IPMSM混合式無位置傳感器調(diào)速系統(tǒng)研究

王金玉,李　飛,趙永忠,胡明哲

(1.東北石油大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318；2.青海油田井下作業(yè)公司,青海 海西蒙古族藏族自治州 816100)

0　引言

內(nèi)埋式永磁同步電動機(jī)(interior permanent magnet synchronous motor，IPMSM)具有功率密度大、運(yùn)行效率高、運(yùn)行可靠等動態(tài)特性，因而被廣泛應(yīng)用于電動汽車、空調(diào)、家用洗衣機(jī)等對電動機(jī)動態(tài)性能要求較高的變頻調(diào)速系統(tǒng)中，具有廣闊的應(yīng)用前景[1]。

目前，IPMSM無位置傳感器控制技術(shù)適用于低速和中高速環(huán)境。電機(jī)在低速運(yùn)轉(zhuǎn)時，主要利用其凸極特性獲取位置信息，包括旋轉(zhuǎn)高頻信號注入法[2]、脈振高頻信號注入法等[3]；在中高速運(yùn)轉(zhuǎn)時，則通過反電動勢獲取位置信息，主要有模型參考自適應(yīng)法[4]、滑模觀測器法等[5]。

為了將無位置傳感器控制技術(shù)應(yīng)用于IPMSM從啟動到穩(wěn)定運(yùn)行的整個過程，需構(gòu)建無位置傳感器混合控制系統(tǒng)，即將適用于低速、中高速的兩種控制技術(shù)同時應(yīng)用到IPMSM的控制系統(tǒng)中。文獻(xiàn)[6]將脈振高頻電壓注入法與反電動勢模型觀測法相結(jié)合，利用加權(quán)函數(shù)對這兩種方法各自得到的轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速觀測值進(jìn)行加權(quán)，最終得到混合控制系統(tǒng)中IPMSM的轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速觀測值。但該方法只是采用線性函數(shù)對脈振高頻電壓注入法與反電動勢模型觀測法的作用權(quán)重進(jìn)行加權(quán)，很難保證在電機(jī)轉(zhuǎn)速切換區(qū)內(nèi)實(shí)現(xiàn)平滑切換。對此，本文提出在確定兩種無位置傳感器控制技術(shù)的權(quán)重系數(shù)時引入遺傳算法，搭建目標(biāo)優(yōu)化模型，以實(shí)時確定兩種方法的作用系數(shù)，確保轉(zhuǎn)速的平滑切換。

1　復(fù)合式無位置傳感器技術(shù)

1.1　擴(kuò)展反電動勢模型觀測法

當(dāng)IPMSM運(yùn)行于穩(wěn)態(tài)時，滑模觀測器的誤差動態(tài)方程如式(1)所示：

(1)

(2)

式中：ωc為低通濾波器的截止頻率。該值的設(shè)定可保證基頻信號信息的有效保留，以及高頻信號分量的有效濾除。

對式(2)進(jìn)行反三角函數(shù)計算：

(3)

為準(zhǔn)確得到電動機(jī)轉(zhuǎn)子觀測位置，需要補(bǔ)償滯后相位所導(dǎo)致的誤差。一般情況下，采用信號頻率查表的方式找出補(bǔ)償角的數(shù)值，并進(jìn)行相位轉(zhuǎn)子觀測位置補(bǔ)償[8]。但是該方法并不適用于所有頻率范圍的信號，且對于具有較寬頻率范圍的信號準(zhǔn)確性欠佳。

為此，設(shè)計了一個截止頻率能夠隨轉(zhuǎn)子角速度變化而自動調(diào)節(jié)的低通濾波器[9]，如式(4)所示：

(4)

根據(jù)所設(shè)計的低通濾波器相位，可制作相位延遲表，然后通過查表的方式得到當(dāng)前轉(zhuǎn)速相對應(yīng)的補(bǔ)償角度Δθ。補(bǔ)償后的電機(jī)轉(zhuǎn)子角度估計值為：

(5)

1.2　脈振高頻電壓注入法

當(dāng)電機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)時，定義旋轉(zhuǎn)觀測軸系為deqe、旋轉(zhuǎn)測量軸系為dmqm。脈振高頻電壓注入法向deqe軸系加入高頻正弦電壓信號。為了從所激勵出的高頻電流中得到誤差信號，將該電壓信號轉(zhuǎn)換到dmqm軸系中，轉(zhuǎn)換后的電壓信號表達(dá)如式(6)所示。下標(biāo)“h”表示高頻分量。

(6)

(7)

(8)

基于IPMSM固有的機(jī)械特性，向定子旋轉(zhuǎn)觀測軸系注入高頻電壓信號后，可得到相應(yīng)的高頻電流響應(yīng)信號。該電流信號中含有相應(yīng)的轉(zhuǎn)子位置信息[10]。結(jié)合式(7)和式(8)，可知該電流響應(yīng)在dmqm軸系下的表達(dá)形式為：

(9)

通過式(9)，可以求得：

(10)

當(dāng)Δθr趨近于0時，sin(2Δθr)≈2Δθr，則式(10)可化簡為：

(11)

由式(11)可知，轉(zhuǎn)子磁極位置誤差信號εh可通過dmqm軸系中高頻電流相應(yīng)幅值的差值來求取。

(12)

2　基于遺傳算法的混合觀測器權(quán)重優(yōu)化

混合式無位置傳感器控制技術(shù)的重點(diǎn)在于：根據(jù)第1節(jié)中兩種方法的適用轉(zhuǎn)速范圍確定合適的轉(zhuǎn)速切換區(qū)間，并確定在轉(zhuǎn)換區(qū)域內(nèi)兩種控制方法的作用權(quán)重。采用傳統(tǒng)方法分析權(quán)重問題時，僅考慮了兩種方法的權(quán)重γ1和γ2。在轉(zhuǎn)速切換的過程中，其權(quán)重數(shù)值線性地由1變?yōu)?和由0變?yōu)?，以此實(shí)現(xiàn)控制方法的轉(zhuǎn)變。但是采用這種方法不能使轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速估計的誤差方差最小，且權(quán)重函數(shù)的線性選取不利于兩種估計方法的結(jié)合。

基于此，建立了多目標(biāo)尋優(yōu)模型，并提出利用遺傳算法實(shí)現(xiàn)權(quán)重系數(shù)的實(shí)時優(yōu)化，以便合理分配兩種無位置傳感器控制技術(shù)的應(yīng)用。

建立多目標(biāo)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型：

(13)

采用傳統(tǒng)的優(yōu)化算法，不易求解該數(shù)學(xué)模型。本文通過遺傳算法進(jìn)行求解[12]。遺傳算法流程如圖1所示。

圖1　遺傳算法流程圖

以目標(biāo)函數(shù)為適應(yīng)度函數(shù)，交叉概率Pc=0.1，變異概率P1=0.2。當(dāng)高頻脈振電壓注入法和擴(kuò)展反電動勢模型觀測法作用權(quán)重均為0.5時，設(shè)電機(jī)額定轉(zhuǎn)速的10%為轉(zhuǎn)速切換點(diǎn)，則切換控制區(qū)域轉(zhuǎn)速極值分別為ωrt1=80 r/min、ωrt2=240 r/min。在設(shè)定的轉(zhuǎn)換區(qū)間80～240 r/min內(nèi)，按照轉(zhuǎn)速遞增原則選取10個轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)值，對權(quán)重系數(shù)γ1和γ2進(jìn)行預(yù)測。求解遺傳算法時，設(shè)定種群規(guī)模s=20、迭代次數(shù)為40。

在設(shè)定的轉(zhuǎn)速切換范圍內(nèi)，經(jīng)遺傳算法計算，得到兩種控制方法優(yōu)化后的權(quán)重系數(shù)曲線，如圖2所示。

圖2　優(yōu)化后權(quán)重系數(shù)曲線

如圖2所示，經(jīng)遺傳算法優(yōu)化后的兩種控制方法的權(quán)重系數(shù)呈非線性。與傳統(tǒng)的線性加權(quán)系數(shù)相比，經(jīng)遺傳算法優(yōu)化的權(quán)重系數(shù)更適用于混合控制系統(tǒng)。該權(quán)重系數(shù)可以提高轉(zhuǎn)速估計精度，使兩種控制方法在各自適用的轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)更好地發(fā)揮作用。

3　仿真分析與試驗(yàn)驗(yàn)證

在0～280 r/min的范圍內(nèi)，實(shí)際轉(zhuǎn)速曲線與采用混合無位置傳感器控制方法的估算轉(zhuǎn)速曲線的仿真對比如圖3所示。

圖3　轉(zhuǎn)速曲線對比圖

從圖3中可以看出，運(yùn)用混合無位置傳感器控制方法，能夠較準(zhǔn)確地檢測轉(zhuǎn)子位置。同時,在設(shè)定的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，估算的電機(jī)轉(zhuǎn)速波形并沒有出現(xiàn)較大的起伏，在轉(zhuǎn)速上升階段能夠保證較高的估算精度。由此充分說明了采用遺傳算法實(shí)時優(yōu)化權(quán)重系數(shù)的可行性。

IPMSM在穩(wěn)定運(yùn)行時的轉(zhuǎn)子位置仿真結(jié)果如圖4所示。在0.3 s處，轉(zhuǎn)子位置實(shí)際值與估測值也存在較小的擾動，但仍然能夠保持較高的精確度。

圖4　轉(zhuǎn)子位置仿真曲線

電動機(jī)轉(zhuǎn)子位置估算值與實(shí)際值的誤差如圖5所示。

圖5　轉(zhuǎn)子位置角度誤差曲線

由圖5可以發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)子位置的誤差為-3.413°～3.012°，證明了該方法能夠?qū)崿F(xiàn)轉(zhuǎn)子位置的精確估計。

4　結(jié)束語

在已有的IPMSM混合式無位置傳感器矢量控制的基礎(chǔ)上，傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)速估計方法將擴(kuò)展反電動勢模型觀測法和脈振高頻電壓注入法進(jìn)行線性組合。針對傳統(tǒng)方法估算精度不高等缺點(diǎn)，提出了以遺傳算法為基礎(chǔ)、以轉(zhuǎn)速誤差絕對值和轉(zhuǎn)子位置角度誤差絕對值最小為優(yōu)化目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化模型，進(jìn)而實(shí)時確定兩種無位置傳感器作用權(quán)重。該方法在轉(zhuǎn)速切換區(qū)域能有效提高轉(zhuǎn)子位置估算精度和轉(zhuǎn)速控制精度，同時使轉(zhuǎn)速的過渡更加平穩(wěn)。通過仿真試驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法的有效性。該技術(shù)可應(yīng)用于電動汽車、軌道交通、電梯等對電機(jī)轉(zhuǎn)速精確控制要求較高的控制系統(tǒng)中。

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