問題:已知分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)加上一個(gè)相同的數(shù),得到一個(gè)新的分?jǐn)?shù)加上的這個(gè)數(shù)是多少?
【分析與解】
本題的題意可以用下面的示意圖來表示:
為此,我們可以有多種方法來思考。
方法一:猜想推理法。因?yàn)榈姆肿?、分母同時(shí)加上一個(gè)相同的數(shù)后約分得到那么分母加上這個(gè)數(shù)后應(yīng)該是8的倍數(shù),于是我們就想到分母可能是48,這樣分母加7,分子也加7。11+7=18,所以加上的這個(gè)數(shù)是7。
方法二:方程法。假設(shè)加上一個(gè)相同的數(shù)是x,原來的分子是11,后來的分子是11+x;原來的分母是41,后來的分母是41+x。后來的分?jǐn)?shù)就是約分后是那么由此列出方程是:
(11+x)×8=(41+x)×3
解方程得到x=7
答:加上的這個(gè)數(shù)是7。
聰明的同學(xué),你還有不同的解法嗎?
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