鼓形超聲換能器的設(shè)計與仿真分析

重慶郵電大學(xué)　岳　帥　郭毅軍　冉　鵬　鄧杰文　陳　巧

1　引言

超聲聚焦技術(shù)利用熱效應(yīng)、機(jī)械效應(yīng)、空化效應(yīng)，使局部溫度驟升導(dǎo)致凝固性壞死，有效地達(dá)到治療目的，降低了病人的手術(shù)風(fēng)險,是一種微創(chuàng)、安全的治療手段。在高強(qiáng)度超聲聚焦治療中，超聲換能器的設(shè)計十分關(guān)鍵，主要有腔內(nèi)治療和體外聚焦換能器[1]。體外超聲聚焦換能器由于受空間限制小，針對不同的治療部位與治療方案，設(shè)計的靈活性較大。傳統(tǒng)的超聲聚焦治療方式多基于半球形結(jié)構(gòu)，采用自聚焦式壓電換能器[2]。2005年賴溥祥等對環(huán)形相控陣換能器輻射和反射聲場的研究[3]，2008年張小麗等凹球殼形聚焦超聲換能器的數(shù)值模擬仿真的研究[4]，2011年凹球面換能器在多層生物組織中的溫度場仿真的研究[5]，2016年陳慶春等對凹球面換能器聲場特性的研究[6]。根據(jù)以上的研究可以知道，現(xiàn)有的治療方案存在定位不準(zhǔn)確，超聲功率較低，治療時間長，治療路徑上個組織層面不均勻，聚焦效果不理想，不能實現(xiàn)聲場的優(yōu)化控制。而本文根據(jù)鼓形換能器的結(jié)構(gòu)特點，建立聲場和生物熱場結(jié)合的仿真模型進(jìn)行分析：（1）通過研究聲場分布規(guī)律，降低超聲路徑上的平均功率，減小治療風(fēng)險；（2）縮小中心焦域尺寸，提高聚焦精度；（3）尋求最優(yōu)設(shè)計方案及參數(shù)，改善聚焦效率。

2　原理和模型

超聲聚焦用于疾病治療的成效取決于聚焦效果，及其引起的物理效應(yīng)，影響因數(shù)包括換能器尺寸結(jié)構(gòu)，使用的功率頻率及輸出方式，生物組織及傳輸路徑上介質(zhì)的力學(xué)、熱學(xué)特性等。本文通過采用COMSOL5.2多物理場分析工具，初步建立換能器輸出及其與人體位置關(guān)系模型，獲得工作過程中的聲場分布規(guī)律，分析相關(guān)因數(shù)對焦域的影響，為設(shè)備開發(fā)及治療方案設(shè)計提供理論支撐。

2.1　生物熱效應(yīng)原理

超聲聚焦用于治療主要利用其熱效應(yīng)和空化作用，在短時間內(nèi)讓聲能在靶區(qū)域聚集，使局部溫度瞬間達(dá)到60℃以上，造成病變組織的凝固性壞死，超聲治療系統(tǒng)的原理圖如圖1所示，超聲聚焦熱效應(yīng)及其溫度變化規(guī)律，遵循生物傳熱方程[7]：

其中T是組織溫度，ρ是組織的密度、C是組織的比熱，K是媒介熱傳導(dǎo)系數(shù)、Pb是血液的密度、Cb是血流的比熱容，Wb是血液灌注率，Tb是媒介的初始溫度，Q為單位體積的發(fā)熱量，Qm是代謝熱量來源。在這個模型中，假設(shè)當(dāng)溫度升高時，組織屬性不會改變。而本文對于鼓形換能器的研究，在聲場的仿真中，聲場以一個變量聲壓p描述，并以波動方程求解得到，同時本文利用超聲的瞬態(tài)變換特性外熱源產(chǎn)生的能量方程如下：

其中方程中t表示時間，p為聲壓，q為聲學(xué)偶極源，k1波數(shù)，考慮到超聲在介質(zhì)和組織中傳播衰減的阻尼特性，定義α為聲衰減系數(shù)，則聲波的波數(shù)k1=ω/c-iα，ω是角頻率[8]。方程中右側(cè)第一部分為對超聲邊界的界定可以由公式計算得到：

其中dn為位移振幅，換能器開始工作后，生物組織溫度上升，該過程與生物組織的吸收系數(shù)、尺寸形狀、暴露在聲場中的時間和生物組織的聲傳播和熱傳導(dǎo)特性相關(guān)，在模型中對相關(guān)參數(shù)的設(shè)置如下:水和生物組織的初始溫度為22℃和37℃，生物組織的密度為1044kg/m3，導(dǎo)熱系數(shù)0.7W/(m?k)，常壓熱容3710J/(kg?k)，水的密度為998 kg/m3，聲速1568m/s[9]。

2.2　仿真模型（見圖1）

仿真分析采用有限元模型分析的方法，仿真中用到聲熱耦合模塊，邊界條件定義了求解域上的邊界性質(zhì)，定義了真實的物理障礙，在實體邊界也就是共振腔和管道的外壁，模型使用了硬聲場邊界條件。為準(zhǔn)確計算聲場分布情況，水域環(huán)境區(qū)域的剖分網(wǎng)格尺寸為λwater/4，生物組織的剖分網(wǎng)格尺寸為λtissue/6，其中圖1(a)為鼓形超聲仿真模型，可以清楚的看到超聲聲束的運動軌跡，圖1(b)為鼓形超聲剖分模型，透過圖形可以直觀的看到各個部分的網(wǎng)格尺寸,r和z分別是徑向和軸向坐標(biāo)，同時圖1(c)為聚焦面的模型參數(shù)。其中波長λ=c/f，c為超聲聲速，f為入射的超聲頻率。建立鼓形超聲仿真模型，利用焦域橢圓形分布特征，結(jié)合聲通道夾角實現(xiàn)目標(biāo)區(qū)域的覆蓋，同時考慮超聲的入射通道，透入深度等調(diào)整參數(shù)設(shè)置。

圖1　(a)鼓形超聲仿真模型（ (b)鼓形超聲剖分模型 (c)聚焦面模型

3　數(shù)值分析

3.1　鼓形超聲換能器的研究

圖2　(a)ry平面的聲壓級梯度變化 (b)rz平面的聲壓級梯度變化(c)zy片面的聲壓級梯度變化

鼓形超聲換能器對生物組織聚焦時可以獲得較大的聲發(fā)射面，且各個方向的聲強(qiáng)度較均勻，有利于保護(hù)超聲路徑上的其他組織器官。采用鼓形的超聲換能器控制相對簡單，只需要關(guān)注焦點位置，聲路徑不受控制，在仿真中主要對換能器半徑進(jìn)行調(diào)整和分析。換能器，耦合介質(zhì)，生物組織，超聲聚焦半徑的對應(yīng)關(guān)系如圖1所示，選取的聚焦半徑R為210mm，超聲頻率800khz，換能器的位移振幅400nm，經(jīng)過超聲聚焦得到生物組織各個橫切面的聲壓級變化如圖2所示，圖2(a)ry平面的聲壓級的梯度變化，(b)rz平面的聲壓級梯度變化，(c)zy平面的聲壓級梯度變化。

換能器的設(shè)計和研究除了有效性的考慮，重點還要考慮其生物安全性，對焦域的溫度場變化情況需要進(jìn)一步分析。根據(jù)圖1所示換能器仿真模型，進(jìn)行生物組織的仿真分析，觀察生物組織在20s內(nèi)超聲焦域聲壓分布和溫度變化，如圖3所示。這里主要對rz平面生物組織的溫度變化做深入研究，圖3(a)為超聲焦域長軸的溫度變化，同時可以看到在橫向位移為-2mm和2mm時生物組織的溫度最高且達(dá)到最大值，所以在鼓形超聲聚焦時生物組織的焦點為坐標(biāo)原點，同理圖3(b)為超聲焦域短軸的溫度變化，同時坐標(biāo)原點為超聲焦域橫坐標(biāo)上溫度變化最快，溫度最高的點，而本文超聲聚焦的理論焦點在(0,0)點，故理論焦點和模擬仿真焦點一致。通過以上焦平面上沿徑向軸和橫向軸的壓力振幅分析，聲壓在坐標(biāo)原點達(dá)到最大值。根據(jù)焦點附近的溫度變化曲線，如圖3(c)所示，可直觀反映超聲的聲聚焦性能和聲場特性，現(xiàn)取焦點以及焦點附近的點(0,0)，(0,1)，(0,2)，(0,3)，(0,4)，觀察焦點及附近1mm，2mm，3mm，4mm的溫度變化，各個點坐標(biāo)位置關(guān)系如圖1(b)所示，組織溫度在1s內(nèi)迅速升高。焦點附近1mm-2mm位置的溫度變明顯，在焦點附近3mm以外溫度開始降低，在高強(qiáng)度超聲聚焦系統(tǒng)中，功率越高焦點處聲強(qiáng)越大，直到發(fā)射聲功率與吸收的功率之間達(dá)到平衡，此時繼續(xù)對生物組織進(jìn)行輻照，焦點處溫度不再增加，焦點的溫度基本保持不變。

圖3　(a)沿橫向軸溫度變化　(b)沿徑向軸溫度變化 (c)焦點附近溫度變化

4　總結(jié)

現(xiàn)有的超聲聚焦治療方案受限于結(jié)構(gòu)形態(tài)，超聲功率較低，治療時間長，超聲路徑選擇單一，不易控制焦域形態(tài)及位置。本文建立了鼓形超聲結(jié)構(gòu)模型，進(jìn)行了包括聲場與生物熱場的仿真分析。結(jié)果表明：（1）鼓形換能器聲路徑上的強(qiáng)度分布較小，超聲功率較大，焦域能量集中且能量耗散較少，同時焦域形態(tài)及強(qiáng)度選擇上更靈活。（2）高強(qiáng)度超聲治療中，單次輸出時間應(yīng)控制在1-3s，發(fā)射功率與熱耗散平衡后，治療效率降低，靶區(qū)域溫度不再增加，甚至減小。基于上述結(jié)果，我們認(rèn)為利用鼓形超聲換能器對組織進(jìn)行超聲治療精確性較高，完全可以滿足臨床應(yīng)用需求，本研究能為超聲聚焦治療提供理論基礎(chǔ)。

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