消除漸開線齒輪泵困油現(xiàn)象的研究

魏春生，魏安榮，晏杰

(東方汽輪機有限公司，四川 德陽，618000)

1　前言

漸開線齒輪油泵由于結構簡單、制造容易、價格便宜及可靠性高等特性，得到了廣泛的應用。但困油現(xiàn)象的存在使齒輪油泵的噪聲大、流量均勻性差及軸承受力大并伴有氣體析出等特點，嚴重制約了漸開線齒輪油泵的應用范圍。針對漸開線齒輪油泵困油現(xiàn)象，許多學者進行了大量的研究，提出了卸荷槽、卸荷孔、齒面修型等多種解決方法，但均只能緩解、不能從根本上消除。近年來隨著斜齒漸開線齒輪泵應用的增加，對斜齒漸開線齒輪泵性能的研究逐步深入、取得了一定的發(fā)展，但困油現(xiàn)象主要還是依靠卸荷槽的方法，從理論上說依然只能緩解而不能消除。本文從漸開線齒輪嚙合區(qū)域中同時嚙合輪齒的對數(shù)配合螺旋角選取的角度出發(fā)，推導出了沒有困油現(xiàn)象的斜齒漸開線齒輪泵齒輪參數(shù)選取方法及關系式。

2　漸開線齒輪油泵工作原理及困油

2.1　漸開線齒輪油泵工作原理

如圖1所示，由一對漸開線直齒輪、泵體和端蓋組成了泵內的工作容積,按圖示方向轉動時,液體通過齒槽沿上下殼壁充滿左右腔，左側輪齒退出嚙合，使左腔容積增大，形成真空吸入液體;右側輪齒進入嚙合，使右腔容積減小，產(chǎn)生壓力，擠壓排出液體。在中間嚙合的齒由于是全齒寬接觸，起到隔離左右腔作用并隨著輪齒嚙合的退出及進入產(chǎn)生壓差，吸入和擠壓排出液體。

圖1　齒輪油泵工作原理

2.2　漸開線齒輪油泵困油現(xiàn)象的產(chǎn)生

如圖2所示，為了使一對齒輪的連續(xù)平穩(wěn)運轉，必須保證齒輪的重迭系數(shù)ε大于1，這樣，前一對嚙合齒尚未脫離嚙合時，后一對齒便已進入嚙合。在部分時間內相鄰兩對齒會同時處于嚙合狀態(tài)，形成一個封閉空間，使一部分油液困在其中，其容積又將隨著齒輪的轉動先減小后增大，從而產(chǎn)生困油現(xiàn)象。導致：（1）軸承負荷(徑向力)增大；（2）產(chǎn)生振動和噪音；（3）容積效率降低，功率損失等。因此困油現(xiàn)象產(chǎn)生的根本原因是雙齒嚙合區(qū)域的存在。

圖2　齒輪油泵困油現(xiàn)象

2.3　漸開線齒輪油泵困油現(xiàn)象的消除

如果能在不溝通吸排腔的前提下，使封閉空間容積不變化或不產(chǎn)生封閉空間，就能達到不產(chǎn)生困油現(xiàn)象的目標。這就要求任何時間都只有一根全齒寬的嚙合接觸線，即任何時間都只有一對齒嚙合，也就是任何時間都沒有雙齒嚙合區(qū)域存在，這樣既能保證隔離吸排腔又能不產(chǎn)生封閉空間；因此必須保證齒輪的重迭系數(shù)ε嚴格等于1。但為了確保齒輪傳動的平穩(wěn)及制造的可行性，齒輪的重迭系數(shù)ε必須大于1。這就是漸開線直齒輪泵從理論上說無法消除困油現(xiàn)象的根本原因。

如圖3所示，漸開線直齒輪傳動時嚙合接觸線長度是恒定全齒寬長度突然進入嚙合又突然退出嚙合，而重迭系數(shù)ε必須大于1，反應在漸開線直齒輪泵上：在某個時間內存在兩根全齒寬嚙合接觸線即雙齒嚙區(qū)域；重迭系數(shù)ε大于1的部分數(shù)值越大，封閉空間容積的變化也越大，困油現(xiàn)象越嚴重。

圖3　漸開線直齒輪的形成原理

那么，能否找到既滿足齒輪傳動要求重迭系數(shù)ε大于1又只有一對齒嚙合的全齒寬接觸線分隔吸排腔而不形成封閉空間的方式？

如圖4所示，漸開線斜齒輪傳動時瞬時嚙合接觸線是從全齒寬的一點開始，由短逐漸變長，再由長逐漸變短，最后在齒根變?yōu)橐稽c結束嚙合。由于螺旋角β所產(chǎn)生的輪齒扭轉弧使斜齒輪的重迭系數(shù)ε大于直齒輪，傳動更加平穩(wěn)。根據(jù)齒輪泵的工作原理，嚙合瞬時接觸線必須是全齒寬接觸才能起到隔離吸排腔的作用。也就是在任何時間內都要有全齒寬瞬時嚙合接觸線存在才能滿足齒輪泵正常工作。

圖4　漸開線斜齒輪的形成原理

由漸開線斜齒輪形成原理可知，螺旋角β的大小直接影響全齒寬嚙合接觸線存在的時間。如圖5所示，兩個端面參數(shù)（齒數(shù)、模數(shù)、壓力角及齒頂高系數(shù)）完全相同的漸開線直齒輪和斜齒圓柱齒輪的嚙合平面圖。圖中DA為嚙合區(qū)域的長度，b為齒輪寬度，Pb為基節(jié)長度，陰影部分是雙齒嚙合區(qū)域的長度為FE。對于直齒輪來說，產(chǎn)生封閉空間是由于雙齒嚙合區(qū)域的存在，而相鄰兩齒嚙合接觸線是距離為基節(jié)Pb的等距線，由圖5可知兩根相鄰齒輪等距嚙合接觸線只要有一根進入了陰影區(qū)域就會產(chǎn)生封閉空間。

圖5　漸開線齒輪嚙合區(qū)域圖

當直齒輪的齒向開始嚙合接觸線AE傾斜為AF變?yōu)樾饼X輪，剛好可以保證在嚙合區(qū)域長度DA中任何時間都只有一根全齒寬嚙合接觸線存在。接觸線AF傾斜的角度βb即為基圓螺旋角βb

。當基圓扭轉弧長度大于雙齒嚙合區(qū)域長度FE時，會在整個嚙合區(qū)域長度DA范圍內產(chǎn)生某個時間沒有全齒寬嚙合接觸線存在使吸排腔連通；而當基圓扭轉弧長度小于雙齒嚙合區(qū)域長度FE時，會在整個嚙合區(qū)域長度DA范圍內產(chǎn)生某個時間兩根全齒寬嚙合接觸線同時存在產(chǎn)生封閉空間導致困油現(xiàn)象的發(fā)生。因此只有基圓扭轉弧長度等于雙齒嚙合區(qū)域長度時的漸開線斜齒輪，才能保證在嚙合區(qū)域DA范圍內任何時間都只有一根全齒寬嚙合接觸線存在。

由《機械原理》可知，嚙合區(qū)域長度DA對基節(jié)Pb的比值即為端面重迭系數(shù)εt；基圓扭轉弧FE對基節(jié)Pb的比值即為軸向重迭系數(shù)εx。

端面重迭系數(shù)為式（1）：

式中：Z為齒輪齒數(shù)；αat為齒頂端面壓力角；αt'為端面嚙合角。

軸向重迭系數(shù)見式（2）：

式中：Mt為端面模數(shù)；Mn為法面模數(shù)；βb為基圓螺旋角；β為分圓螺旋角。

因基圓扭轉弧長度等于雙齒嚙合區(qū)域長度，故εt-1=εx

式（3）就是斜齒輪泵沒有困油的齒寬b與螺旋角β的理論關系式。

3　結論

由于困油現(xiàn)象一直是漸開線齒輪油泵無法解決的難題，本文從齒輪輪齒嚙合對數(shù)而產(chǎn)生的全齒寬密封嚙合線的數(shù)量出發(fā)，總結推導出了無困油現(xiàn)象的齒寬b與螺旋角β選取的理論關系式。所以在斜齒輪泵設計時，可以利用式（3）校驗齒寬b與螺旋角β從而消除困油現(xiàn)象，巧妙地解決了漸開線齒輪泵困油問題。并且該方法將對國內斜齒輪泵的設計制造產(chǎn)生積極的意義。

[1]齒輪手冊編委會.齒輪手冊:第2版[M].北京:機械工業(yè)出版社,2000.

[2]黃錫愷,鄭文緯,主編.機械原理:第 5版[M].上海:高等教育出版社,1988.