過飽和交叉口群自適應控制方法

劉俊杰， 劉雄飛

(中南大學 物理與電子學院,湖南 長沙 410012)

0 引 言

交叉口群由于關聯(lián)性強，在交通過飽和狀態(tài)時易造成擁堵堆積，排隊溢出，嚴重降低通行效率，在擁堵性城區(qū)的交通優(yōu)化控制中應當重點考慮。自適應控制算法在交通控制領域的應用已獲得廣泛關注，具有很大的研究價值[1]。相比綠信比、周期、相位差優(yōu)化技術(split cycle and offset optimization technique,SCOOT)等集中控制系統(tǒng)，自適應控制更能有效處理交通流的快速變化[2]，文獻[3]以單路口排隊長度均衡為目標改進了過飽和下的交通控制，但僅避免了單一方向上出現(xiàn)排隊溢出的情況，未很好地解決整個路口的擁堵問題。文獻[4]采用了動態(tài)規(guī)劃的方法有效改善了單路口的排隊長度，但在交通流高峰時期，單路口的優(yōu)化難以應對可能形成的擁堵堆積問題。文獻[5]提出了一種基于多智能體的交通信號控制系統(tǒng)，在小區(qū)域內能較好地實現(xiàn)區(qū)域協(xié)調控制，但其中心化的計算模型缺乏靈活的可擴展性。文獻[6，7]提出的自適應算法在交通控制中取得了較好的效果，但基于強化學習算法難以應對復雜交叉口群的情況，易導致維數(shù)災難和不收斂的問題，每個交通路口均需獲取所有交叉口數(shù)據(jù)的設定亦難以應對大的交通網絡。文獻[8，9]提出了一種不固定相位順序的單點優(yōu)化控制方式，為解決固定相位輪轉所帶來的靈活性問題提供了新的思路。

針對過飽和狀態(tài)交叉口群易產生擁堵堆積的問題，本文在單點自適應優(yōu)化控制的基礎上提出了以交叉口為中心的區(qū)域自治形式的自適應控制方法，根據(jù)當前交叉口及其臨近交叉口的車輛排隊狀態(tài)，綜合確定了當前交叉口的最佳放行相位。

1 區(qū)域自適應交通控制

目前，多采用分布式控制方式，將每個交通路口控制器看成代理，除了特殊控制情況，每個交叉口代理擁有獨立的控制邏輯，實現(xiàn)自主決策。交叉口代理結構模型如圖1。

圖1 交叉口代理結構模型

算法設計采用控制—誘導方案，即除基本的交通控制功能外，對交通流進行誘導，在過飽和狀態(tài)下優(yōu)先實現(xiàn)車流從擁堵區(qū)域向非擁堵區(qū)域轉移，并抑制車流向擁堵區(qū)域聚集。

1.1 車輛檢測

目前，廣泛采用的檢測方式為感應線圈檢測[10]。排隊長度是過飽和狀態(tài)判斷的關鍵因素，并以此估計道路的車道占有率，本文采用基于車流量到達—駛離模型計算排隊長度[11]。設t(k)為上一階段綠燈結束時間;t(k+1) 為本階段綠燈結束時間，排隊長度(車輛數(shù))計算公式

l(k+1)=l(k)+marr(k)-mdep(k)

(1)

式中l(wèi)(k) 為t(k) 時的排隊車輛數(shù)目;marr(k)為t(k)到t(k+1)期間到達的車輛數(shù);mdep(k)為t(k)～t(k+1)期間駛離的車輛數(shù);車道占有率是排隊車輛所占道路長度與道路總長度的比值，用于過飽和交通控制中估計道路的車輛接納能力。車道占有率為

(2)

式中d為平均車輛長度，本文主要考慮私家車，平均車輛長度取4.5 m[12];g為車輛排隊時的平均間距，一般為2 m[13];L為車道總長度。

1.2 自適應算法

算法的關鍵在于計算交叉口車道的關鍵系數(shù)和放行綠燈時間，關鍵系數(shù)越大，表明該車道對應相位應該優(yōu)先放行，即該車道為關鍵車道。關鍵系數(shù)與綠燈時間的計算主要考慮2方面的因素:當前交叉口的車輛排隊長度，表示交通流放行的需求強度；對應的下一交叉口的車道占有率，表示下游路口的交通流接納能力，如果下游路口車道占有率高，即使上游有較大的交通流需求，在放行時也應進行適當抑制，將綠燈時間讓給其他車道，否則，可能出現(xiàn)排隊溢出的情況，既不利于防治擁堵，也降低了整個路口的綠燈利用率。本文算法綜合考慮了上游交叉口的需求與下游交叉口的接納能力，實現(xiàn)車流的控制與誘導。

如圖2示例所示(簡單說明，僅考慮了直行)，考慮B交叉口的交通控制，如果只單獨考慮B交叉口的交通需求，則應該先放行B→A方向的車流，因為B→A的車流B→C的車流需求大，但實際情況下，此方案明顯不合適，A路口進口車道已經臨近排隊溢出，無法接納更多的車輛。所以應該綜合考慮周邊臨近路口的交通狀態(tài)，優(yōu)先放行B→C方向車流(與相應左轉方向組成放行相位)，并且在放行B→A方向車流同時根據(jù)A路口進口車道排隊情況控制放行時間，抑制交通流向擁堵區(qū)域(A交叉口)的堆積。

圖2 車流誘導控制示意

1.2.1 關鍵系數(shù)計算方法

關鍵系數(shù)表示各相位的放行關鍵程度，優(yōu)先放行關鍵系數(shù)大的相位

p=N×((1-o)+e)

(3)

式中p為相位關鍵系數(shù);N為排隊車輛數(shù)量;o為下游路口車道占有率;e為綠波帶系數(shù)。

當下游路口綠燈剩余時間較長時，可能形成綠波帶，能夠加快車輛的通過，減少停車次數(shù)和行程時間，對于此類相位，在放行優(yōu)先程度上，應該給予一定的考慮。綠波帶系數(shù)具體計算如下

(4)

式中tgreen為下游交叉口對應車道的剩余綠燈時間，若為紅燈，則為0;L為下游車道長度;vavg為平均車速。當tgreen×vavg-L>0時，表示車輛以平均速度行駛至下一路口時仍是綠燈，即能夠形成綠波帶。

1.2.2 綠燈時間的計算方法

理想的綠燈時間應剛好使所有排隊車輛以及在綠燈期間到達的車輛通過交叉口?？紤]到過飽和狀態(tài)下下游交叉口可能出現(xiàn)局部擁堵導致道路占有率高的情況，綠燈時間應同時考慮下游車道的車輛容納能力,即放行車輛N為

N=min(mque+marr,macc)

(5)

式中mque為本車道當前排隊車輛;marr為綠燈期間可能達到的車輛，根據(jù)上一周期的車輛到達情況進行估計;macc為下游車道可接納的車輛數(shù)量，需要根據(jù)車道長度和車道占有率估計

(6)

以一次迭代的方式計算放行綠燈時間，分為2步:

1)設綠燈期間可能到達的車輛數(shù)marr=0，計算初始綠燈時間

t0=tSULT+N0×H

(7)

式中tSULT為啟動延誤;H為飽和車頭時距;N0為設marr=0時由式(5)計算出的初始車輛數(shù)量。

2)根據(jù)t0估計marr，得到綠燈期間可能到達車輛數(shù)量

(8)

式中tred為該相位剛剛結束時紅燈時間長度。由式(5)計算出考慮marr時總的放行車輛數(shù)N，再由t=tSULT+N×H計算最終的綠燈放行時間t。

1.2.3 算法流程

在相位方案設計時，為簡化計算，根據(jù)實際情況，不考慮右轉車流以及行人流，根據(jù)雙環(huán)結構的原理，交叉口8個相位(直行與左轉)中，每次至多只能放行2個相位，如圖3所示，2個相位必須位于不同的組中，而且處于同一個屏蔽中。一個交叉口所有可能的相位組合如相位1～相位8。

圖3 相位雙環(huán)結構

算法基本思路是根據(jù)各相位的關鍵系數(shù)對相位的關鍵程度進行排序，優(yōu)先放行排序靠前的相位。在確定放行相位之后，根據(jù)綠燈時間計算方法計算放行時間。綠燈結束時需重新計算相位關鍵系數(shù)并排序，確定下一組放行相位。在一個循環(huán)中已經放行過的相位不再優(yōu)先考慮，且每個相位在一次循環(huán)中必須至少被放行1次，以確保不會有某個方向的車輛等待過長時間的情況。算法流程如圖4所示，圖中雙線箭頭表示實際綠燈放行時間。

圖4 交通控制算法流程

算法流程中所指的次相位選擇規(guī)則如下，首先判斷Q1，Q2是否均在排隊隊列中，不在隊列中表示此相位在本輪循環(huán)中已經放行。若Q1，Q2均在或均不在隊列中，則選取關鍵系數(shù)排序在前的作為次相位；否則，選取在隊列中的相位作為次相位。

算法中，TM-TQ≤Tmin(Tmin為最小綠燈時間)用于判斷如果主相位與次相位的綠燈時間差別不大，則主次相位共同放行主相位的綠燈時間；反之，說明主次相位綠燈時間差別過大(實際上即表明交通流差別過大)，如果此時仍按照主相位較長的綠燈時間放行，容易造成次相位的空等或者不合理放行，則考慮先將主次相位以次相位的綠燈時間共同放行，再將主相位與另一個與之匹配的相位進行組合，形成新的放行組合，放行時間取主相位剩余放行時間和第二次相位放行時間中較大者，以此提高綠燈時間利用率。

算法在相位確定需要放行之時計算綠燈時間，區(qū)別于更加靈活的實時綠燈時間調整方式，在綠燈放行期間內，綠燈時間不會再發(fā)生變動；1)可以避免隨機因素造成的綠燈時間的隨意抖動；2)可以更加人性化的確定綠燈倒計時。另外，考慮到行人因素和避免某一方向過長時間的等待，所有綠燈時間均必須處于最小綠燈時間和最大綠燈時間之間。

2 仿真評價

2.1 仿真模型

采用德國PTV公司的VISSIM交通仿真軟件進行仿真測試，并通過VISSIM的COM編程接口連接微軟.net開發(fā)平臺進行控制算法設計與開發(fā)，相比VISSIM原生的VisVAP編程，能夠更加靈活地對交通模型實現(xiàn)算法控制。

為充分考慮交叉口群的相互作用，設計了一個4×4的仿真路網，圖5僅表示了仿真路網的拓撲結構，實際仿真路網的道路設置并不具有這樣的高度對稱性。車流從路網四周駛入，根據(jù)不同交通狀態(tài)設計不同車流量進行仿真。流量設計包括過飽和，低飽和以及短時高峰流量3種。根據(jù)文獻[13]的分析，設置啟動延誤時間為5 s，飽和車頭時距為2.2 s/veh(veh：輛)，根據(jù)實際工程經驗，設置最小綠燈時間為15 s，最大綠燈時間為60 s。

圖5 仿真路網

不失一般性，對路口進行評價時，選取1#,2#,3#,4#共4個路口的評價數(shù)據(jù)。仿真時間為0～4 200 s，VISSIM仿真開始時車輛需要一段時間進入路網，難以準確模擬實際情況，所以0～600 s在評價時不考慮，以600 s為統(tǒng)計時間間隔。仿真基本參數(shù)為VISSIM默認設置。

本文仿真時在各路口設置了排隊長度檢測器，并選取左上角S點為檢測起點，隨機選取A,B,C,D共4個點為檢測終點，用于檢測從S點出發(fā)的車輛分別到達4個終點時所需要的行程時間。本文以排隊長度為主要評價指標[10]，評價自適應算法對擁堵的控制效果，并參照行程時間分析算法提升整體路網運行效率的效果。

2.2 過飽和情況下的交通評價

設置過飽和情況下的道路入口流量為800 veh/h，固定配時和自適應控制下最大排隊長度，平均排隊長度的對比，分別如圖6和圖7所示。排隊情況圖中，每個時間段內分別有1～4共4個路口的排隊數(shù)據(jù)，下同。

圖6 過飽和下最大排隊長度

圖7 過飽和下平均排隊長度

分別按照仿真時段和路口考察自適應算法的優(yōu)化效果,如表1和表2。時段優(yōu)化效果指特定時段下，4個路口的排隊長度優(yōu)化效果平均值；路口優(yōu)化效果指該路口所有時段的優(yōu)化效果平均值。

表1 過飽和下排隊長度時段優(yōu)化效果 %

表2 過飽和下排隊長隊路口優(yōu)化效果 %

最大排隊長度能夠反映交通流量過飽和時擁堵高峰時期車輛堆積的嚴重程度，平均排隊長度反映了一段時間內交通的整體擁堵狀況。由圖6、圖7可以看出，在過飽和交通狀態(tài)下，本文提出的自適應控制方法有效控制了車輛的擁堵，尤其對于第3路口，固定配時由于不能根據(jù)實際情況進行信號燈的調整，不合理的分流導致排隊堆積，形成了嚴重的交通擁堵，而自適應算法則較好地對擁堵進行了抑制和疏散。

2.3 低飽和與短時高峰流量情況下的交通評價

低飽和情況下道路入口流量為200 veh/h，短時高峰流量情況下的流量輸入由程序隨機生成，流量從均值400 veh/h按時間段逐步增加到800 veh/h，再逐步減少。仿真結果所得到的優(yōu)化效果如表3和表4所示。

表3 低飽和與短時高峰流量下平均排隊長度時段優(yōu)化效果

表4 低飽和與短時高峰流量下平均排隊長度路口優(yōu)化效果 %

從表3和表4可以看出，自適應交通控制算法不僅在過飽和情況下能有效抑制擁堵，在低飽和以及短時高峰流量情況下，自適應算法對車輛排隊的改善同樣具有明顯效果，優(yōu)化效果一般在30 %以上。在低流量情況下避免了空等現(xiàn)象的發(fā)生，在車流量逐漸增加的過程中，也能通過各路口對車流量放行靈活分配，降低了路網出現(xiàn)嚴重擁堵的可能性。

2.4 整體路網交通狀況評價

排隊長度能夠有效反映交通擁堵的狀況，但對于司乘人員，行程時間是實際出行時最關心的數(shù)據(jù)，如圖8和表5分別為4條行程時間統(tǒng)計線路的仿真數(shù)據(jù)，線路包含了仿真路網中大部分的交叉口，可以反映整體路網的交通狀況。

圖8 行程時間

狀況S-AS-BS-CS-D過飽和流量16503124短時高峰流量15305032低飽和流量30275630

圖8中橫軸表示各測試線路，每條線路從左到右的條形圖分別表示過飽和流量，短時高峰流量，低飽和流量下的行程時間數(shù)據(jù)。仿真實驗結果表明:自適應控制下各條線路的行程時間均有所縮短，行程時間平均減少了32 %，部分線路減少了50 %以上，即行程時間只有定時控制時的1/2。由此可以看出，自適應控制方法在控制交通擁堵的同時，有效提升了路網整體交通通行效率和綠燈時間的有效利用率。

3 結束語

提出了一種區(qū)域自治的自適應控制方法，以車輛排隊長度為參數(shù)，實現(xiàn)當前交叉口與臨近交叉口的協(xié)調控制，與傳統(tǒng)單點優(yōu)化相比，改善了僅優(yōu)化局部的情況，去中心化的控制方式亦提高了系統(tǒng)的靈活性。仿真結果表明：控制方法在過飽和狀態(tài)交叉口群的交通情況下，較為有效地控制了擁堵的持續(xù)堆積并加快了擁堵的疏散，緩解了擁堵的擴大趨勢。在非飽和交通狀態(tài)下，較定時控制，自適應控制方法相比，同樣有效提高了綠燈時間利用率，縮短了車輛行程時間，提升了交叉口群的整體交通運行效率。

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