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    基于熵權(quán)法的集對分析模型在配電站項目后評價中的應用

    2018-04-10 03:13:13昊,安帥,柴俊,周
    電力與能源 2018年1期
    關(guān)鍵詞:配電站權(quán)法分析模型

    吳 昊,安 帥,柴 俊,周 琰

    (國網(wǎng)上海市電力公司市北供電公司,上?!?00072)

    隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展,配電站項目與日俱增。這些配電站投入使用之后是否能達到預期的效果,從項目后評價角度來看是否符合要求,能否從項目后評價結(jié)果之中吸取經(jīng)驗教訓使后續(xù)建造的配電站更加具有競爭力是項目管理人員必須關(guān)注的一個問題。

    配電站后評價一直以來沒有一個非常合適的方法,原因是影響配電站項目的參數(shù)眾多,從不同的角度去評價各個參數(shù)的權(quán)重大不相同。在其他學科中也有類似的問題,特別是水環(huán)境和煤礦安全性評估[1-2],指標錯綜復雜。

    熵權(quán)法[3-4]針對類似的問題有其特有的優(yōu)勢,它從各個參數(shù)本身數(shù)據(jù)出發(fā),關(guān)注不同評價對象中同一參數(shù)大小的差別,同一參數(shù)差別大的認為權(quán)重高,差別小的認為權(quán)重低,這一特點能為配電站評價提供極大地便利。同時,集對分析是一種能夠處理不確定關(guān)系及考慮邊界的模糊性評價方法,并且在綜合評價中得到一致好評。本文將熵權(quán)法的集對分析模型(以下簡稱熵權(quán)集對模型)[5-6]引入配電站項目后評價,以尋求配電站項目后評價可行可靠的方法。

    1 基于熵權(quán)法的集對分析模型

    1.1 熵權(quán)法確定權(quán)重

    根據(jù)配電站項目參數(shù)的特點,用熵權(quán)法確定各指標的權(quán)重,其具體計算步驟如下[7]。

    (1)設(shè)有m個評價對象,每個對象有n個評價指標,基于最大隸屬度原則,將指標數(shù)值標準化處理,消除量綱對評價結(jié)果的影響。對于越大越優(yōu)型和越小越優(yōu)型指標的標準化處理方法分別為

    (1)

    (2)

    式中rjk——第j個評價對象的第k個評價指標的標準化值;Xjk——第j個評價對象的第k個評價指標特征值;Xmax、Xmin——第k個指標的最大值和最小值。

    從而得到?jīng)Q策矩陣:R=(rjk)m×n。

    (2)第k個評價指標熵的定義為

    (3)

    (3)第k個指標的權(quán)重為

    (4)

    1.2 集對分析法分析評價

    集對分析從同、異、反三個方面研究兩個事物的確定性與不確定性,能全面刻畫兩個不同事物的聯(lián)系,對兩個事物對比中的模糊部分有比較好的描述[8]。按照集對的某一特性展開分析,對集對在該特性上的聯(lián)系進行分類定量刻劃,得到集對在某一問題背景下的聯(lián)系度式:

    u=a+bi+cj

    (5)

    式中a——兩個集合的同一程度,稱為同一度;b——兩個集合的差異不確定程度,也稱為差異度;c——兩個集合的對立程度,稱為對立度。根據(jù)定義,a,b,c滿足歸一化條件a+b+c=1。

    集對分析法流程圖見圖1。

    圖1 集對分析法流程圖

    對于集對分析來說,除了確定權(quán)系數(shù)其他步驟都是可操作的,如果與熵權(quán)法結(jié)合,能對模糊不確定的事物進行有效地評價比較。

    2 算例驗證及其分析

    2.1 案例簡介及指標體系的構(gòu)建

    某市根據(jù)規(guī)劃建造了許多大小規(guī)模相近的小區(qū),電力部門為了便于管理對其中已建好居民已入住的四個小區(qū)的供電性能指標進行一次評價,以確定哪個小區(qū)的配電站供電性能指標比較好,可以作為試點,將其經(jīng)驗供其他小區(qū)學習。

    根據(jù)電力系統(tǒng)中的重要參數(shù),評價時選取指標要根據(jù)電力系統(tǒng)的實際情況。利用了選取指標體系的綜合法并根據(jù)選取指標體系的原則建立的指標體系[9]。該地區(qū)配電網(wǎng)評價指標的結(jié)構(gòu)圖見圖2。

    圖2 評價指標結(jié)構(gòu)圖

    經(jīng)過處理,這些指標匯總到一張表中數(shù)據(jù)見表1。

    表1 配電站評價指標匯總表

    2.2 利用熵權(quán)集對分析法項目后評價

    (1)熵權(quán)法確定權(quán)系數(shù)。由式(1)和式(2)得:

    由式(3)得:

    進而得到:

    Hk=[0.7580.7670.6760.7090.703]

    因此,可以得到權(quán)系數(shù)向量:

    ω=(0.174,0.168,0.234,0.210,0.214)

    (2)集對分析法分析。對于項目希望越大越好的指標的a和c聯(lián)系度公式為

    (6)

    (7)

    對于希望越小越好的指標a,c聯(lián)系度為

    (8)

    (9)

    b=1-a-c

    其中,Mij為第j項目的第i個指標,Mi max為第i個指標的最大值,Mi min為第i個指標的最小值。利用式(6)、式(7)、式(8)、式(9)建立4個配電站各個指標同、異、反聯(lián)系度通過與熵權(quán)法得出的權(quán)重加權(quán),結(jié)果如下:

    uA=0.492+0.002i+0.506j
    uB=0.496+0.001i+0.503j
    uC=0.501+0.001i+0.498j
    uD=0.514+0.001i+0.485j

    由集對勢公式shi(Hh)=ah/ch分別得出A、B、C、D四個項目的的集對勢分別為

    由熵權(quán)集對分析法最終得出的A、B、C、D這4個小區(qū)的供電性能優(yōu)劣排序為D、C、B、A。

    2.3 利用TOPSIS法和功效評分法驗證結(jié)果的正確性

    2.3.1TOPSIS法

    由TOPSIS法的理論構(gòu)建矩陣:

    無量綱化得:

    進行加權(quán),TOPSIS法一般用離差權(quán)法得到權(quán)重,加權(quán)向量為

    ω=(0.56,0.09,0.01,0.21,0.13)

    uij=ωjzij

    (10)

    加權(quán)后從uij中得到:

    u+=(-0.252 0,0.045 9,0.005 0,0.109 2,0.066 0)T

    u-=(-0.313 6,0.044 1,0.005 0,0.100 8,0.063 0)T

    dA=0.024,dB=0.000 85,dC=0.042,dB=0.052

    可見,通過TOPSIS法最終得出的A、B、C、D這4小區(qū)的供電性能優(yōu)劣排序為D、C、A、B。

    2.3.2功效評分法

    功效系數(shù)計算結(jié)果見表2。

    表2 功效評分法計算結(jié)果

    利用均權(quán)加權(quán),得:

    uA=0.144uB=0.592

    uC=0.604uD=0.696

    因此,通過功效評分法最終得出的A、B、C、D這4個小區(qū)的供電性能優(yōu)劣排序為D、C、B、A。

    各種方法的結(jié)果匯總見表3。

    表3 三種方法結(jié)果匯總

    由表4可以看出,熵權(quán)集對分析法和功效評分法得到的結(jié)果相同,結(jié)合TOPSIS法的結(jié)論分析,A和B小區(qū)配電站的優(yōu)劣存在爭議。這可能是因為每種計算方法看待問題的角度不同,可能造成結(jié)果的偏差,也有可能是不同的權(quán)重體系造成了有差異的結(jié)果。但是最優(yōu)配電站項目D在三種評估方法中毫無爭議,這也是對這個案例計算的目的,因此計算結(jié)果是理想的,驗證了熵權(quán)集對分析法在配電站項目后評價中是適用的。同時,用熵權(quán)法確定指標的權(quán)重有很強的可操作性,并且有很強的說服力,差異大的指標權(quán)重大這個特點能讓評價者更清楚地看到項目之間的差異,從差異出發(fā),尋找弱點,為后續(xù)項目的改進提供依據(jù)。

    3 結(jié)語

    本文引入熵權(quán)集對分析模型對配電站項目進行后評價,結(jié)合算例進行計算和分析,同時經(jīng)過與經(jīng)典方法的對比,取得了比較滿意的結(jié)果。

    (1) 建立了完整的熵權(quán)集對分析法配電站項目后評價的思路流程以及計算方法。

    (2) 雖然TOPSIS法的計算結(jié)論與另外兩種有所不同,但在最優(yōu)配電站選取上三種方法是一致的。計算過程中熵權(quán)集對模型的優(yōu)勢是明顯的,熵權(quán)法確定權(quán)重時從指標數(shù)據(jù)出發(fā),突出指標的差異性,集對分析比較時從同、異、反三方面描述評價對象,得到的結(jié)論更加可靠。

    參考文獻:

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