城市快速路瓶頸擁堵分析

余思遠(yuǎn)，杜豫川

(同濟(jì)大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，上?！?01804)

快速路作為城市交通系統(tǒng)的命脈，在現(xiàn)代城市的道路系統(tǒng)中具有非常重要的地位?？焖俾分写嬖诘慕煌ㄆ款i則在很大程度上影響了快速路系統(tǒng)局部和整體的運(yùn)行效率。交通瓶頸是指上游排隊(duì)流和下游自由流的分界點(diǎn)。常見的快速路交通瓶頸產(chǎn)生的原因有車道數(shù)改變、匝道、交織段及交通事故等[1]，此外，道路設(shè)施條件也是導(dǎo)致瓶頸產(chǎn)生的重要因素之一。關(guān)于快速路中的交通瓶頸，國內(nèi)、外已經(jīng)有了較多的研究成果。Daganzo[2]等人提出將車輛到達(dá)累積曲線法作為瓶頸研究的工具，對(duì)位于合流點(diǎn)處的交通瓶頸的運(yùn)行特性進(jìn)行了研究。Chen[3]等人提出了用平均車速作為判斷擁擠指標(biāo)，對(duì)瓶頸進(jìn)行了識(shí)別和排序的自動(dòng)算法。鄧瑞[4]分析了瓶頸產(chǎn)生的影響因素，并通過交通流參數(shù)來識(shí)別固定瓶頸和動(dòng)態(tài)瓶頸。邵長(zhǎng)橋[5]等人通過調(diào)查數(shù)據(jù)，討論了快速路瓶頸路段的交通運(yùn)行特性。盤意偉[6]研究了城市快速路匝道合流區(qū)交通瓶頸的交通流參數(shù)特性。這些研究對(duì)快速路瓶頸的一般特性進(jìn)行了討論。作者通過觀察上海市中環(huán)路內(nèi)圈萬榮路出口至南北高架出口路段，發(fā)現(xiàn)高峰時(shí)段內(nèi)擁堵從2個(gè)出口之間的路段開始向上游蔓延，形成了明顯的交通瓶頸?？紤]到該路段存在著變坡點(diǎn)、主線交通流在此產(chǎn)生了2個(gè)連續(xù)的交通分流點(diǎn)及路段的道路標(biāo)志標(biāo)線等多方面的因素，擬對(duì)這一快速路瓶頸進(jìn)行深入研究，分析該瓶頸的影響因素和瓶頸路段交通運(yùn)行的特征。

1　瓶頸影響因素分析

上海市中環(huán)路內(nèi)圈路段如圖1所示。萬榮路出口至南北高架出口之間路段主線車道數(shù)不變，然而高峰時(shí)段內(nèi)，往往出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)矶拢瑯O大地降低了路段整體的通行效率。分析該瓶頸產(chǎn)生擁堵的影響因素，包括交通條件和道路設(shè)施條件2方面。

圖1　瓶頸路段示意Fig. 1　Schematic diagram of the section of the bottleneck

1.1　分流區(qū)

研究對(duì)象路段有萬榮路出口和南北高架出口，即主線存在2個(gè)分流區(qū)。在分流區(qū)內(nèi)，分流車輛在到達(dá)出口匝道前可能會(huì)有2種情況：①車輛已經(jīng)在最外側(cè)車道，到達(dá)匝道入口后向右變道；②車輛還沒有換到最外側(cè)車道，此時(shí)，為了進(jìn)入匝道，車輛必須采取變道行為，甚至?xí)诜至鼽c(diǎn)之前進(jìn)行強(qiáng)行變道或是停車等待。第2種情況下，分流車輛通常需要減速來實(shí)現(xiàn)變道，對(duì)本車道以及右側(cè)車道上其他直行車輛產(chǎn)生阻礙，而導(dǎo)致多個(gè)車道的通行受到影響。

通過觀察，該路段2個(gè)分流區(qū)內(nèi)的分流車輛比例較大，高峰時(shí)段路段總流量較大時(shí)，由于匯出車輛的變道行為對(duì)交通流的阻礙作用，大量直行車輛難以順利通過分流區(qū)，在出口上游滯留，造成了嚴(yán)重的擁堵。

1.2　道路標(biāo)志標(biāo)線

圖1中，萬榮路出口上游路段主路為5車道，出口下游路段主路為4車道；本研究對(duì)主路車道由中央分隔帶向外依次定義為車道1至車道5，圖1中所示路段主路分為內(nèi)側(cè)車道(車道1,2)和外側(cè)車道(車道3～5)，內(nèi)、外側(cè)車道之間的地面標(biāo)線以白色實(shí)線分隔，禁止車輛在內(nèi)、外側(cè)車道之間變道；萬榮路出口與南北高架出口前分別有單側(cè)虛線標(biāo)線，供內(nèi)側(cè)行駛車輛向外側(cè)變道進(jìn)入出口匝道，而全路段禁止外側(cè)車道向內(nèi)變道。

從圖1中可以看出，內(nèi)側(cè)車道的車輛在駛出主路過程中，需要在出口前的單側(cè)虛線段向外變道(即由車道2向右變道至車道3)，再繼續(xù)向外側(cè)變道至出口匝道，這一連續(xù)變道過程需要在單側(cè)虛線段起點(diǎn)至出口匝道端頭范圍內(nèi)完成，總長(zhǎng)度較小。因此，車輛的變道距離較短，駛出車輛需要降低車速才能完成變道行為，對(duì)后車的速度造成了限制，同時(shí)，對(duì)外側(cè)車道的后方來車產(chǎn)生了阻礙。

從圖1中還可看出，該路段南北高架出口指示標(biāo)志牌共2個(gè)，其中，一個(gè)位于出口上游約1 km處，即萬榮路出口附近，另一個(gè)位于南北高架出口匝道入口。車輛在行駛過程中，獲取出口信息以后，可供變道的路段長(zhǎng)度為1 km，而對(duì)于內(nèi)側(cè)車道的車輛，只能在一段允許變道的標(biāo)線路段內(nèi)完成變道行為，變道距離為370 m?？紤]到南北高架出口連接的南北高架路為上海市快速路，交通流量大，這一出口分流比例較大，此處的變道距離顯然不足。

該路段內(nèi)2個(gè)出口都存在變道距離短的問題。在高峰時(shí)段擁堵范圍較大時(shí)，南北高架出口的擁堵可能蔓延至萬榮路出口，加劇上游的擁堵情況。此外，在出口下游路段，由于路面標(biāo)線限制，內(nèi)、外側(cè)車道之間車輛無法自由變道，可能出現(xiàn)一側(cè)密度較大而另一側(cè)密度較小的情況，在一定程度上降低了下游路段的通行能力，也延長(zhǎng)了擁堵消散的時(shí)間。

1.3　道路縱坡

已有研究表明，當(dāng)?shù)缆反嬖诳v坡時(shí)，車輛進(jìn)入上坡路段之后，速度會(huì)呈現(xiàn)降低的趨勢(shì)，一段距離之后速度漸漸趨于平穩(wěn)，但運(yùn)行速度與上坡前相比有一定程度的降低[7]。在快速路的立交和隧道等部分路段，各種車輛爬坡性能上的差異會(huì)造成縱坡段的車輛在行駛過程中互相之間的干擾較大，導(dǎo)致交通混亂，不利于道路通行，因此，坡度也成為導(dǎo)致瓶頸產(chǎn)生的重要因素之一。

中環(huán)路內(nèi)圈南北高架出口附近為縱坡段，且縱坡段坡度較大、坡長(zhǎng)較長(zhǎng)，出口匝道上游約400 m處為變坡點(diǎn)。車輛由上游水平段進(jìn)入縱坡段后呈減速趨勢(shì)，路段通行能力受到影響。由于平均車速降低，進(jìn)一步加大了上游路段的擁擠程度，導(dǎo)致?lián)矶路秶鷶U(kuò)大，通行效率進(jìn)一步降低。因此，該路段的道路縱坡對(duì)于交通運(yùn)行也產(chǎn)生了極大的影響。

2　交通流數(shù)據(jù)采集與統(tǒng)計(jì)

為了分析快速路瓶頸路段交通流運(yùn)行特性，本研究中所采用的感應(yīng)線圈數(shù)據(jù)由上海市路政局路網(wǎng)監(jiān)測(cè)中心提供，研究對(duì)象為中環(huán)路高架內(nèi)圈萬榮路出口上游600 m至南北高架出口下游500 m路段，路段總長(zhǎng)度約2.3 km。此外，該路段縱坡起始點(diǎn)位于線圈ZHNX29附近，坡度變化較大。瓶頸路段檢測(cè)線圈位置如圖2所示。

圖2　瓶頸路段檢測(cè)線圈位置示意Fig. 2　Schematic diagram of the loop detectors at the bottleneck

原始檢測(cè)數(shù)據(jù)包括每個(gè)車道的流量、車度及時(shí)間占有率等參數(shù)，統(tǒng)計(jì)間隔為5 min。感應(yīng)線圈數(shù)據(jù)格式如圖3所示。

圖3　感應(yīng)線圈數(shù)據(jù)格式Fig. 3　The format of expressway loop-detector data

圖3中，F(xiàn)STR_LOOPGROUPID為快速路檢測(cè)線圈編號(hào)；FDT_TIME為檢測(cè)時(shí)間；FSTR_VALIDITY為檢測(cè)線圈的有效性；FINT_VOLUME為檢測(cè)時(shí)段內(nèi)總流量；FINT_SPEED為總車速，即經(jīng)過線圈的各種車型車速的加權(quán)平均值；FINT_OCCUPY為車道的時(shí)間占有率；FINT_V1,FINT_V2和FINT_V3分別為大、中、小型車的流量。

由于線圈故障率較高以及環(huán)境因素影響較大等原因，獲取的感應(yīng)線圈原始數(shù)據(jù)存在著一定程度的錯(cuò)誤和缺失。因此，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，分2個(gè)步驟：①根據(jù)交通流理論，并參考其他研究中城市快速路交通流基本參數(shù)的合理取值范圍，判斷線圈數(shù)據(jù)中的流量、密度及時(shí)間占有率數(shù)據(jù)是否有明顯錯(cuò)誤和缺失；②對(duì)于少數(shù)數(shù)據(jù)缺失或錯(cuò)誤的情況，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，采用同一路段相鄰車道的線圈數(shù)據(jù)進(jìn)行修補(bǔ)；對(duì)于數(shù)據(jù)錯(cuò)誤過多或較長(zhǎng)時(shí)間缺失的線圈，剔除對(duì)應(yīng)線圈數(shù)據(jù)，確保選用線圈數(shù)據(jù)可靠性。經(jīng)篩選之后，本研究選取2017年3月1日06∶00-22∶00時(shí)段內(nèi)的檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。

根據(jù)5 min內(nèi)斷面每個(gè)車道流量和速度的線圈數(shù)據(jù)，計(jì)算5 min內(nèi)該斷面的總流量和平均速度。采用的計(jì)算公式為：

(1)

(2)

式中：i為該斷面內(nèi)的車道編號(hào)(由中央分隔帶向外依次為車道1～5)；q斷為5 min內(nèi)斷面總流量；v斷為5 min內(nèi)斷面平均速度；qi為5 min內(nèi)車道i的總流量；vi為5 min內(nèi)車道i的平均速度(即FINT_SPEED)。

利用Matlab軟件，繪制中環(huán)路南北高架出口路段主線的速度時(shí)空分布圖，如圖4所示。

圖4　瓶頸路段速度時(shí)空分布Fig. 4　The speed contour of the bottleneck

從圖4中可以看出，高峰時(shí)段(07∶45-08∶45,10∶30-11∶15,13∶00-15∶00和18∶00-18∶45)內(nèi),檢測(cè)線圈ZHNX29上游車速較低，下游車速較高，尤其是在中午高峰時(shí)段，線圈 ZHNX29 上游出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)矶?，因此，判斷瓶頸點(diǎn)位于線圈ZHNX29附近。該結(jié)果與道路變坡點(diǎn)位置吻合，在一定程度上反映了道路縱坡因素對(duì)于快速路瓶頸造成的影響，即變坡點(diǎn)附近車速降低，阻礙了上游擁堵車流消散。

3　瓶頸交通流時(shí)變特性分析

根據(jù)計(jì)算得到的瓶頸斷面交通流數(shù)據(jù)，通過分析流量、速度及密度3個(gè)基本參數(shù)的時(shí)變特性，研究在瓶頸形成、擴(kuò)散及消散整個(gè)過程中交通流的變化規(guī)律。

通過觀察與經(jīng)驗(yàn)可知，由于道路標(biāo)線限制了車輛的變道行為，車輛無法在內(nèi)、外側(cè)車道之間自由變道，僅在部分路段內(nèi)側(cè)車道車流向外變道，對(duì)外側(cè)車道的交通產(chǎn)生直接影響。因此，當(dāng)路段整體流量較大時(shí)，內(nèi)、外側(cè)車道的通行情況會(huì)出現(xiàn)較大的差異。為了研究不同車道交通流的時(shí)變性差異，本研究同時(shí)選取了內(nèi)、外側(cè)車道作為研究對(duì)象，分析該瓶頸交通流的時(shí)變特性。瓶頸流量、速度及時(shí)間占有率的時(shí)變曲線分別如圖5～7所示。

圖5　瓶頸流量的時(shí)變曲線Fig. 5　The curves of the volume of the bottleneck

圖6　瓶頸速度的時(shí)變曲線Fig. 6　The curves of the speed of the bottleneck

從圖5～7中可以看出在快速路隱性瓶頸斷面交通流的流量、速度和占有率隨時(shí)間的變化規(guī)律。從圖5～7中的曲線整體變化趨勢(shì)看，高峰分別出現(xiàn)在7∶00-9∶00,10∶20-11∶20,13∶00-14∶30和17∶00-19∶30，交通流數(shù)據(jù)變化較為顯著。分車道來看，內(nèi)、外側(cè)車道的交通流參數(shù)隨時(shí)間變化趨勢(shì)保持一致。在路段暢通的情況下，內(nèi)側(cè)車道車輛的通行效率略高于外側(cè)車道車輛的，但二者的通行效率差距不大；高峰時(shí)段，內(nèi)側(cè)車道的流量及其平均車速明顯高于外側(cè)車道的。內(nèi)側(cè)車道車輛的時(shí)間占有率則低于外側(cè)車道的。造成內(nèi)、外側(cè)車道通行情況差異的原因是：內(nèi)側(cè)車道的駛出車輛進(jìn)入出口匝道前，需要在出口上游允許變道段從內(nèi)側(cè)車道向外側(cè)變更車道。在平峰時(shí)段，這一路段的整體流量較小，來自內(nèi)側(cè)車道的駛出車輛比例不高，對(duì)外側(cè)車道交通造成的影響不明顯；高峰時(shí)段，內(nèi)側(cè)車道駛出車流量較大，駛出車輛大量的交織行為對(duì)外側(cè)車道交通產(chǎn)生了較為明顯的干擾，而交織車流與外側(cè)車道的駛出車流影響相互疊加，導(dǎo)致外側(cè)車道車輛的通行效率進(jìn)一步降低，造成了內(nèi)、外側(cè)車道流量的差異較為明顯。

圖7　瓶頸時(shí)間占有率的時(shí)變曲線Fig. 7　The curves of the occupancy of the bottleneck

4　瓶頸交通流參數(shù)之間的相互關(guān)系

根據(jù)交通流基本理論，流量、密度及速度3個(gè)交通流基本參數(shù)之間的關(guān)系式為：

Q=V×K。

(3)

交通流參數(shù)中，密度與時(shí)間占有率成正比，本研究中以瓶頸感應(yīng)線圈數(shù)據(jù)中的時(shí)間占有率為基礎(chǔ)，分析快速路瓶頸交通流3個(gè)參數(shù)兩兩之間的關(guān)系，描述瓶頸擁堵發(fā)生、擴(kuò)散及消散全過程交通流參數(shù)相互間關(guān)系的特性。

4.1　速度與時(shí)間占有率(密度)的關(guān)系

速度與時(shí)間占有率(密度)散點(diǎn)的關(guān)系如圖8所示。從圖8中可以看出，瓶頸處的速度與時(shí)間占有率(密度)之間存在明顯的線性關(guān)系。當(dāng)時(shí)間占有率較低時(shí)，交通流為自由流，達(dá)到最大速度(即自由流速度)70～75 km/h；當(dāng)時(shí)間占有率提高時(shí)，車速隨著占有率增加而降低，擁堵狀態(tài)下車速達(dá)到 20～ 30 km/h，時(shí)間占有率達(dá)到30%～32%。對(duì)散點(diǎn)圖進(jìn)行擬合分析，得到速度與時(shí)間占有率關(guān)系 式為：

v=-2.121o+87.954。

(4)

式中：v為速度，km/h；o為時(shí)間占有率，%；判決系數(shù)R2=0.953 6。

因此，速度與時(shí)間占有率關(guān)系可用線性關(guān)系 描述。

圖8　速度與時(shí)間占有率(密度)散點(diǎn)的關(guān)系Fig. 8　The relationship between the speed and the occupancy scatter plot

4.2　速度與流量的關(guān)系

速度與流量散點(diǎn)的關(guān)系如圖9所示。從圖9中可以看出，速度與流量散點(diǎn)的關(guān)系圖分為3個(gè)部分：①當(dāng)交通需求較小時(shí)，流量較低(小于2 200 veh/h)，路段處于暢通狀態(tài)，道路上行駛的車輛受其他車輛的影響很小(可忽略不計(jì))，速度可以達(dá)到最高(70～75 km/h)，同時(shí)車輛到達(dá)變坡點(diǎn)附近，車速下降幅度很小。②當(dāng)流量增加時(shí)，交通流處于穩(wěn)定狀態(tài)，車輛的行駛受到前車的制約，速度隨著流量的增加而逐漸降低，整體運(yùn)行狀態(tài)比較穩(wěn)定，在該狀態(tài)下路段流量可以達(dá)到最大值(3 800～4 200 veh/h)，此時(shí)，速度較高(50～55 km/h)。③交通流過渡到擁擠狀態(tài)的密度較大，車輛速度受到前車制約，且前車處于爬坡過程中，其車速較低，對(duì)后車車速的影響較大，因此，隨著需求的增加，車速下降較快。當(dāng)密度最大時(shí)，速度達(dá)到最低(20～30 km/h)，此時(shí)，流量為2 700～3 000 veh/h。

4.3　流量與時(shí)間占有率(密度)的關(guān)系

瓶頸路段檢測(cè)得到的流量與時(shí)間占有率散點(diǎn)如圖10所示。從圖10中可以看出，流量與時(shí)間占有率關(guān)系圖可以作為進(jìn)行交通狀態(tài)研究的理想工具。根據(jù)流量與時(shí)間占有率的關(guān)系，可以把快速路交通流劃分為擁擠和非擁擠2種狀態(tài)，并通過流量與時(shí)間占有率的關(guān)系擬合曲線來確定擁擠狀態(tài)的閾值。通過對(duì)流量與時(shí)間占有率散點(diǎn)圖進(jìn)行二次回歸擬合，可以確定擬合曲線拐點(diǎn)的位置，拐點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)值即分別為時(shí)間占有率和流量的擁擠狀態(tài)閾值[8-12]。

圖9　速度與流量散點(diǎn)的關(guān)系Fig. 9　The relationship between the speed and the volume scatter plot

圖10　流量與時(shí)間占有率(密度)散點(diǎn)的關(guān)系Fig. 10　The relationship between the volume and the occupancy scatter plot

從圖10中還可以發(fā)現(xiàn)，時(shí)間占有率小于18%時(shí)，交通流處于非擁擠狀態(tài)，流量與時(shí)間占有率的關(guān)系為線性相關(guān)。隨著時(shí)間占有率逐步増加，流量也逐漸増加。時(shí)間占有率為18%～20%時(shí)，流量達(dá)到最高值3 500～4 200 veh/h，達(dá)到了該路段主路的最大通行能力。隨后，進(jìn)入擁擠狀態(tài)。當(dāng)時(shí)間占有率大于18%時(shí)，流量趨于穩(wěn)定并有小幅度減小，時(shí)間占有率達(dá)到32%時(shí)，流量降低至約 3 000 veh/h。

對(duì)散點(diǎn)圖數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合分析，得到流量與時(shí)間占有率的關(guān)系式為：

q=-8.62o2+346.54o+106.03。

(5)

式中：q為流量，veh/h；o為時(shí)間占有率，%；判決系數(shù)R2=0.843 6。

因此，流量與時(shí)間占有率之間的關(guān)系可近似用二次多項(xiàng)式表達(dá)。通過此關(guān)系式，求出占有率的閾值為20%，臨界流量為3 800 veh/h。

5　結(jié)語

以上海市中環(huán)路內(nèi)圈南北高架出口附近路段交通瓶頸為實(shí)例，研究了影響該瓶頸的幾個(gè)主要因素；并通過對(duì)檢測(cè)線圈數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，確定瓶頸位于線圈ZHNX29附近；并且分析了瓶頸交通流參數(shù)的時(shí)變特性與參數(shù)之間的相互關(guān)系，得到了擁堵產(chǎn)生和消散過程中交通流參數(shù)的變化規(guī)律。得到的結(jié)論為：

1) 上海市中環(huán)路內(nèi)圈南北高架出口上游路段車道數(shù)匹配，瓶頸由主線交通分流區(qū)、道路標(biāo)志標(biāo)線及道路縱坡等因素耦合產(chǎn)生，瓶頸點(diǎn)位于主線道路變坡點(diǎn)附近。

2) 道路標(biāo)線會(huì)導(dǎo)致內(nèi)(外)側(cè)車道之間的流量、密度及速度存在著較大的差異。

3) 速度與時(shí)間占有率之間存在線性關(guān)系，自由流速度為70～75 km/h；速度與流量之間的關(guān)系可分為暢通、穩(wěn)定及擁擠3種狀態(tài)；流量與時(shí)間占有率之間的關(guān)系可近似用二次多項(xiàng)式表達(dá)。占有率為20%時(shí)，達(dá)到最大流量3 800 veh/h。

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