基于SWMM模型的城市洪澇過(guò)程模擬及風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估*

朱呈浩，夏軍強(qiáng)，陳　倩，侯精明

(1.武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072；2.西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院，陜西 西安 710048)

在城市化進(jìn)展加快和全球氣候變化的影響下，當(dāng)前我國(guó)由暴雨引發(fā)的城市洪澇災(zāi)害頻繁發(fā)生，尤其是近幾年來(lái)汛期“城市看?！睅壮沙B(tài)[1-2]。我國(guó)城鎮(zhèn)化水平從2000年的36.3%發(fā)展至2015年的56.1%，比世界平均水平高約1.2%，城市擴(kuò)張使得區(qū)域不透水面積迅速增大，改變了城市水循環(huán)過(guò)程，導(dǎo)致極端降水事件增多、徑流系數(shù)和徑流量增加、城市暴雨洪澇風(fēng)險(xiǎn)增大[3-4]。IPCC報(bào)告指出全球氣候變化很大程度上增加了城市極端暴雨和洪澇事件發(fā)生的可能性，使得城市防洪減災(zāi)工作面臨新的挑戰(zhàn)。不僅如此，在相同洪澇災(zāi)害條件下，城市洪澇災(zāi)害損失較以前明顯增加，間接損失和社會(huì)影響不斷增大，城市防洪減災(zāi)已成為全社會(huì)災(zāi)害防治的重點(diǎn)研究領(lǐng)域[5]。因此迫切需要開(kāi)展城市洪澇致災(zāi)機(jī)理、洪澇過(guò)程模擬技術(shù)及減災(zāi)對(duì)策方面的研究，這對(duì)于我國(guó)城市洪澇災(zāi)害的科學(xué)防控具有重要的意義。

目前國(guó)內(nèi)外在城市暴雨洪水模擬與預(yù)報(bào)預(yù)警以及城市雨洪利用及綜合管理等方面取得了一系列研究成果[6]。其中較具代表性的是美國(guó)環(huán)保署(EPA)開(kāi)發(fā)的SWMM模型，現(xiàn)已被國(guó)內(nèi)學(xué)者廣泛應(yīng)用于洪澇過(guò)程計(jì)算[7-9]。劉俊等[10]首次引進(jìn)該模型，進(jìn)行了天津市區(qū)二級(jí)河道的排澇模擬，并計(jì)算出市區(qū)有關(guān)控制斷面的出流過(guò)程。任伯幟等[11]通過(guò)對(duì)長(zhǎng)沙市霞凝港區(qū)降雨徑流過(guò)程的模擬，證明該模型在港區(qū)小流域雨洪分析中有較高的精度。叢翔宇等[12]研究了城市立交橋的暴雨積水過(guò)程，并分析了雨水口堵塞50%時(shí)的道路積水情況。趙冬泉等[13]基于GIS實(shí)現(xiàn)快速建模，對(duì)澳門某小區(qū)的洪澇過(guò)程進(jìn)行了案例分析。陳鑫等[14]運(yùn)用SWMM模型計(jì)算了鄭州市區(qū)的洪澇過(guò)程，并對(duì)城市排澇與排水體系重現(xiàn)期銜接關(guān)系進(jìn)行了研究。雖然當(dāng)前基于SWMM模型的研究在洪澇過(guò)程計(jì)算方面成果豐富，但僅計(jì)算城市暴雨的洪澇過(guò)程不能直接為城市內(nèi)受淹對(duì)象的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供數(shù)據(jù)參考，因此還需要將計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)轱L(fēng)險(xiǎn)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)所需的數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)洪澇過(guò)程計(jì)算與防洪預(yù)警的耦合。

本文以西安市灃西新城核心區(qū)為研究對(duì)象，結(jié)合核心區(qū)雨水管道及高程等資料，通過(guò)地理信息系統(tǒng)GIS進(jìn)行合理概化，進(jìn)而基于SWMM構(gòu)建洪澇模型。針對(duì)研究區(qū)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)稀缺的條件，以徑流系數(shù)為目標(biāo)函數(shù)驗(yàn)證模型穩(wěn)健性。將不同重現(xiàn)期合成暴雨輸入模型，分析排水管網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)的溢流數(shù)量和嚴(yán)重程度，進(jìn)一步將溢流嚴(yán)重區(qū)域概化為蓄水池，模擬其在極端降雨事件中地表積水深度的變化。利用非線性水庫(kù)原理計(jì)算積水區(qū)出流量，進(jìn)而估算出一定范圍內(nèi)流速數(shù)據(jù)，對(duì)洪水中人體和車輛的穩(wěn)定性安全進(jìn)行定量評(píng)估。研究成果能為城市防洪減災(zāi)和預(yù)警預(yù)報(bào)提供有效技術(shù)參考。

1　SWMM模型介紹

SWMM(Storm Water Management Model，暴雨洪水管理模型)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的降雨—徑流模擬模型，主要用于城市區(qū)域徑流水量的單一事件或者長(zhǎng)期連續(xù)模擬。該模型將城市排水管網(wǎng)系統(tǒng)按照水文和水力要求概化為管線、節(jié)點(diǎn)和子匯水區(qū)三種類型，在計(jì)算時(shí)用下滲曲線法和SCS方法計(jì)算地表產(chǎn)流，用非線性水庫(kù)原理模擬地表匯流，用圣維南方程組求解管網(wǎng)流動(dòng)過(guò)程。模型內(nèi)部計(jì)算原理介紹如下。

1.1　地表產(chǎn)流計(jì)算

考慮到地表空間特征上的差異性，SWMM將子匯水區(qū)分為透水區(qū)、蓄水和無(wú)蓄水不透水區(qū)。對(duì)于透水區(qū)，該區(qū)域考慮入滲因素的影響，產(chǎn)流為降雨量減去入滲量，入滲選擇Horton模型；對(duì)于有蓄水不透水區(qū)，當(dāng)降雨量滿足地表最大洼蓄量后，便可以產(chǎn)生徑流，產(chǎn)流為降雨量減去洼蓄量；對(duì)于無(wú)蓄水不透水區(qū)，降雨量全部轉(zhuǎn)化為徑流。

1.2　地表匯流計(jì)算

SWMM采用非線性水庫(kù)原理計(jì)算地表匯流。它將子匯水區(qū)概化為一個(gè)水深很淺的水庫(kù)，降雨為該水庫(kù)入流，入滲和匯流為該水庫(kù)出流。在此基礎(chǔ)上假設(shè)子匯水區(qū)出口處的匯流為均勻流，深度等于水深減去滯蓄水深，且匯流量是水庫(kù)水深的非線性函數(shù)。該原理聯(lián)立水庫(kù)內(nèi)連續(xù)方程和曼寧公式得到關(guān)于水深的非線性微分方程，然后利用有限差分法求解。

(1)

1.3　管網(wǎng)匯流原理

SWMM利用動(dòng)態(tài)波演算求解完整的一維圣維南方程組，該方法包括管道控制方程和節(jié)點(diǎn)控制方程兩部分。在管道控制方程中，聯(lián)立連續(xù)和動(dòng)量方程，由曼寧公式計(jì)算能量坡降，以下標(biāo)1和下標(biāo)2表示管道上下節(jié)點(diǎn)，利用有限差分形式可計(jì)算出節(jié)點(diǎn)瞬時(shí)流量：

(2)

(3)

式中：As為為節(jié)點(diǎn)過(guò)水?dāng)嗝婷娣e(m2)；聯(lián)立式(2)和式(3)即可求得管段內(nèi)流量和節(jié)點(diǎn)處水頭。

2　研究區(qū)模型構(gòu)建

2.1　研究區(qū)域概化

灃西新城是陜西西安市西咸新區(qū)五大新城之一，位于西安與咸陽(yáng)之間，其中核心區(qū)位于新城北部，規(guī)劃面積約為48 km2。核心區(qū)城市設(shè)計(jì)平面圖，如圖1a所示。本文選擇規(guī)劃區(qū)核心區(qū)域作為研究對(duì)象，該區(qū)域地形管網(wǎng)土地類型等資料齊全。根據(jù)地形資料，研究區(qū)地勢(shì)整體向東傾斜，坡度較平緩，地面高程多在389～393 m之間。根據(jù)管網(wǎng)數(shù)據(jù)，核心區(qū)雨水管網(wǎng)系統(tǒng)可分為三部分，西南部區(qū)域被渭河支流隔開(kāi)，排水管網(wǎng)自成一體并排入渭河之中，中部區(qū)域被濕地一分為二，兩塊區(qū)域管網(wǎng)系統(tǒng)均排入中間濕地及兩側(cè)河流(渭河、灃河)之中。根據(jù)土地類型資料，區(qū)域內(nèi)分為居民用地、工商業(yè)用地以及綠化用地等多種用地類型，其中以居民用地為主，整體不透水率較高。

在對(duì)研究區(qū)進(jìn)行模型概化時(shí)，需要依次開(kāi)展三個(gè)步驟：研究范圍確定、排水管網(wǎng)概化和子匯水區(qū)劃分。研究范圍確定是指根據(jù)所要研究的雨水管網(wǎng)系統(tǒng)，確定管網(wǎng)影響的匯水范圍并將一些具有明顯匯水分界線特征的邊界(例如公路、河道)作為研究區(qū)域輪廓線的過(guò)程。本研究區(qū)三面環(huán)河，且城市主干道條理清晰，因此比較容易確定研究區(qū)域的邊界：東、西部輪廓線由灃河、渭河河道確定；南、北部輪廓線由城市主干道確定。值得注意的是，本研究區(qū)中部管網(wǎng)系統(tǒng)的排放口大多集中在中央濕地的兩側(cè)，但濕地內(nèi)部并沒(méi)有管道設(shè)施，因此不把該區(qū)域作為研究范圍，而是當(dāng)作排水水系處理。排水管網(wǎng)系統(tǒng)概化是指根據(jù)研究區(qū)的管網(wǎng)數(shù)據(jù)，確定管網(wǎng)的空間拓?fù)潢P(guān)系，并采用GIS技術(shù)對(duì)管網(wǎng)長(zhǎng)度、管徑、水流方向、進(jìn)出口高程、檢查井內(nèi)底及地面高程和最大深度等信息進(jìn)行提取分析，同時(shí)進(jìn)一步對(duì)管網(wǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化處理，最終得到管網(wǎng)輸入文件的過(guò)程。由于城市排水管網(wǎng)系統(tǒng)一般都比較復(fù)雜，本文在保證模型計(jì)算穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，根據(jù)核心區(qū)雨水管網(wǎng)資料保留所有規(guī)劃管道，略去部分待規(guī)劃雨水小支管；在轉(zhuǎn)角超過(guò)60°或長(zhǎng)度超過(guò)500 m的管道折點(diǎn)處增添節(jié)點(diǎn)以確保模型運(yùn)算的準(zhǔn)確性，并根據(jù)線性計(jì)算合理假定其基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。最終得到的研究區(qū)排水管網(wǎng)概化結(jié)果為節(jié)點(diǎn)920個(gè)(包括35個(gè)排放口)，管道885條，如圖1b所示。子匯水區(qū)劃分是指根據(jù)地形坡度要素，以分水嶺為邊界線將地表徑流以區(qū)域形式劃分的過(guò)程。因?yàn)樽訁R水區(qū)在劃分時(shí)需要滿足按照匯水流域的實(shí)際流動(dòng)情況，將地表徑流合理分配到相應(yīng)的排水節(jié)點(diǎn)或相鄰子匯水區(qū)，從而使得管網(wǎng)系統(tǒng)的入流量更符合實(shí)際情況的要求，所以采用不同的劃分方式會(huì)對(duì)模擬結(jié)果帶來(lái)較大的差異。本文利用GIS泰森多邊形功能初步生成子匯水區(qū)，可以做到子匯水區(qū)和節(jié)點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)，然后利用水文分析功能生成自然分水線，依據(jù)自然分水線位置調(diào)節(jié)匯水區(qū)邊界，使劃分結(jié)果更具實(shí)際意義，最終得到子匯水區(qū)885個(gè)。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，研究區(qū)概化管道總長(zhǎng)207.33 km，匯水總面積31.19 km2，概化結(jié)果如圖1b所示。

2.2　模型參數(shù)確定

模型參數(shù)包括確定參數(shù)和不確定參數(shù)。在確定參數(shù)中，特征寬度表示薄層徑流的地表漫流寬度，對(duì)地表漫流時(shí)間和峰值有一定的影響，本文采用面積開(kāi)方的方法，將子匯水區(qū)近似為邊界規(guī)整的矩形，對(duì)子匯水區(qū)面積開(kāi)方得到特征寬度值。因?yàn)樵撗芯繀^(qū)內(nèi)子匯水區(qū)是依據(jù)GIS泰森多邊形功能劃分的，所以生成的子匯水區(qū)較規(guī)整，采用該方法提取的特征寬度值也相對(duì)合理。平均坡度反映子匯水區(qū)內(nèi)地形變化，關(guān)系到降雨徑流匯流時(shí)間的長(zhǎng)短，在提取該數(shù)值時(shí)，需要借助GIS中3D分析工具，將高程數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為DEM數(shù)據(jù)和坡度數(shù)據(jù)，然后以子匯水區(qū)為單元進(jìn)行提取。不滲透系數(shù)是指子匯水區(qū)內(nèi)不滲透面積占總面積的百分比，該數(shù)據(jù)能夠影響模型中入滲量和洼蓄量的大小，因此準(zhǔn)確性尤為重要，在提取時(shí)同樣需要借助GIS中分析工具，把土地規(guī)劃類型圖層作為標(biāo)記要素，把子匯水區(qū)邊界作為輸入要素去分割規(guī)劃圖層，然后將同一子匯水區(qū)內(nèi)包含的不同規(guī)劃用地面積和其對(duì)應(yīng)的不滲透系數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算，即可得到每一子匯水區(qū)內(nèi)不滲透系數(shù)值。在已劃分子匯水區(qū)的基礎(chǔ)上，平均坡度值和不滲透系數(shù)值如圖2所示。根據(jù)結(jié)果分析，平均坡度范圍在0.05～2.28%之間，平均值為0.37%；不滲透系數(shù)在20.0～80.0%之間，平均值為61.8%，均能較客觀反映研究區(qū)域真實(shí)狀況。

當(dāng)確定參數(shù)在模型中完善后，需要對(duì)不確定參數(shù)進(jìn)行調(diào)整迭代從而得到最優(yōu)解，使模擬結(jié)果盡可能符合實(shí)際狀況。因?yàn)槟Ｐ筒淮_定參數(shù)率定與模型驗(yàn)證是同時(shí)進(jìn)行的，所以模型驗(yàn)證的基本思路是：根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)和模型用戶手冊(cè)對(duì)不確定參數(shù)初擬經(jīng)驗(yàn)值，將合成降雨數(shù)據(jù)輸入模型，模擬選項(xiàng)選擇降雨徑流和流量演算，滲入模型選擇Horton，演算方法選擇動(dòng)態(tài)波，對(duì)模型執(zhí)行模擬。根據(jù)模擬結(jié)果對(duì)需要率定的不確定參數(shù)不斷調(diào)校，直到模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的誤差在一定范圍內(nèi)，即得到合理的參數(shù)值，同時(shí)模型準(zhǔn)確性也得到驗(yàn)證。本文所選研究區(qū)屬于規(guī)劃新區(qū)，暫時(shí)沒(méi)有實(shí)測(cè)地表徑流與排放口出流資料，針對(duì)缺乏校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的條件，參考以綜合徑流系數(shù)為目標(biāo)函數(shù)的驗(yàn)證方法。該方法的基本原理是將徑流系數(shù)作為模型參數(shù)校準(zhǔn)的目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)對(duì)比城市排水管網(wǎng)設(shè)計(jì)中采用的綜合徑流系數(shù)值和SWMM模型計(jì)算得到的數(shù)值，來(lái)驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性。經(jīng)過(guò)驗(yàn)證計(jì)算，迭代后的不確定參數(shù)值為：透水區(qū)曼寧系數(shù)0.24，不透水區(qū)曼寧系數(shù)0.022，管道曼寧系數(shù)0.012，不透水區(qū)洼地蓄水深度2.5 mm，透水區(qū)洼地蓄水深度7.5 mm，Horton公式最大入滲速率76.83 mm/h，最小入滲速率3.81 mm/h，衰減常數(shù)2h-1。在常見(jiàn)重現(xiàn)期降雨中，采用模型計(jì)算得到的綜合徑流系數(shù)值均在0.5～0.6之間，滿足排水管網(wǎng)設(shè)計(jì)時(shí)采用的徑流系數(shù)范圍要求，模型穩(wěn)健性得到了驗(yàn)證。

3　模擬結(jié)果及風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

利用構(gòu)建好的模型，輸入不同重現(xiàn)期雨峰系數(shù)為0.4、降雨歷時(shí)為120 min的合成暴雨過(guò)程進(jìn)行洪澇模擬，計(jì)算排水管網(wǎng)出現(xiàn)的溢流狀況和典型區(qū)域的地表積水深度變化，同時(shí)將積水區(qū)計(jì)算的水深及流速與人體和車輛的失穩(wěn)標(biāo)準(zhǔn)相結(jié)合進(jìn)行相關(guān)洪水風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。

3.1　排水管網(wǎng)溢流狀況

節(jié)點(diǎn)作為模型中各子匯水區(qū)的出水口，代表實(shí)際中的檢查井和雨篦，當(dāng)排水管網(wǎng)不能夠及時(shí)排出子匯水區(qū)內(nèi)的徑流時(shí)，就會(huì)發(fā)生節(jié)點(diǎn)溢流。因此規(guī)劃合理的排水管網(wǎng)需要滿足在設(shè)計(jì)重現(xiàn)期下，節(jié)點(diǎn)不發(fā)生或極少出現(xiàn)溢流情況。分別選擇重現(xiàn)期為1～20年的降雨情景進(jìn)行模擬，分析節(jié)點(diǎn)的溢流狀況，模擬結(jié)果如表1所示。

表1　不同重現(xiàn)期暴雨節(jié)點(diǎn)溢流統(tǒng)計(jì)

由模擬結(jié)果可知，在暴雨重現(xiàn)期T=1年時(shí)沒(méi)有溢流出現(xiàn)；T=3年時(shí)模型在降雨過(guò)程中共有4個(gè)節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)溢流現(xiàn)象，但溢流時(shí)長(zhǎng)都沒(méi)有超過(guò)0.01 h，且最大溢流量?jī)H為6 m3，可以認(rèn)為該情景下排水管網(wǎng)依然能夠及時(shí)排出匯水區(qū)內(nèi)的水量；T=5年時(shí)排水管網(wǎng)溢流狀況變化明顯，共有49個(gè)節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)溢流，占總節(jié)點(diǎn)數(shù)的5.5%，其中最長(zhǎng)溢流時(shí)間為0.24 h，最大溢流量為161 m3，節(jié)點(diǎn)的溢流情況分析說(shuō)明此時(shí)已有部分排水管網(wǎng)不能滿足及時(shí)排出水量的要求，但溢流嚴(yán)重的節(jié)點(diǎn)僅占總節(jié)點(diǎn)數(shù)的1%左右，只會(huì)對(duì)局部地區(qū)造成影響，不會(huì)對(duì)整個(gè)城市帶來(lái)太大的干擾；T=10年時(shí)共有202個(gè)節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)溢流，超過(guò)節(jié)點(diǎn)總數(shù)的22%，且最長(zhǎng)溢流時(shí)間持續(xù)0.65 h，最大溢流量達(dá)到1 292 m3，大部分排水管網(wǎng)處于超負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài)無(wú)法及時(shí)排水，城市內(nèi)澇程度顯著加??；T=20年時(shí)溢流狀況進(jìn)一步惡化，最大溢流量相較于T=10年時(shí)增大約一倍，此時(shí)溢流造成的積水會(huì)在一定范圍內(nèi)影響行人和車輛的穩(wěn)定安全，需要對(duì)此進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。T=5、10年研究區(qū)溢流圖如圖3所示。

通過(guò)以上分析可得出研究區(qū)設(shè)計(jì)的排水管網(wǎng)可抵御3年一遇重現(xiàn)期的暴雨，但當(dāng)遇到5年一遇暴雨時(shí)，局部地區(qū)會(huì)出現(xiàn)不同程度的內(nèi)澇情況。隨著暴雨重現(xiàn)期的增加，溢流節(jié)點(diǎn)的數(shù)量隨之增加，溢流持續(xù)時(shí)長(zhǎng)和溢流量逐漸增大，進(jìn)而帶來(lái)的內(nèi)澇危害程度加重，更會(huì)對(duì)積水中行人和車輛的安全帶來(lái)影響。因此針對(duì)不同重現(xiàn)期的暴雨，需要做好相應(yīng)的應(yīng)對(duì)措施。

3.2　地表積水深度變化

當(dāng)節(jié)點(diǎn)發(fā)生溢流時(shí)，溢出部分的水量將作為積水儲(chǔ)存在節(jié)點(diǎn)上方周邊區(qū)域，等排水管網(wǎng)輸水能力恢復(fù)時(shí)再把其重新引入到系統(tǒng)中。如果每個(gè)時(shí)刻的溢流量已知，根據(jù)積水面積就可以計(jì)算得到地表積水深度隨時(shí)間的變化。SWMM在動(dòng)態(tài)波演算中可以計(jì)算每一時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)節(jié)點(diǎn)的溢流量，因此還需要定義節(jié)點(diǎn)周邊區(qū)域積水面積與深度曲線。本文將積水區(qū)概化為蓄水池，通過(guò)蓄水池內(nèi)面積與深度數(shù)據(jù)來(lái)反映積水情況，因?yàn)閷?shí)際積水面積與深度曲線需要根據(jù)實(shí)地勘測(cè)，但本研究區(qū)暫時(shí)沒(méi)有勘測(cè)資料，所以根據(jù)地形資料初設(shè)蓄水池?cái)?shù)據(jù)，后期可依據(jù)實(shí)測(cè)資料進(jìn)行調(diào)整。

圖1　核心區(qū)平面規(guī)劃及模型概化圖

圖2　子匯水區(qū)確定參數(shù)圖

圖3　不同重現(xiàn)期暴雨下研究區(qū)的溢流狀況

深度/m000423433443453463500面積/m245545520005000100001500030000

選取T=20年暴雨中溢流量最大的節(jié)點(diǎn)J736，計(jì)算該節(jié)點(diǎn)所在區(qū)域地表積水深度隨時(shí)間的變化。具體步驟為：將溢流節(jié)點(diǎn)J736及其周邊積水區(qū)域概化為蓄水池，蓄水池內(nèi)底標(biāo)高與節(jié)點(diǎn)內(nèi)底標(biāo)高相同，蓄水池深度高于節(jié)點(diǎn)深度，其中蓄水池底部至節(jié)點(diǎn)深度部分可視為實(shí)際中的檢查井，其面積與該節(jié)點(diǎn)相連的最大管道面積相同，高于節(jié)點(diǎn)部分可視為地表積水，積水面積根據(jù)地形資料人為設(shè)定。初步設(shè)定的蓄水池深度—面積數(shù)據(jù)如表2所示。在模型中將節(jié)點(diǎn)J736改變?yōu)樾钏睾?，繼續(xù)輸入T=10、20年暴雨過(guò)程進(jìn)行模擬，得到蓄水池內(nèi)水位隨時(shí)間變化曲線如圖4所示。

由于地面高程為4.23 m，所以當(dāng)蓄水池內(nèi)水位超過(guò)4.23 m時(shí)即為地表積水。根據(jù)模擬結(jié)果，T=10年暴雨下積水時(shí)間集中在降雨開(kāi)始后75～90 min內(nèi)，持續(xù)時(shí)長(zhǎng)為15 min，最大積水深度為16 cm，此時(shí)由積水帶來(lái)的內(nèi)澇情況并不嚴(yán)重，只會(huì)對(duì)交通和行人帶來(lái)很小的影響；T=20年暴雨下積水狀況嚴(yán)重惡化，積水時(shí)間集中在65～110 min內(nèi)，持續(xù)時(shí)長(zhǎng)達(dá)到45 min，最大積水深度達(dá)到56 cm，此時(shí)的內(nèi)澇不僅會(huì)對(duì)公共設(shè)施造成較大損害，更會(huì)對(duì)洪水中行人和車輛的穩(wěn)定性帶來(lái)安全隱患。對(duì)積水模擬結(jié)果進(jìn)行分析可得到三點(diǎn)結(jié)論：①蓄水池內(nèi)水位在降雨開(kāi)始約50 min后上升幅度明顯增大，這是因?yàn)楹铣傻谋┯赀^(guò)程雨峰系數(shù)為0.4，歷時(shí)為120 min，即降雨強(qiáng)度在48 min時(shí)最大，這也符合模擬結(jié)果中水位線上升趨勢(shì)。②蓄水池內(nèi)水位線上升過(guò)程在兩個(gè)重現(xiàn)期暴雨內(nèi)均持續(xù)約45 min，但對(duì)于T=20年暴雨最大水深出現(xiàn)的時(shí)刻相對(duì)T=10年較晚，且積水出現(xiàn)時(shí)刻相對(duì)較早，原因是因?yàn)閷?duì)于更大降雨強(qiáng)度的暴雨，管網(wǎng)系統(tǒng)更早達(dá)到滿負(fù)荷狀態(tài)且需要更持久的時(shí)間來(lái)恢復(fù)自身的排水能力。③在降雨后期，隨著雨強(qiáng)的減弱和管網(wǎng)排水能力的恢復(fù)，地面積水會(huì)迅速消散，這說(shuō)明了在維持排水管網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的基礎(chǔ)上，積水危害是短歷時(shí)高強(qiáng)度的因此做好特定時(shí)段內(nèi)的防護(hù)將會(huì)大大減小積水帶來(lái)的災(zāi)害。

3.3　積水點(diǎn)行人及車輛穩(wěn)定性分析

在受洪水影響的地區(qū)，洪水作用下人體和車輛的穩(wěn)定程度不僅與其重量、外形有關(guān)，而且還隨來(lái)流條件(水深與流速)而變化。因此在洪水風(fēng)險(xiǎn)分析中，需要準(zhǔn)確估算出洪泛區(qū)內(nèi)各處行人車輛在水流作用下的穩(wěn)定程度。目前已有的洪水作用下人體和車輛失穩(wěn)標(biāo)準(zhǔn)，主要是通過(guò)不同水深下的臨界流速來(lái)反映。洪水中人體和車輛都有跌倒和滑移2種失穩(wěn)形式：人體大多發(fā)生跌倒失穩(wěn)，而車輛以滑移失穩(wěn)為主。

洪水中人體主要受到5個(gè)力的作用，具體包括重力、浮力、支持力、拖拽力和摩擦力。Xia等[15]考慮來(lái)流沿水深不均勻分布的特點(diǎn)，根據(jù)人體腳跟處力矩平衡，建立人體跌倒失穩(wěn)的起動(dòng)流速公式：

(4)

式中：Uc為洪水中人體跌倒失穩(wěn)時(shí)的臨界流速；ρf為水的密度；hp、mp為人的身高和體重；采用人機(jī)工程學(xué)計(jì)算人體受到的浮力，由中國(guó)人的身體結(jié)構(gòu)特征率定出a1=0.633、b1=0.367、a2=1.015×10-3m3/kg、b2=4.937×10-3m3。Xia等[15]利用人體模型，得出了46組模型人體跌倒失穩(wěn)時(shí)的水深及相應(yīng)流速，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果率定兩個(gè)綜合參數(shù)：α=3.472 m0.5/s和β=0.188。

圖4　不同重現(xiàn)期暴雨下J736蓄水池內(nèi)水位變化過(guò)程

圖7　積水區(qū)行人和車輛危險(xiǎn)程度變化過(guò)程

時(shí)間/min707580859095100105110水深/m03104605405605605304804027流速/m/s171288349365365341303243140

洪水中車輛的受力情況與人體相同，Xia等[16]根據(jù)車輛水平方向上的受力平衡，建立了車輛滑移失穩(wěn)的起動(dòng)流速公式：

(5)

式中：ρc為車體的密度；lc、bc、hc分別為車輛的長(zhǎng)寬高;Rf=hcρc/(ρfhk)，其中hk是車輛的漂浮水深，對(duì)于Honda和Audi實(shí)驗(yàn)結(jié)果為0.45 m、0.67 m。α和β是與車型、路面摩擦系數(shù)等有關(guān)待率定參數(shù)。Xia等[16]利用兩款模型小車 (Honda和Audi)，在車頭面向來(lái)流、拉住手剎及車體封閉的條件下，在水槽中測(cè)定不同水深下的失穩(wěn)流速。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果率定公式(5)中的兩個(gè)參數(shù)：α= 0.212，β=-0.562 (Honda)；α= 0.438，β=-0.367(Audi)。

對(duì)于人體和車輛而言，不同水深下的失穩(wěn)流速是不相同的。為同時(shí)考慮水深和流速對(duì)人體和車輛穩(wěn)定性的影響，統(tǒng)一量化具有不同外形的受淹對(duì)象的危險(xiǎn)等級(jí)，以來(lái)流流速與臨界流速的比值定義洪水中人體和車輛的危險(xiǎn)程度：

HD=min(1.0,U/UC)。

(6)

式中：HD為洪水中人體和車輛的危險(xiǎn)程度；U是來(lái)流流速。如果HD為0.0，那么人體和車輛將處于安全狀態(tài)；如果HD為1.0，那么人體和車輛將在洪水作用下失穩(wěn)并被沖走。

根據(jù)暴雨情景計(jì)算出積水深度，再利用非線性水庫(kù)原理中的曼寧公式Q=1.49W(h-hd)5/3S1/2/n(W為積水面積開(kāi)方，S、hd、n與子匯水區(qū)相同)可計(jì)算出積水區(qū)域出流量。此方法計(jì)算簡(jiǎn)潔，可以在流域尺度內(nèi)給出近似解，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)行人穩(wěn)定性進(jìn)行初步評(píng)估，但地表水流運(yùn)動(dòng)精確模擬還需要利用二維水動(dòng)力學(xué)模型求解。采用該方法計(jì)算出20年一遇暴雨下不同積水深度時(shí)的出流量，再利用流速公式V=Q/A可求得以節(jié)點(diǎn)為中心，半徑10 m范圍內(nèi)的近似流速(進(jìn)流面為半徑為10 m，高度為水深的圓柱表面積)(表3)。

將模擬水深和計(jì)算得到的流速與當(dāng)前人體和車輛失穩(wěn)標(biāo)準(zhǔn)相結(jié)合，計(jì)算不同時(shí)刻洪水中身高1.71 m，體重68.7 kg的成年人和Honda車輛的危險(xiǎn)程度，結(jié)果如圖7所示。對(duì)于不同身高體重的人體和不同類型的車輛，該方法均可以計(jì)算其在洪水中的危險(xiǎn)程度，但預(yù)警標(biāo)準(zhǔn)也需要做出相應(yīng)的調(diào)整。

對(duì)T=20年暴雨下積水中行人和車輛的危險(xiǎn)程度計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，可以得到四個(gè)結(jié)論：①在降雨開(kāi)始后75～105 min內(nèi)，行人和車輛在以溢流節(jié)點(diǎn)為中心，半徑10 m范圍內(nèi)的區(qū)域危險(xiǎn)程度會(huì)達(dá)到1，說(shuō)明此范圍內(nèi)水流會(huì)導(dǎo)致行人和車輛失穩(wěn)。②行人和車輛在洪水中危險(xiǎn)程度隨時(shí)間變化趨勢(shì)大致相同，都在65～75 min內(nèi)從0增大到1，在105～115 min內(nèi)從1減小到0，說(shuō)明洪水過(guò)程對(duì)行人和車輛穩(wěn)定性帶來(lái)的影響近似相同。③洪水來(lái)臨時(shí)給行人帶來(lái)的危險(xiǎn)程度相較于車輛隨時(shí)間變化更快，這是因?yàn)樾腥讼噍^于車輛對(duì)洪水的抵抗力更弱，因此需要行人在暴雨來(lái)臨時(shí)迅速做出反應(yīng)，遠(yuǎn)離易積水區(qū)域，必要時(shí)可棄車逃離。④由暴雨引發(fā)的可導(dǎo)致行人和車輛失穩(wěn)的洪水時(shí)間持續(xù)30 min，持續(xù)時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，但其發(fā)生和消散時(shí)間較短，屬于突發(fā)性災(zāi)害，針對(duì)此特征相關(guān)部門可以做出相應(yīng)的預(yù)防措施。

因?yàn)榛诜蔷€性水庫(kù)原理的計(jì)算過(guò)程是根據(jù)模型地表模擬水深來(lái)推算流域范圍內(nèi)積水的出流量，進(jìn)而估算出一定范圍內(nèi)的洪水流速，所以計(jì)算結(jié)果與實(shí)際水流情況會(huì)有差異，但采用該方法可以提前根據(jù)預(yù)測(cè)降雨數(shù)據(jù)計(jì)算出積水區(qū)域危險(xiǎn)時(shí)段內(nèi)行人和車輛的危險(xiǎn)程度，實(shí)現(xiàn)模型計(jì)算和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的耦合，從而做到及時(shí)疏散當(dāng)?shù)厝罕娕c車輛，避免可能發(fā)生的生命財(cái)產(chǎn)安全事故，在城市防洪減災(zāi)和預(yù)警預(yù)報(bào)方面具有一定的適用性。

4　結(jié)論

本研究通過(guò)SWMM和GIS相結(jié)合構(gòu)建了西安市灃西新城核心區(qū)城市雨洪模型，計(jì)算了該區(qū)域在不同重現(xiàn)期暴雨中的洪澇過(guò)程，包括排水管網(wǎng)的溢流狀況和典型節(jié)點(diǎn)的積水情況，并進(jìn)一步將計(jì)算結(jié)果用于洪水中人體和車輛穩(wěn)定性評(píng)估模塊，實(shí)現(xiàn)了洪澇過(guò)程計(jì)算與洪水風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的耦合，為內(nèi)澇治理和防洪預(yù)警提供了重要依據(jù)。主要結(jié)論如下：

(1)本研究區(qū)內(nèi)溢流節(jié)點(diǎn)多集中于東北和中南部區(qū)域，且隨著暴雨重現(xiàn)期的增大溢流點(diǎn)個(gè)數(shù)明顯增多，從T=3年時(shí)的4個(gè)增至T=10年時(shí)的202個(gè)。根據(jù)節(jié)點(diǎn)溢流數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)排水管網(wǎng)的運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)是3年一遇暴雨，同時(shí)從溢流點(diǎn)分布位置能夠判斷出城市易澇區(qū)。

(2)對(duì)典型節(jié)點(diǎn)作蓄水池概化模擬其積水狀況，計(jì)算出最大積水深度、積水時(shí)間等關(guān)鍵參數(shù)。研究發(fā)現(xiàn)該區(qū)域J736節(jié)點(diǎn)在暴雨過(guò)程中水位上漲和下落迅速，在T=20年暴雨中積水45 min，最大水深0.56 m，可引發(fā)嚴(yán)重災(zāi)害。

(3)采用非線性水庫(kù)原理計(jì)算積水區(qū)一定范圍內(nèi)近似流速，結(jié)合當(dāng)前人體和車輛失穩(wěn)計(jì)算方程評(píng)估積水區(qū)域行人和車輛的危險(xiǎn)程度。計(jì)算結(jié)果表明水流在T=20年暴雨過(guò)程75～105 min內(nèi)會(huì)對(duì)行人和車輛穩(wěn)定性造成威脅，需要據(jù)此提前疏散群眾。

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