婦人洗碗

在中國古代有一部著名的數(shù)學(xué)書《孫子算經(jīng)》，里面有一道“婦人洗碗”的問題，大意就是說：

有一個(gè)女子（婦人）在河邊洗碗，有一位過路的先生就問她：“你怎么洗這么多碗啊？”女子說：“家里客人多?！边^路的先生又問：“有多少客人??？”女子沒有正面回答，而是說：“2人共吃一碗飯，3人共喝一碗湯，4人共吃一碗菜，一共用了65個(gè)碗。你說有多少客人？”

過路的先生回答不出來。聰明的同學(xué)，你能算出來有多少客人嗎？

分析：這道題里涉及的數(shù)量比較多，有人數(shù)，飯碗、湯碗、菜碗數(shù)，根據(jù)題中條件“一共用了65個(gè)碗”，可知本題的數(shù)量關(guān)系應(yīng)當(dāng)是：飯碗數(shù)+湯碗數(shù)+菜碗數(shù)=65；再根據(jù)“2人共吃一碗飯”，可知飯碗數(shù)是人數(shù)的同理，湯碗數(shù)是人數(shù)的菜碗數(shù)是人數(shù)的所以我們可以用列方程的方法來解答。

方法一：設(shè)一共有客人x人。

解方程得到x=60

答：客人有60人。

方法二：我們還可以用分?jǐn)?shù)的思想來解答問題。把人數(shù)看作單位“1”，那么飯碗的個(gè)數(shù)就相當(dāng)于人數(shù)的湯碗的個(gè)數(shù)相當(dāng)于人數(shù)的菜碗的個(gè)數(shù)相當(dāng)于人數(shù)的這樣65個(gè)碗就相當(dāng)于客人數(shù)的求單位“1”的量，用除法計(jì)算，列式是：

答：客人有60人。

聰明的同學(xué)，你還有不同的解法嗎？

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