基于光電目標(biāo)的激光外差探測系統(tǒng)信噪比分析

李　帥，孫華燕，趙延仲

(1.航天工程大學(xué) 研究生院， 北京　101416； 2.航天工程大學(xué) 光電裝備系， 北京　101416；3.中國人民解放軍32029部隊, 烏魯木齊　830001)

目前軍事上常用的光電裝備，包括光電偵察系統(tǒng)、光電跟蹤系統(tǒng)、光電搜索系統(tǒng)等，其光學(xué)窗口對入射光具有很強的沿原路返回特性，這種特性稱為“貓眼效應(yīng)”[1-2]。利用“貓眼效應(yīng)”實現(xiàn)對敵方光電目標(biāo)的準(zhǔn)確探測與定位已經(jīng)成為激光主動探測的一個熱門方向，國內(nèi)的學(xué)者對被探測目標(biāo)的“貓眼效應(yīng)”進(jìn)行了深入研究，稱光電目標(biāo)為“貓眼”目標(biāo)，在光電目標(biāo)的反射特性和探測識別方法方面做了大量理論分析和實驗研究[3-4]。有關(guān)研究成果為激光探測體制的探測能力分析提供了可靠的依據(jù)。但是以往的探測體制大多是直接探測，而激光外差探測系統(tǒng)具有靈敏度高、分辨率高、抗干擾能力強等諸多優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于目標(biāo)搜尋定位、防空反導(dǎo)、信息獲取與監(jiān)視等領(lǐng)域，因此有必要對激光外差探測系統(tǒng)探測光電目標(biāo)時的性能進(jìn)行分析。

本文介紹了激光外差探測系統(tǒng)的基本原理，結(jié)合光電目標(biāo)的回波功率，分析了系統(tǒng)的噪聲源，對系統(tǒng)的信噪比進(jìn)行了仿真與分析，并與直接探測系統(tǒng)的輸出功率信噪比進(jìn)行對比，為系統(tǒng)的總體設(shè)計提供依據(jù)。

1　基于“貓眼目標(biāo)”的外差探測系統(tǒng)

外差探測系統(tǒng)如圖1所示，與直接探測系統(tǒng)相比多一個本振光，對微弱的回波信號起到放大作用。激光光源發(fā)出的線偏振光經(jīng)分束鏡分為兩束，其中一束經(jīng)反射鏡轉(zhuǎn)向、聲光頻移器升頻后，取一級衍射光作為信號光通過光學(xué)發(fā)射端投射到探測區(qū)域，經(jīng)光電目標(biāo)反射后，進(jìn)入接收端在探測器光敏面上與本振光發(fā)生混頻。其中，接收光路中的偏振片起到保證兩束光同偏振的作用。由于探測器探測頻率響應(yīng)范圍的限制，探測器輸出電流中包含兩項直流分量和一項交流分量，利用中頻放大器濾除直流分量，即可輸出由信號光和本振光的差頻信號構(gòu)成的交流分量，該分量包含了光波的振幅、頻率和相位全部信息，通過對信號進(jìn)行放大、去噪、解調(diào)、閾值比較，即可獲取目標(biāo)的反射特性、運動特性等特征，判定“貓眼目標(biāo)”是否存在[5-6]。

2　信噪比模型

2.1　外差探測輸出功率信噪比

在相干探測的情況下，光電探測器的噪聲功率為[7]：

Pn外=2M2eαPl+Ps+Pb+idΔfIFRL+4KTΔfIFRL

(1)

Pn外=2M2eαPlΔfIFRL

(2)

依據(jù)探測器的光電轉(zhuǎn)換定律，外差探測中頻電流輸出功率為：

PIF=2α2PsPlM2RL

(3)

可求得輸出功率信噪比為[7]：

(4)

2.2　直接探測輸出功率信噪比

在直接探測系統(tǒng)中，光電探測器的噪聲功率可以表示為[7]：

(5)

式中：is為信號光電流，ib為背景光電流，Δf為直接探測系統(tǒng)的帶寬。

一般來說，激光主動探測系統(tǒng)探測“貓眼”目標(biāo)時回波功率較低，需要具備較高增益的探測器進(jìn)行接收，雪崩二極管在高增益狀態(tài)下有良好的噪聲特性，有利于信號的采集。所以本文采用雪崩二極管作為探測器，它的M數(shù)大約為百數(shù)量級，處于散粒噪聲和熱噪聲相當(dāng)?shù)墓ぷ鳡顟B(tài)[8]。

輸出噪聲功率可寫為：

Pn直=8KTΔf

(6)

依據(jù)光電探測器的平方律特性，輸出功率可以寫為：

(7)

探測器輸出功率信噪比為[7]：

(8)

2.3　“貓眼”目標(biāo)回波信號功率

對于離焦的“貓眼”目標(biāo)，運用幾何光學(xué)原理，當(dāng)遠(yuǎn)場激光正入射時，分別建立正離焦和負(fù)離焦?fàn)顟B(tài)回波功率模型[9-10]，設(shè)“貓眼”目標(biāo)透鏡的半徑為r，直徑為D，焦距為f，反射面離焦量為d，離焦情況下入射的有效半徑為r′，回波發(fā)散角為θs。

正離焦情況下光路如圖2所示，依據(jù)幾何三角形相似，經(jīng)簡單推導(dǎo)，正離焦?jié)M足公式[11]：

(9)

(10)

負(fù)離焦的原理和正離焦相同，經(jīng)推倒可得[11]：

(11)

(12)

并且對于一般的光電目標(biāo)都有f>>d，則正負(fù)離焦的情況可以近似統(tǒng)一為：

As=πr2

(13)

(14)

式中：As為貓眼目標(biāo)的有效接收面積。

激光主動探測“貓眼”目標(biāo)的回波功率方程[11]：

(15)

則探測器接收到的離焦“貓眼”目標(biāo)回波功率為：

(16)

(17)

(18)

3　仿真分析

系統(tǒng)選用的是Thorlabs公司的APD120A2型雪崩光電二極管，輸出電阻RL為50 Ω，M數(shù)為50。在直接探測中，一般為了抑制雜散背景光的干擾，會在直接探測光學(xué)接收系統(tǒng)中加裝帶寬為10 nm的濾波片。信噪比公式的各參數(shù)選擇如下：

Pt=1 W，λ=532 nm，τ=τt=τs=τr=0.8，ρ=0.03，η=0.5，ΔfIF=50 MHz，φ=40 mm，D=40mm，f=100 mm，T=300 K。

圖3為激光功率為1 W，發(fā)散角為1 mrad，光電目標(biāo)非離焦時直接探測和外差探測信噪比與探測距離的關(guān)系。當(dāng)探測系統(tǒng)探測極限信噪比均為-5 dB時，直接探測系統(tǒng)的探測距離為270 m，外差探測系統(tǒng)為6 430 m，外差探測的探測距離約為直接探測的24倍，而且直接探測系統(tǒng)要達(dá)到-5 dB的極限信噪比需要進(jìn)行信號相關(guān)處理，因此實際外差探測的最大探測距離還要遠(yuǎn)大于直接探測的24倍；從圖3中兩條曲線的變化趨勢可以看出：隨著探測距離的增加，兩種探測系統(tǒng)的信噪比逐漸下降，直接探測的下降速度明顯大于外差探測。這是因為隨著探測距離的增加，光電目標(biāo)接收、反射的功率逐漸下降，降低了接收信號的信噪比。而外差探測的中頻頻率是直接探測帶寬的5×10-6倍，只有在中頻頻帶內(nèi)的噪聲才能通過中頻放大器，極大的降低噪聲對回波信號的干擾。

圖4、圖5分別給出不同探測距離下，光電目標(biāo)離焦量與探測系統(tǒng)信噪比的關(guān)系，其中探測激光發(fā)散角為1 mrad，探測距離分別為30 m、60 m、90 m，使光電目標(biāo)離焦量逐漸變化，變化范圍為(0 mm, 6 mm)。可以看出，隨著離焦量的增加，信噪比逐漸降低。這是由于離焦量的增大引起目標(biāo)反射角的增大，導(dǎo)致接收光學(xué)系統(tǒng)處光斑面積增大，單位面積接收光功率減小，有用信號降低，信噪比降低。外差探測時信噪比隨離焦量增大而降低的速率小于直接探測，說明直接探測更容易受到目標(biāo)離焦量的影響。對比圖4、圖5還可以看出，在相同探測距離和離焦量的情況下，外差探測系統(tǒng)信噪比遠(yuǎn)大于直接探測系統(tǒng)，在距離60 m、離焦量為1 mm的情況下，外差探測系統(tǒng)信噪比為直接探測的3.45倍，說明相比于直接探測，外差探測更利于光電目標(biāo)的探測。

圖6、圖7為不同探測距下離激光發(fā)散角與兩種系統(tǒng)探測信噪比的關(guān)系，其中光電目標(biāo)非離焦，探測距離分別為 30 m、60 m、90 m，使探測激光發(fā)散角逐漸變化，變化范圍為(1 mrad, 6 mrad)。從圖6、圖7中曲線變化趨勢可以看出，隨著探測激光發(fā)散角的增大系統(tǒng)信噪比降低，這是因為探測激光發(fā)散角越大，光電目標(biāo)處的光斑越大，單位面積接收光功率越小，則回波功率就越小。對比圖6、圖7，相同探測距離下，外差探測系統(tǒng)信噪比曲線下降趨勢同樣小于直接探測，在探測距離為60 m、發(fā)散角為3 mrad，外差探測系統(tǒng)信噪比為直接探測的7.3倍，說明相比直接探測，外差探測系統(tǒng)有更好的探測性能。

4　結(jié)論

本文建立了外差探測系統(tǒng)探測光電目標(biāo)時的信噪比模型，并通過數(shù)值分析的方法對比研究了離焦量、目標(biāo)距離、激光發(fā)散角對信噪比的影響。結(jié)論為：外差探測系統(tǒng)的信噪比隨著探測距離、離焦量和激光發(fā)散角的增加而降低，并且在光電目標(biāo)非離焦、發(fā)射功率為1 W激光發(fā)散角為1 mrad、探測極限信噪比為-5 dB時，外差探測系統(tǒng)的探測距離約是直接探測的24倍。相同探測距離下，隨著激光發(fā)散角和目標(biāo)離焦量的增大，外差探測系統(tǒng)信噪比下降的幅度小于直接探測。這為激光主動探測系統(tǒng)的設(shè)計提供了重要參考。

參考文獻(xiàn)：

當(dāng)在講課以前，老師應(yīng)該通過這幾分鐘運用多媒體展示出與教學(xué)和生活有關(guān)的短片，幫助孩子們掌握數(shù)學(xué)知識，孩子們總是會接觸到超市收銀，老師應(yīng)該使孩子們了解到數(shù)學(xué)知識在日常生活當(dāng)中的關(guān)鍵運用。之后，老師需要聯(lián)系生活實際，調(diào)動起孩子們的學(xué)習(xí)積極性，讓孩子們更好地掌握數(shù)學(xué)知識。

[1]孫華燕,趙延仲,鄭勇輝.基于貓眼效應(yīng)的激光主動探測技術(shù)研究與應(yīng)用[J].裝備學(xué)院學(xué)報,2012(6):6-13.

[2]趙延仲,孫華燕,宋豐華,等.貓眼效應(yīng)用于激光主動探測技術(shù)的研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢[J].激光與光電子學(xué)進(jìn)展,2010(10):38-47.

[3]趙延仲,孫華燕,宋豐華,等.激光輻照貓眼光學(xué)鏡頭時的反射特性機理研究[J].物理學(xué)報,2008(4):2284-2294.

[4]葛成良,黃志偉,季云松,等.基于“貓眼效應(yīng)”的目標(biāo)識別[J].強激光與粒子束,2003(7):632-634.

[5]龔育良,李紅衛(wèi),白世武,等.激光外差探測超聲位移的原理、方法和實驗[J].聲學(xué)學(xué)報,1996(5):259-264.

[6]馬宗峰,張春熹,張朝陽,等.光學(xué)外差探測器信噪比研究[J].光學(xué)學(xué)報,2007(5):889-892.

[7]安毓英,曾曉東.光電探測原理[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2004.

[8]郭賽,丁全心,羊毅.雪崩光電探測器的噪聲抑制技術(shù)研究[J].電光與控制,2012(3):69-73.

[9]武東生,白廷柱,劉秉琪,等.“貓眼”目標(biāo)探測距離方程[J].紅外與激光工程,2013(9):2574-2578.

[10] 張瑜,劉秉琦,周斌,等.基于APD的“貓眼”目標(biāo)主動探測系統(tǒng)信噪比分析[J].激光與紅外，2011(11):1240-1243.

[11] 張博,牛燕雄,張雛,等.“貓眼”目標(biāo)回波功率的影響因素分析[J].紅外與激光工程,2009(3):420-423.