數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

◎郭銳

作為一種數(shù)學(xué)解題思想方法，在解決問題的過程中，數(shù)形結(jié)合思想通常會在一些抽象數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中有效實現(xiàn)，很多的困難問題，在解決問題過程中如果能夠?qū)?shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在其中，可以有效降低問題難度，從而讓學(xué)生們擁有一個更加明顯的學(xué)習(xí)效率提高，并且數(shù)形結(jié)合思想在某一種程度上，其實也是將數(shù)學(xué)知識整合在一起進行問題解決。在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，教師應(yīng)該結(jié)合問題當(dāng)中的背景和各種可能性，來解決數(shù)學(xué)當(dāng)中存在的問題，或者是將幾何知識通過數(shù)形結(jié)合思想進行分析，從而完成數(shù)形結(jié)合思想的有效應(yīng)用。

一、通過數(shù)形結(jié)合思想進行函數(shù)相關(guān)問題的解決

在高中階段的數(shù)學(xué)問題進行解決的過程中，都可以有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想來進行問題的解決，其中，在解決函數(shù)問題的過程中，利用數(shù)形結(jié)合思想方法，能夠得到一個非常明顯的解決問題效率提高，在當(dāng)前的函數(shù)概念當(dāng)中，包括最值問題、值域相關(guān)的問題，并且函數(shù)還有一些較為特殊的性質(zhì)，比如單調(diào)性以及奇偶性質(zhì)等等，這些相關(guān)的內(nèi)容，所產(chǎn)生的問題都擁有一個十分明顯的問題區(qū)分，屬于不同的分支，但是綜合起來之后，又全部都是函數(shù)相關(guān)的問題，所以在解決問題的過程中，教師應(yīng)該將數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法充分的讓學(xué)生們進行了解和學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生們的整體函數(shù)問題解決效率。作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的一個重要組成部分，函數(shù)在高中數(shù)學(xué)當(dāng)中占據(jù)的比例也非常的可觀，而且函數(shù)知識當(dāng)中，不僅僅包含非常豐富的理論性知識，其中的理論在涉及范圍上也非常的廣泛，并且函數(shù)的難度相對也較高，屬于高中階段的難點教學(xué)部分，很多學(xué)生們在學(xué)習(xí)這部分知識的過程中，會遇到十分明顯的學(xué)習(xí)障礙，并且始終無法攻破這個學(xué)習(xí)難關(guān)，那么在開展函數(shù)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生們也會陷入一個十分困難的境地當(dāng)中，所以教師在開展教學(xué)的過程中，教師就應(yīng)該將數(shù)形結(jié)合思想充分的應(yīng)用在函數(shù)相關(guān)的問題當(dāng)中，進行有效的問題解決，讓復(fù)雜的函數(shù)問題，能夠通過數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)化，更加直觀和簡單的展現(xiàn)在學(xué)生們面前，從而有效提升學(xué)生們的解決問題效率，這對于函數(shù)問題的解決來說，擁有十分關(guān)鍵的作用，并且在利用數(shù)形結(jié)合思想來幫助學(xué)生們解決函數(shù)問題的過程中，教師也應(yīng)該注意利用更加典型的例題來幫助學(xué)生們解決解決問題過程中經(jīng)常會遇見的錯誤，避免學(xué)生們在遇到這些典型錯題案例之后依然出現(xiàn)錯誤，發(fā)現(xiàn)其中存在的問題之后，迅速的進行解決，在解決這些問題之后，還可以讓學(xué)生們對于這些問題擁有一個更加深入的記憶［1］。

二、數(shù)形結(jié)合思想在不等式問題當(dāng)中的有效應(yīng)用

不等式問題也是可以有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法的一種問題類型，在開展教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該利用數(shù)形結(jié)合思想，進行不等式類型問題的解決，并且在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，大多數(shù)教師也都會采用這種方式來開展教學(xué)，在進行問題解決的過程中，通過對于不等式當(dāng)中各種條件的詳細了解和分析，按照分析出來的結(jié)果或者是現(xiàn)有的數(shù)學(xué)條件，進行函數(shù)的創(chuàng)建，并且根據(jù)創(chuàng)建出來的函數(shù)，將函數(shù)所代表的圖形畫出來，將圖像和坐標(biāo)軸當(dāng)中的交點，在圖形當(dāng)中標(biāo)準(zhǔn)出來，進行一個更加具體的展現(xiàn)，或者是也可以將圖形和圖形之間的交點標(biāo)注出來，從而讓問題解決更加具有效率，不等式問題在這樣的解決方式當(dāng)中，可以獲得一個十分明顯的解決問題質(zhì)量提升，學(xué)生們在掌握的過程中也可以獲得一個更加明顯的數(shù)學(xué)能力提升，并且也可以讓學(xué)生們更加充分的意識到數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的重要性［2］。在這個過程中，教師應(yīng)該注意如果想要讓學(xué)生們利用繪圖的方式來進行不等式問題的解決，那么學(xué)生們所繪制出來的圖形就必須要更加的精準(zhǔn)，這樣才能夠保證交點的精準(zhǔn)，讓問題具有一個更加明顯的解決效率提升，并且學(xué)生們在解決問題的過程中，也應(yīng)該注意在其中發(fā)現(xiàn)其它的問題，在解決這些問題的過程中積累解決問題的經(jīng)驗，從而讓學(xué)生們在遇到相似問題的過程中，能夠迅速的舉一反三，提高學(xué)生們的解決問題效率［3］。

三、數(shù)形結(jié)合思想在集合問題當(dāng)中的應(yīng)用

集合類的問題，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，屬于基礎(chǔ)性的問題，但是教師也不能忽略集合問題在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的重要性，雖然說在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的集合問題非常抽象，但是通過數(shù)形結(jié)合思想的有效應(yīng)用，能夠讓學(xué)生們在解決這些問題的過程中，讓這些問題更加具體的展現(xiàn)在學(xué)生們的面前，幫助學(xué)生們提升解決問題的效率，學(xué)生們在這個過程中對于集合的關(guān)系也可以擁有一個更加直觀的了解［4］。

綜上所述，在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，數(shù)形結(jié)合思想是學(xué)生們經(jīng)常會用到的一種數(shù)學(xué)思想方法，對于學(xué)生們來說，具有十分明顯的學(xué)習(xí)質(zhì)量提高作用，在開展教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該盡量讓學(xué)生們的數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用能力得到提升。