數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析

時彩鳳

摘 要：目前，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，學(xué)不得法，學(xué)不規(guī)范。轉(zhuǎn)化這部分學(xué)生是提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須十分重視學(xué)生學(xué)習(xí)中的一些案例，并分析其成因，以便有效地進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。本文就學(xué)生在掌握、運(yùn)用、復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識三環(huán)節(jié)中的案例進(jìn)行剖析，從教與學(xué)雙向互動的角度提出教學(xué)反思及教學(xué)調(diào)整，以提高教學(xué)效率和質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);案例

一掌握知識過程中的障礙現(xiàn)象

（一）忽視理解，死記硬背

如學(xué)習(xí)三角函數(shù)公式時，只會背公式，卻不注意公式間的關(guān)系及相互推導(dǎo)。由此造成最基本的一些三角變換都不會，更談不上公式的靈活應(yīng)用。在學(xué)習(xí)過程中，特別要注重知識在理解基礎(chǔ)上的運(yùn)用，然而學(xué)生對這一點認(rèn)識不夠。其一，認(rèn)為只要記住公式定理皆萬事大吉，卻忽略了公式、定理的導(dǎo)出過程。殊不知，這是造成數(shù)學(xué)知識遺忘快的原因之一。其二，只注重“表象感知”，不追求“深化理解”，這是形成這一學(xué)習(xí)障礙的根本原因。教學(xué)調(diào)整：從“認(rèn)識規(guī)律”入手，對學(xué)生加以引導(dǎo)，重視公式、定理的形成過程，強(qiáng)化感知—表象—認(rèn)識這一知識系統(tǒng)的規(guī)律。

（二）不注意知識的相互聯(lián)系和系統(tǒng)性

如“四個二次關(guān)系”即二次三項式、一元二次方程、二次不等式、一元二次函數(shù)，學(xué)生常常表現(xiàn)為孤立地學(xué)習(xí)，而不會用二次函數(shù)圖象進(jìn)行串聯(lián)性的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)是知識聯(lián)系緊密、系統(tǒng)性強(qiáng)的學(xué)科。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中。如只注重單一的知識的掌握，缺少對知識相互、系統(tǒng)性的認(rèn)識。必然導(dǎo)致知識認(rèn)識膚淺、綜合運(yùn)用能力差。另一方面，教師較少進(jìn)行知識的歸納串講，也是造成這一學(xué)習(xí)障礙的原因。教學(xué)調(diào)整：加強(qiáng)前后聯(lián)系，運(yùn)用“串并聯(lián)”教學(xué)法，加強(qiáng)知識系統(tǒng)性的引導(dǎo)，如指數(shù)、對數(shù)不等式的求解，實際是函數(shù)性質(zhì)運(yùn)用的一個方面，這樣的分析講解強(qiáng)化了前后知識的聯(lián)系，有助于學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識和運(yùn)用知識。?

二用已學(xué)知識解決具體問題時的誤區(qū)?

（一）不注意運(yùn)算速度及準(zhǔn)確性，失誤太多

數(shù)學(xué)是運(yùn)算要求高的學(xué)科，運(yùn)算能力是學(xué)生應(yīng)具備的基本能力之一。然而，相當(dāng)一部分學(xué)生不具有這種能力。學(xué)習(xí)?！翱础鳖}，而不進(jìn)行算題，自認(rèn)為此種方法較好，既節(jié)約了時間，又做了題目。長此以往必然導(dǎo)致運(yùn)算能力下降，形成不好的運(yùn)算習(xí)慣。也有一些教師只“講”題而不算題，從而影響了學(xué)生運(yùn)算能力的提高。調(diào)整措施：教師要重視運(yùn)算方面的訓(xùn)練和指導(dǎo)，加強(qiáng)運(yùn)算的定時定量訓(xùn)練或定期進(jìn)行運(yùn)算比賽，只有這樣才能培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算習(xí)慣，減少不必要的失誤。

（二）不注意解題的規(guī)范化，只追求答案

數(shù)學(xué)是思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，它要求在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碇袑ふ易詈蠼Y(jié)果。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中受考試中選擇題、填空題的影響，以及數(shù)學(xué)教學(xué)中一些不規(guī)范敘述的影響，導(dǎo)致作業(yè)和考試中出現(xiàn)明顯的書寫不規(guī)范，表現(xiàn)為字母亂用、徒手畫幾何圖形等。調(diào)整措施：加強(qiáng)規(guī)范化訓(xùn)練，嚴(yán)格要求，對作業(yè)、考試中的不規(guī)范問題要及時評析和糾正，同時，教師在日常教學(xué)中應(yīng)起好表率作用。

（三）不注意典型解題方法的積累

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，除了知識的掌握外，積累一些典型題目的解題方法非常重要。很多學(xué)生雖然做了大量的習(xí)題，但收效甚微。究其原因，主要是缺少必要的總結(jié)和積累，只會生搬硬套，沒有在積累的基礎(chǔ)上形成數(shù)學(xué)思想，題目稍加變化就難以對付。調(diào)整措施：指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)類型的歸類，指導(dǎo)學(xué)生抓住典型問題，不斷地吸取和積累方法。

三復(fù)習(xí)鞏固中的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣

（一）以多做題代替復(fù)習(xí)理解

學(xué)好數(shù)學(xué)，需做大量的配套練習(xí)，但只練不想，不總結(jié)，未必有好的結(jié)果。學(xué)生由于受到認(rèn)識方法和思維能力的限制，往往只會埋頭做題，不會抬頭多思考，雖然做了大量的習(xí)題，卻沒有全面掌握書中的要求;有的教師大搞題海戰(zhàn)術(shù)，對學(xué)生也是一種誤導(dǎo)。調(diào)整措施：加強(qiáng)學(xué)生的針對性練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生分析做題使用到的方法，使他們懂得勤于思考、善于總結(jié)，既是復(fù)習(xí)中必須的，也是知識和方法積累的有效途徑。

（二）不注意糾正已犯過的錯誤

學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯誤時，只要重視錯誤，進(jìn)行歸納分析，及時查漏補(bǔ)缺就能循序漸進(jìn)。善于糾正自己的錯誤，及時總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，也是復(fù)習(xí)中的重要環(huán)節(jié)。部分學(xué)生對教師評析的作業(yè)，常常停留在對與錯上，對試卷只問得分多少，不關(guān)心或很少關(guān)心對或錯的原因。也有部分教師批改作業(yè)時只落實對錯，缺少對作業(yè)的講評，造成學(xué)生這一不良習(xí)慣的形成。調(diào)整措施：隨時提醒學(xué)生分析出錯誤的原因，必要時建立錯誤檔案。只有這樣才能提高學(xué)生的糾錯能力，減少以后再出錯的可能，大大減少學(xué)生的失誤。學(xué)生能正確地發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，這本身就是素質(zhì)提高的一個表現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭金洲.案例教學(xué)指南[M].上海：華東師大出版社，2000.

[2]鄭金洲.重建課堂[J].華東師大學(xué)報，2001（9）.