流體矢量推進(jìn)特性分析和控制

屈高敏，李繼廣

(1.西安航空學(xué)院， 西安　710077； 2.南京航空航天大學(xué), 南京　210094)

推力矢量裝置可顯著提高飛行器的機(jī)動(dòng)性和可操縱性，在有人機(jī)和無人機(jī)上都已嘗試使用并得到了有效驗(yàn)證[1-4]。已經(jīng)投入使用的矢量裝置為機(jī)械式矢量噴管，該裝置由于需要作動(dòng)系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)從而提高了質(zhì)量和系統(tǒng)的復(fù)雜性。流體矢量噴管相比于機(jī)械式矢量噴管其結(jié)構(gòu)簡單，質(zhì)量輕，成本低，可靠性高等優(yōu)點(diǎn)[5-11]。相比于機(jī)械矢量噴管，流體矢量噴管質(zhì)量減少24%～80%，發(fā)動(dòng)機(jī)推質(zhì)比提高7%～12%，成本和維護(hù)費(fèi)用降低37%～53%。同時(shí)由于該噴管幾何形狀固定，消除了運(yùn)動(dòng)部件和縫隙，可以減小雷達(dá)散射截面，提高飛機(jī)的隱身性能[12-15]。

飛翼無人機(jī)由于取消了垂尾以及力臂短帶來的舵面效率低，使得該布局的無人機(jī)操縱能力不足。在大迎角條件下，由于機(jī)身的遮擋，舵面處于機(jī)身氣流分離部位，控制效率進(jìn)一步下降，所以大迎角條件下的飛翼無人機(jī)控制是控制器設(shè)計(jì)的一大難點(diǎn)。解決該問題的途徑一般包括采用更先進(jìn)的控制理論設(shè)計(jì)控制器和更有效的控制舵面。流體矢量技術(shù)可以作為新型控制舵面。為飛翼無人機(jī)控制提供了新的思路，是解決該問題的有效途徑之一。

由于流體推力矢量噴管的諸多優(yōu)點(diǎn),對(duì)該技術(shù)的研究已是航空技術(shù)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。文獻(xiàn)[15]中根據(jù)激波矢量控制噴管矢量角隨落壓比的增大而下降的事實(shí)，提出了多縫輔助注氣方法。文獻(xiàn)[16]中應(yīng)用數(shù)值模擬方法研究了噴口位置對(duì)激波控制的二維收-擴(kuò)(2DCD)噴管矢量偏轉(zhuǎn)的影響。根據(jù)文獻(xiàn)[17]、文獻(xiàn)[18]中設(shè)計(jì)了一種二元流體矢量噴管,采用一種無源被動(dòng)二次流注入的流動(dòng)控制手段,通過限制被動(dòng)式二次流流通面積的方法進(jìn)行了低速主射流偏轉(zhuǎn)控制,初步達(dá)到了比例控制效果,實(shí)現(xiàn)了推力矢量化。文獻(xiàn)[19]中以二元收擴(kuò)噴管為對(duì)象，給出了主次流氣動(dòng)參數(shù)及幾何參數(shù)對(duì)流體推力矢量噴管流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和性能影響的關(guān)聯(lián)關(guān)系。文獻(xiàn)[20]中通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算相結(jié)合的方法，研究了主流壓強(qiáng)對(duì)矢量偏轉(zhuǎn)的影響。文獻(xiàn)[21]中概括了流體控制矢量噴管的主要技術(shù)手段，包括Coanda效應(yīng)、激波誘導(dǎo)、反流控制、喉道偏移和主流控制方案，給出了各種方案的原理特性和發(fā)展動(dòng)態(tài)。

這些研究取得了很多成果，但是這些成果主要集中于風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和CFD計(jì)算結(jié)果分析方面。能夠?qū)崿F(xiàn)主射流偏轉(zhuǎn)比例控制的報(bào)道甚少，工程應(yīng)用方面的研究更是難以見到。

流體矢量技術(shù)在飛翼布局無人機(jī)上的工程應(yīng)用面臨著以下問題：① 控制參數(shù)的選取問題；② 控制反饋信號(hào)的測(cè)量問題；③ 控制器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問題；④ 控制器參數(shù)整定問題。本研究在CFD數(shù)值計(jì)算的基礎(chǔ)上，解決了控制參數(shù)的選取，控制策略，以及可工程實(shí)現(xiàn)的控制器參數(shù)整定[22]等問題，為流體矢量裝置的控制提供了可工程實(shí)現(xiàn)的設(shè)計(jì)方法。

1　模型及計(jì)算方法

1.1　設(shè)計(jì)模型

本研究采用的計(jì)算模型如圖1所示。該裝置由三級(jí)渦輪增壓航空發(fā)動(dòng)機(jī)改進(jìn)而成。

流體矢量噴管模型尺寸如圖2所示，其中喉道寬40 cm，涵道半徑22 cm。計(jì)算采用的縮比模型尺寸如圖2所示。

1.2　數(shù)值計(jì)算方法

本研究計(jì)算模型采用ANSYS ICEM軟件劃分網(wǎng)格。數(shù)值計(jì)算基于ANSYS FLUENT 14.5軟件，采用密度基隱式方法求解，單元空間離散是基于Roe格式的2階迎風(fēng)格式，湍流模型采用renormalization group (RNU)κ-ε二階模型。計(jì)算工質(zhì)為理想氣體，采用Sutherland公式計(jì)算黏性。初始化采用FMU(full multigrid)方法，并使庫朗數(shù)逐漸增大。收斂判據(jù)包括連續(xù)、動(dòng)量、能量和湍流方程的殘差(下降3個(gè)量級(jí))。

1.3　性能計(jì)算公式

1) 主推力

(1)

2) 矢量力

(2)

3) 矢量角

(3)

通過計(jì)算，該設(shè)計(jì)方案在次流為零時(shí)，主流矢量角為0°(如圖3)，在最大次流流速下，獲得了20.85°的矢量角(見圖4)。

2　計(jì)算結(jié)果與討論

2.1　落壓比(NPR)對(duì)矢量角的影響

主流驅(qū)動(dòng)電機(jī)可以提供1～8的NPR工況。在次流流速為80 m/s的條件下，不同NPR條件下的主流矢量角如圖5所示。和大多數(shù)文獻(xiàn)中的研究結(jié)論相似，矢量角度隨NPR的增大而減小。但是，這種減小并不具有線性關(guān)系。

2.2　主次流能量比對(duì)矢量角的影響

主次流能量比是矢量角度偏轉(zhuǎn)的重要影響因素，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。從圖6可以看出，當(dāng)次流能量小于主流能量的0.5%時(shí)，主流偏轉(zhuǎn)角度隨次流偏轉(zhuǎn)角度迅速增加。但是，當(dāng)次流能量大于主流能量1%后，主流偏轉(zhuǎn)角度隨次流偏轉(zhuǎn)角度增加趨于平緩并達(dá)到飽和。

2.3　次流速度對(duì)矢量角的影響

次流流速是影響裝置矢量角度偏轉(zhuǎn)的重要因素，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。從圖7可以看出，裝置的矢量角度隨次流流速的增加而增加。當(dāng)次流流速較小時(shí)，矢量角變化量很大，類似于裝置的開關(guān)效應(yīng)。但是，當(dāng)次流速度大于20 m/s之后，主流的矢量角隨次流流速的增加而增加，并具有較好的線性關(guān)系。

從圖7可知，在次流流速相同時(shí)，NPR較大的主流偏轉(zhuǎn)較小，但是這種偏差不影響次流流速和矢量角之間的近似線性關(guān)系。

2.4　參數(shù)對(duì)流體角控制影響分析

根據(jù)前文的論述可知，雖然噴管的NPR可以在很大范圍內(nèi)影響主流的矢量角。但是，裝置的矢量角隨NPR的增大而減小。在實(shí)際應(yīng)用中，若要增大俯仰力矩，就要增大NPR，但是NPR的增大卻減小了矢量角，又不利于俯仰力矩的產(chǎn)生。這對(duì)矛盾在控制上是不利的。

次流和主流的能量比可以高效地調(diào)節(jié)主流的矢量角。但是，總體而言次流能量遠(yuǎn)小于主流能量，對(duì)能量比的測(cè)量和精確控制存在困難。并且，當(dāng)能量比>2%以后，主流矢量角對(duì)能量比的變化不在敏感，出現(xiàn)控制飽和現(xiàn)象。

根據(jù)次流流速與主流矢量角的關(guān)系可知，主流矢量角對(duì)次流流速很敏感。當(dāng)次流流速出現(xiàn)很小變化時(shí)，主流矢量角改變卻很大。這種現(xiàn)象在控制上表現(xiàn)為系統(tǒng)的魯棒性差，對(duì)參數(shù)的擾動(dòng)不具備能力。但是該效應(yīng)并非全無益處。開關(guān)效應(yīng)可以提高裝置的響應(yīng)速度，快速提供俯仰力矩。在某些特殊情況下具有重要意義，如在改出尾旋、過失速機(jī)動(dòng)等極端條件下的控制。當(dāng)次流流速大于20 m/s后，次流和矢量角之間具有一定的線性關(guān)系，可以對(duì)裝置矢量角度進(jìn)行精確控制。因此，裝置矢量角度控制可以通過次流流速反饋來控制。

3　建模和控制策略

根據(jù)前文的計(jì)算可知，流體矢量渦輪增壓發(fā)動(dòng)機(jī)(FTV)與次流流速具有一定的線性關(guān)系。因此，本研究以二次流為基本變量對(duì)FTV進(jìn)行建模。

除二次流流速外，影響主流矢量角的因素還包括二次流吸入量(進(jìn)氣口面積S)，主流能量(這里用落壓比(NPR)表示)。根據(jù)試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果，F(xiàn)TV裝置的數(shù)學(xué)模型為

(4)

根據(jù)前文的計(jì)算可知，主流的矢量角對(duì)擾動(dòng)很敏感，微小的擾動(dòng)就會(huì)產(chǎn)生較大的矢量偏角。為了達(dá)到穩(wěn)定控制的效果設(shè)計(jì)采用主/次流協(xié)同控制法。即偏航姿態(tài)的控制在主流工作的同時(shí)，還需上下次流以一定的流速參與控制。通過次流流速的調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)矢量角對(duì)各種擾動(dòng)的適應(yīng)能力，保持矢量角的穩(wěn)定，從而提高主流矢量角的魯棒性。

該控制策略的驗(yàn)證如下，當(dāng)上方次流以11 m/s的速度、下方次流以10 m/s的速度工作時(shí)，主流的矢量角如圖8所示。從圖8可以看出，主流的矢量角基本保持了零度。該控制方案可以通過對(duì)次流的控制提高系統(tǒng)的魯棒性。

俯仰通道的控制上，主要目的是實(shí)現(xiàn)主流矢量角和NPR的精確控制，從而產(chǎn)生矢量的俯仰力矩。主流矢量角和NPR的控制可以通過調(diào)節(jié)主次流的流速來實(shí)現(xiàn)。

4　矢量裝置的控制方案

4.1　控制器結(jié)構(gòu)

控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)要考慮的首要問題是反饋信號(hào)的測(cè)量問題。在該系統(tǒng)中，可以通過空速探針獲得主流、次流流速信息。但是，僅采用反饋主流和次流流速信息并不能達(dá)到對(duì)主流矢量角理想的控制效果，這就需要額外的反饋控制信號(hào)。用矢量角信息作為反饋信號(hào)控制矢量角的偏轉(zhuǎn)是理想的控制方法。但是矢量角信息的直接測(cè)量是十分困難的，而壁面壓力信息的測(cè)量則相對(duì)容易。因此，矢量角信號(hào)可以采用測(cè)量得到矢量力然后計(jì)算得到矢量角信號(hào)的方式。

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)偏航和俯仰通道的控制，控制系統(tǒng)控制參數(shù)包括主、次流的流速，控制反饋信號(hào)包括主流、次流流速、主流矢量角。通過對(duì)主流流速的調(diào)節(jié)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)推力的控制。通過調(diào)節(jié)次流流速，可實(shí)現(xiàn)對(duì)主流矢量角的控制。

由于流體矢量裝置尚沒有精確的數(shù)學(xué)方程描述的模型，給控制帶來了一定的困難。為達(dá)到準(zhǔn)確的控制效果，本文采用對(duì)模型依賴較小的偏差原理思想進(jìn)行系統(tǒng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。為了提高系統(tǒng)的魯棒性，為系統(tǒng)設(shè)計(jì)了補(bǔ)償器。系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)如圖9所示。

4.2　控制律設(shè)計(jì)

控制器包括主流流速控制和矢量角控制。其中，主流流速控制律為

(5)

由于矢量角的測(cè)量存在誤差，所以以次流流速為主反饋信號(hào)，矢量角信號(hào)作為輔助，主流矢量角的控制控制律為

(6)

補(bǔ)償器的控制律為

(7)

實(shí)際應(yīng)用中，采樣周期足夠短可以用求和代替積分，后向差分代替微分的方法表示。以上控制律用如下數(shù)字離散化處理。以補(bǔ)償器控制律為例，這時(shí)控制律為

(8)

式中：T為采樣周期；K為采樣序號(hào)。

為編程和存儲(chǔ)方便，式(8)的增量形式為：

Δu(k)=u(k)-u(k-1)=

Kp[e(k)-e(k-1)]+KIee(k)+

KD[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

(9)

對(duì)式(9)進(jìn)行整理可得：

Δu(k)=q0e(k)+q1e(k-1)+q2e(k-2)

(10)

式中：

4.3　基于粒子群(PSO)方法的參數(shù)自適應(yīng)控制

用于FTV的矢量角度對(duì)參數(shù)變化敏感，這里設(shè)計(jì)了粒子群自適應(yīng)控制器。PSO算法以其不要求被優(yōu)化函數(shù)具有可微、可導(dǎo)、連續(xù)等條件，且具有思想直觀、實(shí)現(xiàn)簡單、執(zhí)行效率高等優(yōu)點(diǎn)，受到各研究領(lǐng)域研究者的關(guān)注[6-10]。對(duì)任意給定的非線性函數(shù)Δ：Ω→Rp，則存在常數(shù)ε>0使得Δ-W*Tφ≤ε，其中，*為向量的2范數(shù)，W*∈Rn×p為粒子群算法輸出的理想權(quán)值矩陣，φ∈Rn×1為粒子群算法的輸入向量，ε為算法的收斂誤差。

為了提高算法的全局搜索能力和收斂速度，本文采用混沌函數(shù)對(duì)粒子初置進(jìn)行初始化，確定權(quán)重系數(shù):

(11)

(12)

其數(shù)值仿真結(jié)果如圖10、圖11所示。

4.4　基于試驗(yàn)的參數(shù)整定

由于本文建立的數(shù)學(xué)模型不夠精確，這里給出另一種基于試驗(yàn)的參數(shù)整定方法。該方法為擴(kuò)充臨界比例度法對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行整定。該方法的優(yōu)點(diǎn)在于可以通過實(shí)驗(yàn)的方法彌補(bǔ)模型的不確定性。具體的整定步驟如下：

1) 選擇一個(gè)足夠短的采樣周期，要求此采樣周期為對(duì)空對(duì)象存滯后時(shí)間的十分之一以下。

2) 去掉控制器中的微分項(xiàng)和積分項(xiàng)，只保留比例項(xiàng)，用選定的采樣周期使系統(tǒng)工作。逐漸減小比例度δ(δ=1/Kp),直到系統(tǒng)發(fā)生持續(xù)等幅振蕩。記使系統(tǒng)發(fā)生持續(xù)等幅振蕩的臨界比例度為δcr和系統(tǒng)的臨界震蕩周期Tcr。

3) 選擇控制度控制度是以模擬式控制器為基準(zhǔn)，將數(shù)字式控制器(DDC)的控制效果與模擬式控制效果相比較?？刂菩Ч脑u(píng)價(jià)函數(shù)通常用誤差平方的積分表示：

(13)

式(13)描述了數(shù)字與模擬控制器的控制效果的強(qiáng)弱，在選擇上有很大的自由性和主觀性，可根據(jù)具體對(duì)象具體選取。

4) 根據(jù)選定的控制度，根據(jù)表1確定控制器參數(shù)的值。

本文根據(jù)CFD計(jì)算結(jié)果，分析了落壓比、主次流能量比和次流速度對(duì)二元流體矢量裝置主流矢量角的影響。計(jì)算結(jié)果顯示(見表1)。

表1　擴(kuò)充臨界比例度法整定參數(shù)

通過調(diào)節(jié)次流的流速，主流可以獲得最大20.85°的矢量角度，主流矢量角度與次流速度具有較好的線性關(guān)系，可作為主流矢量角的控制參數(shù)。

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