高中數(shù)學(xué)教材落實核心素養(yǎng)的幾點思考

◎馬正霞

研究高中數(shù)學(xué)教材進(jìn)行核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該回歸原始，從數(shù)學(xué)教科書的普遍規(guī)律，繼承優(yōu)良傳統(tǒng)，賦予時代精神形成的長期生命力教材編寫的指導(dǎo)思想，加強數(shù)學(xué)教材的教育、科學(xué)、理性和專業(yè)的心，是永恒的學(xué)科教材改革與創(chuàng)新的四大主攻方向，提高教材質(zhì)量是實現(xiàn)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。

一、數(shù)學(xué)教材的教育性

教材編寫的目的是實現(xiàn)“學(xué)科育人”。隨著經(jīng)濟全球化深入發(fā)展，信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)突飛猛進(jìn)，各種思想文化交流和交流日益頻繁，學(xué)生成長環(huán)境發(fā)生了深刻變化。青少年具有更加獨立的思想意識，更加多元化的價值追求，更加鮮明的人格特征。國際競爭日益激烈，人才強國戰(zhàn)略深入實施。這些變化和要求對課程改革提出了更高的要求，賦予教材新的“教育學(xué)”內(nèi)涵。從頂層設(shè)計看，“教育學(xué)”注重“培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)”。因此，只要把培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的要求付諸實踐，就能體現(xiàn)教材的教法，實現(xiàn)教材的先進(jìn)性。為了實現(xiàn)核心成就，教科書作者應(yīng)該首先努力在兩個方面：首先，解釋核心成就結(jié)合數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，和編譯的“雙向表性能水平的高中學(xué)生的數(shù)學(xué)核心成就指數(shù)”，以核心成就轉(zhuǎn)化為教學(xué)目標(biāo)，緊密結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。二是實施核心素養(yǎng)的操作指南。

二、數(shù)學(xué)教才的科學(xué)性

科學(xué)性是教材的基本要求。學(xué)科教育是以課程教材的精確性和準(zhǔn)確性為基礎(chǔ)的。一本充滿漏洞的教科書不會教育人們，反而會傷害他們。數(shù)學(xué)的特點是邏輯嚴(yán)密。因此，數(shù)學(xué)教材的科學(xué)性主要指結(jié)構(gòu)體系的邏輯連貫性和內(nèi)容的正確性。同時，數(shù)學(xué)教材必須符合數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，需要通過系統(tǒng)、嚴(yán)格的教學(xué)檢查，這也是科學(xué)的表現(xiàn)。

1.結(jié)構(gòu)體系的邏輯連貫性 數(shù)學(xué)教材安排的學(xué)習(xí)內(nèi)容必須系統(tǒng)、連貫，后續(xù)學(xué)習(xí)所需的知識必須提前出現(xiàn)，知識鏈不能斷裂。同時，思維方法必須一致，不能有邏輯矛盾。這是在系統(tǒng)視圖的指導(dǎo)下進(jìn)行教材體系的構(gòu)建，使教材清晰，具有整體性、層次性、聯(lián)系性等。

數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)體系的邏輯連貫性對核心素養(yǎng)的實施有著根本性的影響。數(shù)學(xué)教育主要是通過計算和推理的訓(xùn)練來訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維（包括歸納和演繹），使學(xué)生能夠得到邏輯思維方法和思維能力的訓(xùn)練。同時，我們要培養(yǎng)批判性思維，形成實事求是、避免虛詞空話的意識和習(xí)慣。這就是理性思維、科學(xué)精神。這種訓(xùn)練的載體是由歸納推理和嚴(yán)格邏輯演繹推理組成的教材體系。只有全面關(guān)注數(shù)學(xué)的內(nèi)容、方法和結(jié)構(gòu)，把“理論體系”組織到實踐中，數(shù)學(xué)教育才能真正付諸實踐。數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)體系是否具有邏輯一致性，是教師判斷教材質(zhì)量最直接、最基本、最關(guān)鍵的標(biāo)準(zhǔn)。

2.教材內(nèi)容的準(zhǔn)確性 它包括素材的準(zhǔn)確性、概念和原則的正確性，問題解決方案的正確性，以及規(guī)范化的話說，術(shù)語、符號、圖表，等。教材的科學(xué)性具有豐富的意義，不能有知識錯誤，保證內(nèi)容表達(dá)的準(zhǔn)確性是底線，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、詳細(xì)準(zhǔn)確的教材是好的教材。

3.經(jīng)過規(guī)范的實證性檢驗 經(jīng)過一定的規(guī)范教材實驗，證明了它在學(xué)科教育中的有效性，也是科學(xué)性的重要體現(xiàn)。換句話說，教育的有效性是衡量教材科學(xué)性的重要指標(biāo)，其有效性必須有實證研究的支持。這就是教材不同于學(xué)術(shù)專著的地方，也是教材專業(yè)性的地方。建立規(guī)范的教材研究、編寫和實驗體系是必要的。本系統(tǒng)的核心是根據(jù)教材的實驗性質(zhì)，建立文本編寫（理論）與實驗教學(xué)（實踐）的互動機制。實驗的主要目的是：教材是否“有利于學(xué)習(xí)和教學(xué)”，學(xué)生的核心素養(yǎng)是否在學(xué)習(xí)教材后得到了發(fā)展；教師是否了解教材的改革意圖；教材是否符合社會需求等。根據(jù)教育實驗方法的標(biāo)準(zhǔn)化要求，對實驗教材進(jìn)行客觀、全面、完整的收集，為教材的客觀評價和教材的修訂提供依據(jù)。這是教材科學(xué)性的體現(xiàn)，也是提高教材質(zhì)量的重要舉措，值得教材編輯、出版社和相關(guān)部門高度重視。

三、數(shù)學(xué)教材的心理性

與學(xué)術(shù)專著不同，教材不僅要保證科學(xué)性，還要考慮使用者是否能接受。這就是教科書的原因。它的核心是有意義的老年學(xué)生教材，可以激發(fā)學(xué)生的興趣，挑戰(zhàn)學(xué)生的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，對學(xué)習(xí)負(fù)責(zé)。心理原因既要考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，也要考慮教師的教學(xué)心理。

1.教學(xué)內(nèi)容的適應(yīng)性 課程標(biāo)準(zhǔn)確定教學(xué)內(nèi)容和要求、教材課程標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定為可操作的教學(xué)計劃，主要學(xué)習(xí)內(nèi)容和順序，學(xué)生的思維發(fā)展經(jīng)驗和認(rèn)知水平，核心概念的要求，數(shù)學(xué)思維方法可以一步到位，逐步改善，使重要的數(shù)學(xué)思想有機會在螺旋上升中得到認(rèn)識，設(shè)計適合高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的年齡特征。

2.學(xué)習(xí)素材的現(xiàn)實性 在深化課程改革中，教學(xué)內(nèi)容的改革是以“精簡、增加、滲透”為原則的。在確定教學(xué)內(nèi)容后，教材改革的主要任務(wù)之一是教材更新，這是教材進(jìn)步的主要表現(xiàn)。其中，新內(nèi)容是為了適應(yīng)信息時代的要求，我們必須使用反映時代氛圍的寫實材料來創(chuàng)造學(xué)習(xí)場景。傳統(tǒng)古典內(nèi)容還應(yīng)注重運用寫實材料，體現(xiàn)其在時代進(jìn)步中的重要應(yīng)用。例如，三角函數(shù)與其他學(xué)科的聯(lián)系和結(jié)合是非常重要的，最重要的是它與振動和波動的聯(lián)系，可以說是幾乎所有高科技的基礎(chǔ)之一。因此三角函數(shù)教材應(yīng)注意選用高科技。使學(xué)習(xí)材料與大多數(shù)學(xué)生的實際生活經(jīng)驗相吻合，才能激發(fā)學(xué)生的探索興趣。

3.教材的可讀性 首先，使用學(xué)生能夠理解的語言來避免成人傾向。其次，語言表達(dá)要在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)幕A(chǔ)上生動活潑。它應(yīng)該適應(yīng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，受到學(xué)生的歡迎。這需要真正的努力。例如，以一種學(xué)生容易接受的方式表達(dá)高度抽象的數(shù)學(xué)概念，這被稱為數(shù)學(xué)概念的數(shù)學(xué)表達(dá)，以提高教材的可讀性。

總之，本文從教科書編撰的一般規(guī)律出發(fā)，對這一課題進(jìn)行了探討，試圖找到一些教科書改革創(chuàng)新的基本途徑，以免在頻繁的變化中迷失方向。