循環(huán)流化床機(jī)組的自抗擾控制研究

吳振龍, 張玉瓊, 李東海, 王靈梅

(1.清華大學(xué) 能動系 電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100084; 2.中國電力科學(xué)研究院, 北京 100192;3.山西大學(xué) 工程學(xué)院, 山西 太原 030013)

循環(huán)流化床(Circulating Fluidized Bed,CFB)機(jī)組由于其低排放性、較強(qiáng)的煤種適應(yīng)性、較高的燃燒效率和負(fù)荷適應(yīng)能力得到了越來越多的重視。循環(huán)流化床機(jī)組的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)(Coordinated Control System,CCS)由于受到負(fù)荷指令變化,煤質(zhì)波動以及其他子系統(tǒng)的擾動作用等,具有很強(qiáng)的非線性、參數(shù)慢時變、時滯和大慣性等特點(diǎn)[1]。此外,鍋爐側(cè)回路的慢響應(yīng)特性和汽機(jī)側(cè)回路的快響應(yīng)特性也增加了協(xié)調(diào)系統(tǒng)的控制難度。

如何協(xié)調(diào)鍋爐與汽輪機(jī)設(shè)備的出力,保證機(jī)組負(fù)荷的快速跟蹤、主蒸汽壓力的穩(wěn)定以及增強(qiáng)系統(tǒng)對外界擾動的抵抗能力,是目前流化床機(jī)組協(xié)調(diào)控制最為關(guān)注的焦點(diǎn)。一個方面的研究集中在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上的改進(jìn),包括直接能量平衡[2]、間接能量平衡[3]以及鍋爐前饋信號設(shè)計(jì)[4]等方法。其中直接能量平衡(Direct Energy Balance,DEB)是基于被控對象的物理意義,通過以目標(biāo)蒸汽流量作為鍋爐的前饋信號來保持鍋爐產(chǎn)能與汽輪機(jī)能量消耗的實(shí)時平衡,實(shí)現(xiàn)機(jī)爐的協(xié)調(diào)控制。直接能量平衡的控制策略能夠在一定程度上降低鍋爐回路和汽機(jī)回路之間的相互影響,具有廣泛的應(yīng)用。另一個方面是對控制器設(shè)計(jì)的優(yōu)化,許多學(xué)者基于PID控制進(jìn)行了相關(guān)的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)[5],此外模型預(yù)測控制策略[6]等先進(jìn)控制策略也得到了相關(guān)學(xué)者的重視。上述先進(jìn)控制策略對精確模型的依賴程度較高,并且需要很大的計(jì)算量,但由于循環(huán)流化床機(jī)組燃燒過程的復(fù)雜性和DCS(Discrete Control System)平臺計(jì)算能力的限制,使得上述控制策略在實(shí)際應(yīng)用中十分困難。因此設(shè)計(jì)一種不依靠精確數(shù)學(xué)模型、算法簡單的控制器是必要的。

自抗擾控制(Active Disturbance Rejection Control,ADRC)技術(shù)是由韓京清研究員提出的能夠?qū)崟r補(bǔ)償不確定性因素的控制技術(shù)[7]。為方便應(yīng)用和簡化參數(shù)整定過程,Zhiqiang Gao等對自抗擾控制器進(jìn)行線性化和參數(shù)帶寬化[8],得到一種算法簡單實(shí)現(xiàn)容易的線性自抗擾控制器。它不依賴精確數(shù)學(xué)模型,能夠通過擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(Extended State Observer,ESO)對包含非線性、耦合等的外部擾動以及模型不確定的內(nèi)部擾動的總擾動進(jìn)行實(shí)時估計(jì)和補(bǔ)償。目前已經(jīng)在ALSTOM氣化爐控制[9],過熱汽溫控制[10]等實(shí)際對象中得到應(yīng)用,并取得非常好的控制效果。

本文建立循環(huán)流化床機(jī)組的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的非線性模型,基于電站實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)辨識得到相關(guān)的動態(tài)參數(shù),將改進(jìn)自抗擾控制器投入回路中,與通過優(yōu)化的PI控制器對比。仿真結(jié)果表明,自抗擾控制器能夠使得回路有更快的負(fù)荷響應(yīng)能力和更強(qiáng)的抗干擾能力。此外對于模型的未建模動態(tài)等不確定性,自抗擾控制器也具有更好的魯棒性。

1　模型參數(shù)的辨識和特性分析

1.1　非線性循環(huán)流化床機(jī)組模型

本文基于文獻(xiàn)[11]模型,進(jìn)行了適當(dāng)?shù)母倪M(jìn),模型結(jié)構(gòu)見圖1。圖中M為單位時間內(nèi)送到爐膛內(nèi)的燃料量(t/h),Ne為機(jī)組的實(shí)發(fā)功率(MW),DQ是鍋爐汽水容積吸熱量轉(zhuǎn)換成蒸汽的流量(t/h),D為鍋爐蒸汽流量(t/h),pb為汽包壓力(MPa),Dt為

汽輪機(jī)通汽量(t/h),p1為汽輪機(jī)調(diào)節(jié)級壓力(MPa),Db為旁路蒸汽流量(t/h)(正常運(yùn)行時一般為0),μt為汽輪機(jī)調(diào)節(jié)閥的開度,pt為機(jī)前壓力(MPa)。

圖1　非線性循環(huán)流化床模型結(jié)構(gòu)Fig.1　The structure of nonlinear CFB model

動態(tài)參數(shù)Cb是鍋爐的蓄熱系數(shù)(t/MPa),表征鍋爐汽包壓力每改變1 MPa時鍋爐所釋放的蒸汽量;Cm為蒸汽母管的容量系數(shù)(t/MPa),表征蒸汽母管壓力每改變1 MPa時進(jìn)出口蒸汽流量差的變化量;T0表示爐膛熱量傳遞環(huán)節(jié)的慣性時間,T1為蒸汽流量變化到調(diào)節(jié)級壓力變化的慣性時間,T2表示調(diào)節(jié)級壓力改變到功率改變的慣性時間。

該模型中包含幾個非線性函數(shù),用來反映多工況下的各環(huán)節(jié)靜態(tài)特性變化。f1(x)表示爐膛傳熱環(huán)節(jié)的靜態(tài)增益變化,f2(x)反映過熱器阻力系數(shù)變化,f4(x)和f5(x)分別反映汽機(jī)調(diào)節(jié)級和發(fā)電機(jī)做功環(huán)節(jié)靜態(tài)特性。本文在原模型結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上,考慮鍋爐蓄熱系數(shù)Cb隨負(fù)荷及壓力下降而增加[12],對現(xiàn)有模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行修正,針對Cb在不同工況下的變化,增加非線性函數(shù)f6(x),使得Cb在不同燃料量水平下取值不同。此外,為簡化汽機(jī)閥門開度和進(jìn)汽壓力各自的非線性函數(shù),將其乘積后通過函數(shù)f3(x)來反映與主蒸汽流量的關(guān)系。

在圖1模型結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上,采用山西同達(dá)電廠1號300 MW循環(huán)流化床亞臨界機(jī)組的運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性模型中動態(tài)參數(shù)的辨識。提取電廠51%～98%之間的數(shù)據(jù),整理成穩(wěn)態(tài)點(diǎn)以及非線性函數(shù)的參數(shù)見表1。根據(jù)升負(fù)荷運(yùn)行曲線,以模型的輸出和實(shí)際輸出數(shù)據(jù)的誤差I(lǐng)AE指標(biāo)最小化為目標(biāo),利用遺傳算法對模型中Cb，CM,T1,T2,T0動態(tài)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,結(jié)果見表2。機(jī)組功率和主汽壓力的模型輸出和實(shí)際輸出之間的比較見圖2,可知該非線性模型及辨識的動態(tài)參數(shù)能夠很好地表示機(jī)組實(shí)際運(yùn)行的狀態(tài)。

表1　穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的數(shù)據(jù)及非線性函數(shù)參數(shù)Tab.1　Data of the steady state and parameters of nonlinear functions

表2　非線性CFB模型動態(tài)特征參數(shù)Tab.2　Dynamic parameters of nonlinear CFB model

圖2　協(xié)調(diào)控制模型辨識工況輸出曲線對比Fig.2　The comparison between the output of the identified CCS model and working data

1.2　非線性循環(huán)流化床機(jī)組動態(tài)特性分析

基于該非線性模型,討論汽機(jī)調(diào)門開度和燃料量分別發(fā)生階躍變化時的機(jī)組動態(tài)特性。需要說明的是:當(dāng)機(jī)組處于穩(wěn)態(tài)工作時,不考慮汽機(jī)旁路打開的情況下(Db=0),根據(jù)物質(zhì)流入流出等量的原理,有DQ=D=Dt。

當(dāng)汽機(jī)調(diào)門開度發(fā)生階躍變化Δμt時,由圖1可以得到:

(1)

其中ΔDΔt為二者差值的絕對值,汽機(jī)調(diào)門開度發(fā)生階躍變化時會使得D

(2)

考慮到:

(3)

DQ的動態(tài)只與M有關(guān),與其他的變量值無關(guān)。即DQ在汽機(jī)調(diào)門開度發(fā)生階躍變化到新穩(wěn)態(tài)形成中DQ保持不變。

綜上所述,汽機(jī)調(diào)門開度變化前后DQ、D和Dt的穩(wěn)態(tài)值不發(fā)生變化,且DQ一直保持不變。又有:

(4)

(5)

此外,ΔDt是隨時間不斷變化的且ΔDt≥0,故從汽機(jī)調(diào)門開度發(fā)生階躍變化到新穩(wěn)態(tài)形成過程中Δpt<0,有:

(6)

故汽機(jī)調(diào)門開度階躍變化會改變DQ、D、Dt、p1和Ne的動態(tài)特性,穩(wěn)態(tài)值不發(fā)生變化;改變了機(jī)前壓力pt的穩(wěn)態(tài)值。相關(guān)的仿真結(jié)果見圖3,可知仿真的結(jié)果與理論分析的結(jié)果一致。

圖3　汽機(jī)調(diào)門開度和燃料量分別階躍變化時機(jī)組各參數(shù)變化情況Fig.3　Unit parameters changes with the step change of steam turbine valve and coal instruction

當(dāng)燃料量發(fā)生階躍變化ΔM時,由式(2)可得到:

(7)

(8)

(9)

故燃料量階躍變化會改變DQ、D、Dt、p1、pt和Ne的動態(tài)特性,且改變了上述參數(shù)的穩(wěn)態(tài)值。相關(guān)的仿真結(jié)果見圖3,可見仿真的結(jié)果與理論分析的結(jié)果一致。

2　自抗擾控制器設(shè)計(jì)

2.1　ADRC原理

自抗擾控制器的結(jié)構(gòu)見圖4。其中r表示參考輸入,Gp為實(shí)際控制對象,y表示對象Gp的輸出,u為控制量,ESO為擴(kuò)張狀態(tài)觀測器,b0和kp為控制器參數(shù)。

圖4　ADRC結(jié)構(gòu)圖Fig.4　The structure of ADRC

一般將實(shí)際控制對象Gp近似成一個一階對象:

(10)

其中,b是被控對象的參數(shù),g為系統(tǒng)中的高階部分、時變、擾動以及動態(tài)不確定的綜合?，F(xiàn)定義f=g+(b-b0)u為對象Gp的擴(kuò)張狀態(tài)也就是需要估計(jì)的總擾動,則有:

(11)

圖4中的控制律為:

(12)

聯(lián)立式(11)～(12)可以得到:

(13)

f是根據(jù)式(14)中的ESO來估計(jì)的:

(14)

當(dāng)β1和β2適當(dāng)整定時,能夠使得z1、z2分別跟蹤y和f。

此時,式(13)可以化簡為:

(15)

此時,總擾動f得到了ESO的實(shí)時估計(jì)和補(bǔ)償。

經(jīng)過補(bǔ)償后的對象可看成是一個積分對象,可以設(shè)計(jì)比例控制器進(jìn)行控制:

u0=kp(r-y)

(16)

聯(lián)立式(15)～(16)可以得到:

(17)

通過拉普拉斯變換可以得到:

(18)

即為輸出響應(yīng)的預(yù)期動態(tài)方程。

2.2　參數(shù)整定規(guī)律

ADRC中的需要整定的參數(shù)有kp、β1、β2和b0,其中β1和β2與觀測器帶寬wo存在如下關(guān)系[8]:

(19)

為避免輸出的震蕩,將式(19)進(jìn)行修正如下:

(20)

ξ為修正系數(shù),一般取值在0.1～10之間。

ADRC中各參數(shù)對于閉環(huán)系統(tǒng)的影響有以下規(guī)律:

1)wo表征ESO觀測能力,wo越大意味著ESO對誤差的觀測能力越強(qiáng),但會增加ESO對噪聲的敏感性。ξ越大,意味著ESO補(bǔ)償?shù)哪芰υ綇?qiáng),對擾動具有更強(qiáng)的抑制能力,會使得輸入震蕩加劇。

2)kp、b0是表征ADRC的控制能力,kp越大或者b0越小意味著控制能力越強(qiáng),系統(tǒng)的響應(yīng)越強(qiáng),但會使得輸出超調(diào)和震蕩加劇。

ADRC需要整定的參數(shù)有kp、b0、wo和ξ,參數(shù)整定一般有如下的步驟:

1) 首先選定參數(shù)b0,一般根據(jù)對象的特性選定。為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定,建議b0選擇較大的值,如不能夠滿足控制性能的要求,再將b0逐步減小。

2) 修正系數(shù)ξ先取值1,kp和wo從較小的值逐漸增大,直至能夠滿足控制性能的要求。

3) 調(diào)整ξ的值,并根據(jù)控制效果微調(diào)kp和wo的值,最終達(dá)到理想的控制性能。

3　CFB機(jī)組控制策略

3.1　基于ADRC的DEB控制

(21)

該信號包括兩部分,一部分是由調(diào)節(jié)級壓力p1表征的鍋爐側(cè)實(shí)時傳遞給汽輪機(jī)側(cè)的熱量;另一部分是鍋爐汽包的蓄熱,其值與汽包壓力微分dpb/dt成正比,Cb1為蓄熱系數(shù)。

(22)

當(dāng)鍋爐熱量的需求和實(shí)際的熱量平衡時,有dpb/dt=0且:

(23)

因此機(jī)組穩(wěn)態(tài)時可以得到汽機(jī)壓力pt與設(shè)定值rpt相等,實(shí)現(xiàn)主汽壓力調(diào)節(jié)的無靜差。

基于ADRC的DEB控制結(jié)構(gòu)圖見圖5,鍋爐側(cè)的前饋設(shè)計(jì)將通用的PD控制器改為動態(tài)的比例增益和固定的微分增益進(jìn)行動態(tài)控制,能夠根據(jù)負(fù)荷的指令要求進(jìn)行動態(tài)前饋控制。此外,為提高鍋爐主控回路的抗擾能力和該回路的穩(wěn)定性,本文中將改進(jìn)的ADRC[13]應(yīng)用到該回路中。

通過在ESO的輸入u增加延遲,保持y和u輸入同步,從而提高回路的抗擾能力和穩(wěn)定性。

圖5　基于ADRC的DEB控制結(jié)構(gòu)圖Fig.5　The control structure of DEB based on ADRC

3.2　仿真研究

本節(jié)針對圖5所示的控制策略對建立的協(xié)調(diào)對象進(jìn)行控制和仿真,與通過單純形法優(yōu)化的PI控制器對比。壓力回路中的輸入延遲根據(jù)圖3的動態(tài)響應(yīng)估計(jì),取τ=40 s。鍋爐前饋的動態(tài)比例增益與鍋爐負(fù)荷之間的對應(yīng)關(guān)系見表3,微分增益的值取50。PI控制器的參數(shù)和ADRC的參數(shù)見表4和表5。

表3　動態(tài)比例增益與鍋爐負(fù)荷的對應(yīng)關(guān)系Tab.3　The relationship between dynamic proportional gain and boiler load

表4　協(xié)調(diào)控制的PI控制器參數(shù)Tab.4　The PI parameters of CCS

表5　協(xié)調(diào)控制的ADRC參數(shù)Tab.5　The ADRC parameters of CCS

為比較功率負(fù)荷的跟蹤性能和回路的抗干擾能力,在t=200 s時設(shè)定功率負(fù)荷變化,在t=5 000 s加入給煤量M的階躍擾動。比較這兩種控制策略下的系統(tǒng)輸出響應(yīng)對比和系統(tǒng)控制量響應(yīng)的對比見圖6和圖7。

圖6　系統(tǒng)輸出響應(yīng)的對比Fig.6　The comparison of the output responses

通過圖6可知,負(fù)荷響應(yīng)的速度很快,這是因?yàn)橥ㄟ^調(diào)節(jié)汽機(jī)進(jìn)汽閥門的開度調(diào)節(jié)負(fù)荷輸出是一個快速響應(yīng)的動態(tài)過程,能夠保證機(jī)組的功率輸出很快的跟蹤負(fù)荷指令。以爐跟機(jī)為基礎(chǔ)的DEB控制是通過鍋爐的給煤量調(diào)節(jié)主蒸汽壓力的,這是一個慢動態(tài)過程,從圖6可知ADRC比PI具有更快的響應(yīng)速度,并且能夠先達(dá)到穩(wěn)態(tài)過程。給煤量M的階躍擾動,可以看成是由于煤質(zhì)變化等原因引起的擾動,ADRC具有非?？斓臄_動抑制速度,并且在1 000 s內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖7　系統(tǒng)控制量響應(yīng)的對比Fig.7　The comparison of the control signals

圖7所示的是兩個回路的控制量的變化情況,從圖7可知,采用ADRC的系統(tǒng)的控制量能夠比較平穩(wěn)的達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),特別是給煤量的曲線。PI回路的控制量震蕩頻繁,會加劇閥門的磨損,對于電站的安全運(yùn)行十分不利。

由于實(shí)際的機(jī)爐協(xié)調(diào)對象是十分復(fù)雜的,建立的模型存在很多未建模動態(tài),此外在工況變動時也存在著參數(shù)攝動。因此,本文中Monte-Carlo隨機(jī)試驗(yàn)用來檢驗(yàn)控制器的魯棒性能。在Monte-Carlo隨機(jī)試驗(yàn)中,將辨識的模型動態(tài)參數(shù)即表2中參數(shù)進(jìn)行±20%的攝動,重復(fù)試驗(yàn)200次,計(jì)算兩個回路跟蹤過程中的IAE值和超調(diào)量見圖8。

圖8　Monte-Carlo隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果Fig.8　Results of randomized Monte-Carlo test

從圖8可知,兩個回路中ADRC的指標(biāo)都具有明顯優(yōu)勢,超調(diào)量都集中在0附近,IAE指標(biāo)也比PI小很多。由此可見,ADRC具有更好的魯棒性能。

4　結(jié)　語

本文基于建立的非線性模型,通過山西同達(dá)電廠#1號機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù),對模型動態(tài)參數(shù)進(jìn)行辨識,并對模型的動態(tài)特性進(jìn)行理論分析并通過仿真驗(yàn)證。針對建立的非線性模型,采用基于動態(tài)比例增益的前饋信號及DEB控制結(jié)構(gòu),鍋爐控制回路采用改進(jìn)的ADRC作為控制器,通過與優(yōu)化的PI進(jìn)行對比,仿真結(jié)果表明ADRC在負(fù)荷跟蹤性能和抗擾動能力具有明顯優(yōu)勢,Monte-Carlo隨機(jī)試驗(yàn)說明了ADRC具有比PI更強(qiáng)的魯棒性。

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