某硼/硝酸鉀橋絲火工品電熱響應(yīng)數(shù)值研究

張巍耀，涂小珍，周美林，王麗君

(中國工程物理研究院 化工材料研究所含能材料測試與評價中心， 四川 綿陽　621900)

硼/硝酸鉀具有熱值高、燃燒穩(wěn)定、感度合適、燃燒性能受環(huán)境影響較小等優(yōu)點，是一種性能優(yōu)良、應(yīng)用廣泛的點火藥[1-3]。目前關(guān)于硼/硝酸鉀燃燒特性的研究有大量成果公布，但以其作為點火藥的熱橋絲火工品電熱響應(yīng)研究鮮有報道。

國內(nèi)外學(xué)者對灼熱橋絲類火工品發(fā)火原理進行了深入研究，并取得了豐富成果。1964年Massey T M[4]首次提出了橋絲火工品發(fā)火能量平衡方程，該方程考慮了橋絲加熱所需能量、橋絲散失熱量、輸入電能和藥劑反應(yīng)放熱。由于該方程過于復(fù)雜，許多學(xué)者針對不同使用條件給出了相應(yīng)的簡化形式，如Rosenthol[5]在忽略藥劑反應(yīng)放熱及橋絲熱散失條件下，給出了橋絲溫度方程。汪佩蘭[6]對Rosenthol橋絲溫度方程進一步化簡，并分別給出了電容放電和直流放電下橋絲溫度方程。譚偉、高本慶等[7]建立了橋絲火工品發(fā)火過程藥劑-橋絲系統(tǒng)能量平衡方程，考慮了橋絲、藥劑熱散失及藥劑化學(xué)放熱。利用該方程不僅可以求出橋絲溫度響應(yīng)，還可得到橋絲周圍藥劑的溫度分布。張玉令[8]建立了瞬態(tài)脈沖電流下火工品電熱響應(yīng)模型，考慮了橋絲軸向、徑向散熱，以及腳線熱耗散。越來越多的學(xué)者開始使用有限元法研究發(fā)火過程火工品電熱響應(yīng)特性，如陳明華等[9]建立了某電雷管傳熱模型，計算了射頻電流下藥劑溫度場。蔣新廣[10]利用有限元方法分析了動力源火工品發(fā)火過程主裝藥溫度場特性。常新龍[11]模擬了人體靜電作用下熱橋絲火工品溫度響應(yīng)，運用蒙特卡羅方法計算了發(fā)火概率。

本文的主要內(nèi)容為采用數(shù)值模擬方法研究某硼/硝酸鉀熱橋絲火工品電熱響應(yīng)特性。利用ANSYS軟件建立了火工品電-熱耦合傳熱模型，考慮了火工品在自然環(huán)境中的熱散失及藥劑化學(xué)反應(yīng)放熱，求出了直流輸入下橋絲及周圍藥劑的溫度場。分析了橋絲直徑、藥劑區(qū)域尺寸、自然環(huán)境因素(環(huán)境溫度、對流換熱系數(shù))對火工品溫度響應(yīng)特性的影響。

1　數(shù)值建模

1.1　物理模型

圖1為某火工品結(jié)構(gòu)示意圖，外殼材料為鋁，厚度為m。橋絲為鎳鉻合金(Cr20Ni80)，半徑為r1。點火藥為硼/硝酸鉀，藥劑區(qū)半徑為r2。對火工品電-熱物理模型做如下假設(shè)：1)橋絲與藥劑、藥劑與殼體緊密接觸，忽略界面熱阻；2)電極塞為不良熱導(dǎo)體，可視為絕熱結(jié)構(gòu)。基于以上假設(shè)將火工品電-熱物理模型簡化為平面模型，即圖2所示。

橋絲通電后溫度升高，其傳熱控制方程為

其中:I為電流，σ為電阻率，K1為橋絲導(dǎo)熱系數(shù)，ρ1為橋絲密度，c1為橋絲比熱容，T1(x,y)為橋絲區(qū)域溫度分布。

藥劑受橋絲加熱后發(fā)生熱分解反應(yīng)，放出的熱量會使其溫度進一步上升，藥劑區(qū)域傳熱控制方程為

其中：K2為藥劑導(dǎo)熱系數(shù)，ρ2為藥劑密度，c2為藥劑比熱容，T2(x,y)為藥劑區(qū)域溫度分布，Q為藥劑反應(yīng)熱，A為頻率因子，E為藥劑活化能。

鋁殼區(qū)域熱傳導(dǎo)控制方程：

其中：K3為鋁殼導(dǎo)熱系數(shù)，ρ3為鋁殼密度，c3為鋁殼比熱容，T3(x,y)為鋁殼區(qū)域溫度分布。

橋絲-藥劑熱邊界條件為

T1x,y=T2x,y

藥劑-鋁殼熱邊界條件為

T2x,y=T3x,y

鋁殼與空氣接觸的部分會以熱對流的形式向自然環(huán)境傳遞熱量，其熱耗散率為

q3=hT3x,y-T∞

初始條件：T1=T2=T3=T∞，t=0。

1.2　有限元模型

火工品熱場有限元模型如圖3所示。橋絲部分采用PLANE55熱-電耦合單元建模，藥劑和鋁制外殼部分采用PLANE55平面熱單元建模，假設(shè)橋絲、藥劑、鋁制外殼為理想接觸狀況，接觸熱阻為0。

藥劑受橋絲加熱后發(fā)生分解反應(yīng)，放出的熱量會使其溫度進一步上升。為了模擬這一物理化學(xué)過程，在藥劑有限元區(qū)域施加熱源密度載荷，即藥劑有限元區(qū)域單位體積(面積)在時刻t的放熱功率q為

鋁殼與空氣接觸的部分會以熱對流的形式向自然環(huán)境傳遞熱量。為了模擬這一物理過程，在殼體有限元區(qū)域外邊界(與環(huán)境接觸部分)施加熱對流換熱邊界條件，熱耗散率為

q3=hT3x,y-T∞

在建立有限元模型時，鎳鉻橋絲(直徑0.08 mm)、鋁制外殼性能參數(shù)可查表得到，硼/硝酸鉀比熱、導(dǎo)熱系數(shù)利用耐馳LFA-447激光導(dǎo)熱儀測得。本文火工品裝藥密度為1.67 g/cm3，表1為密度為1.67 g/cm3時硼/硝酸鉀比熱、熱導(dǎo)率實測數(shù)據(jù)。硼/硝酸鉀反應(yīng)熱、活化能等參數(shù)參照文獻[13]確定。

表1　硼/硝酸鉀比熱、熱導(dǎo)率

2　結(jié)果與分析

圖4為輸入電流為6 A時考慮藥劑分解放熱和不考慮藥劑分解放熱情況下橋絲-藥劑界面處的溫度曲線。可以發(fā)現(xiàn)在2 ms之前，即界面溫度低于500 ℃時，兩條溫度曲線基本重合。在2 ms之后，考慮藥劑化學(xué)放熱時得到的界面溫度要高于不考慮藥劑化學(xué)放熱的計算結(jié)果，且兩者的差異隨時間增長不斷變大。這是由于硼和硝酸鉀的反應(yīng)溫度在530 ℃左右[12]，當(dāng)橋絲-藥劑界面溫度低于530 ℃時，藥劑不會發(fā)生明顯的分解放熱反應(yīng)，當(dāng)界面溫度超過530 ℃時，藥劑開始分解放熱，這部分熱量會使橋絲及周圍藥劑溫度進一步升高。

圖5為輸入電流為6 A不同時刻橋絲及周圍藥劑區(qū)域的溫度場分布，圖6為距離橋絲-藥劑界面不同距離處藥劑溫度。在通入電流至發(fā)火前，僅橋絲周圍極小區(qū)域內(nèi)的藥劑溫度顯著升高(距離橋絲-藥劑界面100 μm以內(nèi)的區(qū)域)，而其他區(qū)域藥劑的溫度在通電至發(fā)火前并無顯著變化。

圖7為不同輸入電流下橋絲-藥劑界面溫度曲線。當(dāng)輸入電流較大時，界面溫度迅速升高并很快達到點火藥爆發(fā)點。當(dāng)輸入電流較小時，界面溫度先升高至某一溫度點，然后保持穩(wěn)定。這是由于當(dāng)輸入電流較小時，橋絲電熱功率較低，且產(chǎn)生的熱量很快向周圍藥劑擴散，從而導(dǎo)致橋絲溫度不能在短時間內(nèi)持續(xù)升高。

圖8為小電流條件下橋絲-藥劑界面的溫度曲線。當(dāng)輸入電流為1.3 A時，在60 s時界面溫度已經(jīng)超過藥劑反應(yīng)溫度，即火工品在該輸入電流下會發(fā)火。當(dāng)輸入電流為1.2 A時，在60 s時界面溫度約為450 ℃，尚未達到藥劑反應(yīng)溫度。因此1 min不發(fā)火的最大安全電流在1.2～1.3 A。

圖9為輸入電流為6 A時，橋絲直徑為不同值時橋絲-藥劑界面溫度曲線。橋絲直徑越小，溫度上升速度越快，在相同時間內(nèi)達到的溫度也就越高。

圖10為輸入電流為6 A時，藥劑區(qū)域直徑r2為不同值時(藥劑密度保持1.67 g/cm3)橋絲-藥劑界面溫度曲線。在一定范圍內(nèi)裝藥量的改變(裝藥密度保持不變)不會顯著影響火工品的發(fā)火時間。

圖11為輸入電流為6 A自然環(huán)境溫度為不同值時橋絲-藥劑界面溫度曲線。環(huán)境溫度越高，在相同時間內(nèi)界面溫度也越高，但其不會對橋絲-藥劑界面的溫升特性造成顯著影響。

圖12為輸入電流為2.5 A時，自然環(huán)境對流換熱系數(shù)為不同值時橋絲-藥劑界面的溫度曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)熱對流換熱不會顯著影響火工品橋絲-藥劑界面的溫升特性。

3　結(jié)論

計算了直流輸入下某硼/硝酸鉀熱橋絲火工品的電熱響應(yīng)特性的有關(guān)參數(shù)；分析了橋絲直徑、藥劑區(qū)域尺寸、外界環(huán)境(環(huán)境溫度、熱對流換熱系數(shù))對火工品電熱響應(yīng)的影響，并得到如下結(jié)論：

1) 當(dāng)輸入電流較大時，橋絲-藥劑界面溫度將持續(xù)升高，并很快達到藥劑爆發(fā)點。當(dāng)電流較小時，界面溫度升高至某一溫度點后保持穩(wěn)定。

2) 在通入電流至發(fā)火前，僅橋絲周圍極小區(qū)域內(nèi)的藥劑溫度顯著升高(距離橋絲-藥劑界面100 μm以內(nèi)的區(qū)域)，而其他區(qū)域藥劑的溫度在通電至發(fā)火前并無顯著變化。

3) 橋絲直徑對電熱響應(yīng)特性有顯著影響。橋絲直徑越小，界面升溫速率越大，且在相同時間內(nèi)達到的溫度越高。

4) 裝藥密度一定，在一定范圍內(nèi)改變裝藥量并不會顯著改變橋絲-藥劑界面的溫升特性。

5) 自然環(huán)境溫度及熱對流換熱情況不會顯著影響橋絲-藥劑界面的溫升特性。

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