時間為60 s，在35 s以后達(dá)到穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向，仿真步長為100，后處理中得到仿真曲線，車輛軌跡見圖8，車輛質(zhì)心車速和橫擺角速度見圖9，以及1軸右側(cè)車輪阻力平方如圖10，通過式（16）和式（17）計算得出8個輪轂電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩如圖11所示。

根據(jù)仿真結(jié)果可知，在車輛達(dá)到穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向后，輪胎受力與電機(jī)負(fù)載穩(wěn)定，符合理論分析特性。

3.3 負(fù)載功率匹配驗證

電機(jī)基本參數(shù)如表3所示。

表3 電機(jī)基本參數(shù)

計算電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的過程中，考慮到行駛過程中輪胎變形差異，選用ADAMS測出的旋轉(zhuǎn)半徑作為計算值。為檢驗8個輪轂電機(jī)驅(qū)動的整車功率與全車輪胎受力功率是否平衡，計算方法如下：

式中，ωm是電機(jī)角速度；v為輪胎運動速度，其他參數(shù)含義與上文相同。

根據(jù)仿真實驗結(jié)果，帶入上式有：

由上式得出全車功率的誤差率Δ=0.2%，且驅(qū)動電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速不超過其最大扭矩和最大轉(zhuǎn)速，因此，得出結(jié)論，全車功率平衡，通過仿真得到的動態(tài)負(fù)載合理。

4 圖譜編制與分析

結(jié)合表2工況劃分包括直駛和轉(zhuǎn)向總共35種工況，參考上文仿真條件和計算方法，依次進(jìn)行車輛行駛仿真，得到各個工況下8個驅(qū)動電機(jī)的動態(tài)負(fù)載轉(zhuǎn)矩。由于課題的后續(xù)研究中，數(shù)據(jù)的調(diào)用是通過C++編程實現(xiàn)，將加載數(shù)據(jù)存儲為excel表格形式數(shù)據(jù)集。結(jié)合數(shù)據(jù)集將8×8車輛8個驅(qū)動電機(jī)的負(fù)載數(shù)據(jù)繪成負(fù)載特性曲面如下頁圖12所示。

由圖12可知，直駛工況下，車輪動態(tài)負(fù)載基本保持不變。車輛直駛時，忽略風(fēng)阻，只受到滾動阻力作用，而滾動阻力系數(shù)在基本計算層面上可視為常數(shù)，車速對電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的影響很小。根據(jù)tire_11負(fù)載特性曲面可以看出，電機(jī)負(fù)載在V＝60 km/h，R=20 m，工況下達(dá)到峰值。其他電機(jī)也基本上保持質(zhì)心轉(zhuǎn)向半徑一致時，車速越高，動態(tài)負(fù)載越大的趨勢。這是因為向心加速度越大，側(cè)向力越大，造成了電機(jī)端負(fù)載越大。對比前兩軸驅(qū)動電機(jī)負(fù)載知：在V≤20 km/h的車速區(qū)間內(nèi)，負(fù)載變化量很??；在V≥30 km/h的車速區(qū)間內(nèi)，負(fù)載急劇變化；在V≥40 km/h時，轉(zhuǎn)向側(cè)（右側(cè)）負(fù)載呈現(xiàn)飽和趨勢。這是由于車輛低速行駛時，車輪載荷轉(zhuǎn)移不明顯，輪胎剛度變化小，所以各輪胎在各類半徑轉(zhuǎn)向時，變化較小。在車速較高時，由于車輪載荷轉(zhuǎn)移，輪胎剛度變化，兩側(cè)車輪呈現(xiàn)較大差異，在達(dá)到一定水平后，因為向心加速度過大，輪胎側(cè)偏力飽和，故不再增加。該車輛為前四輪轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)，而且具有不足轉(zhuǎn)向性，所以前兩軸側(cè)傾力矩大，呈現(xiàn)出的變化更明顯。

5 結(jié)論

基于ADAMS仿真軟件搭建出四軸輪轂電機(jī)驅(qū)動車輛動力學(xué)模型，開展穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向試驗驗證了模型具有良好轉(zhuǎn)向性。結(jié)合路面參數(shù)，車速，轉(zhuǎn)向半徑劃分出典型行駛工況，開展負(fù)載特性研究，得到了驅(qū)動電機(jī)動態(tài)負(fù)載數(shù)據(jù)集，并繪制出負(fù)載特性曲面。研究結(jié)果表明：所編制的負(fù)載特性曲面能正確反映出各個工況下驅(qū)動電機(jī)負(fù)載情況，而且試驗所得數(shù)據(jù)集不依賴于時間參數(shù)，可用于車輛動力學(xué)實時仿真平臺的車輛負(fù)載研究。

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