衛(wèi)星星座優(yōu)化試驗性研究

彭孔陽

摘 要：復雜的地形結構對陸地通信系統(tǒng)的質(zhì)量和范圍會造成明顯影響。本文重點關注通過調(diào)整低地球軌道小衛(wèi)星的最佳分布來實現(xiàn)通信和遙感能力提升。通過在低地球軌道的小衛(wèi)星建立星座系統(tǒng)，優(yōu)化太空能力，從而為土耳其大陸和更廣泛的指定區(qū)域，包括周邊海域（黑海、愛琴海和地中海），以及周邊國家領土的重要區(qū)域的持續(xù)通信能力提供計劃建議。

關鍵詞：衛(wèi)星星座；連續(xù)覆蓋；星座優(yōu)化

中圖分類號：V423.4 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2018）06-0211-02

1 引言

土耳其的領土有兩個獨特的結構特性，由此形成了該國非常復雜的地形結構，這些對陸地通信系統(tǒng)的質(zhì)量和范圍造成了明顯影響，而且顯著降低了土耳其武裝部隊在該國和該地區(qū)提供安全保障的效果。土耳其當前的太空能力與任務要求的太空能力相比，最大的差距是土耳其武裝部隊在作戰(zhàn)區(qū)域要求的遠程通信與全天候連續(xù)覆蓋能力。出于這個原因，本文目的是通過在低地球軌道的小衛(wèi)星建立星座系統(tǒng)，優(yōu)化太空能力，從而為土耳其大陸和更廣泛的指定區(qū)域，包括周邊海域（黑海、愛琴海和地中海），以及周邊國家領土的重要區(qū)域的持續(xù)通信能力提供計劃建議。

2 星座優(yōu)化

基于相關方案，通過衛(wèi)星工具包軟件模擬分析了多種通信衛(wèi)星星座分布，以求滿足對土耳其領土和周邊海域的連續(xù)覆蓋。通過對49個參數(shù)在三種不同高度上進行模擬，最后發(fā)現(xiàn)了15種不同的解決方案。模擬實驗從900公里高度開始，然后分別在700公里高度和500公里高度進行了重復模擬，并對結果進行了對比。驗證了“使用同一種設備，高度更高則覆蓋面更廣”的理論，結果發(fā)現(xiàn)900公里高度的覆蓋率比700公里和500公里相應要高。本著減少衛(wèi)星和軌道平面數(shù)量的目的，發(fā)現(xiàn)在所有15中方案中，18顆傾角為55度的衛(wèi)星處在900公里高度上，且分布于兩個軌道平面上的方案是實現(xiàn)連續(xù)覆蓋要求的最佳解決方案。

2.1 方案分析

優(yōu)化的目的首先是為了減少衛(wèi)星數(shù)量，其次是減少軌道平面數(shù)，同時通過改變高度、軌道平面數(shù)、每個軌道平面上的衛(wèi)星數(shù)，軌道傾角、軌道間距、Walker Delta星座分布的升交點赤經(jīng)值，又能實現(xiàn)對指定區(qū)域的連續(xù)覆蓋。

首先在利用一個既定高度的軌道平面和一顆衛(wèi)星來計算日覆蓋周期、回掃時間和日覆蓋間隙，然后，利用若干軌道平面上的若干衛(wèi)星來模擬軌道傾角的不同變化，軌道傾角與每顆衛(wèi)星地面軌道密切相關，它決定了衛(wèi)星星座所能到達的緯度。如果衛(wèi)星使命要求衛(wèi)星到達南北緯70度，那么軌道傾角值應該在70度左右。按照這一理論后，主要研究35-45度之間的軌道傾角，因為土耳其的地理位置處在北緯36度到42度之間，有意思的是，軌道傾角在45度-60度之間要比傾角在35度—45度之間要好，這是由于Walker Delta星座是為達到全球覆蓋而設計的，該理論只適用于全球覆蓋，然而，為更好的實現(xiàn)覆蓋處在北半球的土耳其，軌道傾角大于土耳其最北部緯度（42度）效果更好。

一般來說，所有的星座設計都尋求既能減少軌道平面的數(shù)量，又能達到覆蓋要求，而軌道平面越多，星座就更加多變和靈活，但是，如此衛(wèi)星發(fā)射和衛(wèi)星操控的成本就可能會相當高昂。當衛(wèi)星尺寸和運載火箭性能允許，處在同一軌道平面上的多顆衛(wèi)星可以由一個運載火箭發(fā)射入軌，它可以大幅降低衛(wèi)星入軌所需的推進劑。因此，本文研究不僅旨在實現(xiàn)衛(wèi)星數(shù)量最少，也意在實現(xiàn)軌道平面最少。關于同一高度上軌道傾角的不同變化，我們利用不同數(shù)量的軌道平面和每個軌道面上不同數(shù)量的衛(wèi)星進行了模擬試驗。因為區(qū)域覆蓋式本文研究的關鍵，模擬實驗從兩個軌道平面、四顆衛(wèi)星這一最小數(shù)量開始。然后增加每個軌道平面上的衛(wèi)星數(shù)量和軌道平面數(shù)量來實現(xiàn)對地面的更好覆蓋。增加一個軌道平面上的衛(wèi)星數(shù)量可以減少對地表目標的回掃時間，并且可以增加日覆蓋率，而日覆蓋率是取得連續(xù)覆蓋的衡量標準。日覆蓋率是通過衛(wèi)星工具包軟件的報告和圖文工具計算的，具體來說，是計算一天當中覆蓋時間占總時間的比例得出的。如果日覆蓋率值是100%，那么這意味著該地區(qū)24小時連續(xù)覆蓋，如果模擬試驗運行一個月，且該月內(nèi)日均覆蓋率是100%，這意味著對該地區(qū)實現(xiàn)了全天候覆蓋。

本文通過衛(wèi)星工具包軟件9.0的Walker Delta工具對Walker Delta星座進行了模擬試驗，在創(chuàng)建了星座衛(wèi)星樣本之后，鍵入每個軌道平面上的衛(wèi)星數(shù)量、軌道平面數(shù)、軌道平面間距和升交點赤經(jīng)值，Walker Delta星座就模擬完成了。軌道平面間距的選擇值為“0”或者“1”，表示是否引入軌道平面間距。將軌道平面間距設置為“1”，即在所有已定義的軌道面中使衛(wèi)星相互錯開；設置為“0”將會在所有已定義的軌道面中排列衛(wèi)星的緯度參數(shù)。在本文研究中，總的來說，軌道平面間距設置為“1”覆蓋效果更好。Walker星座內(nèi)有t顆衛(wèi)星在p個軌道平面內(nèi)均勻分布，而且每個軌道面上有s顆衛(wèi)星，則t=p*s。如果星座的升交點赤經(jīng)值選擇了360度，則軌道平面在升交點赤經(jīng)值0到360度之間均勻分布。為了實現(xiàn)區(qū)域的連續(xù)覆蓋，升交點赤經(jīng)值最好設置360度，如此在同一軌道平面內(nèi)的衛(wèi)星分布就更均勻，而且衛(wèi)星在該軌道平面內(nèi)的回掃時間均勻一致。為了覆蓋目標區(qū)域，可以根據(jù)特定時間間隔設定不同的升交點赤經(jīng)值，比如，只在白天或只在晚上，或者在自定義時間間隔里。在本文研究過程中，一直設置升交點赤經(jīng)值為360度。

模擬試驗中僅對傾斜距離做了明確限定，要求斜距的最低仰角為5度。這種情況下，地球表面曲率占比最大，然而并沒有對最大仰角值做約束，這是因為詳盡的鏈接分析不是本文關注的問題。對于未來研究，最大距離在各種情況下都應該通過衛(wèi)星高度和最低仰角值確定。最后，每次調(diào)整之后的模擬都運行一個月數(shù)據(jù)，即（2012年12月1日至31日的數(shù)據(jù)），來獲取一個月時間段的日覆蓋值，每月的平均覆蓋比例由此計算而來。從模擬試驗結果中，選擇每月平均值為100%的結果表示成功實現(xiàn)了全天候連續(xù)覆蓋。

2.2 試驗結果

2.2.1 第一組模擬試驗

首先將Walker Delta星座的初始高度值調(diào)整為900公里，傳感器指向郭魯巴什地面設備站進行模擬試驗。表2顯示了25個不同的模擬試驗結果。最后一列給出的每日平均覆蓋率百分比數(shù)據(jù)是由2012年12月2日至30日的數(shù)據(jù)計算而來的。模擬試驗從2012年12月1日12：00 UTD至2012年12月31日12：00 UTD（不過12月1日和12月31日分別只有半天）。月平均值是從2012年12月3日至30日計算而來的。18顆衛(wèi)星處在兩個軌道平面上，高度900公里，55度的傾角，整整一個月（2012年12月1日至31日）的日覆值在附錄A中。調(diào)整中有四項達到了100%的日覆蓋率，18顆衛(wèi)星在兩個軌道平面上，軌道傾角55度；21顆衛(wèi)星處在三個軌道平面上，軌道傾角52度；24顆衛(wèi)星處在四個軌道平面上，軌道傾角58度； 35顆衛(wèi)星處在五個軌道平面上，軌道傾角56度。最好的結果是18顆衛(wèi)星處在兩個軌道平面上，這種情況下衛(wèi)星數(shù)量和軌道平面數(shù)量最小，當某個軌道平面上的衛(wèi)星開始轉(zhuǎn)向南半球（南緯52度）時，在其他軌道平面上的衛(wèi)星開始飛向北半球（北緯52度），這種設置保證不管什么時候都有衛(wèi)星飛過指定的覆蓋區(qū)域，每個軌道面上九顆衛(wèi)星可以滿足一天持續(xù)覆蓋指定區(qū)域的衛(wèi)星數(shù)量要求。

2.2.2 第二組模擬試驗

同樣對星座在700公里近地軌道上的飛行進行了類似模擬。對第二組模擬做了11種不同調(diào)整，因為較好的模擬結果在第一組模擬中已經(jīng)出現(xiàn)。同樣，有四種達到100%的日覆蓋率，即：20顆衛(wèi)星處在兩個軌道平面上，軌道傾角為55度；24顆衛(wèi)星處在三個軌道平面上，軌道傾角為52度；32顆衛(wèi)星處在四個軌道平面上，軌道傾角為45度；和35顆衛(wèi)星處在五個軌道平面上，軌道傾角為45度。最好的結果是20顆衛(wèi)星處在兩個軌道平面上，軌道傾角為55度的情況，此時衛(wèi)星的數(shù)量最少，軌道平面也的最少。衛(wèi)星星座在700公里高度上所需衛(wèi)星總數(shù)普遍高于衛(wèi)星星座在900公里高度上所需衛(wèi)星總數(shù)。這印證了“在星座中，使用同種衛(wèi)星設備，高度更高則覆蓋面更廣”的理論，一顆在700公里高度飛行的衛(wèi)星日覆蓋率為6.55%，而相同的衛(wèi)星在900公里的高度飛行可以達到7.65%的日覆蓋率。因此，18顆衛(wèi)星處在兩個軌道平面上且飛行高度900公里的星座，與700公里的高度的同一星座相比覆蓋范圍更廣。

2.2.3 第三組模擬試驗

最后一組模擬試驗了各種星座在500公里高度飛行時的情況。該高度經(jīng)過13次調(diào)整之后的結果中，三次調(diào)整達到了100%的日覆蓋率，即：30顆衛(wèi)星處在三個軌道平面上，軌道傾角為52度；32顆衛(wèi)星處在四個軌道平面上，軌道傾角為58度；35顆衛(wèi)星處在五個軌道平面上，軌道傾角為52度。此時，有一次調(diào)整后的試驗結果達到了99.99%的最大日覆蓋率，即：28顆衛(wèi)星處在兩個軌道平面上，軌道傾角為58度；最好的結果是30顆衛(wèi)星處在三個軌道平面上，軌道傾角為52度的情況，此時在該高度衛(wèi)星的數(shù)量最少，軌道平面也的最少。衛(wèi)星星座在500公里高度上所需衛(wèi)星總數(shù)普遍高于衛(wèi)星星座在700公里高度和900公里高度上所需的衛(wèi)星總數(shù)。在500公里高度上，衛(wèi)星總數(shù)和軌道平面的最少個數(shù)都增加了，在900公里和700公里高度上的雙軌道平面均可實現(xiàn)對指定區(qū)域的連續(xù)覆蓋，然而在500公里高度若實現(xiàn)連續(xù)覆蓋則需要三個軌道平面。因此，在900公里高度18顆衛(wèi)星、雙軌道平面的星座分布優(yōu)于700公里和500公里的試驗結果。

3 結語

總的來說，通過明確最優(yōu)化的衛(wèi)星組合分布以滿足土耳其武裝部隊在未來任務中的通信需求，本文為此提供了重要參考。

局限性和未來的工作，在空間部分，由于沒有真實數(shù)據(jù)支撐，因此無法對衛(wèi)星通信設備的詳細規(guī)格進行建模，取而代之的是衛(wèi)星工具包軟件中的默認數(shù)據(jù)。衛(wèi)星通信設備詳細信息的利用將提供更真實的衛(wèi)星星座優(yōu)化數(shù)據(jù)。

由于當前土耳其武裝部隊使用的通訊頻率保密的原因，無法獲知和使用，因此在本文中沒有進行鏈接分析研究。準確具體的頻率范圍的明確、調(diào)制類型的選擇、不同多路復用技術間的比較、大氣衰減損失計算、雨衰減和頻率干擾等因素本文都沒有涉及。

Walker Delta星座是本文模擬實驗中使用的唯一星座類型，該類型雖然是星座分布類型中最常見的類型，然而不同類型的星座分布，包括自定義的橢圓軌道，可能會增加覆蓋百分比，同時可能減少所需衛(wèi)星數(shù)量，因此，在進一步的研究中應予以考慮。

本文中的所有試驗結果受到上述因素局限，因此建議該課題的未來研究能在上述領域繼續(xù)深入進行。

參考文獻

[1]Analytical Graphics Inc. （AGI）s Systems Tool Kit software Version 9.2.2，2011.

[2]Analytical Graphics Inc. （AGI）. “Laboratory Mission 8： Remote Sensing and Constellation Design.”May 5，2006.

[3]Curtis， Howard D. “Orbital Mechanics for Engineering Students （Second Edition）.” Elsevier，2009.