大跨度鋼桁X型拱橋桿件拼裝對位及空間姿態(tài)分析

趙潔茹， 許惟國， 劉 歡

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁與隧道工程， 四川成都 610031)

纜索吊裝施工是鋼拱橋很普遍的施工方式。其中的拼裝環(huán)節(jié)是控制拱圈精確施工的關(guān)鍵。以往的纜索吊裝施工方式不論是節(jié)段拼裝還是單桿件吊裝，都沒有建立預(yù)先的精確對位機(jī)制，在施工中很難完全與設(shè)計(jì)匹配。由于無法實(shí)現(xiàn)桿件所有自由度的調(diào)整，對位時采用粗放的人工撬棍拉拽或其他粗放施工模式，強(qiáng)制拼裝造成施工誤差積累，給拱橋合龍?jiān)斐衫щy。所以需要對拼裝時精確對位的條件和空中空間姿態(tài)調(diào)整的辦法進(jìn)行探索，優(yōu)化桿件安裝對位的方式和精度，降低施工誤差和桿件應(yīng)力積累，規(guī)避施工風(fēng)險。

1 工程背景

1.1 橋梁概況

怒江四線特大橋是主橋跨度490 m 的上承式鋼箱桁架拱橋, 主桁弦桿均為箱型截面。怒江橋施工為提籃式桁架結(jié)構(gòu)，拱肋內(nèi)傾角3.657 8°。主拱圈采用纜索吊機(jī)單桿件吊裝懸臂扣掛法施工。此橋桿件之間采用高強(qiáng)螺栓連接，拼接精度要求極高，以往拼裝對位時采用人工撬棍拉拽或其他粗放施工模式，強(qiáng)制拼裝造成施工誤差積累、應(yīng)力積累造成合龍困難(圖1、圖2)。

圖1 怒江四線特大橋平面布置

圖2 怒江四線特大橋立面布置

1.2 吊裝桿件分類及安裝順序

怒江橋鋼結(jié)構(gòu)桿件眾多，僅主拱肋有1 162 根桿件、433 個節(jié)點(diǎn)。每個節(jié)段拱圈桿件安裝順序：

平面：內(nèi)側(cè)拱肋→上下平聯(lián)→橫聯(lián)→外側(cè)拱肋；

立面：下弦桿→腹桿→上弦桿，要求形成閉合穩(wěn)定三角形(圖3)。

圖3 拱圈節(jié)間示意

本橋設(shè)計(jì)為三維的空間結(jié)構(gòu)體系，起吊到位后需調(diào)整三個平動及仰角、內(nèi)傾角及桿件自身的旋轉(zhuǎn)角；桿件大部分為插入式，桿件間隙僅為2 mm，部分桿件設(shè)計(jì)更是等寬度無間隙插入，拼接難度極大。

2 桿件端面拼接匹配條件

根據(jù)空間幾何描述理論，端面匹配條件有三個(圖4)。

圖4 調(diào)整姿態(tài)前的兩根弦桿

(1)兩根桿件的對應(yīng)端面法線平行；

(2)兩根桿件的某一側(cè)面的法線平行；

(3)兩個端面上有對應(yīng)的一個點(diǎn)重合。

2.1 兩根桿件的對應(yīng)端面法線平行

三個坐標(biāo)點(diǎn)決定一個面，端面上的法線就可以用三個點(diǎn)來推導(dǎo)出來，代數(shù)幾何方法來表示。已知面α上三個點(diǎn)的空間坐標(biāo)，設(shè)三個點(diǎn)分別為A1(x1,y1,z1)，B1(x2,y2,z2)，C1(x3,y3,z3)。

另一個面β，三個點(diǎn)的空間坐標(biāo)值分別為A2(x4,y4,z4)，B2(x5,y5,z5)，C2(x6,y6,z6)。

如果面α和β的平面方程分別為：

Ax+By+Cz+1=0Dx+Ey+Fz+1=0

把兩個面上的已知點(diǎn)坐標(biāo)分別代入兩個平面方程求得兩個平面方程的具體值，由兩個平面方程可以分別求得兩個面的法線方程。首先求得平面方程的一般形式：Ax+By+Cz+D=0，則向量(A,B,C)就是平面的一個法向量。

因此可以通過找桿件上端面的至少三個測點(diǎn)來尋找端面的法向量。.兩個法向量平行就可以保證兩個端面相互平行(圖5)。

圖5 調(diào)整兩根弦桿端面法線平行后的空間姿態(tài)

2.2 兩根桿件的側(cè)面的法線平行

因?yàn)閮蓚€端面是有具體的形狀的，因此要使得桿件端面相互平行還不夠，還需要調(diào)整兩端面空間繞著軟件軸心的角度一致，具體反映出來就是兩個桿件某一側(cè)面的法線平行。同第一個條件，法線平行可以通過各自某一側(cè)面上的不同三個測點(diǎn)來推導(dǎo)出(圖6)。

圖6 繼續(xù)調(diào)整兩根弦桿某一側(cè)面法線平行后的空間姿態(tài)

2.3 兩根桿件的端面上有對應(yīng)的一個點(diǎn)重合

這個條件可以保證兩個端面在平行的前提下相互接觸。點(diǎn)的重合可以通過兩個桿件的平動來實(shí)現(xiàn)。調(diào)整之后桿件可以完全重合(圖7)。

圖7 繼續(xù)調(diào)整兩根弦桿端面對應(yīng)某一點(diǎn)重合后的的空間姿態(tài)

最后想得到這個結(jié)論就是只要兩個桿件端面上各自三個測點(diǎn)推出的法線平行，以及兩個桿件某一側(cè)面上各自三個測點(diǎn)推出的法線平行，就可以保證兩個桿件最后只需要平移就能夠?qū)崿F(xiàn)桿件精確對接。

3 既成拱圈桿件端面位置信息獲取

3.1 正裝計(jì)算法有限元拱圈施工模型

基于有限元軟件Midas Civil采用正裝計(jì)算法建立拱圈施工仿真模型，得到在主拱圈節(jié)段吊裝施工過程中桿件的端面幾何信息。本橋設(shè)計(jì)為活載的預(yù)拱度由立柱承擔(dān)，拱圈在拼裝時的幾何位置信息提取就只需考慮恒載和溫度因素[1]。墩身、蓋數(shù)值、主拱圈桿件、扣塔、扣錨梁采用梁單元，扣、錨索鋼絞線采用索單元，橋墩墩柱根底部及錨碇均為固結(jié)、扣塔與交界墩蓋梁間固結(jié)；主拱圈懸臂拼裝過程中，拱腳與拱座固結(jié)。計(jì)算模型如圖8所示。

圖8 正裝法有限元拱圈施工計(jì)算模型

3.2 既成拱圈桿件端面信息的利用

得到需要拼裝的桿件的端面四個測點(diǎn)的幾何位置坐標(biāo)。這個坐標(biāo)可以指導(dǎo)桿件的拼裝。既成拱圈端面的幾何信息是固定且完全正確的，而空中桿件的位置精確可調(diào)，空中測點(diǎn)位置也是精確可測的。所以只要不斷比較兩個桿件端面及側(cè)面測點(diǎn)所推出的法線方程，讓空間吊裝的桿件動態(tài)的法線方程調(diào)整之后逼近既成拱圈上固定的法線方程，就可以實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)對位。逼近的過程需用到自動化相關(guān)知識,桿件的自動化對接技術(shù)和太空飛行器對接技術(shù)類似[4]。我們所得到的信息正是一些自動化裝置比如機(jī)械臂拾取信息并實(shí)現(xiàn)桿件自動化拼裝過程前的最后一步[5]。

4 吊裝桿件各個自由度運(yùn)動的方式

空中的桿件通過纜索系統(tǒng)以平動方式吊到了既成拱圈中的目標(biāo)桿件附近之后，就必須通過小尺度的調(diào)整才能與目標(biāo)桿件匹配。

空中桿件的吊裝可以看成剛體的運(yùn)動。六個自由度就可以描述剛體的運(yùn)動，因此在空中的運(yùn)動方式在笛卡爾坐標(biāo)系中可以分解為6種，分別是三個坐標(biāo)軸方向的平動和繞三個坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動[2]。這些運(yùn)動方式就是桿件空間姿態(tài)調(diào)整的方式。

根據(jù)前面得到的桿件端面匹配條件，一個剛體的姿態(tài)理論上只要調(diào)整三次就一定能達(dá)到任意給定的空間姿態(tài)。但每一次調(diào)整都可以分解成6中運(yùn)動方式中的一種或幾種[2]。

4.1 原施工吊裝方案

原定弦桿和腹桿的吊裝模式是一根桿件兩端側(cè)面各有兩個吊耳，吊耳上面掛著高強(qiáng)吊帶，兩根吊帶豎向交匯在吊鉤上。因此是雙吊鉤，四個吊點(diǎn)的形式。

在拱圈弦桿拼接完了以后，平聯(lián)的吊裝方式是左右兩排吊鉤一起作業(yè)，采用四個吊鉤四吊點(diǎn)的形式。由于弦桿和腹桿的吊裝方式更加復(fù)雜，并且在抽象上可以包含平聯(lián)的吊裝方式，所以這里只討論雙吊鉤四個吊點(diǎn)的形式(圖9、圖10)。

圖9 纜索吊裝原理模擬

圖10 空中弦桿、腹桿和平聯(lián)桿件以及正在和既成拱圈拼裝的空中吊裝桿件吊裝

4.2 原吊裝方案所能實(shí)現(xiàn)桿件的運(yùn)動形式

連接吊鉤的左右兩邊的起重系統(tǒng)通過控制卷揚(yáng)機(jī)來控制兩邊索長的伸長和縮短來控制桿件的豎直方向(圖9中z方向)上下平動。

兩個吊鉤上端行車體系的牽引系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)桿件整體沿著水平方向(圖9中x方向)運(yùn)動。

理論上，索鞍是可橫移式形式，因此承重系統(tǒng)、牽引系統(tǒng)和起重系統(tǒng)可以沿著橋跨的橫向?qū)崿F(xiàn)移動，吊著的桿件也可以橫向(圖9中y方向)移動。但是索鞍橫移十分麻煩，一般對于提籃拱橋吊裝，整個拱圈拼裝過程中橫移不超過4次。因此索鞍的橫移是對應(yīng)覆蓋一部分大的拱圈區(qū)域，索鞍橫移是大尺度的橫移。還要加一個機(jī)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)吊裝桿件微小橫移。

兩邊起重系統(tǒng)的卷揚(yáng)機(jī)使一邊起重索伸長，另一邊起重索縮短，使得吊鉤下的桿件一端有向上的運(yùn)動趨勢，另一端有向下運(yùn)動趨勢。這樣就實(shí)現(xiàn)了桿件繞著橫向軸線(圖9中y軸)的轉(zhuǎn)動(圖11)。

圖11 目前已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的吊裝桿件運(yùn)動方式

4.3 在既有吊裝體系上添加新的機(jī)構(gòu)和驅(qū)動模式

但是這種吊裝方式，并不能實(shí)現(xiàn)桿件繞桿件軸線方向(圖9中x軸)的轉(zhuǎn)動、繞著豎向(圖9中z軸)和橫向(圖9中y方向)小尺度的平移。提籃拱橋的形式，因此桿件拼裝時的空間姿態(tài)調(diào)整一定存在下圖中的三種運(yùn)動方式(圖12)。

圖12 未實(shí)現(xiàn)的吊裝桿件運(yùn)動方式

需要給吊裝結(jié)構(gòu)加上新的機(jī)構(gòu)和驅(qū)動來實(shí)現(xiàn)這幾種未實(shí)現(xiàn)的運(yùn)動方式。

4.3.1 桿件縱轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)方式

實(shí)現(xiàn)桿件繞著桿件軸向的轉(zhuǎn)動可以通過同時改變兩端各自兩條彈性條帶的長度來達(dá)到桿件橫轉(zhuǎn)的效果。吊帶和吊鉤以及桿件上的吊耳相連，很容易想到可以在吊鉤或者吊耳上添加驅(qū)動裝置來改變吊帶的長度。兩種簡單實(shí)用的方式可以實(shí)現(xiàn)，一種是手動調(diào)節(jié)方式，另一種遙控實(shí)現(xiàn)自動調(diào)節(jié)(圖13)。

圖13 通過改變吊帶相對長度來實(shí)現(xiàn)桿件縱轉(zhuǎn)

手動方式是在吊鉤和吊帶連接的地方加一個法蘭連接，法蘭上面是螺絲桿，下面是法蘭盤，扭動上面的螺絲桿可以改變相對距離。這樣一個吊鉤上面分出來的兩根吊帶就可以調(diào)節(jié)成不同的長度，一個縮短一根伸長，從而實(shí)現(xiàn)桿件橫轉(zhuǎn)。其驅(qū)動方式是人力驅(qū)動，人站在既成拱圈的平臺上面，調(diào)節(jié)螺絲桿。

自動化調(diào)節(jié)的方式是在吊鉤處嵌固一個電動液壓推桿。電液推桿以電動機(jī)為動力源，是將電動機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動轉(zhuǎn)變?yōu)橥茥U的直線往復(fù)運(yùn)動的電力驅(qū)動裝置。電動液壓推桿適用于需要復(fù)推、拉直線(或往復(fù)旋轉(zhuǎn)一定角度)運(yùn)動，也可用于需上升、下降或夾緊工作物的場所，吊帶長度改變的實(shí)現(xiàn)原理是通過雙向齒輪泵輸出壓力油，經(jīng)油路集成塊的控制，至油缸，實(shí)現(xiàn)活塞桿的往復(fù)運(yùn)動，來調(diào)節(jié)吊帶長度[3](圖14)。

圖14 法蘭連接及電動液壓推桿

電動液壓桿機(jī)構(gòu)可以遙控，并可進(jìn)行遠(yuǎn)距離高空及危險地區(qū)的集中或程序控制，相對法蘭機(jī)構(gòu)來說更加方便。

4.3.2 桿件豎向轉(zhuǎn)動實(shí)現(xiàn)方式

實(shí)現(xiàn)桿件豎轉(zhuǎn)的方式是在桿件端部加一根可以旋轉(zhuǎn)的引導(dǎo)梁，引導(dǎo)梁的一部分露在吊裝桿件外，在既成桿件上安裝一個引導(dǎo)槽，當(dāng)截面靠近既成拱圈端面時，通過繩索拉動縱梁沿著槽型梁運(yùn)動，就可以實(shí)現(xiàn)桿件的豎轉(zhuǎn)。這種方式還可以引導(dǎo)桿件進(jìn)行小范圍的平動。因此可以作為最后的調(diào)整步驟(圖15)。

圖15 通過加一個可旋轉(zhuǎn)的縱梁實(shí)現(xiàn)桿件豎轉(zhuǎn)

4.3.3 桿件小尺度橫向平移的實(shí)現(xiàn)方式

在吊鉤處可以再添加一個橫向電動液壓桿機(jī)構(gòu)及對拉機(jī)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)桿件小尺度的橫向平移。

5 結(jié)論

以怒江四線特大橋?yàn)楣こ瘫尘埃芯康跹b桿件端面匹配的幾何條件，創(chuàng)新性提出了實(shí)現(xiàn)空中桿件各個自由度運(yùn)動的機(jī)構(gòu)措施，得到既成拱圈的理論最優(yōu)幾何位置信息的獲取方法，并對自動化拼裝實(shí)現(xiàn)進(jìn)行展望。這些工作有助于實(shí)現(xiàn)纜索吊裝桿件拼接對精確施工。避免了強(qiáng)制拼裝的粗放施工模式的造成的施工誤差積累、應(yīng)力積累以及合龍困難后果。