基于全相位FFT的太赫茲InISAR高精度測角方法

袁云權，宮 俊，劉亞奇，付朝偉

(1.火箭軍駐上海地區(qū)軍事代表室，上海201109;2.上海目標識別與環(huán)境感知工程技術研究中心，上海201109)

0 引言

在電子偵察戰(zhàn)中，對輻射源的精確測向，是對目標精確定位的前提條件[1]。InISAR成像體制可在多維高分辨分割基礎上，獲取各個散射點的高精度俯仰、方位角度等信息，具有測角精度高、實時性好、易于實現(xiàn)等優(yōu)勢[2，3]。將太赫茲波段應用于InISAR測角，可充分發(fā)揮反隱身、等離子鞘套穿透能力、高分辨力和高精度等優(yōu)勢。

在太赫茲頻段下，采用傳統(tǒng)二維FFT處理方法進行干涉測角時，由于方位向非同步采樣引入較大相位誤差，影響測角結果的精度。本文提出一種基于全相位FFT的InISAR測角方法，在高頻段下可顯著提高測角精度。

1 InISAR測角

在雙基InISAR成像中，假設雷達發(fā)射線性調頻信號，信號形式為

式中：fc為中心頻率;k為調頻率;rect(·)為方波函數(shù);ts為快時間;Tp為信號脈沖持續(xù)時間。

回波經過去調頻、包絡對齊、速度補償后，快時間頻域信號可表示為

式中：tm為慢時間;c為光速;R1(tm)、R2(tm)為慢時間對應目標散射點與兩天線的距離;Rref為參考距離;A為散射點散射系數(shù);Rd1為目標距端口1距離與參考距離之差;Rd1，2為目標距兩端口平均距離與參考距離之差。

對式(2)中快時間頻域信號做方位維FFT處理后干涉比相，即可得到目標角度信息：

式中：Δφ為天線1與天線2相位差值;L為基線長度;α為目標方向。

傳統(tǒng)干涉測角方法通過二維FFT的處理方法，得到兩維聚焦結果，并利用兩天線圖像的相位信息干涉得到目標的角度信息，在式(2)中信號為同步采樣下可保證測角精度，同步采樣具體形式為

式中：a1、a2為整數(shù);M為方位向采樣點數(shù);v1、v2為目標散射點相對于兩天線速度;λ為信號波長;fs為信號采樣頻率。

2 高頻段測角誤差分析

當信號非同步采樣，即信號頻率不為其頻率分辨率的整數(shù)倍時，在二維聚焦結果中產生誤差相位，導致干涉相位發(fā)生偏差，進而使得測角結果存在誤差。

以式(2)中S1(f)為例，設信號頻率形式滿足：

式中：a為f M/fs整數(shù)部分;b為f M/fs小數(shù)部分;f為信號頻率。對其做DFT處理，變換結果為

式(6)各采樣點相位可寫成：

由式(7)可見，主、副天線分別做二維FFT處理時，圖像相位會包含目標相對于天線的速度信息，則干涉相位除包含主、副天線與目標的距離差外，還包含由于目標相對于兩通道速度差異引入的相位量。

當同一散射點在兩天線二維ISAR圖像中位于同一距離、方位單元時，其干涉相位可表示為

式中：第一項為用于計算目標角度信息相位;第二項為由于目標相對于兩天線速度差異引入的誤差相位;第三項Δα包含距離關于時間的高階導項、噪聲、包絡對齊誤差等引入的誤差相位。第二項與信號頻率值成正比，當中心頻率增高，誤差相位也增大，故在低頻段下誤差值相對較小，但在太赫茲等高頻段下，誤差值將對測角結果造成較大影響。

3 基于全相位FFT干涉測角方法

全相位FFT算法先將信號與卷積漢寧窗相乘，并將結果前后半部對應相加，得到全相位預處理序列，然后進行傳統(tǒng)的FFT運算[4，5]。與傳統(tǒng)FFT算法相比，可在非同步采樣下保持信號頻域峰值附近采樣點相位不變且與時域信號初相相同的優(yōu)勢。

本文將其引入太赫茲InISAR干涉測角中，代替方位向FFT處理，可消除兩天線方位向非同步采樣下由于相對速度差異造成的相位誤差，此時InISAR干涉相位可表示為

式(9)與式(8)相比，消除了式(8)中的第二項，誤差項僅剩余Δα，提高測角精度。

基于全相位FFT干涉測角的具體過程如圖1所示，可分為三個步驟：

a)對兩天線回波進行去調頻，并作距離向包絡對齊處理。

b)對方位向做全相位FFT處理。

c)對兩天線二維成像結果做干涉處理，得到干涉相位，進而得到目標散射點角度信息。

4 仿真試驗

設定雙天線InISAR工作頻率為300 GHz，采樣頻率為10 MHz，脈沖持續(xù)時間為0.3 ms，脈沖重復頻率為200 Hz，帶寬為10 GHz，積累時間為0.016 s，基線長度為25 cm。兩天線位置為(-0.125 m，0 m)、(0.125 m，0 m)，目標位置為(0.3 m，1 000 m)，目 標 速 度 為(35 m/s，-2 000 m/s)。

通過傳統(tǒng)二維FFT方法處理回波，得到的成像結果如圖2所示。

采用本文方法得到的成像結果如圖3所示。

由圖2、圖3可看出，兩種方法均產生二維聚焦圖像，峰值位置所處距離單元相同，方位單元不同，這是全相位FFT處理使序列長度較少所致。

本文方法補償了方位維非同步采樣引入的相位誤差，同一天線不同處理方法下的峰值相位有所差異。

通過計算可得角度理論值、傳統(tǒng)方法測角結果與本文方法測角結果如表1所示。

表1 本文方法與傳統(tǒng)方法測角結果比較

由表1可看出，本文所提方法相較于傳統(tǒng)二維FFT干涉測角方法能夠得到更精確的角度信息，其中在本例中干涉相位與最終測角結果誤差均減小為原來的1/2。

為進一步說明相位誤差與頻率的關系，在相同條件下改變中心頻率，設定基線長度為6.25 cm，目標位置為(0.02 m，10 m)，目標速度為(3 m/s，0 m/s)，通過二維FFT與本文所提方法測得的干涉角度誤差如圖4所示。

由圖4可看出，隨著中心頻率升高，傳統(tǒng)測角方法與本文測角方法測角誤差增大，本文所提方法對測角精度的提升也愈明顯，這與第2節(jié)分析結論一致。

5 結論

本文提出了一種太赫茲頻段下基于全相位FFT的InISAR干涉測角方法，可消除方位向非同步采樣引入的相位誤差，比傳統(tǒng)測角方法具有更高的測角精度，在高頻段下精度提高效果更加明顯。