基于課程標(biāo)準(zhǔn)的初中數(shù)學(xué)卷面評價(jià)的思考

◎陳亮

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）在實(shí)施建議中明確指出：“評價(jià)的主要目的是全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。評價(jià)應(yīng)以課程目標(biāo)和課程內(nèi)容為依據(jù)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基本理念，全面評價(jià)學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)。評價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展和變化。由此可見，再像傳統(tǒng)的筆試那樣以僵硬、呆板的量化為特征是不符合發(fā)展需求的，創(chuàng)造性的理解和實(shí)施這些“新的”卷面評價(jià)觀念并在教學(xué)實(shí)踐中加以落實(shí)是保證課程改革有效實(shí)施的重要一環(huán)。

一、注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價(jià)

《標(biāo)準(zhǔn)》對三個(gè)學(xué)段的評價(jià)建議中都強(qiáng)調(diào)了注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價(jià)。在我們命題的時(shí)候就要注意內(nèi)容能夠反映學(xué)生自己搜索數(shù)學(xué)的過程和取得的進(jìn)步。

例：撰寫一篇短文，描述你是怎樣收集數(shù)據(jù)和資料來制作“中國人口圖”的，并就人口分布情況來發(fā)表你的看法。（字?jǐn)?shù)200左右）

這一類型的題目可以幫助學(xué)生體驗(yàn)到自己的“直接經(jīng)驗(yàn)”，幫助學(xué)生加深自己的實(shí)踐印象。

二、恰當(dāng)評價(jià)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解和掌握

對基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的評價(jià)，應(yīng)該遵循《標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念，以每一學(xué)段是知識(shí)與技能目標(biāo)為基準(zhǔn)，考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解和掌握程度。有些實(shí)驗(yàn)區(qū)的一線教師在實(shí)施新教材以后發(fā)現(xiàn)“雙基”好象有所減弱，我個(gè)人認(rèn)為其實(shí)“雙基”在轉(zhuǎn)型，這要求我們的卷面評價(jià)應(yīng)當(dāng)更多的關(guān)注對知識(shí)本身意義的理解和在理解基礎(chǔ)上的應(yīng)用。

1．對數(shù)學(xué)知識(shí)理解的評價(jià) 以往對數(shù)學(xué)知識(shí)的測驗(yàn)主要集中評價(jià)學(xué)生是否能記住一個(gè)概念的定義，給出或從幾個(gè)選項(xiàng)中選擇出一個(gè)有關(guān)這個(gè)概念的正確例子，或者在幾個(gè)概念之間區(qū)別符合條件的某個(gè)概念。但是對數(shù)學(xué)概念的理解遠(yuǎn)不止這些。對概念真正理解意味著學(xué)生能夠自己舉出一定數(shù)量的有關(guān)這一概念的正例和反例；能夠在幾個(gè)概念之間比較它們的異同，并認(rèn)識(shí)到這些不同概念所對應(yīng)的不同解釋；能夠?qū)⒏拍顝奈淖直硎鲛D(zhuǎn)換成符號的、圖像的或口頭的表述。

例：下列各個(gè)圖形中的直線，線段，射線表示能相交的是（ ）。

A、不存在 B、（1）（3）（5） C、（1）（5）（6） D、（2）（3）（4）

2．?dāng)?shù)學(xué)技能掌握的評價(jià) 傳統(tǒng)的教學(xué)和考試很少評價(jià)學(xué)生是否理解了隱含在技能應(yīng)用中的各概念之間復(fù)雜的關(guān)系，更少評價(jià)在數(shù)學(xué)思考過程中看不見的解題策略的使用情況。新課程強(qiáng)調(diào)，對技能的評價(jià)不只是考察學(xué)生技能的熟練程度，還要考察學(xué)生對相關(guān)概念的理解與掌握，以及不同的解題策略的運(yùn)用。

例：小明家的魚湯中養(yǎng)了某種魚2000條，現(xiàn)準(zhǔn)備打撈出售，為了估計(jì)魚塘中這種魚的總質(zhì)量，現(xiàn)從魚塘總捕撈三次，得到的數(shù)據(jù)如下表：

魚的條數(shù) 平均每條魚的質(zhì)量第一次捕撈 15 1．6千克第二次捕撈 15 2．0千克第三次捕撈 10 1．8千克

①塘中這種魚平均每條魚質(zhì)量約為______千克，魚塘中所有這種魚的質(zhì)量是______千克，若將這些魚不分大小，每千克按7．5元的價(jià)格出售，小明家約可收入______元。

②若魚塘中這種魚的總質(zhì)量就是①中估計(jì)到的值，現(xiàn)將魚塘中的魚分大魚和小魚兩類出售，大魚每千克10元，小魚每千克6元，要使小明家的此項(xiàng)收入不低于①中估計(jì)到的收入，問：魚塘中大魚的總質(zhì)量至少應(yīng)該有多少千克？

這類問題的特點(diǎn)是：考察學(xué)生知道什么時(shí)候需要估算以及如何人估算；考察學(xué)生知道這樣算的道理；鼓勵(lì)學(xué)生使用計(jì)算器。這樣的問題有助于更好的考察學(xué)生是否真正理解和掌握了各種數(shù)學(xué)技能。

三、重視對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的評價(jià)

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能僅僅是掌握一些概念和技能，而必須經(jīng)歷探索、猜想、推理等過程，解決有關(guān)問題?！稑?biāo)準(zhǔn)》明確把“形成解決問題的一些基本策略”作為一個(gè)重要的課程目標(biāo)。

1．設(shè)置一個(gè)如同現(xiàn)實(shí)生活的情境 實(shí)際的事例或故事實(shí)際上就為學(xué)生設(shè)置了解決身邊的數(shù)學(xué)問題的情境，密切了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，另外還可以增長課外知識(shí)。

例：國家規(guī)定存款利息的納稅辦法是：利息稅＝利息×20% ，儲(chǔ)戶取款時(shí)由銀行代扣代收。若銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率為2．25% ，某儲(chǔ)戶取出一年到期的本金及利息時(shí)，扣除了利息稅36元，則銀行向該儲(chǔ)戶支付的現(xiàn)金是多少元？

2．用促進(jìn)較高層次思維的詞語來提問 較高思維水平的問題往往用“解釋、說明、聯(lián)系、區(qū)別、對比、分析、推斷、解決、發(fā)現(xiàn)、概括“等詞語來提問。

例：用●表示實(shí)心圓，用○表示空心圓，現(xiàn)有若干個(gè)實(shí)心圓與空心圓，按一定的規(guī)律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…問：前2001個(gè)圓中，有______個(gè)空心圓。試說明你的理由。

3．使用“漸進(jìn)”式問題 這種提問使前面的信息將會(huì)作為后面問題解答的依據(jù)，而且往往通過后面的回答也可以推知前面問題的回答是否正確。

例：下圖描述了小紅放學(xué)回家的行程情況：

根據(jù)上圖回答：

①小紅放學(xué)是徑直回家的嗎？

②圖中哪一段表示小紅在某處逗留了一段時(shí)間？

③若小紅放學(xué)回家呀經(jīng)歷一個(gè)坡，請問她回家時(shí)是先上坡還是先下坡？

④編一個(gè)小紅放學(xué)回家的故事，使故事的情節(jié)要符合圖中所描述的情況。

四、評價(jià)結(jié)果呈現(xiàn)可以多樣化

根據(jù)對分?jǐn)?shù)的解釋，評分可分為絕對評分和相對評分。過去常用的百分制屬于絕對評分，因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)都是用同樣的標(biāo)準(zhǔn)來衡量的。相對評分（等級）則是指學(xué)生的分?jǐn)?shù)和等級在整個(gè)群體中所處的位置，如標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)、百分等級等等。無論哪種評價(jià)方式，都有優(yōu)點(diǎn)，也不可避免的存在著缺點(diǎn)。但如果在卷面評價(jià)設(shè)計(jì)中采用多樣化的評價(jià)方式，并且正確處理評價(jià)的結(jié)果，就能使評價(jià)更公平、公正和合理。

隨著課程改革的不斷深化，我們將面臨的問題也會(huì)越來越多。特別是在卷面評價(jià)的命題方面，變化越來越大，也讓一線教師越來越難把握。這需要我們在實(shí)踐中不斷總結(jié)和研究，關(guān)注命題的變化趨勢，更好的為提高教學(xué)質(zhì)量服務(wù)。