淺析初中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成

鄒訪

摘要：思維能力是一種數(shù)學(xué)能力，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的強(qiáng)有力的砝碼。對(duì)于初中學(xué)生來說，他們是很特殊的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)群體，他們要適應(yīng)從小學(xué)數(shù)學(xué)的淺顯、單一的知識(shí)學(xué)習(xí)過渡到初中數(shù)學(xué)的多元化深一層的知識(shí)學(xué)習(xí)，所以數(shù)學(xué)思維的形成對(duì)他們來說很重要。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維

解題就是解題者運(yùn)用數(shù)學(xué)思維對(duì)數(shù)學(xué)題的結(jié)構(gòu)進(jìn)行解碼，而這里所說的思維，它是解題者得以順利完成數(shù)學(xué)解題活動(dòng)的心理特征，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者數(shù)學(xué)能力形成的核心推動(dòng)力。但受應(yīng)試教育牽制，教師只一味地讓學(xué)生迎合考試，學(xué)生如同坐井觀天，在書本的狹窄空間里吸收有限的數(shù)學(xué)知識(shí)，這就造成學(xué)生的解題思維不靈活、僵化、保守。所以，教師目前要專注的不是解題量，不是學(xué)生對(duì)現(xiàn)有問題的解決效果，不是某一次考試學(xué)生能獲得的分?jǐn)?shù)，而是學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的養(yǎng)成。思維能力是一種數(shù)學(xué)能力，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的強(qiáng)有力的砝碼。對(duì)于初中學(xué)生來說，他們是很特殊的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)群體，他們要適應(yīng)從小學(xué)數(shù)學(xué)的淺顯、單一的知識(shí)學(xué)習(xí)過渡到初中數(shù)學(xué)的多元化深一層的知識(shí)學(xué)習(xí)，所以數(shù)學(xué)思維的形成對(duì)他們來說很重要。教師要以數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)。

一、教師引導(dǎo)下，學(xué)生數(shù)學(xué)探索能力的形成

探索才能更接近答案和目標(biāo)，探索是發(fā)現(xiàn)的一個(gè)過程。擁有極強(qiáng)探索能力的學(xué)生，總能熟稔、靈活地駕馭思維的動(dòng)向，對(duì)思維進(jìn)行調(diào)節(jié)和控制。所以，有效形成數(shù)學(xué)思維能力也可以以培養(yǎng)學(xué)生探索能力作為起點(diǎn)。探索之行動(dòng)源于一個(gè)疑惑，這也是愛因斯坦為什么說：“提出問題比解決問題更重要”的原因，沒有問題的提出，探索便進(jìn)行不了，思維活動(dòng)也就此“偃旗息鼓”。所以，教師要盡可能地鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，使探索活動(dòng)有效展開。在探索中，教師要充分挖掘?qū)W生能動(dòng)性，讓學(xué)生靈活駕馭思維，對(duì)思維動(dòng)向進(jìn)行調(diào)節(jié)，獨(dú)立地運(yùn)用思維解開一個(gè)個(gè)疑問。探索能力之形成，預(yù)示學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力之形成。

初中數(shù)學(xué)教材滲透著一系列的探索內(nèi)涵，大部分都以一個(gè)淺顯的概念深入，延伸，產(chǎn)生與主題相關(guān)的知識(shí)，這些知識(shí)組成一個(gè)系統(tǒng)，環(huán)環(huán)相扣，牽扯出許多疑問。其中，涉及到圓這個(gè)概念，以這一概念深入、延伸，又產(chǎn)生出點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系；正多邊形和圓、圓周率等。以圓周率為例，圓周率在數(shù)學(xué)應(yīng)用中是一個(gè)固定的數(shù)：3。14，那為什么是這個(gè)數(shù)呢？如何計(jì)算出來的？這是小學(xué)不曾想到和注意過的。因此，為了培養(yǎng)學(xué)生探索能力，教師可將圓周率拿到初中幾何課上，并讓其融入幾何的具象性中，啟發(fā)學(xué)生智慧，讓學(xué)生猜想、鉆研、探究，在這一過程中，學(xué)生探索能力增強(qiáng)，數(shù)學(xué)思維也得到有效提高。

二、教師引導(dǎo)下，學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的形成

數(shù)學(xué)思維的形成是建立在數(shù)學(xué)認(rèn)知能力形成的基礎(chǔ)上的，沒有認(rèn)知過程和認(rèn)知能力形成的過程，數(shù)學(xué)思維如同海市蜃樓，虛幻，是泡影。認(rèn)知又與探索不同，認(rèn)知是對(duì)知識(shí)呈現(xiàn)出來的現(xiàn)象進(jìn)行認(rèn)識(shí)，而探索則是對(duì)知識(shí)產(chǎn)生根源的一個(gè)追溯，認(rèn)知比探索行程更短，但在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中卻更為重要。沒有認(rèn)知能力，學(xué)生如同是迷失在數(shù)學(xué)知識(shí)之海的船航，找不到方向，隨數(shù)學(xué)之漩渦沉沒。在這里，教師對(duì)學(xué)生認(rèn)知能力的培養(yǎng)主要有幾個(gè)途徑。

首先是將抽象化具象的數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)，這可以啟發(fā)學(xué)生思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生身臨其境進(jìn)行邏輯運(yùn)用。從[HJ1。4mm]問題呈現(xiàn)出的現(xiàn)象認(rèn)識(shí)問題本質(zhì)，找出答案。以九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材中所涉及的概率問題為例。教師為了讓學(xué)生突破數(shù)學(xué)抽象囹圄的束縛，可設(shè)計(jì)這樣一個(gè)可將問題形象化的情景：將一根粉筆拋向空中，直到落下。然后向?qū)W生提問：“這根粉筆落下去可砸到男生及女生的概率分別是多少？掉在地上及摔碎的概率又是多少？”結(jié)合這一情景及概率相關(guān)知識(shí)，學(xué)生對(duì)概率的運(yùn)算問題的認(rèn)知程度進(jìn)一步加深，認(rèn)知能力形成。

其次，教師可利用認(rèn)知沖突對(duì)學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知能力培養(yǎng)。面對(duì)問題的幾種可能性，學(xué)生認(rèn)知飄忽不定，他們很想明確自己第一感覺下的可能性正確與否，于是求知欲被激發(fā)，思維也被激活，在認(rèn)知沖突排除中，學(xué)生理解得到深化，認(rèn)知趨向完善，認(rèn)知能力形成。面對(duì)不等式a-2>5的時(shí)候，學(xué)生第一時(shí)間想到是在不等式兩邊分別加2，由此得出a>7。這時(shí)教師可以提出問題，制造認(rèn)知沖突：“在兩邊同時(shí)加上2，目的是為了不等號(hào)方向不變。那么在較大一邊加3，在較小一端加2或1，不等號(hào)方向也不變，但a的取值就明顯不同了?！边@時(shí)，學(xué)生產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，求知欲使其更加期待教學(xué)下文了。這時(shí)，教師便可進(jìn)行不等式成立的條件的教學(xué)。

最后，教師還可設(shè)置懸念，加深學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知過程。懸念總具有某種魔力的，它可以讓學(xué)生欲罷不能的主動(dòng)投入到學(xué)習(xí)中，并希于對(duì)知識(shí)急切的求知、了解。懸念為數(shù)學(xué)知識(shí)著了魔幻色彩，學(xué)生會(huì)感受到數(shù)學(xué)知識(shí)中滲透的極大樂趣。

三、在教師引導(dǎo)下，學(xué)生創(chuàng)造能力的形成

靈活的數(shù)學(xué)思維來源于學(xué)生創(chuàng)造能力的張揚(yáng)。學(xué)生之所以有標(biāo)新立異的質(zhì)疑想法，有求異的思維意識(shí)，主要賴于這種源于內(nèi)心品質(zhì)之中的創(chuàng)造能力之潛在。創(chuàng)造指引學(xué)生發(fā)乎其所未發(fā)之言，興其所未興之事；也是標(biāo)新立異之想法、求異之思維促使學(xué)生能最大程度的發(fā)揮其創(chuàng)造意識(shí)，形成創(chuàng)造能力。但創(chuàng)造不是“瞎編濫造”，它以數(shù)學(xué)教材為藍(lán)本，以知識(shí)的實(shí)際內(nèi)容結(jié)構(gòu)為依據(jù)，以科學(xué)，有理有據(jù)的分析、概括、判斷、推理為手段。另外，創(chuàng)造能力的培養(yǎng)還要求學(xué)生求同、求異之思維相協(xié)調(diào)，共發(fā)展。在這里，教師要盡可能地為學(xué)生提供發(fā)揮想象，大膽言說的空間，讓學(xué)生圍繞一個(gè)問題進(jìn)行發(fā)散思維。

在七年級(jí)初中數(shù)學(xué)教材中，關(guān)于一元一次方程的應(yīng)用題不計(jì)其數(shù)，這些應(yīng)用題多與生活實(shí)際息息相關(guān)，表現(xiàn)出一種開放性和多角度呈現(xiàn)特點(diǎn)。對(duì)于這樣的題型，教師盡可能多給學(xué)生時(shí)間，讓學(xué)生獨(dú)立地進(jìn)行思維拓展、發(fā)散，在科學(xué)分析、判斷、概括等基礎(chǔ)上，讓求同與求異思維相協(xié)調(diào)，對(duì)問題進(jìn)行多角度分析。

俗話說：“冰凍三尺非一日之寒。”初中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)也不是一朝一夕可成就的。這需要教師以持之以恒的耐心，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，把握教材的特點(diǎn)，從對(duì)學(xué)生的探索能力之培養(yǎng)，認(rèn)知能力之培養(yǎng)，創(chuàng)造能力之培養(yǎng)出發(fā)，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力之培養(yǎng)。